多孔股骨假体结构设计与性能研究

周鑫，粟智远，刘林林，石张傲

多孔股骨假体结构设计与性能研究

周鑫1，粟智远2，刘林林1，石张傲1

（1.四川大学 机械工程学院，四川 成都 610065；2.西南医科大学附属医院 骨与关节外科，四川 泸州 646000）

目前的全髋关节假体股骨柄与宿主骨之间的弹性模量存在巨大的差异，这将诱导无菌性松动等长期并发症的发生。仿生多孔股骨柄能有效缓解应力遮挡带来的骨吸收问题，并通过骨细胞向内生长从而提供牢固的长期稳定性。本文旨在通过有限元分析，探讨不同多孔股骨柄在缓解骨吸收、促进骨整合方面的应用前景。提出了一种基于金刚石晶格结构的直观可视化方法，以了解孔隙大小、孔隙率与骨生长需求和增材制造约束之间的关系，并得到了金刚石晶格结构孔隙率选择的许可设计空间。随后，借助有限元的分析方法，在计算机中仿真模拟手术结果，并对多孔假体和全金属假体进行刚度以及应力遮挡率方面的评价。结果表明多孔假体在促进骨整合和缓解骨吸收方面具有明显的优势。

全髋关节置换；应力遮挡；多孔结构；孔隙率；弹性模量

全髋关节置换术是治疗骨性关节炎、股骨头缺血性坏死等髋关节疾病的一种常见而高效的外科手术[1]。由于骨与植入体之间的弹性模量存在显著性的差异，高刚度的植入物屏蔽了先前作用于股骨的载荷，然后骨在适应性重塑过程未承受载荷的骨组织被溶解吸收[2]。植入体与股骨刚度不匹配所引起的应力遮挡是影响植入体松动的主要因素之一[3-4]，而无菌性松动是导致关节置换术失败的主要原因[5]。这种松动通常导致原发性全髋关节置换术后需要髋关节翻修。

降低植入体刚度是减轻应力遮挡的有效方法，多孔结构的设计为降低植入体刚度提供了一种可行的方法[6-7]，而增材制造技术的发展使多孔结构种植体的制备成为可能[8]。多孔金属植入体与致密金属植入体相比，在承载骨周围的载荷方面更具有优势。此外，多孔结构可以促进骨在结构内部生长，从而是植入体获得长期的稳定性，避免了进行翻修手术。

因此，本研究的目的是在适合骨向内生长的设计区域内设计具有多孔结构的股骨柄。设计区域同时包括满足骨长入要求和制造限制相关的需求集。采用有限元法研究了多孔柄的力学性能和植入后的初始稳定性，并定量分析了不同股骨柄植入后股骨的应力遮挡情况，以评价其长期稳定性。

1 材料与方法

由于金刚石结构具有较好的孔隙率可调性和结构稳定性，较立方结构具有更高的柔顺性，本文将金刚石结构作为研究对象，如图1（a）所示为金刚石单元结构。金刚石结构由16个内斜支柱组成，各个相交支柱之间的角度均为109.28°，通过改变支撑支柱的直径与长度，即可实现不同孔隙率与弹性模量结构的设计。

对于完全多孔的生物材料，单元细胞的力学和生物学特性受其节点连接性、孔隙度、孔径和组成单元细胞的整体材料等的影响，特别是孔隙度、孔隙互联性和孔径大小对多孔材料的力学性能和生物性能有重要影响[9]。这些形态参数之间的关系以及它们如何影响机械性能和生物反应是不直观的。在本文中，我们使用了Arabnejad等[10]所描述的方法，通过建立一个参数模型来描述一个单元的几何形状，使其形态特性之间的关系的可视化在设计图上。这使我们能够直观地研究任意孔隙度和孔径组合的模型，以及对制造可行性的检查。

