基于关键特性的飞机装配公差分析方法

赵东平，张 辉，郭津呈

(1.西安航空学院 飞行器学院，西安 710077；2.沈阳飞机工业(集团)有限公司 工艺研究所，沈阳 110034)

0 引言

飞机装配公差仿真与优化技术是数字化装配分析的重要组成部分，是指在装配生产前充分考虑装配偏差及其传递原理，并对目标装配公差进行预先仿真与优化[1]。目前，对装配精度分析技术的研究主要集中在装配精度信息建模、装配仿真求解与装配公差优化等几个方面。

在装配精度信息建模方面，REQUICHA A A G等人[2]使用VGraph数据结构表示特征的属性，通过面元实现了公差信息与实体模型的关联，但存在数据冗余和不唯一性；DESROCHERS A等人[3]提出了TTRS(Topologically and Technologically Related Surface，TTRS)模型，基于零件特征二叉树构造了最小几何基准元，在MGDE上添加公差信息；刘玉生等人[4]在特征识别的基础上提出了进化TTRS模型；唐健钧等人[5]基于模型定义构建了集成化精度信息模型。装配仿真求解方面主要有极值法和统计公差法。极值法计算简单，但是对零组件公差要求严格，导致制造成本提升[6]。统计公差法包括均方根法和蒙特卡洛方法等。均方根法与极值法相比，均方根法允许尺寸有更加宽松的公差，而且要求大数互换[7]。然而实际生产中尺寸并不完全服从正态分布。蒙特卡洛方法可用于求解非线性公差函数，且其结果更加符合实际情况，因此得到了广泛应用。装配公差优化是基于装配精度预测结果来优化偏差源的偏差值或装配过程参数，以最低的制造成本达到产品的质量要求。在装配公差优化算法方面，主要有线性规划法与非线性规划法、遗传算法、粒子群优化算法、模拟退火法等。刘玉生等人[8]考虑到工程实际中多种模糊因素的存在，通过构建隶属函数实现了公差的并行优化设计；宿彪等人[9]结合综合选配模型和改进蚁群算法，得到了较优的装配组合方法。

综上所述，装配公差分析技术取得了一定的成果，但现有的装配精度信息模型尚未与产品装配关键特性相结合，且公差优化主要从智能算法角度出发，在装配精度优化时重在优化公差值，而对装配工艺中装配过程参数的影响考虑不足，导致装配公差分析准确度不高。因此，有必要紧密结合装配工艺，深入研究装配精度分析方法。

1 关键特性的传递关系分析

关键特性(Key Characteristics，KC)是指对飞机质量及整体性能具有显著影响的产品或零组件的几何特征，是装配精度分析的目标和控制的对象，贯穿于飞机设计、制造和检测过程。按照关键特性在装配精度分析中所起的作用，可将其进一步细分为关键产品特性与关键控制特性。

1.1 关键产品特性与关键控制特性分析

关键产品特性(Key Product Characteristics，KPC)是指能够反映产品性能、质量和外观要求的几何尺寸特征，如间隙、外形、阶差等，由产品功能需求确定，是装配精度分析所要达到的目标。在装配过程中，关键产品特性需要通过检测来判断其是否满足要求。文中的KPC特指能够表征装配质量要求的零部件测量特征，即装配精度控制目标。

关键控制特性(Key Control Characteristics，KCC)是指对产品装配质量有影响的零部件、装配工艺等装备上的几何尺寸特征及装配过程参数，比如定位方案、装配顺序等，是装配精度控制和优化的对象。关键控制特性通过装配约束形成装配偏差传递路径，最终决定关键产品特性的大小。本文研究的KCC特指零组件和装配工艺装备上用来进行装配的定位特征或者配合特征以及装配过程参数。

1.2 关键特性的分解与传递

装配精度分析离不开产品装配中关键特性的分解与传递，通过对其分解与传递过程分析，以得到关键特性之间的关系及其对装配偏差的影响。从关键特性的概念角度出发，结合产品研制过程，采用树形结构对关键特性的分解及其偏差传递累积关系进行分析。

