基于停机等待时间特征的隧道运输机械数量配置

刘禹阳，王朋乐，汪碧云，席锦州

(1.长安大学建筑工程学院，西安 710061；2.长安大学公路学院，西安 710061; 3.四川川交路桥有限责任公司，成都 618399;4.四川公路桥梁建设集团有限公司，成都 610041)

近年来，由于社会经济发展的需要，国家对公路及铁路隧道建设效率与建筑质量的要求越来越高。机械化施工具有施工进度快、建筑质量高、环境污染小和安全保障高等优点，越来越受到隧道建设者的青睐，“机械化换人，自动化减人”口号不断落实到各工程项目当中[1-4]。当前中国机械化施工配套水平可分为两种：加强型机械化配套与普通型机械化配套[5]。虽然采用凿岩台车等大型先进机械的加强型机械化施工技术更为先进，作业人员的劳动强度更低，并且有较多学者对加强型机械化配套施工下的施工设备配套、施工组织和技术措施等进行了相关研究[6-10]，但在实际工程中由于一次性投入资金过大，先进机械成体系施工难度大等诸多问题，普通型机械化配套依旧是隧道施工作业的首要选择。

目前，对于机械化施工配套理论方面的研究主要集中在道路方面，如杨秦森[11]采用排队论方法对道路修筑中装载机与汽车配合施工模式进行研究，建立了装载机-汽车相互配合系统的优化数学模型，得出与各种装载机相配合的汽车载重量和车辆台数。当前有关公路隧道机械化配套方面的研究还较少，有对工程现场施工机械化配套效果的研究，如刘进军[12]以岩山隧道为依托，将大型机械设备如水平超前钻机、湿喷机等同常规机械在施工速度、施工质量等方面进行比较，得出机械化施工在以上方面及经济性上都是优于常规的人工开挖机械；陈豪[13]从施工进度、施工质量和施工成本三个方面建立评价体系，对比了公路隧道凿岩台车配合立拱台车施工与人工钻爆法施工的区别。有学者对各施工机械配套模式的研究，如赵东波[14]依托安琶铁路甘姆奇克隧道工程，对隧道开挖、装运和支护等不同工序进行机械化施工设备配置，并对比了不同机械配置的工效差异。也有学者对不同地质条件下的机械化施工技术进行研究，如李洋等[15]对软弱围岩下机械化配套技术进行研究，实现了软弱围岩段的隧道机械化快速施工。总而言之，目前对公路隧道机械化施工中机械配置数量的研究还不充分，无法做到合理安排施工机械，使工序作业总时间最短。因此，为加快隧道施工进度，最大程度的发挥机械化施工优势，有必要对隧道施工工序内机械配置数量进行研究。

公路隧道机械化配套指公路隧道修筑过程中采用的各机械设备间的匹配关系，只有合理的匹配关系才能充分发挥隧道施工设备的整体效益。隧道施工中掌子面开挖出渣和初期支护及时施做是制约隧道施工进度的关键工序，出渣与湿喷工序内存在两种机械配套关系，即出渣工序内装载机与自卸汽车的配套关系，湿喷工序内湿喷机与混凝土罐车的配套关系。由于隧道断面的限制，用于出渣作业的装载机数量最多为2台，用于湿喷作业的湿喷机数量基本为1台，对于以上两工序的机械配套研究主要是对运输机械自卸汽车及混凝土罐车的配置数量进行研究。

现依托在建世界第一特长螺旋隧道——金家庄螺旋隧道工程，通过现场数据调研，对隧道出渣与湿喷作业中运输机械数量配置进行研究，给出出渣工序内自卸汽车最优配置数量计算公式和不同自卸汽车配置数量下的出渣总时间计算公式，对湿喷作业线上混凝土罐车配置数量进行优化，给出增加罐车数量的合理进尺。本研究成果可判断运输机械数量配置是否合理，可为隧道开工前的机械设备计划和工期分析提供理论支持，对加快隧道施工进度、充分发挥机械设备作业效率具有重要意义。

