地磁扰动检测用低噪声低偏置斩波放大电路研究

李吉生，王言章，纪 诚，刘 飞，石佳晴，陈思宇，陈 晨

(1.地球信息探测仪器教育部重点实验室，吉林长春 130026；2.吉林大学仪器科学与电气工程学院，吉林长春 130026)

0 引言

地磁扰动测量、空间物理学、生物医学等领域的信号多为微弱低频信号，其有效测量一直是一项主要研究方向[1]。感应式磁传感器通常作为地磁扰动测量装置的重要组成部分，常用于变化的弱磁场的测量，目前用于感应式磁传感器的前置放大器中存在着较大的低频噪声，给低频段地磁扰动信号的测量造成了严重的阻碍[2-5]。为了应对低频弱信号的有效测量，斩波放大技术提供了一种有效解决方案。斩波放大技术基于模拟开关调制、解调的原理。通过将信号和噪声调制至不同的频段，然后进行分离的手段，实现低频弱信号的有效放大[6-7]。因此采用斩波放大技术制作的斩波放大电路具有低频噪声极低的优点[8-10]。但是，由于模拟开关中存在电荷泄漏和时钟溃通效应的原因，传统的斩波放大电路中存在着严重的直流偏置电压问题[11-13]。其严重降低了感应式磁传感器在低频段的测磁灵敏度，给地磁扰动的测量带来了极大的阻碍[14]。

针对斩波放大电路中存在的直流偏置电压问题，本文设计了一种新型的低偏置斩波放大电路。在原有传统斩波放大电路的基础上，通过自动置零技术和斩波技术相结合的方法，提取目标电路中的直流偏置电压特征值，进行反馈抵消，从而抑制来自电路中固有的直流偏置电压。

1 斩波放大电路的基本原理和直流偏置电压分析

斩波放大电路是一种采用调制解调的方法来达到分离低频弱信号和低频噪声的一种电路。其原理如图1所示。

图1 斩波放大电路的基本原理图

图1中，斩波放大电路由2个斩波开关(调制、解调器)，1个前置运算放大器，1个高通滤波器和1个后置低通滤波器组成。斩波频率为fchop的方波，其周期为T(由FPGA模块产生)。斩波放大技术是一种连续调制解调的方法[15-17]。其中低频噪声被调制1次，传输信号被调制2次，故将原本在一个频段的低频噪声和传输信号调制至不同的频段，然后通过低通滤波器将噪声和传输信号分离，来达到降低电路中低频噪声的目的。其中由于电荷注入和时钟溃通效应所产生直流偏置电压的波形演化如图2所示。

斩波放大电路可以很好地滤除电路系统中的绝大部分低频噪声，但是输出仍会存在一定的直流偏置电压[18-19]。具体的直流偏置电压波形如图2所示。其中调制(第一次斩波)过程中所产生的尖峰噪声波形如图2(a)所示，其表达式[9]为

(1)

式中：Q为斩波开关的固有泄漏电荷总量；C为斩波开关等效输出电容；R为斩波开关等效输出电阻；A为前置运算放大器的放大倍数；τ为时间常数。

由式(1)可知尖峰噪声的幅值与泄漏电荷量成正比，与等效输出电容成反比。该尖峰噪声经过解调(第二次斩波)后的波形如图2(b)所示，其将会伴随着传输信号一起通过低通滤波器的输出端，从而产生如图2(c)所示的直流偏置电压。采用傅里叶级数的数学手段计算其等效的直流偏置电压的表达式为

(2)

式中T为斩波信号的周期。

由式(2)可知该直流偏置电压和斩波信号的周期成反比。该直流偏置电压将会影响斩波放大电路对低频微弱信号的采集。

通过上述分析，传统的斩波放大电路中的直流偏置电压主要是由第一级斩波调制所产生[20-21]。为了降低该直流偏置电压，文中重新设计了新型的低偏置斩波放大电路。

2 低偏置斩波放大电路的原理分析

为了降低传统斩波放大电路中的直流偏置电压，我们采用自动置零技术和斩波技术相结合的方法，重新设计了电路的拓扑结构，其原理如图3所示。

图3 低偏置斩波放大电路的原理图

电路原理结构如图3所示。主要采用的是主电路局部采样，通过一个信号调理电路(自动置零电路)提取需要抑制的噪声特征值并返回到斩波放大电路的前置运算放大器输出端进行抵消抑制的方法。将原电路中输出端的直流偏置电压归算到电路前置运算放大器的输出端，其表达式[22-23]为

