基于格栅化方法的不规则临港产业区布局研究

彭广益，季 婕，蒋柳鹏，封学军

（1. 河海大学港口海岸与近海工程学院，江苏 南京210098； 2. 建银工程咨询有限责任公司江苏分公司，江苏 南京210000；3. 江苏兴盐港航集团有限公司，江苏 盐城224000）

港口作为国家关键基础设施，对所在的港口城市经济发展起着至关重要的作用，并对周边腹地城市有较强的辐射拉动作用。随着经济全球化进程的加快，港口的规划布局与城市的建设开发逐渐融为一体，并出现以临港产业为城市产业主体的发展新模式，临港产业的发展程度成为衡量区域经济发展的重要指标。 因此，临港产业的布局合理与否直接影响了港口功能的发挥以及港口城市的发展潜力，以科学的理论和方法对临港产业布局进行研究具有重要意义。

临港产业区一般是指在港口后方陆域设立的与港口相关的产业集聚区。临港产业布局理论属于陆域产业布局理论的一个分支，是产业布局理论的重要组成部分。 有关临港产业布局的研究方法主要以定性研究和定量研究为主，其中定性研究较为成熟，Zhang 等[1]提出点轴发展理论，港口作为增长极，必须与区域的工业化结合起来促进新的区域增长点的形成；Ma 等[2]、袁汝华等[3]分别对环渤海港口群、韩国港口群进行研究，分析港口产业空间布局，提出产业区产业定位、空间布局、实施策略等，得出港口群区域临港区域开发利用依据。定量研究方法较少，封学军等[4]基于多目标规划和系统布置设计方法，得出规则临港产业的布局方案；夏柳娟[5]基于栅格布局原理建立了陆港物流园区功能区优化布局栅格模型，以16 格方形标准栅格设计了遗传算法；孙刘诚等[6]提出基于栅格数据结构，构建不规则物流园区功能区块布局的集合划分模型，设计了基于割树技术的变邻域搜索算法进行求解。 从相关研究可以看出，临港产业布局规划方法趋势是定性分析和定量分析相结合，由粗放到精细，由单条件到多条件，对以精细化模型来研究不规则临港产业的布局具有重要价值。

在有关产业布局定量模型中，大多采用启发式算法进行组合优化的求解，主要包括遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法及蚁群算法等，遗传算法在解决物流路径优化等方面具有较好的表现，杨婷等利用遗传算法得出基于地铁的带时间窗地下物流最优路径[7]。但其全局寻优能力和收敛稳定性都有待提高，因此有学者提出多智能体进化算法来解决相关组合优化问题，核心思想是将多个智能体与其邻展开竞争或合作或利用自身的知识进行自学习来增加能量。 钟伟才等[8]证明了多智能体进化算法的时间复杂度为O（na），全局收敛的概率为1；袁志[9]在此基础上提出整数编码的多智能体进化算法，该算法具有更好的全局寻优能力，而且对比遗传算法收敛稳定性更好。 饶卫平等[10]、周国雄等[11]在无人机突防航线规划和CA 林火空间扩散模型中应用多智能体进化算法都取得了较为满意的结果，通过借助多智能体之间相互影响来达到求解目的，可以借鉴到解决临港产业布局优化问题上。 因此选择多智能体进化算法能够较为有效解决栅格化的临港产业布局问题。

鉴于此，本文从解决不规则临港产业区布局的角度出发，建立栅格化的不规则临港产业空间布局模型，并对其设计整数编码的多智能体进化算法进行求解。

1 模型建立

1.1 建模思路

把临港产业区按其面积大小划分为若干个完全相同的正方形栅格，并将港区及产业区内已有建筑物都按照各自面积大小也划分为相应数量的正方形栅格。 如图1 所示，按照“四舍五入”的方法将建模区域栅格化，即边缘区域面积不低于1/2 栅格的保留，否则不保留。

将各个产业按照其面积大小划分为相应数量的正方形栅格，把代表产业的每个栅格在临港产业区自由栅格（临港产业区内扣除已有建筑物的栅格）中随机摆放得到一种布局方案，计算每个产业区栅格与其相邻栅格之间的关联度， 最后将所有产业区栅格与其相邻栅格之间的关联度求和得到产业区布局关联度的总和，关联度总和越大则布局方案越优。

图1 临港产业区栅格化示意图Fig.1 Schematic diagram of gridding in port industrial zone

1.2 模型假设

临港产业区产业集聚可以带来一定的经济效益，根据循环经济的理念，关联度较大的产业靠近布置，同一产业的紧密度也应当大于与任意其他产业之间的关联度，产业区内道路和已有建筑物对产业布局也有一定影响，根据以下假设建立模型。

