基于LES/FW-H耦合模型的水下高速运动体流噪特性分析

屠江锋,马少杰,张 合,宋 斌

(1.南京理工大学 智能弹药技术国防重点学科实验室,江苏 南京 210014;2.中国人民解放军63850部队,吉林 白城 137001)

浸没于水中的物体,当其表面局部压力降至水的饱和蒸汽压力以下时,由于气化作用其表面将产生大量空泡,这种现象称为空化。空化是一种非常重要的噪声源,它主要以单极子形式向外辐射,呈宽谱特性,贡献在频谱的高频段,即0.02～200 kHz。空化未出现时,水下舰船等运动体以结构噪声、机械噪声、仪器噪声等为主,这些噪声主要以多极子形式辐射,线谱与宽谱共存,且随流速与环境压力而变化。而空化一旦发生,其噪声谱将发生明显变化[1]。

不少学者对水下运动体流噪和空化噪声进行了研究。王亚东[2]进行了仿鱼体柔性变形运动流噪特性研究;曾赛[3]分析了对转桨非空化线谱噪声的产生机理,研究了水下对转桨非空化状态的目标特性。卢义刚[4]建立了单双泡空化噪声计算模型,研究了空泡初始半径、泡间距以及外部超声幅值和频率对空化噪声的影响;Yongyong He[5]进行了空化实验,采用小波分析研究了不同空化状态下的空化噪声时频特性和空化噪声与空化过程的关系;Weichao Shi[6]进行了水平涡轮叶片前缘空化实验,分析了空化噪声特性;李福新[7]利用高速水洞实验室对回转体圆头头体、平头头体模型空化噪声的谱特性进行了测量,分析了回转体头部空化噪声特性;顾巍[8]通过对半球头和45°锥头轴对称体空泡流噪测量和观察,运用总声级分析了空泡流发展各阶段的噪声特性。

本文以平头回转体为研究对象,基于流体体积(Volume of fluid,VOF)多相流、Schnerr & Sauer空化模型、Ffowcs Williams-Hawkings(FW-H)方程建立了水下高速运动体流噪的非定常数值分析模型,并进行了不同速度、环境压力下的实验及仿真研究,获得了不同工况、不同位置处的流噪特性,分析了运动体流噪的来源,揭示了流速、压力、空化对噪声的影响。

1 水下高速运动体噪声模型

运动体的空化首先在流场中压力最低的位置发生,一般利用空化数来表征空化的严重程度,空化数定义为

(1)

式中:p∞和V∞为流场中选定点的绝对压力和流速;pv为一定温度下的饱和蒸汽压;ρ为液体密度。一般认为相同的空化数下,物体具有相同的空化强度。

流场流噪的模型构成和求解过程如图1所示。

湍流模型与多相流主控方程构成湍流封闭,主控方程中各相密度的求解结果作为空化模型相变率的计算依据,而空化模型的求解将改变空泡附近的湍流量;同时,湍流模型的求解结果作为声学求解的声源项。

1.1 多相流主控方程

主控方程主要由连续方程、雷诺平均N-S方程以及体积分数传输方程组成,为方便表达写成直角坐标下的张量形式[9]

(2)

其中混合物的密度定义为

ρm=ρlαl+ρv(1-αl)

式中:v为流体速度,p为压力,ρl为液体相密度,ρv为蒸汽相密度,αl为液体相的密度分数。

1.2 空化模型

本文采用Schnerr & Sauer空化模型[9],在考虑湍动能引起的脉动影响后,Schnerr & Sauer模型最终的相变率表达式为

1.3 LES(大涡模拟)模型

大涡模拟(Large eddg simulation,LES)的最重要步骤是将湍流运动各量分为大、小尺度量,这主要通过滤波函数对N-S方程进行滤波来实现。比较常用的滤波函数是盒式滤波函数和高斯滤波函数,其主要湍流运动量如下

采用盒式滤波函数[10]对N-S方程进行滤波,得到

(3)

1.4 FW-H方程

目前,流噪预报方法主要有3种:声比拟法、Kirchhoff法和涡声理论。本文所采用的FW-H方程是Ffowcs-Williams和Hawkings运用广义函数原理推导的一种Kirchhoff扩展方法。FW-H[4,11,12]的求解流程如下:利用大涡模拟计算获得非定常湍流流场,提取壁面附近声源(小尺度量p′)的强度及分布特性,再利用FW-H方程积分外推求解出其诱发的声场。求解方程为

(4)

