27 t轴重通用货车应用下调车场连挂区调速控制研究

张红亮，夏胜利，段乐毅

(北京交通大学 交通运输学院，北京 100044)

重载运输因效率高、成本低、安全性好等优点得到广泛认可，并在世界各国迅速发展。提高货车轴重是实现重载化的关键，我国铁路通用货车(装运普通货物的车辆)轴重经历了18、21 t阶段后，已发展到目前的23 t，但与美国的32 t轴重、澳大利亚的40 t轴重、俄罗斯的27 t轴重等重载发达国家仍存在一定差距。为此，我国自2012年起开始研究27 t轴重通用货车及其在既有线的应用[1-7]，以使我国既有铁路轴重达到国际重载水平。

编组站是对有调货物列车进行解体、集结、编组等作业的场所，连挂区是调车场打靶区末端至尾部停车区始端的一段线路，是车辆溜放、连挂并集结的场所。车辆在连挂区的溜放速度能否得到有效控制，对实现安全连挂、减少机车下峰整理频次、提高驼峰作业效率等具有重要作用。与以往轴重增加不同，27 t轴重货车不仅总重增大，轮径也由原来的840 mm增加到915 mm，给调车场连挂区调速制动带来很大考验。而已有研究偏重于定性分析，未能给出27 t轴重货车应用后调速控制的量化措施[8-11]。因此，有必要从定量的角度研究27 t轴重货车与既有货车混合应用条件下调车场连挂区的调速控制问题，为27 t轴重货车的推广应用提供理论支持。

1 27 t轴重货车对调车场连挂区调速控制的影响

1.1 27 t轴重货车溜放特性

(1)单位基本阻力更小

27 t轴重货车轮径较既有货车有所增加，其轮轨接触斑也相应增大，相同载荷下轮轨间接触应力也会降低[12]，钢轨受到压力后的变形幅度有所减小，车辆溜放时的滚动摩擦阻力也将降低。此外，驼峰溜放测试数据及设计规范中单位基本阻力计算模型显示[6, 13-14]，其他参数相同条件下，货车质量越大，单位基本阻力越小。满载状态下27 t轴重通用货车较23 t轴重通用货车总重增加13 t，其单位基本阻力较23 t轴重货车也更小。

(2)溜放动能更大

满载状态下，27 t轴重通用敞车分别较21 t(C64)、23 t轴重货车总重增加26.8%、13.9%，相同溜放速度下其动能也具有同比增幅，为抵消其多余动能，所需减速顶制动功也同比增加。

1.2 27 t轴重货车对调车场连挂区调速控制的影响

(1)减速顶制动功减小

减速顶制动功是从车轮压上减速顶滑动油缸顶部开始直至油缸停止下移为止，油缸对车轮的垂直作用力与油缸垂直位移的积分。轮径的大小直接影响车轮踏面与减速顶油缸头部初始切入角β的值(见图1)。车轮直径越大，初始切入角β越小；反之，初始切入角越大。因此，在相同轮重且溜放速度高于临界速度条件下，轮径越大，减速顶做功越小。

图1 减速顶与车轮接触示意

(2)减速顶临界制动速度上浮

减速顶临界制动速度是减速顶是否制动的速度临界值，是将减速顶油缸的下滑速度转换成的车辆走行速度。已有研究显示，减速顶临界制动速度与车轮和减速顶油缸头部接触点位置关系密切，车轮直径越小，接触点位置越低，油缸下滑速度越大，临界制动速度越低；反之，油缸下滑速度越小，临界制动速度越高[15]。

综上所述，27 t轴重货车具有单位基本阻力更小、溜放动能更大等特点，且存在调车场连挂区减速顶制动功减小、临界制动速度上浮的问题。考虑到21 t轴重货车尚有一定保有量，23 t轴重货车是目前的货运主型车，在较长时期内，编组站会形成27、23、21 t多种轴重混用情况，调车场连挂区难易行车溜放特性差距增大，连挂区调速控制范围增大，复杂性增加。

2 减速顶对27 t轴重货车的制动适应性

2.1 减速顶对27 t轴重货车制动能力的适应性

为定量计算减速顶对27 t轴重货车制动功的减幅，根据减速顶制动原理，基于减速顶油缸上腔的压强变化，将减速顶对车轮的制动过程分为3个阶段[16-17]。

减速顶速度阀关闭至压力阀开启为第一阶段，在此阶段中，氮气压缩，油缸上腔压力上升。第一阶段油缸上腔压强产生的轴向力对车轮做功Wp11为

(1)

(2)

