由特殊到一般研究定点，定值问题

贾秋敏

摘 要：高中数学一直是学生们学习的难点，尤其定点定值问题的难度是非常大的。在每年的高考试卷的分析中，有关定点定值问题的题的得分率也很低。并且，定点定值问题不仅在我们的数学高考中占据着非常大的比重，也在我们数学的学习中占据着重要地位。定点定值问题是学生们以后进行数学学习和研究的基础。随着经济全球化和全球信息化的发展，技术型人才对于经济发展和国际竞争的作用越来越大。所以，这就要求我们打好数学的基础，打好定点定值问题的基础。

关键词：特殊值;特殊位置;方向目标

定点定值问题对于学生的思维能力、运算能力、推理能力都有很大的要求。所以，在定点定值问题学习的过程中采取一定的措施来促进学生思维逻辑的形成。而选择特殊的位置和特殊的数值点就是一个最简单和有效的方法，可以把盲目的探索问题转化为有方向的一般证明题。对于数学知识，我们不仅要知道知识是什么，知识如何运用到实际中，还要知道知识从何而来。那么，我们该怎样使学生更好的学习定点定值问题呢？

一、数形结合，锻炼思维能力

在高中数学的学习过程中，数学思维培养是至关重要的。在高中的这个阶段，学生的认知水平已经处于较高的水平。在以前的学习也已经形成了一定的思维模式和学习方法。但是，学生所形成的思维模式和方法可能是不正确的。尤其，在数学这个学科中，错误的思维可能是数学学习成绩较低的根源。老师要对学生的解题方法和思维过程做一个缜密的监督，判断其的正确与错误。对于错误的逻辑结构老师要给予适当和及时的制止，对于正确的逻辑结构要给予一定的肯定和表扬。当然，在这个过程做中，老师要充分的认识到学生的多样性和数学的繁杂性。切记，不可能一棒子打死。数学主要考察我们的推理能力和缜密的逻辑结构。所以，如何让学生形成一个良好的数学思维可能是高中数学老师的一个重要的任务。在数学教学中，现在存在的问题是教学方法老旧、教学模式松散。章节之间的联系被割裂、教、学、用三者被分离。数形结合可以帮助我们将的整个系统联系起来。让学与教同步、教与学相互融合、学与用同行。

定点定值问题很多时候需要我们采用画图形的方法来选择一些交叉点来作为定点。其实在定点定值问题中，最难的就是去和确定定点和定值。所以，在老师的教学中要运用多媒体软件进行图形之间的重合和分离的演示，让学生们通过清晰直接的联系，演示如何寻找定点。寻找定点是一个过程，我们要把过程清晰的展示给学生。定点定值问题本来就是一个数字图形相结合的科目，我们在讲授任何定点定值的相关的知识点时，都要数形结合。

二、人本数学，培养学习兴趣

兴趣是最好的老师，是学习最大的驱动力。数学是一个古老、神秘、有趣、深奥的学科。老师教学要基于数学的这些代表性的特征，增强数学课堂的趣味性。數学也是一个有一定难度的学科，部分学生对于数学的学习存在困难，更有部分对于数学的学习存在厌恶。尤其，我们的高中数学的难度是很大的，有些学生甚至还存在放弃学习数学的想法。他们的原因大多是数学成绩一直不好，自己没有学习数学的能力。作为一个老师，我们要首先的帮助学生们克服这种情绪。让学生不被这种情绪和想法左右要让学生们相信，通过自己的努力，我们的成绩总会取得进步。而我们最大的对手就是我们自己，所以说在自己已有的水平上有所突破，就是最大的成功。老师还帮助学生建立学习的信心。让冷生生的数字和图形具有人情味，增加学生学习数学的兴趣。

如果要解决的问题是一个定值定点问题，而题设条件又没有给出这个定值定点，那么我们可以这样思考：由于这个定值定点对符合要求的一些特殊情况必然成立，那么我们根据特殊情况先找到这个定值定点，明确了解决问题的目标，然后进行一般情况下的推理证明.解题步骤：第一步：研究特殊情形 从问题的特殊情形出发，如直线的斜率不存在，或直线过原点等，得到目标关系所要探求的定值定点.第二步：探究一般情况，第三步：下结论 综合上面两种情况定结论.定值定点问题其实是有规律可循的，也有模型可套用。我们教师就是要交个学生们何种的情况用何种的模型，带领学生们总结经验。

三、联系实际，激发探究能力

我们在进行教学前，教师要全面掌握各个知识点，并搞清楚前后知识点间的联系。根据教材，按照自己的理解和逻辑重新绘制思维导图，要做到脉络清晰，主次分明，全面充实。我们要培养具有数学意识，探究能力的学生。数学教学的重点应该是培养学生自己探究数学的能力。简言之，就是老师要将学习数学的主动性还给学生。老师在数学教学中起指导作用，学生起主体作用。我们要让学生知其然，更知其所以然。在探究数学的过程中，发散思维，增强想象力和创新意识。高中的学生们朝气蓬勃，对于新鲜的事物充满了好奇心和探究欲。我们可以利用游戏的魅力增强探究的欲望。游戏本身就是充满魅力的，是非常具有吸引力的。在进行教学时，我们首先要找到游戏和我们要讲的内容之间的联系。然后，利用二者之间的联系进行深入的挖掘和引导。游戏和数学之间有很多共同点。数学本身就是一个游戏，数学这一学科的开端就是游戏。

讲授定点定值问题时，我们就可以首先采用一个小小的例子，三角形是最稳固的，原因是存在三个固定的支点，我们可以准备一些三角形的支架，让学生改变支点的距离，来调整三角形的稳定性。不难发现，只有在固定的点时才是最文库的，这也就可延伸到定点定值问题中。以游戏为媒介是让定点定值问题变得有趣最简单、最便捷的方法。当然，作为老师，我们要把握好游戏的融入程度。在圆锥曲线上会涉及到更多的定值定点问题，那么我们也可以就某一种曲线来一个模型总结。

随着教育改革的不断发展，要求我们培养学生运用知识的能力。简言之，就是改变传统的接受知识的教学模式，增加知识的总结和应用。我们的教育改革越来越需要新元素的融入，老师要丰富课堂的内容，完善课堂的结构;将更多的可供利用的因素融入到自己的教育中。学生不仅要紧跟老师的脚步，还要发挥自己的主体性和创造性。高中数学作为一个非常重要的学科需要得到我们更多的关注，也需要我们群体社会的共同努力。我相信，随着我们的共同的努力，我们一定可以取得很大的成效。

参考文献：

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