式(4)右边的3项分别代表了单极子、偶极子以及四极子声源项。流速达到亚音速时才需考虑四极子声源,通常情况下,仅需考虑单极子及偶极子声源。对于水下高速运动体噪声,也主要考虑单极子和偶极子声源。单极子声源表征质量源发声,也即是表征了空泡的脉动和脱落所引起的声压;而偶极子声源表征力源发声,表征了壁面湍流噪。

对式(4)进行积分,可得到任意位置的流动噪声积分解

(5)

式中:x即为声源点位置,y为观测点(流噪接收点)位置,f(x,t)为空间域,f(x,t)=0表征物面,f(x,t)>0表征物面外空间。式(5)也表明,流动噪声主要包括物面上的单、双极子源噪声和物面外的四极子噪声,且噪声声压与接收距离成反比关系。

2 空化仿真及水洞实验

2.1 实验装置及数据采集

空化实验是在上海K15密闭式循环水洞进行,实验示意如图2所示。实验过程中,首先调节来流速度,待其稳定之后,调节流场环境压力,使空化数达到预期值。流速的测量是通过水洞收缩段壁面上的压力变送器组压差实现;位于实验段的压力变送器也用于测量实验段流场环境压力。同时,空泡脉动所形成的脉动压力,可被压力变送器测量到。

本实验采用的是钝头体模型,头部直径为φ12 mm,圆台部长200 mm,直至腰部最大直径φ50 mm,尾部为φ50 mm×400 mm圆柱。实验中,控制来流速度在6～10 m/s范围,调节压力,进行空化数在0.2～0.8范围内的多种工况实验。实验过程中,同步测量了流速、压力(压力变送器组,P1、P2点,仿真中加采P3点)和空化数(依据流速和压力计算所得),并进行了高速摄影。

2.2 仿真模型及网格

为了仿真实验空化情况以及流动噪声,按照水洞真实尺寸建立了仿真模型。全场采用四边形结构网格,速度入口尺寸为5 m,收缩段长度为4 m,收缩比为2∶1,实验段长度为5 m,宽为0.6 m。同时,为了更好地仿真空化形成的空泡,运动体附近网格进行了加密处理,具体如图3所示。

由于本文研究的运动体模型并不复杂,故而采用了2D Axisymmetric求解器,该求解器计算量等同于2D求解器,但具有比2D求解器更高的求解精度,能很好地满足本文仿真模型的求解计算。水洞实验中,流速一般指的是水洞实验段中的流体速度。为此, 下文所提到的仿真和实验中的流速也指实验段的流速,而非该处速度入口的流速。

2.3 空泡实验及仿真结果

空泡形态主要由空化数σ决定,只有当σ减小到一定程度时,才能观察到明显的空泡形成。通过高速摄影得到了各工况的空泡瞬态特性。从实验摄影来看,当空化数降低到0.8左右时,才明显看到空泡形成,同时,空化数越小,空泡越稳定,其瞬态脉动特性更显著。为更直观地展现空泡形态,并初步验证仿真模型的正确性,先进行了2D planar求解器仿真。确定湍流模型、多相流模型和空化模型的有效性后,采用2D Axisymmetric求解器进行仿真和声学计算。

实验和仿真中不同空化数下的空化形态如表1所示,而空泡具体尺寸对比如图4所示。由表1及图4可知,相同流场条件下运动体所形成的空泡基本相同,而空泡的最大直径相对差异较大,最大差异达7.79%。由图4还可知,仿真所得到的各项空泡参数均略大于实验所得参数,这主要是因为实验对空化数的测定忽略了流场中的惰性气体,也即实际空化数要比所测得的空化数略大。

表1 不同空化数下的空泡形态对比

3 结果与分析

水洞实验中所测得的水压信号包含了环境静压以及扰动压力,此处将扰动压力看作为水洞中运动体噪声声压,包括壁面(水洞和运动体壁面)噪声以及空化(空泡扰动以及溃灭)噪声。而当水洞稳定运行后,环境静压不再改变,也即这一信号存在于0 Hz附近,并不妨碍对频域上实验噪声声压的分析研究;而数值仿真可直接提取扰动声压,不存在这个问题。如图5所示,为水洞实验中P1、P2处采集的空化数σ=0.2、v=6 m/s流速原始水压信号。由图5可知,该工况下P1处的压力基本在11.13 kPa左右,上下浮动幅值约为0.07 kPa,而P2处的压力在6 kPa左右,浮动幅值几乎达到6 kPa。由此可以初步判断,P2处的流噪要比P1处大。

3.1 流速的影响

由式(4)右边第一项和第三项可知,噪声声压与速度是正相关的。为了确定速度对噪声声压的影响,实验及仿真中采集了同一空化数σ=0.2、不同流速下P1、P2处的声压,声压频谱结果如图6、7所示。