1 研究背景

新建延庆至崇礼高速公路位于张家口市东部地区，全长113.624 km，是北京至张家口联合举办冬奥会中连接延庆赛区和张家口赛区的重大交通保障项目，是冬奥会注册运动员转场的首选通道。

金家庄特长螺旋隧道位于张家口市赤城县炮梁乡砖楼村东、金家庄村西北方向，是延崇高速公路的重点控制性工程，隧道左幅ZK80+398～ZK84+626，长4 228 m，隧道右幅K80+386～K84+490，长4 104 m，为世界第一特长螺旋隧道，如图1所示。本隧道要求在2019年4月贯通，建设总时长为24个月，由于隧道地处冀北山区，冬季寒冷漫长，严重影响施工，造成项目工期紧、任务大，如何在现有机械化配套基础上实现快速施工，是项目要解决的关键问题。

图1 金家庄特长螺旋隧道

金家庄特长螺旋隧道内轮廓设计宽度13.86 m，高度12.16 m，开挖面积达150.6 m3，洞身以Ⅲ、Ⅳ级围岩为主，采用台阶法或预留核心土台阶法开挖，其中，上台阶开挖宽度为14.5 m，开挖高度为7.5 m。初期支护采用C25喷射混凝土，二次衬砌采用C35混凝土浇筑，Ⅲ级围岩段内，初期支护厚14 cm，二次衬砌40 cm。Ⅳ级围岩段内，初期支护厚24 cm，二次衬砌45 cm。

为实现工期要求，金家庄特长螺旋隧道采用自卸汽车出渣配合装载机装渣的无轨运输出渣模式，其中单洞配置自卸汽车6辆，装载机2台；采用混凝土罐车配合湿喷机进行初支作业，其中单洞配置混凝土罐车2辆，湿喷机1台。

由于出渣工序的作业总时间受装载机实际装载效率决定，而装载机实际装载效率由自卸汽车的配置数量影响，同样湿喷工序的作业总时间由湿喷机实际湿喷效率决定，而混凝土罐车的配置数量影响湿喷机喷射效率的发挥，因此在装载机与湿喷机配置数量确定的情况下，应对自卸汽车及混凝土罐车的配置数量进行研究。

2 主导机械停机等待时间特征

将出渣工序内的装载机和湿喷工序内的湿喷机定义为主导机械，将自卸汽车及混凝土罐车定义为运输机械，现场调研隧道进口里程ZK81+115～ZK81+355内的60个开挖作业循环，对出渣与湿喷作业过程中装载机和湿喷机的停机等待时间进行统计。取每个循环下等待时间的平均值，装载机的等待时间与湿喷机等待时间如图2与图3所示，其中，等待时间的正负分别代表运输机械未及时到达和提前到达，等待时间为正值时，主导机械停机，作业停滞。

图4 出渣作业模式

图2 装载机停机等待时间

图3 湿喷机停机等待时间

由图2可知，累计开挖至ZK81+225之前，自卸汽车的配置数量满足主导机械装载机的装渣效率，装载机无需等待自卸汽车，随着隧道累计进尺逐渐增加，在某一临界累计进尺后，装载机停机等待问题逐渐凸显，停机等待时间总体呈线性快速增加，由于自卸汽车的运输时间受到现场组织协调和机械管理水平等因素影响，等待时间在线性增长趋势下出现离散。图3中湿喷机等待时间具有相同的变化趋势和分布特征。

因此，影响出渣和湿喷作业时间的主导因素为隧道累计进尺，且运输机械的配置需要根据累计进尺动态改变。由此可见，缩短出渣与湿喷工序的作业总时间需要遵循两个原则：①避免主导机械出现停机等待；②以隧道累计进尺即运输距离指导运输机械数量动态配置。利用上述原则可进行运输机械的数量配置。