KPC与KCC的分解与传递关键特性树如图1所示，其中左侧表示关键产品特性树，右侧表示关键控制特性树。关键产品特性产生于产品设计与装配工艺设计阶段，设计人员在产品设计阶段根据产品功能要求给定产品级KPC，这是产品性能与设计意图的体现。随着研制过程的进行，在装配工艺设计阶段，工艺人员根据工艺需要将产品级KPC按照装配结构树自上向下进行逐级分解，从而形成部件级KPC、组件级KPC和零件级KPC，作为各阶段装配精度控制的目标。关键控制特性产生于装配工艺设计阶段，与装配工艺信息密切相关，如装配顺序、定位基准、零组件公差、装配操作描述等，通过控制KCC来保证相应层级的KPC都能满足质量要求。与KPC的自上向下分解过程相反，KCC随着装配过程而自下向上进行传递。KPC与KCC具有一对一或一对多的映射关系，父级KPC的精度通过控制子级KPC的精度而得到保证，而每一层级KPC的精度直接受到相应层级KCC或者间接受到子层级KCC的影响。

图1 KPC与KCC的分解与传递关键特性树

关键特性树直观地反映了关键特性的映射关系，装配公差分析就是对关键产品特性进行统计分析，识别超差的关键产品特性，进而对该关键产品特性对应的关键控制特性进行控制，优化对装配精度具有显著影响的关键控制特性，确保所有的关键特性处在受控状态，提高飞机装配精度。

2 基于关键特性的飞机装配公差分析方法

结合装配公差仿真与优化技术在工艺准备过程中的应用模式，研究基于关键控制特性的飞机装配公差分析方法。基于关键特性的飞机装配公差分析是在飞机装配工艺设计过程中，通过装配公差仿真，确定关键特性是否满足设计要求和工艺能力要求，并以装配关键特性作为优化目标，对设计公差、装配容差等公差值，以及装配顺序、定位基准等装配过程参数进行优化，最终使装配体达到设计要求的精度，同时均衡生产成本。为实现这一目的，提出了基于关键特性的飞机装配公差分析方法如图2所示。

图2 基于关键特性的飞机装配公差分析方法

飞机装配是典型的多站位、多工序协同装配。在多工序装配系统中，基于关键工序的飞机装配公差分析过程是：以上一工序的装配关键特性数据X(X-1)及工序装配序列、装配工序模型、装配过程偏差等信息(图中E1，E2，E3)作为输入，对该工序关键特性进行仿真分析，再将该工序输出的关键特性数据X(K)-作为下一工序装配公差分析的输入数据。类似地对其他关键工序的装配公差进行分析与仿真，直到产品最终的关键特性全部满足设计要求为止。

基于关键特性的飞机装配公差分析方法主要包括基于多偏差源的装配精度信息建模、基于装配约束的偏差传递与积累方法和偏差源敏感度计算三个关键技术与环节。

2.1 多偏差源的装配精度信息建模

为了实现多种偏差源信息在装配模型中的统一表达，研究偏差变动对零件配合位置的影响机理，建立几何形状偏差、配合间隙、装配变形等偏差的等效模型，解决多种偏差源信息在装配模型中的统一表达问题，为装配公差准确仿真提供模型基础。在此基础上构建多偏差源的装配精度信息模型。

2.2 基于装配约束的偏差传递与积累方法

装配公差分析与优化，其核心问题是研究偏差传递路径及偏差积累机理。通过分析装配约束及其自由度，构建基准路径和装配偏差传递路径，基于多维矢量环、偏差流模型、状态空间模型、矩阵模型等，建立包含零件尺寸偏差、装配变形偏差、几何形状偏差和配合间隙偏差等多种偏差源的偏差传递与积累数学模型和方程。