1） 临港产业区边界及总面积已知，港区、现有建筑物区的位置及面积已知，且根据其各自面积大小能划分为接近整数个栅格；

2） 产业区个数及各产业区面积已知，且每个产业区根据其面积大小能划分为接近整数个栅格，记为产业区栅格；

3） 各产业之间、产业与港口之间、产业与现有建筑之间的关联度均已知，且任意一个产业区栅格与其他栅格之间的关联度取值，等于该栅格所代表的产业与其他区块的关联度；

4） 相同产业区栅格之间也存在关联度，且该关联度为一固定常量，该常量大于任意两个不同产业区栅格之间的关联度；

5） 直接相邻的两个栅格之间的关联度等于栅格所代表的两个区块之间的关联度， 对角相邻的两个栅格之间的关联度等于栅格所代表的两个区块之间的关联度乘以一个小于1 的比例系数；

6） 临港产业区内部道路、绿化面积等忽略不计，分摊到各个产业区内，但考虑其对各产业之间的关联度。

1.3 符号说明

1.3.1 变量

K 为产业区个数；L 为现有建筑区个数；Ak为第k 个区块栅格集合，k=0，1，2，…，K，K+1，…，K＋L，K＋L+1，其中：A0表示空白区块栅格集合，A1，A2，…，AK表示产业区块栅格集合，AK+1，AK+2，…，AK+L表示现有建筑区块栅格集合，AK+L+1表示港口区块栅格集合；A 为规划区域所有区块栅格集合。

1.3.2 参数

I 为规划区域栅格地图列数，i=1，2，…，I；J 为规划区域栅格地图行数，j=1，2，…，J；aij为栅格地图中第i列第j 行的栅格；Raij为栅格aij与其所有相邻栅格之间关联度之和；r（aij，ai′j′）为栅格aij与栅格ai′j′之间的关联度，｜i-i′｜+｜j-j′｜=1（栅格aij与栅格ai′j′直接相邻）或｜i-i′｜·｜j-j′｜=1（栅格aij与栅格ai′j′间接相邻）；Akaij为栅格aij属于第k 个区块栅格集合Ak；r（Akaij，Akai′j′）为栅格aij所属的第k 个区块与栅格ai′j′所属的第k′个区块之间的关联度；α 为对角相邻系数；ik为第k 个区块栅格集合中任一栅格的列序号；jk为第k 个区块栅格集合中任一栅格的行序号；card（Ak）为第k 个区块栅格集合Ak中的元素个数，即第k 个区块所占栅格的数量。

1.4 建立模型

1.4.1 目标函数本文的目标函数为各产业之间、各产业与港口、各产业与现有建筑物的综合关联度最大，即

其中：

1.4.2 约束条件

1） 面积约束

式（5）表示各个区块栅格数之和等于规划区域总栅格数。

2） 唯一性约束

式（6）（7）保证了每一栅格属于且仅属于一个区块。

3） 相对集中连续性约束

式（8）保证了同一产业区块中的栅格分布是相对集中的，不会过度狭长。

2 求解算法

理论上，可利用穷举法在产业区布局的具有有限个可行解中找到最优解，但是实际上这样是不可行的，当栅格划分得越细，可行解的数量就越多，会出现组合爆炸的情况。 因此，求解产业区布局这类NP 问题，一般采用遗传算法进行求解，但是传统的启发式算法在全局寻优能力和收敛稳定性都有一定缺陷。 本文采用多智能体进化算法求解所建模型，一方面基于整数编码的多智能体进化算法编码与解码较为方便，收敛的解较一般算法优秀，另一方面符合解决问题的实际需要。

多智能体进化算法是将能够感知环境并反作用于环境的物理的或虚拟的实体作为智能体，多个智能体为达到特定目的进行相互作用而形成的计算系统模型。 在解决排列最优问题上，通常的做法是将随机产生的多智能体固定在多智能体网格中，每个智能体为了增加自身能量而与周围的智能体展开竞争，竞争中处于能量低的智能体通过跟周围能量高的智能体结合提升自身能量，竞争的同时，周围能量最高的智能体通过自学习来增加能量，从而提升整个系统的最高能量，达到求解目标。 该算法主要包括竞争、淘汰和自学习3个主要操作，算法流程如图2 所示。

图2 多智能体进化算法流程示意图Fig.2 Flow chart of multi-agent evolutionary algorithm

竞争：指网格中每一个智能体与其领域内的智能体竞争，将智能体网格看做一个球面，竞争域为与该智能体距离不超过1 的8 个智能体网格。

淘汰：根据多智能体竞争的结果，从竞争域中寻找能量最大的智能体，如果当前智能体不是竞争域中能量最大的智能体，则执行淘汰算子，即取竞争域中能量最大智能体的随机位置的随机长度的编码，在当前智能体中删除相应的编码，再将截取的编码部分插入到该智能体的相应位置。 如果当前智能体是竞争域中能量最大的智能体，不执行淘汰算子。

