基于经验贝叶斯方法的交叉口交通安全措施评价

金治富

摘 要：经验贝叶斯方法利用交通事故历史纪录以及交通事故预测的加权平均，直接处理了交通事故在研究期间的“均值回归”问题。经验贝叶斯方法作为对交叉口交通安全措施的效力进行估计的主流方法，作者介绍了近些年来美国在运用经验贝叶斯方法的成功经验，概略地归纳了交叉口交通安全措施，详尽阐述了经验贝叶斯方法的步骤，强调了在运用经验贝叶斯方法过程中的几个关键问题，最后对经验贝叶斯方法在我国的运用前景做了展望。

关键词：经验贝叶斯方法；交叉口；交通安全措施；安全性能函数

Evaluation of safety strategies at intersections based on the Empirical Bayesian Method

JIN Zhifu

（School of Traffic Management， Peoples Public Security University of China， Beijing102623， China）

Abstract： The empirical Bayesian method takes advantage of a weighted average of the observed accident count and the predicted accident frequency， and thus directly addresses the “regression to the mean” problem of traffic accidents during a study period. The empirical Bayesian method is acted as a predominant method to estimate effects of safety strategies at intersections， the author introduced successful practices of using the empirical Bayesian method in the USA in recent years， outlined safety strategies at intersections， elaborated on the empirical Bayesian procedure， emphasized several key problems in applying the empirical Bayesian method， and finally looked toward the future application of the empirical Bayesian method in China. Keywords： Empirical Bayesian Method； safety strategy； intersection； safety performance function

近些年來，在美国的道路交通安全研究领域，经验贝叶斯方法（the Empirical Bayesian Method）已经成为一个主流评价方法，并得到了广泛应用。但是，该方法在我国的应用还不普遍。道路交通安全措施的评价常用两个响应变量，交通事故数据和冲突点数据。从工程学角度来讲，交叉口交通安全措施的效果应当基于工程设计要素及其参数的变化进行评价。从统计学角度来讲，交叉口交通安全措施实施前后交通事故起数的变化率，是最为直接地、最为简单地反映交叉口交通安全措施实施效果的指标。交通安全措施大多是在事故高发时期实施的，由于“均值回归”效应的存在，凭借这种变化率来判断交通安全措施的效力，往往会产生误判。经验贝叶斯方法很好地应对了“均值回归”效应问题。

1经验贝叶斯方法应用现状

这里，主要从以下两个方面介绍经验贝叶斯方法的应用现状。

1.1 经验贝叶斯方法的主要研究文献

近二十年来，基于经验贝叶斯方法的交叉口交通安全措施评价，美国研究人员提交了一系列研究成果。这里介绍几个典型的研究文献。

Raghavan Srinivasan等人（2011）在“灯控交叉口安全措施评价”中对灯控交叉口的五种安全措施评价进行了阐述，其中，“灯控交叉口转换为环行交叉口”“增加信号相位转换时间”“将左转相位从许可型相位转换为保护-许可型相位”三种安全措施的评价使用了经验贝叶斯方法[1]。

Thanh Le等人（2018）在“灯控交叉口多项安全措施评价”中，利用了经验贝叶斯方法对包括基本的标志设置、路面标线和信号灯强化等在内的灯控交叉口多项低成本安全措施（这些安全措施旨在通过提醒驾驶人注意前方交叉口的存在、类型和交通渠化特征，达到减少灯控交叉口交通事故起数和严重程度的目的）进行了评价[2]。

Scott Himes等人（2017）在“交叉口红灯辅助照明的安全评价”中对安装在信号灯、悬臂或灯杆上的“辅助照明装置”的安全效力进行了评价。该装置直接与交通控制信号相连。在红灯开启时被触发，并使得执法人员从该交叉口的下游就可观测到闯红灯行为。该策略旨在通过向闯红灯执法警察提供更为安全的、更为有效的手段，来减少不遵守交通信号灯的驾驶人所导致的事故起数。几何数据、交通量数据和事故数据是在佛罗里达州安装该装置的四路相交灯控交叉口获得的。考虑到可能的选择偏差以及均值回归，利用未安装该装置的四路相交灯控交叉口所形成的参照组数据进行经验贝叶斯分析，这些参照交叉口组的特征与安装该装置的交叉口组相似。该分析还对交通量随着时间的变化以及与该处置无关的事故观测值的时间趋势进行控制[3]。