式中：α为减速顶安装角，取10°；h0为从油缸开始下移到压力阀刚开启的油缸垂直工作行程，取0.016 m；p11为速度阀关闭后到压力阀打开前的氮气压力，Pa；S1为油缸上腔横截面积，取2.827×10-3m2；h为油缸的垂直位移，m；p0为氮气初始压力，取7.8×105Pa；V0为氮气初始容积，取5.655×10-5m3；n为氮气多变过程指数，取1.4。

减速顶压力阀开启并保持最大开量状态为第二阶段。第二阶段油缸上腔压强产生的轴向力对车轮做功Wp12为

(3)

(4)

式中：p12为压力阀处于最大开量状态时油缸上腔压强，Pa；h1为压力阀由限位状态转换至动平衡状态时，油缸垂直工作行程，取0.054 m；ρ为液压油密度，取840 kg/m3；u为油缸下滑速度，m/s；S(x)为压力阀口处的过流面积，m2；C为阀口处流量系数，取0.62；x为压力阀开量，m；xmax为压力阀最大开量，取0.004 m。

其中：

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：d为压力阀座通孔直径，取0.014 m；rf为球阀半径，取0.008 m；v为车轮滚动速度，m/s；β为车轮与油缸头部的切入角，(°)；H0为接触点的油缸垂直工作高度，m；R1为车轮半径，取0.420、0.457 5 m；HT为减速顶的安装高度，取0.058 m；b为车轮轮缘高度，取0.025 m；r为油缸球头半径，取0.090 m；s为车轮横动量，取0.030 m。

减速顶压力阀从最大开量状态逐渐下落为第三阶段，此阶段中，压力阀处于动平衡状态。第三阶段油缸上腔压强及压力阀液流阻力产生的轴向力对车轮做功Wp13为

(9)

(10)

式中：p13为第三阶段油缸上腔油液的压强，Pa；hmax为油缸最大垂直工作行程，取0.072 m;Sx为压力阀阀芯截面积(Sx=1/4πd2)，m2；K为压力阀弹簧刚度，取104N/m；X0为压力阀弹簧预压缩量，取0.030 m，C1为流速系数，取0.97;φ为压力阀入口流速和出口流速的夹角，(°)。

其中：

(11)

(12)

另外，在减速顶上腔油缸的整个下移过程中，还有机械摩擦力对车轮做功为

(13)

(14)

(15)

式中：Wd为油缸所受摩擦力，N；Fd为油缸所受摩擦力，N；f为油缸与壳体间的摩擦系数；Fh为油缸头部所受垂直轴线方向的正压力，N；ha为油缸受到上衬套作用力的等价作用点至车轮与油缸接触点沿轴线方向的距离，m；hb为油缸受到上衬套作用力的等价作用点至油缸受到下衬套作用力的等价作用点沿轴线方向的距离，m；F为车轮对油缸的作用力(以油缸上腔压力近似值代替)，N。

因此，减速顶总制动功W为

W=Wp11+Wp12+Wp13+Wd

(16)

由此分别计算出915、840 mm轮径减速顶各阶段制动功，见表1。

表1 不同轮径减速顶各阶段制动功 J

从表2可知，轮径由840 mm增加到915 mm，减速顶制动功由原来的944 J减少到891 J，减幅5.61%。也就是说，在相同质量且溜放速度均高于临界制动速度的条件下，相对于840 mm轮径的21、23 t轴重货车，调车场连挂区对27 t轴重货车的调速控制能力同比降低5.61%。

2.2 减速顶对27 t轴重货车临界制动速度的适应性

当车轮压上减速顶的速度大于临界速度时，速度阀关闭，减速顶做制动功；反之，仅油缸下滑时的摩擦力做阻力功，该速度为减速顶的临界速度[16-17]，即

(17)

式中：vL为减速顶临界速度，m/s；D1为速度阀板外径，m；hs为速度阀开量，m；D0为滑动油缸内径，m；d0为活塞杆直径，m；βL为车轮与油缸头部的临界切入角，(°)；n1为速度阀弹簧数量；K1为速度阀弹簧刚度，N/m；X1为速度阀弹簧预压缩量，m；A1为速度阀板上面的受压面积，m2；A2为速度阀板下面的受压面积，m2。

由式(17)可知，减速顶临界速度vL与轮径正相关，与tanβL负相关。轮径越大，初始切入角越小，临界制动速度越高；反之，临界制动速度越低。以调车场常用的Ⅰ档TDJ-302型减速顶为例，27 t轴重货车轮径增大后临界速度上浮情况见表2。

表2 Ⅰ档TDJ-302型减速顶临界速度上浮情况

由表2可知，减速顶对27 t轴重货车临界制动速度上浮0.06 m/s，比例为4.80%。虽然上浮量在减速顶标准允许范围内，但连挂区调速控制的安全余量会减少，由原来的10%减少到5.76%，超速连挂风险增大。