自学习：每一个智能体的竞争域中能量最大的智能体会获得自学习的机会，来试图提高能量。 自学习分为两种学习模式，当智能体学习状态为1 时，采取第一种学习模式，即通过遍历交换编码来提升智能体能量，当智能体学习状态为2 时，在第一种学习模式无法再提高智能体能量时，转入到第二种学习模式，即进行随机长度编码换位来提升智能体能量。

初始时所有的智能体学习状态置为1。第一种学习模式的操作步骤为：①通过遍历交换两位编码，一旦交换后智能体能量得到提升，则退出学习；②如果全部编码遍历后不能提升能力，则将智能体的学习状态置为2，转入第二种学习模式。

第二种学习模式的操作步骤为：①通过随机生成一个新的全排列N，设置标记flag=1；②从智能体的N（flag）位置开始，取出一段随机长度的编码，置于随机位置，得到新的智能体；③如果能量得到提升，转为步骤④，否则将flag 加1，继续执行步骤②；④将智能体的学习状态置为1，退出自学习。

3 实证分析

本文选取盐城滨海港工业园区为案例，根据相关规划，计划发展6 种临港主导产业，总面积为120 km2，其中I1 为电力、热力的生产和供应业，规划用地29.3 km2；I2 为专用设备制造业，规划用地23.7 km2；I3 为化学原料和化学制品制造业，规划用地16.4 km2；I4 为汽车制造业，规划用地30.1 km2；I5 为有色金属冶炼和压延加工业，规划用地12.8 km2；I6 为废弃资源综合利用业规划用地7.7 km2；其余为预留用地。 通勤路作为主干道x，新州路作为主干道y。 各主导产业之间关联度如表1。 关联度值代表一产业区块（港口、道路）与另一产业区块（港口、道路）之间的关联程度，越大则表示之间的关联度越高，为0 则没有关联度，为负值即为两产业（港口、道路）之间排斥。

表1 滨海港工业园区主导产业及关联度Tab.1 Leading industries and relevance degree of Binhai port industrial zone

将临港产业区栅格化处理，如图3 所示，把临港产业区划分为50 个完全相同的正方形栅格，各主导产业按面积大小划分为相应数量的栅格， 即I1 产业11 格，I2 产业8 格，I3 产业6 格，I4 产业11 格，I5 产业5格，I6 产业3 格，预留用地6 格。

图3 滨海港工业园区栅格化处理Fig.3 Gridding treatment of Binhai port industrial zone

通过MATLAB 编写多智能进化算法和遗传算法，设置多智能体进化算法的智能体网格为20×20，以进化代数150 代、200 代和300 代各运行10 次；设置遗传算法的种群规模为500，交叉概率为0.8，变异概率为0.4，以遗传代数5 000 代、10 000 代和50 000 代各运行10 次。 运算初始将50 个栅格随机排列，以1～11 位的数作为I1 产业，12～19 为I2 产业，以此类推，保证50 个栅格属于且仅属于一种产业，在此基础上计算当代关联度，随着进化代数或遗传代数的不断增加，最终达到较高的综合关联度，运行结果比较如表2 所示。

表2 多智能体进化算法与遗传算法运行对比Tab.2 Comparison of multi-agent evolutionary algorithms and genetic algorithms

对50 格不规则临港产业区栅格模型，用20×20 的智能体网格运算，在30 次运算内最大关联度全部进化到500 以上，而对于遗传算法，收敛能力和全局性明显不如多智能体进化算法，多智能体进化算法和遗传算法的最优收敛曲线比较如图4。

图4 多智能体进化算法与遗传算法对比Fig.4 Comparison between multi-agent evolutionary algorithm and genetic algorithm

图5 滨海港工业园区布局方案Fig.5 Layout scheme of Binhai port industrial zone

取最好的3 次布局方案如图5 所示，3 个方案的目标函数值分别为549，550.8 和555，相差较小，说明算法的稳定性和有效性。 对比3个布置方案发现，区块I3 化学原料和化学制品制造业、I4 汽车制造业临近港口较近， 且与I2 专用设备制造业和I5 有色金属冶炼和压延加工业贴近主干道，制造业靠近港口和道路，有利于大量货物出口运输，I1 电力、 热力的生产和供应业和I6 废弃资源综合利用业位于产业园西部入口处，煤炭、天然气等产业原材料可较为方便地运送至产业区，且处理废弃资源更为方便。3 个方案可以供规划人员结合实际情况进行比选。

4 结论

以栅格化方法为基础，构建了不规则临港产业园区功能区块布局的栅格化模型，突破了只能用规则矩形布置主导产业的限制，并将港区内已有建筑物和道路纳入到模型中，设计了可以应用于排列组合优化模型的整数编码多智能体进化算法，对模型进行求解，并以盐城滨海港工业园区布局规划为研究案例，验证了模型和算法的可行性，能更好地解决港口临港产业的布局的定量分析问题，具有较强的推广性。