Bhagwant Persaud 等人（2009）在“左转车道偏置改善措施安全评价”中使用了经验贝叶斯方法对灯控交叉口左转车道实施的偏置改进措施进行了评价[4]。

D.W. Harwood等人（2002）在“交叉口左转车道与右转车道的安全效力”中，使用三种截然不同的前后比较评价方法，即配对方法、对照组方法和经验贝叶斯方法，对平面交叉口增加左转车道、增加右转车道、增加左转车道或右转车道长度等安全改进措施的安全效力进行了评价。该项研究不但对左转车道或右转车道改进措施的安全效力进行了评价，而且也对三种评价方法的性能进行了比较。在处理均值回归效应的能力方面，经验贝叶斯方法要优于配对方法和对照组方法，但是经验贝叶斯方法要求更为完整的数据和更大的分析努力[5]。

1.2 以经验贝叶斯方法为主导的专业软件

1.2.1 “交叉口安全分析工具”简介

交叉口安全分析工具（Intersection Safety Analysis Tool，简称“InSAT”）是专门用于对交叉口进行安全分析评价的工具。“交叉口安全分析工具”提供了交叉口几何特征与交通安全之间关系的信息。它以各种设计要素（例如，车道宽度）或设计部分（例如，左转港湾）与期望平均交通事故起数之间关系的量化为基础。在“交叉口安全分析工具”中提供的信息，旨在帮助工程师对备选设计方案的安全性能进行明智的判断。交叉口安全分析工具的开发，尤其支持对交叉口交通控制类型变化（例如，从停车让行控制转换为信号灯控制）的评价。然而，它还可用于评价涉及几何设计要素、交通控制特征的备选方案在交通安全方面的效力。

1.2.2 “交通安全分析师”软件工具简介

“交通安全分析师”（Safety Analyst）是美国开发、供美国公路机构用于辅助公路安全管理决策的一套软件工具。交通安全分析师软件工具利用适当的统计技术，通过各种观测性前后比较评价，对所实施的改进措施的效力进行估计。在该软件工具中，可供使用的主要统计方法就是经验贝叶斯方法。经验贝叶斯方法用来估计由于实施这种改进措施所產生的事故起数的变化百分比[6]。对交叉口安全措施进行评价只是该软件工具的主要功能之一。

1.3 为什么经验贝叶斯方法得到了广泛的应用

经验贝叶斯方法之所以得到广泛地应用，主要是因为该方法能够将对均值回归所产生的可能偏差得到有效的修正。

当一个路段、交叉口或匝道在特定时期内具有相对高的事故经历时，即使不采取改进措施，其事故经历也很可能减少，这种现象作为“均值回归”而出名。当一个改进项目在一个具有相对高的事故经历的地点实施时，由于均值回归所产生的事故起数的自然下降，可能对于该改进项目所产生的效果造成误判。于是，均值回归对于前后比较评价的有效性来说，是一个主要威胁。经验贝叶斯方法是有能力弥补“均值回归”这种现象的前后比较评价的唯一的、为大家所熟知的方法。因此，经验贝叶斯方法是主要的评价技术[7]。

大多数前后比较研究普遍使用经验贝叶斯方法来考虑均值回归偏差。均值回归就是在一个时期内记录的非常高或非常低的值在下一个时期返回到更为接近长期平均值的趋势。这在大多数交通安全研究中是非常重要的。这是因为，交通机构通常在事故高发地点采取对策，并且必须考虑在下一阶段的均值回归现象[8]。长期以来，交通管理部门多是利用交通事故历史记录中的事故率或事故起数变化幅度，来表示交通安全措施的效力。相比之下，经验贝叶斯方法是较为科学、严谨、可靠的交通安全措施评价方法。