(3)

低偏置斩波放大电路中的自动置零电路中各节点的波形如图4所示。

为了隔离传输信号和直流偏置电压，首先通过二阶巴特沃斯高通滤波器，滤除了尖峰噪声的直流分量和基带中的传输信号，保留了尖峰噪声的高次谐波分量(主要分布在二次谐波频段上)，波形如图4(a)所示。为了提取高次谐波分量中的直流偏置电压的特征值，我们需要先经过一次斩波调制将波形反转，然后通过积分环节，调理波形如图4(b)、图4(c)所示。此处经过积分后的波形表达式为

(4)

式中：Cf、Rs为积分器的参数。

随后再次经过一次调制将积分过后的波形进行反转，波形如图4(d)所示，此时的波形中已经包含有直流偏置电压的特征值，只需要经过一个低通滤波器即可提取其中的直流偏置电压量，波形如图4(e)所示。此处通过对波形A3进行傅里叶级数计算，可得直流偏置电压表达式为

(5)

为了与原斩波放大电路中前置运算放大器的输出端尖峰噪声相匹配，将提取的直流偏置电压波形调制成如图4(e)所示。通过计算可得优化后的斩波放大电路输出端的直流偏置电压表达式[24]为

(6)

从式(6)中可知,只需要设计斩波信号的周期值和积分器参数Cf、Rs的乘积成4倍关系即可抵消原电路中的直流偏置电压。

自动置零电路中输出端的传输信号的表达式为

(7)

(8)

(9)

式中：f为斩波信号的频率；f0为传输信号的频率。

文中所设计的低偏置斩波放大电路主要是针对低频微弱信号，故f0一般较小(≤100 Hz)。斩波频率设计为1 kHz。通过式(7)的计算可得其幅值大约为前置运放输出端传输信号的百分之一，可忽略不计。故该电路在降低直流偏置电压的前提下，对传输信号未产生任何影响。

基于以上分析，可知本文所设计的低偏置斩波放大电路在不影响传输信号的前提下，选择性地抑制了原斩波放大电路中的直流偏置电压。

3 低偏置斩波放大电路的研制

根据上述原理分析，实际设计了低偏置斩波放大电路。电路整体分为斩波放大电路和自动置零电路2部分，电路如图5所示。

斩波放大电路中，前置放大是微弱信号检测的关键部分，是整个电路系统的主要噪声来源，本文的前置放大模块电路由前级差分JFET场效应对管和低噪声的运算放大器AD8671构成，其增益表达式为

图5 低偏置斩波放大电路的电路图

(10)

式中：gm为JFET场效应管的跨导系数，设计放大倍数为300倍。

高通滤波采用二阶巴特沃斯有源高通滤波电路，截止频率设计为200 Hz，其主要作用为滤除低频段噪声，保留经过调制后的高频谐波信号。低通滤波电路模块采用低通滤波级联的形式：前一级采用简单的无源RC低通滤波器。

为了减少信号幅值的损失，截止频率设计为2 100 Hz，其主要负责斩波开关处2路子信号的叠加(解调的过程)和初步滤波的作用，第二级采用二阶巴特沃斯有源低通滤波电路用于提取电路中解调后的传输信号，其截止频率设计为200 Hz。

自动置零电路中。前置为二阶巴特沃斯有源高通滤波模块电路，截止频率设计为200 Hz，其主要作用为初步分离尖峰噪声的高次谐波成分和传输信号。积分电路采用RC和运算放大器相结合的设计方法，其输出表达式为

(11)

