稳中求变，变中求新

王祥林

总结与建议

遵循考纲，稳中求变

《考试大纲》和《考试说明》既是高考命题的依据，也是考生复习备考的依据.《考试大纲》规定了考试的内容及要求，对命题原则、试题题型及试题难度做了说明.高考试题的背景、考查内容及要求不变，与教材的相同之处即高考命题之“源”;而不同之处在于高考试题是对教材中的习题素材进行了加工改造. 高考命题坚持“遵循考纲，稳中求变”的命题原则，对《考试大纲》与教材进行比较，不难发现：①高考数学试题严格遵循《考试大纲》要求;②高考数学试题源于课本，是从课本中变化而来的;③“变”的表现类型为知识应用型——应用教材上探究出来的认知及练习得到的结论来解答高考试题.因此，同学们复习备考要“以纲为纲，立足课本”，稳稳抓住考查内容及要求，探究高考试题是怎样“变”出来的.

突出基础，抓住热点

用统计方法进行比较分析，发现近几年的数学高考试题内容基本体现“四九原则”，即《考试大纲》涉及的40%的考点属于常考的热点，而这40%的考点在高考数学试卷中几乎占到全卷（150分）90%的分数（135分），这些考点就是复习备考的重点.

透过往年高考试题不难发现：集合、复数、常用逻辑语言、线性规划、平面向量、数学运算、二项式定理、排列组合等内容在选择题、填空题中出现频率较高;这些试题以“知识型试题”为主，注重对高中基础内容的全面考查.“知识型试题”的主要特点：一是有公式可依;二是有固定的解题步骤，形成了机械化的操作程序;三是在教材上都能找到它的原形.

聚焦主干内容，突出关键能力

高考数学试题重点考查考生空间想象、逻辑推理、数学运算、数学阅读和数学表达等关键能力，对数列、三角函数、概率统计、立体几何、解析几何、函数导数等学科主干知识一般采用解答题的形式进行考查.所以，同学们复习备考要“普遍撒网，重点捉鱼”，把精力放在主干内容上，并突出关键知识点.

建议1：重视基本概念、定理、公式的复习

从概念的定义出发，由表及里，去伪存真，掌握概念的本质属性，这是提升数学素养的必要途径.此外，在概念复习中还要避免模式化，避免机械套用有关结论.很多同学存在“重应用，轻推导”的現象，只重视定理公式的应用，而忽视公式的推导、定理的证明.事实上，重视公式的推导、定理的证明，不仅有利于理解与掌握定理和公式，理解公式之间的相互关系，而且还可以进一步挖掘公式中蕴含的数学思想，从而让其成为我们解决有关问题的敲门砖.

建议2：重视教材的应用

教材是《课程标准》的具体体现，是学生获取知识的主渠道，是高考命题取之不尽、用之不竭的源泉. 同学们要注重对教材中的重要例题和习题所反映的相关数学理论的本质属性的研究，从中提炼出所蕴藏的数学重要思维方法，并对这类数学问题进行类比、延伸、迁移、拓展，从而更加有效地巩固基础知识，发展数学能力，提升数学素养.“稳中求变，变中求新”——2020年高考仍处于普通高考走向新高考的过渡期，“稳”即高考延续2019年的风格，数学试题仍然要稳定体现全面覆盖知识的基础性，增强数学应用性和综合性;“变”是高考永恒的主题，变的是命题的背景;“新”是命题立意新颖，富于时代气息和创新意识.紧张往往源于对未知的恐惧，同学们要正确认识紧张情绪并化紧张为动力，有节奏、有计划地进行复习.