2交叉口交通安全措施的分类

交叉口交通安全措施多种多样。美国“国家合作公路研究计划”中针对灯控交叉口、无灯控交叉口交通安全措施分别发布了专项研究报告，即《减少灯控交叉口交通事故指南》《减少无灯控交叉口交通事故指南》。这两个指南系统性地阐述了交叉口交通安全措施。在这两份指南中，将灯控交叉口交通安全措施划分为七个类别，合计28种具体安全措施；将无灯控交叉口交通安全措施划分为九个类别，合计49种具体安全措施，如表1所示。这两份指南所列举的交叉口交通安全措施，都是较为常规的交通安全措施，不一定包含近些年来不断涌现出来的创新型交通安全措施。与此同时，还应当注意到，在我国的交叉口交通中，非机动车交通和行人交通占有很大的比重。针对机动车交通与非机动车交通、行人交通之间的交通冲突，应当采取的交通安全措施也是不能轻易忽视的。因此，表1所列举的交叉口交通安全措施，只能作为参考，可以在该表所显示的交通安全措施类别以及种类上进行大幅度的拓展或充实。

交叉口交通安全措施大体可以分为两类：一类是针对交叉口交通事故多发的交通安全措施；一类是旨在提高交叉口交通运行效率或缓解交通拥堵的交通组织措施。针对交叉口交通事故多发的交通安全措施又分为针对交叉口多种类型交通事故多发所采取的多种交通安全措施；针对某种类型交通事故多发所采取的多项交通安全措施；针对某种类型交通事故多发所采取的单项交通安全措施；旨在减少交叉口交通事故频次或严重程度的单项交通安全措施，等等。旨在提高交叉口运行效率或缓解交通拥堵的交通组织措施，除了进行交通运行效率评价，往往也需要进行交通安全评价。交叉口交通组织措施的交通安全评价结果不一定取得令人满意的结果。例如，Abdolreza Shikholeslami和Leila Azizi在“利用经验贝叶斯方法对掉头转换的安全效果进行观测性前后比较研究”中，交叉口原有灯控方式被远端掉头交通组织措施所替代，评价结果表明，交通事故增加了大约13.57%[11]。

3经验贝叶斯方法及其运用要点

基于经验贝叶斯方法的交叉口交通安全措施评价是一种宏观性评价，它不仅依托已经采取某种交通安全措施的交叉口组的数据，同时还要依据与已经采取交通安全措施的交叉口各项特征相似、仅仅是未采取该交通安全措施、在数量上数倍于已经实施交通安全措施交叉口数量的参照交叉口组的数据。

3.1 经验贝叶斯方法的基本思想

经验贝叶斯方法评价交叉口交通安全措施的基本思想，可以通过如下三个主要步骤来体现：首先，基于经验贝叶斯公式，将通过安全性能函数计算得出的交通安全措施实施之前交通事故预测值与同期交通事故历史记录值进行加权和（经验贝叶斯方法，就是通过这种加权机制，来修正由于均值回归现象导致的可能偏差）；然后，对该加权和进行修正，得出交通安全措施实施之后（假定该交通安全措施并未实施）交通事故预测值；最后，将交通安全措施实施之后的交通事故记录值与同期（假定该交通安全措施并未实施）交通事故预测值进行比较，从而得出交通安全措施的效力指标，还可将该效力指标转换为人们常用的交通事故变化率。

3.2 经验贝叶斯方法的基本步骤

概略地讲，经验贝叶斯方法可以描述为以安全性能函数的开发为基础，以经验贝叶斯公式计算为核心，以求得效力指标为最终目的的计算过程。安全性能函数的开发作为经验贝叶斯分析方法的基础，就是首先在道路网中找到未实施交通安全措施、且与实施交通安全措施交叉口特征相似的若干交叉口，以此來构成参照交叉口组，利用参照交叉口组数据来开发安全性能函数。经验贝叶斯方法的核心是利用经验贝叶斯公式，通过安全性能函数所获得的交通事故预测值与交通事故记录值的加权平均来得到实施交通安全措施交叉口在实施之前的交通事故起数期望值，然后再利用交通量和时间长度修正系数对其进行修正，进而获得实施交通安全措施之后交叉口的交通事故起数期望值。交通安全措施效力指标是衡量交通安全措施是否有效的标尺。效力指标的基本计算，是交通安全措施实施之后一个时期的交通事故起数记录值与同期交通事故起数期望值的比值，然后再借助交通安全措施实施之后交通事故起数期望值及其方差对该比值进行修正，得到修正后的效力指标。