3 27 t轴重货车与既有货车混合应用下调车场连挂区调速控制方案

由前文分析计算可知，27 t轴重货车对调车场连挂区调速控制影响较大，现有调速控制方案已无法满足其溜放制动需求。针对27 t轴重与既有货车混合应用下调车场连挂区调速控制问题，本文从调速控制和调整坡度等角度提出如下解决方案。

3.1 增加连挂区布顶数量

保持现有纵断面设计坡度不变，为抵消27 t轴重货车多余溜放动能，需增设减速顶。根据连挂区各坡段调速制动需求，总布顶数量应使满载27 t轴重货车有利条件下在各坡段不加速，则各坡段应增设减速顶数量为

(18)

式中：ΔN为各坡段增设减速顶数量之和；Np为连挂区坡段数量；Nk为坡段k原有减速顶数量；Δm为减速顶制动能高安全量，取0.05～0.08；ik为连挂区坡段k的坡度，‰；wyj为易行车(满载27 t轴重货车)有利条件下的单位基本阻力，取0.5 N/kN[6]；lk为连挂区坡段k的长度，m；Q为车辆总重，t；g′为考虑转动惯量的重力加速度，m/s2。

3.2 调整连挂区纵断面坡度

如果不增设减速顶，则需要减小连挂区各坡段的坡度，以减少车辆动能。仍按照有利溜放条件下满载27 t轴重货车在各坡段不加速为条件，可得到坡度减小值

(19)

式中：Δik为连挂区坡段k应减小的坡度，‰。

则调整后的连挂区纵断面坡度组合为i1-Δi1/…/ik-Δik/…/iNp-ΔiNp。

3.3 增加布顶与调整坡度相结合

如果单纯增加减速顶数量，会增加调车场运营与维护成本；而单纯降低连挂区坡度，则可能会使难行车不利溜放条件下溜放距离过短，影响后续车辆溜放，增加机车下峰整理频次。为此，本方案考虑增加布顶和调整坡度相结合，使连挂区既能满足27 t轴重货车溜放调速控制需求，又能满足难行车不利条件最短溜放距离需求(因既有调车场连挂区纵断面按当时滑动轴承货车设计，目前的滚动轴承难行车不利条件溜放距离大于最小要求)同时，布顶数量增幅最小，即

(20)

4 案例分析

某调车场连挂区总长750 m，其中尾部平坡100 m，坡段设计为三坡段，各坡段长度为100、300、250 m，坡度为3.2‰、2.4‰、0.8‰，布顶数量为54、110、6台。参考驼峰设计难中易行车选取方法，27 t轴重货车与既有货车混合应用下连挂区纵断面设计的计算车型及质量分别为：难行车采用风阻力较大的P80，总重36 t；中行车型采用C70，总重77 t；易行车采用C80，总重106 t。难行车不利条件最短溜放距离150 m。调车场连挂区设计气候条件见表3。

表3 调车场连挂区设计气候条件

考虑到单位基本阻力、单位风阻力随车辆溜放速度动态变化，溜放距离解析解很难求出，本文采用数值逼近方法，将溜放区段划分为N等份(N越大精度越高)，假设车辆在每个小段内做匀加速(或减速)运动，分别计算出车辆在本段的加速度、末速度，以末速度小于等于零为停止计算条件，分别推算出3种改造方案的溜放效果见表4。

表4 不同改造方案下布顶数量与溜放距离

由表4可知，纵断面坡度不变方案布顶数量增幅较大，每股道增加114个，增幅达67%，对于拥有双向2个32条调车线的编组站来说，需增加布顶7 296个，调车场改造投资、运营及维修成本增幅较大；调整纵断面坡度方案虽然不增加布顶数量，但难行车溜放距离远不能满足设计要求，中行车溜放距离降幅也较大；增加布顶与调整坡度相结合存在多种调整方案，按照式(20)的优化目标及约束条件，得到表中方案三最优，相比单纯增加布顶方案，本方案减速顶数量增幅最小，为34台，增幅20%。

5 结论

针对27 t轴重货车由于轮径增大使得调车场连挂区减速顶制动功减小、临界制动速度上浮且与既有货车混合应用后调速控制复杂性更大等问题。通过建立减速顶制动功计算模型，标定相关参数，得到单个减速顶制动功减幅为5.61%、临界制动速度增加4.80%及调速控制安全余量减至5.76%等量化值；考虑到未来较长一段时期内存在多轴重货车混合应用情况，提出3种调速控制方案，以27 t轴重货车调速控制需求、难行车不利条件最短溜放距离等条件为约束，通过仿真计算得到增加布顶与调整坡度相结合方案最优，布顶增幅仅为20%。