该积分电路主要作用为调理出直流偏置电压的特征值并与传输信号隔离，是自动置零电路的核心部分。后置二阶巴特沃斯有源低通滤波电路主要是为了提取自动置零电路中的直流偏置电压，其截止频率设计为30 Hz。所有的滤波器的增益均设置为1。斩波模块均采用斩波芯片和运算放大器相结合的方法实现。参照前面的分析和计算，部分参数的设计如表1所示。

表1 部分电路的参数设计

至此，低偏置斩波放大电路设计完成，其相应的性能指标需要通过实际电路的搭建和相关参数测试来验证。

4 仿真测试与结果分析

为了检验电路的整体性能，获得该电路的幅频和相频特性，经过对电路参数的设计和计算电路的传递函数如式(12)所示。

(12)

式中s为复频率。

使用MATLAB软件对式(12)进行仿真，得到该电路的整体幅频特性和相频特性结果如图6所示。

(a)幅频特性

(b)相频特性图6 低偏置斩波放大器幅频和相频特性图

如图6所示，从频率特性图中可以看出，通带内增益曲线比较平坦；从相频特性图中可以看出，通带内相位变化稳定，达到了预期的目标。为了验证前面对直流偏置电压的理论计算，使用Multisim软件对该电路进行仿真，仿真结果如图7所示。

仿真中的值为在输入短接的情况下，将输出端的直流偏置电压除以电路通带内的信号增益，归算到输入端的值。从图7所示的仿真结果可以看到，传统的斩波放大电路中等效输入直流偏置电压约为1 mV；在同等条件下，低偏置斩波放大电路的等效输入直流偏置电压约为2.2 μV。故在原电路的基础上直流偏置电压得到了极大的抑制，与上述的理论分析一致。

(a)传统斩波放大器仿真图

(b)低偏置斩波放大器仿真图图7 低偏置斩波放大器的仿真图

根据该仿真结果和相关参数的设计，实际制作电路如图8所示。

图8 低偏置斩波放大电路的实物图

为了降低测量过程中外界环境所产生的干扰，低偏置斩波放大电路的相关测试在磁屏蔽室中完成。使用动态信号分析仪Agilent35670A测试电路固有噪声,使用由USB-4431数据采集卡采集电路固有的直流偏置电压。表2为部分低偏置斩波放大电路输出端的测量数据。

表2 低偏置斩波放大电路的直流偏置电压输出数据表

图9 斩波放大电路的直流偏置电压对比图

实验结果如图9所示，绘图数据为实际测量电路输出的直流偏置电压除以电路通带内的信号增益，等效到输入端的值。

传统斩波放大电路(无自动置零电路)中等效到输入端的直流偏置电压约为1 mV。低偏置斩波放大电路(有自动置零电路)中等效到输入端的直流偏置电压约为2.2 μV，从该图中可以看到直流偏置电压得到了极大的抑制，归算到输出端时与上述仿真结果一致。表1为部分低偏置斩波放大电路输出端的测量数据。作为对比，特选取精密超低漂移运算放大器ADA4528的相关参数作为参考，实际测试的直流偏置电压数据对比和噪声图如表3和图10所示。

表3 相关参数的对比

图10 低偏置斩波放大电路的噪声图

如表3和图10所示，低偏置斩波放大电路与精密超低漂移运算放大器ADA4528的重要参数对比，可以看出低偏置斩波放大电路的直流偏置电压要低于ADA4528，其在0.1～10 Hz的频段上噪声峰峰值为28 nV，性能优于运算放大器ADA4528的97 nV。

通过模拟仿真和实际电路测试结果可见，本文所设计的低偏置斩波放大电路，既抑制了电路中固有的直流偏置电压，又保证了原电路的传输特性。

5 结束语

本文主要是为了提高地磁扰动中低频段弱信号检测的灵敏度，针对原斩波放大电路中存在直流偏置电压造成低频弱信号淹没的问题。采用自动置零技术和斩波技术相结合的方法，在不影响斩波放大电路的幅频特性和相频特性的前提下，将原电路中1 mV的直流偏置电压降低至2.2 μV。该方法实现了超低直流偏置电压的设计目的。对于提高检测地磁扰动中低频弱信号的灵敏度具有重要意义。