在运用经验贝叶斯方法在估计交通安全措施的效力时，可以参照表2的完整步骤来进行计算。

3.3 经验贝叶斯方法运用中的几个要点

3.3.1 安全性能函数的开发思路

（1）基于交叉口特征类型的安全性能函数的开发

用于交叉口交通安全措施评价的性能函数，通常是基于交叉口特征类型来开发的。交叉口特征类型主要通过交叉口几何特征、交通控制方式以及所处区域特征来体现。美国《公路安全手册》（HSM）就是根据交叉口所在区域类型、交叉口控制方式以及相交道路条数将交叉口划分为10种类型，如表3所示。

表3中所表现的特征组合的交叉口类型只是较为常见的，也是较为典型的交叉口特征类型，但并不全面。作为一个地区的道路交通安全管理部门，应当对本辖区内所有交叉口进行全面系统地梳理，基于区域类型、相交道路几何特征、交叉口几何形式、交通渠化特征、交通控制类型、交通方式构成等特征，进行各种可能的组合，使辖区内所有交叉口都能够系统地归入到某种特征组合类型。特别是在我国，非机动车交通和行人交通在交叉口交通安全管理中占有很大的比重，如何在开发安全性能函数时充分考虑到非机动车交通和行人交通因素，是安全性能函数开发的关键。

交叉口特征类型划分的越细，针对特定类型交叉口实施某项交通安全措施的“效力指标”可信度越高。相反，交叉口特征类型划分的越粗糙，针对特定类型交叉口实施某项交通安全措施的“效力指标”可信度越低。这是因为，交叉口类型特征描述越精细，交通事故特征越趋于一致，面向交通事故特征的交通安全措施针对性越强。从公安机关交通管理部门决策层面上讲，某项交通安全措施的“效力指标”可信度越高，实施该项交通安全措施的决心越大且该项交通安全措施实现预期效果的可能性越大，或者说，越有利于该项安全措施的推广使用，甚至可将该项措施作为某特征类型交叉口交通组织标准化的要素。

（2）当前流行的交叉口安全性能函数形式

当前流行的交叉口安全性能函数形式多是以交叉口主要道路和次要道路上的年均日交通量作为交叉口交通事故预测的预测变量。显然，交叉口交通事故的发生受到多种因素的影响，特别是交叉口区域特征、几何特征和交通控制类型。由于开发交叉口安全性能函数之前，已经将交叉口区域特征、几何特征和交通控制类型等特征进行了各种可能的组合，所以针对上述特征组合所形成的交叉口，在开发交叉口安全性能函数时，可以不将区域特征、几何特征和交通控制类型等特征参数作为预测变量来考虑。这样，就大大降低了模型的开发难度，特别是当在模型中预设多个预测变量时，还需要处理多个预测变量间的共线性问题。当然，从模型的预测准确性考虑，在解决共线性问题的前提下，还是应当尽可能地将几何特征和交通控制等参数体现在预测变量体系中。

（3）基于交通事故类型的交叉口安全性能函数开发

开发交叉口安全性能函数时，普遍关注对交叉口全部交通事故起数的预测，许多研发机构更多地关注人身伤害或伤亡事故的预测。不同国家，可能有不同的交通事故统计要求。我国在开发交叉口安全性能函数时，应当兼顾到我国交通事故记录或统计时的交通事故分类特征，便于从交通事故统计系统中获得交通事故类型数据。

从交叉口交通事故特征方面的考虑，可以分为（包含所有类型或所有严重程度交通事故的）全部交通事故、（包含死亡、重伤、轻伤及轻微伤的）伤亡事故、各种角度碰撞事故、追尾事故、涉及非机动车或行人的事故、重型车事故（郊区）。单纯从受损对象或受损程度上考虑，交通事故类型大体可分为三类：全部交通事故、伤亡事故以及物损事故。在开发安全性能函数时，不一定对所有的交通事故类型都开发安全性能函数。一般地，倾向于选择主要交通事故类型来开发安全性能函数。例如，在“交通安全分析师”软件中，重点针对全部交通事故和伤亡事故开发了安全性能函数，并未针对于死亡/重伤事故、物损事故开发安全性能函数。对于死亡/重伤事故起数的估计，是利用伤亡事故的安全性能函数乘以“死亡/重伤事故”起数在伤亡事故起数中的比例，这种计算功能很容易在“交通安全分析师”软件内实现。类似地，当需要估计物损事故起数时，就按照全部交通事故起数与伤亡事故起数之间的差值来确定。