2.3 偏差源敏感度计算

现有的装配精度优化方法主要依赖质量工程师的经验，经过多次的循环迭代来确定优化对象及其优化量，优化针对性差、周期长。为了对超差关键特性进行有效抑制，实现有针对性地进行装配公差定量优化，可通过对偏差传递与积累方程进行求导，计算偏差源的多阶敏感度，为确定优化对象提供依据，同时，研究公差优化量计算方法，实现定量的公差优化。

3 飞机装配公差分析实例运用

基于所提的飞机装配公差分析方法，结合我国飞机装配工艺准备模式，构建了基于关键特性的飞机装配公差仿真与优化流程如图3所示。

图3 基于关键特性的飞机装配公差仿真与优化流程

该流程可分为装配公差信息建模、装配公差仿真与统计分析以及基于偏差源敏感度的装配公差优化三个阶段。

3.1 装配公差信息建模

利用设计产品模型和工艺设计模型信息，并结合飞机产品多采用复合公差定义的特点，建立包含零件与装配体相关的全部尺寸公差、形位公差、表面粗糙度以及零部件几何信息、关键特性要求、装配序列、装配定位方式等相关信息在内的装配公差信息模型。首先，对无法直接在模型中表达的偏差源，如配合间隙偏等差进行等效分析，基于偏差矢量对偏差源信息进行统一表达。然后，结合产品设计模型、工艺设计模型、工装设计模型，建立包含装配结构信息、测量信息、公差信息、装配工艺信息及其之间关联关系的装配公差信息模型，为后续装配公差仿真、优化奠定基础。构建的飞机某部件装配公差信息模型示例如图4。

该装配过程信息模型不仅包含了装配结构、装配约束、装配特征、装配公差、装配序列、装配测量等装配过程信息，而且还包含了设计公差、等效偏差、几何形状公差等偏差源信息，并基于单一数据源思想实现了对装配公差信息的有效组织。

图4 装配公差信息模型示例

3.2 装配公差仿真与统计分析

依据装配公差信息模型和装配约束关系构建偏差传递路径，并建立偏差传递与积累模型，通过蒙特卡罗等方法对装配公差进行仿真。首先，按照工艺要求定义装配操作、装配序列，建立基于装配约束、包含多种偏差源的装配偏差传递与积累方程；然后，根据关键特性要求定义测量特征和测量操作，基于偏差传递方程和偏差积累算法进行装配公差仿真与统计分析，并以设计给定的设计要求为评价指标，对装配公差仿真结果进行分析、评价；最后将装配公差分析报告反馈到三维工艺设计与管理系统，支持三维装配工艺设计。按照所述方法，对某飞机内襟翼部件进行了基于关键特性的装配公差仿真。结果发现滑轨中心平面与驱动连杆中心平面平行度(M19-19 2# Slider & 2# Drive Plane Variation)等关键特性存在超差(滑轨中心平面与驱动连杆中心平面平行度精度仿真结果如图5所示)，需要对其进行优化以满足设计要求。

图5 滑轨中心平面与驱动连杆中心平面平行度精度仿真结果

3.3 基于偏差源敏感度装配公差优化

基于装配公差仿真结果的统计分析，进行装配公差优化。根据公差仿真结果及设计要求确定超差关键特性，通过偏差源敏感度计算确定优化对象，基于装配工艺能力评估计算公差优化量，并以关键控制特性装配公差为优化目标，以公差域规范为约束条件，针对装配序列、定位方式、设计公差、装配容差等装配偏差信息进行迭代优化。对图5中的超差问题进行优化，优化前后方案公差对比如图6所示。

优化后该关键特性的偏差为0.47 mm，工艺能力值Cp为1.32，满足了关键特性±0.5 mm的设计要求，达到了装配公差优化的目的。

图6 优化前后方案公差对比

4 结语

针对飞机装配工艺设计过程缺少数字化装配公差分析环节而导致的装配成功率低、修配和返工问题，分析了飞机产品关键特性的传递关系，提出了关键产品特性和关键控制特性的转换与传递关系，探索了基于关键特性的飞机装配公差分析方法和应用流程，实例表明该方法能有效提高装配工艺设计结果的可行性。