3 运输机械数量配置

3.1 自卸汽车配置数量计算及合理性判断

3.1.1 自卸汽车合理配置数量

由于自卸汽车出渣往返与洞内外道路条件、驾驶员技术、满载与空载速度差等主客观因素相关，以上因素在理论公式中考虑难度较大，因此需设定以下假设：①自卸汽车需在掌子面和弃渣场之间按一定间隔分布，保证自卸汽车出渣作业的连续性，如图4所示；②计算过程不涉及自卸汽车满载和空载的运输速度差，自卸车辆行驶速度Vzx(m/min)取一次弃渣循环的平均速度，或通过现场统计得到行驶速度的平均值，如条件允许，应尽量取现场调研平均值；③自卸车辆在洞内外近乎平均距离分布。

(1)装载机在装渣过程中，下一辆自卸车可仍在运输途中。在装载机装满一辆自卸车辆的时间内，下一辆自卸车可行驶的距离见式(1)，如行驶距离小于Dc，装载机将停机等待；如大于Dc，将有至少两辆自卸车等待装渣。

Dc=VzxTzm

(1)

式(1)中：Tzm为装载机装满自卸汽车时间，min；Dc为自卸汽车可行驶的距离，m。

(2)基于主导机械不停机等待原则，若使装载机作业不停机，则在上一辆自卸汽车装满离开前，下一辆车便会到达掌子面处准备装渣，以自卸汽车可行驶的距离Dc为控制，隧道洞内外自卸汽车的总数量nc应满足：

(2)

式(2)中：nc为卸汽车的配置数量；Ljc为某时刻隧道累计进尺，m，Lqz为弃渣场到隧道洞口的距离，m。

由式(2)可知，自卸汽车的配置数量nc会随隧道累计进尺而不断变化，该特征与现场统计结果(图2和图3)相一致。

假设实际自卸汽车配置数量为ncs，自卸车数量配置合理性判断如表1所示。

表1 自卸车数量配置合理性判断

3.1.2 出渣总时间

在弃渣总量确定下，出渣总时间的长短主要取决于装渣机的利用率，而装载机的利用率由自卸汽车的联合运输效率决定。

假设某循环隧道开挖断面面积为Sdm(m2)(一般取上台阶断面面积)，一辆自卸汽车的装渣量为Szz(m2)，开挖进尺为djc(m)，查阅已有文献[4-5]可知，弃渣总量Wqz(m3)为

Wqz=SdmdjcRΔ

(3)

式(3)中：R为岩体松胀系数，取值如表2所示；Δ为超挖系数，视爆破质量而定，一般取1.15～1.25。

出渣总次数m应为

(4)

表2 岩石松胀系数R值

(1)当自卸汽车数量ncs配置不足时，装载机停机等待时间可有自卸车距离掌子面的距离确定。

相邻两辆自卸汽车的间距Dcc为

(5)

因此，装载机单次装渣平均延误时间Tyw(min)为

(6)

考虑到隧道掌子面空间狭窄，自卸车辆掉头缓慢，设定掉头错车时间为1 min，则出渣循环总时间Tcz(min)为

Tcz=m(Tzm+Tyw+1)

(7)

(2)当自卸汽车配置数量足够时，自卸汽车不会产生延误，因此Tyw=0，出渣总时间Tcz(min)为

Tcz=m(Tzm+1)

(8)

3.2 混凝土罐车配置数量计算及合理性判断

湿喷作业中混凝土罐车在拌合站接收混凝土料，运送至隧道掌子面，湿喷机进行湿喷作业。由于湿喷机没有储存混凝土功能，所以湿喷持续作业的先决条件是始终有一辆混凝土罐车在旁卸料，一辆湿喷机卸完料时，另一辆混凝土罐车已抵达掌子面，往返一次掌子面与混凝土拌合站。

因此，湿喷作业中混凝土罐车数量计算涉及喷完一罐车混凝土时间、搅拌站混凝土装车时间和混凝土运输时间。

(1)喷完一罐车混凝土时间：假设湿喷机的喷射效率为α(min/m3)，混凝土罐车的容量为x(m3)，则湿喷机喷射完成一罐车x(m3)混凝土需要的时间Tsp(min)为

Tsp=αx

(9)

(2)搅拌站混凝土装车时间：罐车在混凝土拌合站的平均装料效率为β(min/m3)，则混凝土罐车装满x(m3)混凝土需要的时间Tzl(min)为

Tzl=βx

(10)