（4）交叉口安全性能函数的建模方法

美国的一系列相关研究报告显示，负二项回归建模是开发安全性能函数的主流方法。使用负二项回归建模，是因为它适用于当数据（交叉口交通事故不是每天都发生）很小且过离散（交通事故数据的方差大于均值）的情形。在模型估计过程中，同时需要对过离散参数进行估计。

3.3.2经验贝叶斯方法的数据要求

经验贝叶斯方法作为一种统计学方法，只有确保足够的数据量，才能发现交通安全措施在交通安全方面所产生的预期变化。“交通安全分析师”认为，交通安全措施效力统计学显著性的概率，随着被评价地点的增多而提高，并建议一般需要10～20个交叉口在实施交通安全措施之前和之后3～5年的数据。

经验贝叶斯方法的数据要求主要是从安全性能函数所涉及到的响应变量和预测变量方面考虑。考虑目前主流形式的安全性能函数中的预测变量仅有交通量，经验贝叶斯方法的基本數据要求就是各个交叉口的交通事故历史数据，以及交叉口主要道路、次要道路的交通量历史数据。经验贝叶斯方法中，开发安全性能函数是基于参照交叉口组的系统性数据，对实施交叉口组进行交通事故预测和交通安全措施效力指标估计，需要对研究期间实施交叉口组的交通量与交通事故的历史记录。经验贝叶斯方法的运用，需要设定一个研究期间，研究期间的时间跨度为实施安全措施前后各3～5年的每年数据。而且，还要根据开发安全性能函数或交通事故预测时所针对的交通事故类型，采集相应的数据。当然，也有一些研究人员开发的安全性能函数中包含多种预测变量（多是交叉口几何特征变量、交通控制变量等），如果依据这类安全性能函数进行交通事故预测，就需要采集更多的数据。在 J. Bonneson和 K. Laustsen编写的《交叉口交通安全分析工具指南》中以列表的方式提供了模型开发过程中的数据需求。

3.3.3 经验贝叶斯方法的适用性

经验贝叶斯方法的可用性取决于交通事故历史数据的可获得性以及正在被评估的交通安全措施类型。如果交通事故历史数据不可获得，那么 EB 方法的应用是不可行的，且不应考虑。如果交通事故历史数据可以获得，EB方法的可用性，取决于正在被评估的交通安全措施类型。只要交通事故历史数据可以获得，EB 方法就可以用于除了被评估的交通安全措施类型以外，其它几何特征与交通控制特征未被改变的交叉口。经验贝叶斯方法是以特定交叉口特征类型为背景，针对特定类型或多种类型交通安全措施进行评价的方法。影响交叉口交通安全性的任何特征因素的变化或者未得到控制，都会影响到交叉口交通安全评价结果的可信度。

4经验贝叶斯方法在我国的应用展望

基于经验贝叶斯方法对某类交叉口的某种或多种交通安全措施的效力进行估计，应当作为公安机关交通管理部门对辖区某类交叉口在选择某种或多种交通安全措施时进行决策的一个抓手，也是道路交通安全宏观性决策的一个科技支撑手段。因此，应当基于经验贝叶斯方法，在特定辖区范围内积极推动科研院所（重点任务是模型开发）和公安实战部门（重点任务是提供模型开发所需要的系统性数据）的合作，共同开发一套科学的、可靠的、好用的交叉口交通安全措施决策支持系统。

无论是实施交叉口组，还是参照交叉口组，要满足经验贝叶斯方法的运用要求，都需要满足交叉口数量的要求。如果交叉口类型分类越细，那么某类交叉口在特定辖区的数量将会越小。特别是在道路网密度小、规模小的行政辖区，由于交叉口总数小，实施某类交通安全措施的交叉口数量很难满足对交叉口样本量的要求。因此，开发这样一种系统，可以由具有较大路网密度和规模的地市级公安局交通警察支队来主持，最好是由省级公安机关交通管理部门来主持。

从我国道路交通安全决策现状来看，交叉口交通安全隐患的治理，多倾向于个案，分类别、成批次的治理模式还不够完善。如果能够借助一套完善的决策支持系统，积极地、科学地运用经验贝叶斯方法对交叉口交通安全措施进行评价，必将使交叉口交通安全隐患的治理以及交叉口交通组织逐步走向模式化、标准化。

参考文献

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