基于CEEMDAN与样本熵的高压断路器机械故障诊断

王国东，马莉，古彦龙，王启阳，魏亮

(1.国网宁夏电力有限公司检修公司，宁夏 银川 750011；2.国网宁夏电力有限公司电力科学研究院，宁夏 银川 750011)

高压断路器是电力系统重要的控制和保护装置，其操作可靠性是电网安全、稳定运行的必要保障[1-2]。在高压断路器运行过程中，振动信号是通过操作机构部件间能量传递过程获取的蕴含丰富机械状态信息的信号，是评估断路器机械状态的常用特征信号之一[3-4]。通常采用小波变换(wavelet transform，WT)[5-6]、经验模态分解(empirical mode decomposition，EMD)[7-8]、(Hilbert-Huang Transform)集总经验模态分解(ensemble empirical mode decomposition，EEMD)[9]等方法提取信号特征。文献[5]运用WT处理断路器振动信号，提取奇异性指数特征，通过分析断路器不同状态下的特征差异进行故障辨识，诊断效果良好，但WT不能够自适应分解信号且分解过程存在能量泄露问题；文献[7-8]采用EMD将振动信号分解成多个相互独立的IMF分量之和，提取IMF样本熵[7]、总样本熵[8]等作为特征，并进行断路器缺陷辨识，该方法避免了WT的缺点，是一种自适应分解方法，但EMD在分解过程中，易发生端点效应、模态混叠等现象。文献[9]采用EEMD和SVM对断路器分闸过程中的振动信号进行故障诊断，EEMD通过添加辅助噪声消除了EMD过程中出现的模态混叠问题，提高了故障诊断率，但其分解完备性较差，存在添加高斯白噪声的参数设置以及集成次数选择等问题。

在EEMD基础上，Torres等人提出一种具有自适应白噪声的完整集成经验模态分解方法—CEEMDAN[10]，该方法克服了WT、EMD和EEMD分解过程中存在的缺陷，提高了振动信号的分解效率，消除了信号的重构误差，目前已被成功应用于变压器放电噪声诊断[11]、滚动轴承故障诊断[12]、风机故障诊断[13]、电力负荷预测[14]等各个方面的信号分析问题中。

支持向量机是一种适用于小样本分类、具有较强学习能力和分类能力的算法[15]。本文结合CEEMDAN与SVM算法特点，提出基于CEEMDAN样本熵的断路器故障特征提取方法，将筛选后的IMF样本熵特征量输入PSO优化的支持向量机进行故障诊断，实验结果表明该方法能快速有效地提取断路器分闸振动信号特征向量，并能准确分类与识别。

1 CEEMDAN算法

1.1 算法原理

CEEMDAN算法是在EEMD的理论基础上通过添加自适应白噪声，计算唯一的余量信号，获得IMF分量。EEMD算法流程如下：

(1)在原始序列信号x(n)中加入具有标准正态分布的高斯白噪声wi(n),则第i次的信号序列为

xi(n)=x(n)+wi(n)

(1)

(2)

在EEMD中，x(n)每一次分解产生的IMF不同，因此，每一次分解的余量信号也不同：

(3)

在此基础上， CEEMDAN方法具体过程如下：

(1)与EEMD相同，在原始信号x(n)中加入噪声分量ε0wi(n)，εi-1是求解IMF时的自适应系数，进行EMD分解并在第i次加入白噪声后分解得到的第1个IMF分量。

(4)

(2)计算CEEMDAN分解的第1个余量。

(5)

(3)定义Ek(·)为EMD分解得到第k个模态分量，向残余信号中加入自适应白噪声ε1E1(wi(n))，然后进行EMD分解，求解第2个IMF分量。

(6)

与步骤2、3一致，求解剩余余量信号和IMF模态分量：

(7)

(8)

(5)重复步骤4，直至余量信号无法进行EMD分解为止，算法终止后，假设分解出K个IMF分量，则最终的余量信号为

(9)

1.2 基于CEEMDAN断路器仿真信号分析

为验证CEEMDAN算法在振动信号分解方面的优势，建立一组理想断路器振动信号仿真模型[16]：

(10)

式中：Ai、ai、fi、ti—第i个振荡子波最大振幅、衰减系数、频率、起始时间;

u(t)—单位阶跃信号。

振动信号具体仿真参数见表1。

在加入白噪声的幅值和总体平均次数相同的情况下将仿真信号分别进行CEEMDAN分解和EEMD分解。前5阶IMF分量及其频谱分析如图1所示。对比图1(a)CEEMDAN和图1(b)EEMD分解结果可知，EEMD分解后的IMF分量在时间维度不可分，存在模态混叠现象；相反，CEEMDAN分解后的IMF为单频分量，信号分离效果更好，频率值与表1参数一致。图2为CEEMDAN和EEMD算法重构误差，EEMD算法重构误差<1×10-1， CEEMDAN算法重构误差<4×10-15。相比于EEMD算法， CEEMDAN算法重构误差几乎为零，可完整重构信号，且有效削弱了模态混叠现象，更有利于故障特征的提取。

表1 仿真振动信号参数

图1 CEEMDAN与 EEMD分解效果及频谱分量

图2 CEEMDAN与 EEMD重构误差

2 样本熵

样本熵(sample entropy，SampEN)是由Richman等人提出的一种新的度量时间序列复杂性的方法[17]。对于由N个数据组成的一维时间序列x(n){n=1,2,…,N}，样本熵定义如下。