对比图6(a)、(b)可知,在频率低于200 Hz时,随着频率的降低,二者噪声幅值均随之降低,并且不同流速下的噪声略有差异;而随着频率的升高,不同流速下的噪声差异不再明显。如图6(a)所示,仿真所得到的结果表明,噪声幅值在频域上起伏波动,但总体趋势为降低,大部分频率处,噪声幅值基本处于2～10 Pa。如图6(b)所示,当频率高于200 Hz后,不同流速下的流噪幅值不再下降,基本处于2 Pa左右。

而对比图7(a)、(b)可知,不同速度下的流噪幅值都随着频率的升高而降低。由图7(a)仿真所得到的结果表明,当频率低于1 000 Hz时,流速越大,同一频率上的流噪幅值越大;当频率大于1 000 Hz后,流速为8 m/s、10 m/s的两种情况下的幅值基本趋同,都高于流速6 m/s时的流噪噪声。如图7(b)所示,当频率处于500～2 500 Hz范围,流速越大,同一频率处的流噪幅值越大;而在这一频率范围之外,3种工况下的流噪差异不大。

由于P1、P2所处的位置不同,流速也不同,按照收缩段的收缩比,P1、P2处的流速比基本为1∶2,但两者之间的流噪幅值约相差10倍。差异原因一是由运动体壁面的湍流噪和空泡造成,二是由流速差异造成。

通过对比图6、7可以发现,仿真与实验所得到的流噪频谱中,流噪幅值总体上的变化趋势和量级基本一致,充分说明了仿真模型的正确性。但两者也略有不同,如图6(a)所示的流噪图较图6(b)有更多细节的起伏波动,图7(a)所示的流噪图在低频段较图7(b)有更大的幅值,这主要是受实验压力变送器的分辨率和响应度以及采样电路的限制所致。

3.2 空化数(压力)的影响

按照(1)式对空化数的定义,当流速相同时,空化数的不同也就是环境压力不同;空化数σ越大,环境压力p∞越大。为了确定空化数对噪声声压的影响,仿真及实验中采集了流速v=8 m/s、不同空化数下P2处的声压,声压频谱结果如图8所示。

仿真和实验结果都表明,空化数σ=0.8时,同一频率下的流噪幅值明显高于其他工况下的流噪幅值。而数值仿真(图8(a))中,当频率低于250 Hz时,随着频率的降低,噪声幅值随之降低,这一频段内,空化数(环境压力)越大,同一频率下的流噪幅值越大;当频率大于250 Hz后,空化数σ=0.4和σ=0.6下的流噪幅值差异不大,并处于空化数σ=0.2～0.8之间。实验结果(图8(b))中,除空化数σ=0.8时的流噪,其他空化数下的流噪差异不大。

图8(c)为空化数σ=0.8时不同流速下的流噪仿真频域图,对比图7(a)可以发现,空化数越大,不同流速之间的流噪差异越大,也即当环境压力增大时,改变相同流速所引起的流噪幅值差异更大。

3.3 空泡噪声特性

为研究空泡的噪声特性,仿真中加采了P3点处的噪声声压。空化数σ=0.2时,不同流速下P3点处流噪仿真频域图如图9所示。将图9与图6(a)、图7(a)对比可以发现,P3点处的流噪特性与P1、P2处完全不同。P3点处,流噪在频域范围内存在多个大起伏,也即流噪幅值在频域范围内存在多个极值,分别约为500 Hz、1 750 Hz、3 000 Hz等。这与文献[13]的研究结果类似。

4 结论

为研究水下运动体流噪特性,本文以平头回转体为研究对象,基于VOF多相流和Schnerr & Sauer空化模型,建立了LES/FW-H耦合的数值模型,并进行了流场仿真和水洞实验研究,获得了不同工况下的水下运动体流噪特性,主要结论如下:(1)水洞实验中,当空化数降低到0.8左右,才能明显看到运动体有空泡形成;(2)运动体流噪来源主要包括水洞壁面与运动体壁面的湍流脉动以及空泡的脱落与溃灭,其中水洞壁面湍流扰动所引起的噪声为主要成分;(3)运动体流噪与速度和压力有关,速度越大,噪声幅值越大;环境压力越大,噪声幅值也越大;表明实际海域中的运动体航行越深,速度越快,所产生的噪声越大;(4)运动体航行产生空泡后,其噪声特性发生改变。流噪变得更为复杂,起伏变化更快。同时,流噪在频域范围内会存在多个大起伏和多个极值。

空化噪声是一个复杂问题,目前仍有很多基本点并不清楚。同时,空化噪声是由微小空化泡构成的空泡群集体作用所产生的,具有随机性,本文的研究成果仅是一般情况下的定性结果。