图1 金刚石结构单元

本文选取金刚石晶格单元，并利用其几何模型的参数生成设计域。与立方体或八面体的多孔结构相比，基于金刚石晶格的多孔结构具有更高的柔度和更好的各向同性的力学性能，是多孔结构设计的首选。此外，Taniguchi等[11]研究了该结构在体内骨组织中的生长情况，为该结构的应用提供了可行性依据。在对金刚石晶格单元进行几何分析的基础上，建立了三维CAD模型，并进行了形态参数的测量。整个单元几何由两个几何参数控制，支柱厚度和单元尺寸，通过对这些单元的参数可以修改，以获得任意的孔隙度和孔径。支柱的厚度由圆柱截面的直径决定，如图3所示。虽然定义孔隙大小的方法有很多，比如线截距法，但是在这本文中选择了最大内切球法，也就是结构中可以容纳的最大内切球的直径作为孔径。Dumas等[12]提出孔隙大小介于50～800 µm之间适合骨向多孔结构内生长，并且推荐孔隙度范围为40%～80%。根据制造的可行性，限制金刚石晶格结构的最小支柱直径为300 µm。

图3为生物和制造约束条件下金刚石晶格结构的一些特征尺寸的设计空间，其中灰色区域是既满足骨生长要求又符合增材制造约束的设计域。

图2 受制造、孔径、孔隙度等约束的金刚石晶格结构的设计空间

根据图2所示，为了促进骨长入在满足强度要求的前提下应尽量增大孔隙率减少弹性模量，所以本文选择孔隙率为70%的多孔结构作为单元体。所有材料均被假设为均匀、各向同性和线性弹性材料。皮质骨的弹性模量为16 GPa，松质骨的弹性模量为100 MPa，股骨柄假体的为钛合金（Ti6Al4V）其弹性模量为110 GPa，此外，所有材料的泊松比均设为0.3。

在一名经验丰富的外科医生的指导下，根据临床要求，在CAD软件中模拟股骨柄模型的手术植入，并将多孔结构应用于股骨柄，模拟植入股骨内进行分析，实验中髋关节假体在植入股骨后的受载情况如图3所示，表1表示各个载荷施加在假体及股骨在坐标系下的具体数值，股骨远端采用固定支承的方式。根据髋部解剖学，在股骨头中心施加关节力，在股骨上施加外展肌力，表1表示各个载荷施加在假体及股骨在坐标系下的具体数值。根据文献将股骨髓腔与股骨柄之间的界面定义为增广拉格朗日算法下的小滑动接触，摩擦因子设为0.4，股骨远端采用固定支承的方式。将植入假体中的多孔结构与全致密金属假体的刚度进行比较，分析其刚度降低的情况，这里只考虑假体的压缩变形，比较结果为植入多孔结构的部分相对于全致密金属假体部分其刚度下降。

图3 股骨假体有限元模型的加载与边界条件。

表1 股骨载荷数值[13]

注：F为髋关节接触力；F为外展肌力；F为近端阔筋膜力；F为远端阔筋膜力F为股外侧肌力。

2 结果与讨论

通过有限元分析，对股骨柄的整体刚度进行验证，比较多孔结构假体与全金属假体之间的刚度差异，评估刚度下降的程度。在全金属股骨柄进行单元划分，划分数量为38918个，对每个单元的应力应变通过最小二乘法进行直线拟合，将拟合直线的斜率作为评价股骨柄的刚度因素，总体平均模量为91400 N/mm，结果如图4所示。

评估多孔结构假体股骨柄的刚度与评估全金属假体的刚度有所不同，将多孔结构股骨柄的多孔结构部分与全金属部分分别单独进行直线拟合，将两者的平均模量根据体积比进行加权计算，如图5所示。多孔结构区域的平均模量为5430 N/mm，致密金属区域平均模量为82500 N/mm，权系数分别为0.2965和0.7035，多孔结构股骨柄加权后的总体平均模量为59649 N/mm，相对于全金属股骨柄，总体刚度减少35%。