(1)将序列x(n)按序号组成向量维数为m的序列，其中：

(11)

式中：Xm(i)代表从第i点开始的m个连续的x值。

(2)定义向量Xm(i)和Xm(j)之间的距离Dij,为两者对应元素中最大差值的绝对值：

Dij=max(|x(i+k)-x(j+k)|)

(12)

式中：k=0,1,…,m-1。

(3)对于给定的Xm(i)，统计xm(i)到xm(j)之间距离小于等于r的j(1

(13)

计算所有平均值：

(14)

(4)增加维数到m+1，重复步骤(1)到步骤(3)，得到：

(15)

(5)实测数据N为有限值时，样本熵估计值为

(16)

3 支持向量机

支持向量机算法具有适合小样本分类，准确率高等优点，其核心思想为通过核函数将样本映射到高维特征空间，在高维特征空间构造分类间隔最大的最优分类超平面，达到对最优分类超平面求解的目标[18]。

SVM目标函数和约束条件如下：

(17)

式中：εi(εi≥0)—松弛变量；

w—分类平面法向量；

b—阈值；

C—惩罚常数。

利用拉格朗日乘子法对上述优化问题进行求解：

(18)

扩展到非线性问题，利用核函数将样本映射到高维特征空间转化为线性问题，此时分类函数为

(19)

在构建SVM分类模型时，其最佳核函数参数g和惩罚参数C的选择对分类性能有很大的影响，本文采用粒子群算法对SVM参数寻优[19]。

4 断路器故障诊断流程

综上所述，基于CEEMDAN样本熵与PSO-SVM的断路器故障诊断流程如图3所示。采集的断路器振动信号经过处理后，通过CEEMDAN分解获取N个IMF分量，采用相关系数与归一化能量选取前K个IMF分量，计算其样本熵，作为特征向量输入PSO-SVM进行故障诊断。

图3 基于CEEMDAN与样本熵的断路器机械故障诊断流程

5 实验及结果分析

5.1 实验模拟

本文采用ZN65-12型真空断路器进行测试试验，模拟断路器分闸过程中正常(A)、转轴卡涩(B)、基座松动(C)3种状态,利用固定在断路器支架上的L0102T型压电加速度传感器采集3种状态下各20组振动信号，采样频率为51.2 kHz。振动信号小波去噪后时域波形如图4所示。

图4 振动信号时域波形

由于无法从波形信号中直接判断信号类型，需将复杂振动信号时间序列分解为多个单分量信号，再提取其特征量，以便准确辨识故障状态。

5.2 特征提取

对振动信号进行CEEMDAN分解，得到14阶IMF分量，如图5所示，随着阶数增加，分量幅值逐渐减小。由于存在虚假分量问题，且断路器的故障特征都主要集中在高频段，本文分别采用自相关函数与原信号自相关函数的相关系数[20]γ以及归一化能量求取包含主要故障信息的IMF分量。各IMF分量的自相关函数与原信号自相关函数的相关系数γ，如图6(a)所示，前8阶分量γ>0.1，9阶之后的γ接近于零，则选取前8阶IMF进一步分析，IMF1-IMF8归一化能量如图6(b)所示，IMF8包含的能量几乎为零，因此，选取前7阶IMF分量作为研究对象，作为表征信号特征的主要分量。

图5 转轴卡涩故障IMF分量

图6 IMF分量相关系数及归一化能量值

求解断路器振动信号CEEMDAN分解后的前7阶IMF分量的样本熵值大小，如表2所示，各种状态下振动信号样本熵值没有明显重叠，具有可分性，将其作为断路器各机械状态下振动信号特征向量，输入PSO算法改进的SVM进行进一步分类识别。

表2 振动信号特征向量

5.3 基于PSO-SVM的故障诊断

高压断路器故障诊断过程包括振动信号特征提取和分类。本文SVM采用径向基核函数，在一定的参数范围内,使用粒子群算法寻优SVM参数C和g。将前30组振动信号的样本熵作为训练样本建立SVM分类模型，其余30组输入训练好的SVM分类器进行测试；算法寻优结果如表3所示，由表3可知，相比于EEMD，CEEMDAN提取的样本熵特征输入PSO-SVM的分类准确率更高。断路器故障分类结果如图7所示，使用CEEMDAN样本熵与PSO-SVM方法结合进行故障诊断，30个测试样本全部分类正确，辨识结果达到100%，通过以上结果可以证明本文提出算法的有效性。

表3 不同算法特征识别的参数及分类准确率

图7 CEEMDAN-PSO-SVM故障诊断结果

6 结 论

依据高压断路器机械振动信号的特性，提出一种基于CEEMDAN样本熵和PSO-SVM相结合的高压断路器故障诊断方法，研究结果表明：

(1)相比于EEMD算法，CEEMDAN算法减小了信号分解过程中由于白噪声引起的重构误差，抑制了模态混叠现象，结合样本熵能够有效提取表征故障振动信号状态信息的特征向量，该特征提取方法在分析、处理断路器振动信号上具有很大优势。

(2)运用相关系数与归一化能量选取主IMF分量，提取IMF分量特征，并输入PSO算法优化的SVM分类器可准确、快速辨识断路器故障类型。