(3)混凝土运输时间：混凝土罐车满载行驶与空车行驶的平均运输速率为Vgc(m/min)，混凝土罐车从卸料完成到再次返回掌子面湿喷机处的循环时间Tgc(min)为

(11)

基于湿喷机不停机等待原则，混凝土运输时间应满足喷完一罐车混凝土时间，混凝土罐车配置数量是否合理的判断标准如表3所示。

表3 混凝土罐车数量配置合理性判断

由图3已知，湿喷作业中湿喷机是否停机等待存在临界进尺，当Tsp=Tgc时，式(10)中的Ljc便为混凝土罐车数量是否增加的临界进尺，即当隧道累计进尺小于Ljc时，配置2辆混凝土罐车；当隧道累计进尺大于Ljc时，应配置3辆混凝土罐车，Ljc求法如式(12)所示。

(12)

4 运输机械配置数量计算应用

4.1 出渣机械配置数量优化

4.1.1 自卸汽车最优配置数量

因此，当隧道累计进尺为1 050 m时，现场应配置12辆自卸汽车以上才能满足装载机的装载效率。

4.1.2 不同自卸汽车配置数量下的出渣总时间

(1)当现场实际配置的自卸汽车数量大于12时，延误时间Tyw=0，代入式(7)可求得出渣总时间Tcz=m(Tzm+1)=42(3.02+1)=168.84(min)。

同理，可分别得出自卸车数量ncs=7～11辆时，延误时间和出渣总时间如图5所示。

根据图5可知，随着自卸汽车配置数量的增加，出渣延误时间逐渐缩短，在自卸汽车配置数量达到12辆时，延误时间为0，此时出渣总时间最短，车辆数大于12辆时，出渣总时间和延误时间不改变。考虑到经济等因素，建议现场至少增加5辆自卸汽车，形成单洞11辆自卸汽车出渣的模式，开挖进尺4 m情况下，循环出渣可节约出渣总时间109.2 min。

图5 不同出渣机械配置下的延误时间和出渣总时间

4.2 湿喷机械配置数量优化

通过现场调查分析，湿喷机实际喷射效率α=5.23 min/m3，混凝土罐车容量x=6 m3，混凝土罐车在拌合站的装料效率β=2.03 min/ m3,混凝土罐车的平均行驶速率Vgc=144.80 m/min，拌合站到隧道洞口的距离Lbh=500 m，则湿喷机湿喷一罐车的混凝土料所需时间Tsp=αx=5.23×6=31.38(min)。

装满一罐车混凝土料所需时间Tzl(min)为Tzl=βx=2.03×6=12.18(min)。

2辆混凝土罐车配合1台湿喷机的模式下，由公式(12)可得，增加罐车数量的临界进尺Ljc=(31.38-12.18)×144.8/2-500=890 m。

因此当隧道修建到累计进尺为890 m时，应增加1辆混凝土罐车，形成3辆混凝土罐车运送混凝土的模式。

5 结论与讨论

(1)随着累计开挖进尺的增加，在某一临界累计进尺后，装载机和湿喷机停机等待问题逐渐凸显，停机等待时间与累计进尺总体呈线性快速增加，隧道累计进尺是影响出渣和湿喷作业时间的主导因素。

(2)缩短出渣与湿喷工序的作业总时间需要遵循两个原则：①避免装载机和湿喷机出现停机等待；②以隧道累计进尺即运输距离指导运输机械数量动态配置。

(3)基于运输距离强相关性与主导机械不停机等待两原则，兼顾施工现场实际工作环境，建立了自卸汽车数量配置计算公式、不同自卸汽车配置模式下出渣总时间计算公式和混凝土罐车数量增加的临界进尺计算公式，同时，提出了运输机械配置数量合理性判断标准。

(4)当金家庄螺旋隧道累计进尺达到1 050 m时，现场应至少配置11辆自卸汽车才能满足装载机的装载效率，每次循环出渣可节约出渣总时间109.2 min。当累计进尺为890 m时，应由3辆混凝土罐车运送混凝土以满足湿喷机效率。