图4 全金属假体刚度评估

图5 多孔结构假体刚度评估

髋关节假体置换术中，最容易发生骨吸收的为Greun区域7[14]，本文只对Greun区域7进行骨吸收分析。为了更好地对骨吸收进行评估，本文用应力遮挡率作为骨吸收程度的度量。应力遮挡率为：

式中：为应力遮挡率；σ为植入假体后的应力，MPa；0为植入假体前的应力，MPa。

自然股骨、植入多孔结构假体和全金属假体在Greun区域7的平均应力分别为20.91 MPa、17.80 MPa和11.03 MPa。根据式（1），植入全金属假体的应力遮挡率为54.1%，植入多孔结构假体的应力遮挡率为8.5%，其应力遮挡率减少了84.3%，图6所示为全金属假体和多孔结构假体表现在股骨区域7的应力和应变分布情况，显示使用多孔假体股骨在区域7承受的应力和应变较全金属假体范围大且接近自然骨情况，所以股骨上的应力遮挡情况明显得到改善。

保证种植体的长期稳定性是提高假体使用寿命最重要、最直接的因素，假体周围由于应力遮挡造成的骨密度降低引起的无菌性松动严重影响假体的长期稳定性[15]。全金属柄与多孔柄的的所导致的引力遮挡存在着显著差异，这种巨大的差异再次表明了低刚度植入物优于高刚度植入物的优点。

图6 全金属假体与多孔假体应力应变分布情况

3 总结

本文提出可调弹性模量的多孔结构髋关节假体设计，通过将关节假体的致密部分设计为可以调模量的多孔结构，达到降低弹性模量和缓解应力遮挡的作用，最大可能的减少骨吸收。为了提高髋关节置换假体的使用寿命，在金刚石晶格结构的许可设计空间内选择具有与满足股骨柄的力学性能和生物性能的结构，并尽可能与骨组织相匹配，被认为是可行的方法。本文介绍了全髋关节置换术中多孔股骨柄的设计方法以及植入后模型的评价方式，通过分析假体刚度的降低与股骨应力遮挡率的减少，表明多孔假体在促进骨整合和缓解骨吸收方面具有优势。

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Research on Design and Properties of Porous Femoral Prosthesis Structure

ZHOU Xin1，SU Zhiyuan2，LIU Linlin1，SHI Zhang’ao1

( 1.School of Mechanical Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, China;2.Department of Orthopaedics and Joint Surgery, the Affiliated Hospital of Southwest Medical University, Luzhou 646000,China)

There is a large gap between the elastic modulus of the fully dense femoral stem of total hip prosthesis and the host bone. This may cause long-term complications, for example, aseptic loosening, which eventually lead to revision surgery. The biomimetic porous femoral stem can effectively alleviate bone resorption caused by stress shielding and provide firm and long-term implant fixation through the inward growth of bone cells. The purpose of this research is to investigate the application prospect of different porous femoral stem in relieving bone resorption and promoting osseointegration by finite element analysis. We have presented a visualization method based on diamond lattice structure to understand the relationship between pore size, porosity, and bone growth and additive manufacturing constraints, and to make porosity selection in the design of diamond lattice structure. The results of the models’ mechanical performance is obtained with finite element analysis method. Stiffness and stress shielding rates for porous prostheses and all-metal prostheses are evaluated. The results indicate that the porous prosthesis has significant advantages in promoting osseointegration and alleviating bone resorption.

total hip arthroplasty；stress shielding；porous structure；porosity；elastic modulus

TB124

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2020.04.001

1006－0316 (2020) 04－0001－05

2019－10－24

国家重点研发计划（2016YFC1100600）；国家自然科学基金（61540006）

周鑫（1994－），男，江西九江人，硕士研究生，主要研究方向为人工假体的力学分析和设计，zhouxin_1994@foxmail.com；粟智远（1994－），男，四川宜宾人，硕士研究生，主要研究方向为人工关节置换术；刘林林（1989－），男，山西运城人，博士研究生，主要研究方向为骨组织植入物的设计；石张傲（1992－），男，安徽安庆人，硕士研究生，主要研究方向为骨组织植入物的设计。