预制异型块斜坡堤波浪爬高数理模拟分析探究

王 娇

(营口市水利勘测建筑设计院，辽宁 营口 115000)

斜坡堤系属较为常见的防波工程构造方式，滨水建筑物防御波浪冲击经常采用斜坡堤技术。异型预制块取代传统光滑护面是当前增强斜坡堤消浪能力的常用做法，在斜坡堤的建设中，经过预制块表面的不平整性和不同的糙渗常数达到消浪效果，已得到较广泛运用。

1 预制异型块护坡规则波浪爬高数理模拟

1.1 建立预制异型块护坡规则波浪爬高计算模型

实验借助波浪水槽实施，总高度1m，宽度0.4m，长度8m，堤防模型构筑于水槽尾端，斜坡提的坡髙取值0.5m，坡率m取比1∶2.5，推板式造波机置放于迎水斜坡面前侧。选用3种预制异型块，分别是凹槽嵌固式正六边形预制块、嵌固式四边形空心预制块及Z字型预制块。堤前水深分别是0.3715、0.306、0.236m。非线性实验波因素分析参数具体见表1。

表1 非线性实验波因素分析参数

设置数理模型：数值水槽设定过程中保持物理实验与基本设置一致。

设置边界条件：重力加速度在x向和y向取0，重力加速度在z向设置为-9.81/s2。波浪边界(Wave)取横向边界Xmin，浪高取值0.03m、堤前水深分别取值0.3715、0.306、0.236m，波长(L)分别是3.325、3.058、2.724m的斯托克斯波理论，出流边界设置为Xmax边界；其它边界同上。

求解设置：时间步长设置是0.1s，求解时间设置是50s。为降低庞大网格的计算浪费，局部加密z方向±H范围，最小网格与最大网格之比大于等于5。

因为设置防波堤于出流端，所以数值水槽不会发生流体溢出，而且二次反射的问题在实际波浪爬高进程当中是实际存在着的，其他手段不能够将其消除。为更契合工程实际，光面不透水的混凝土材料设置斜坡堤，亦无需设置海绵层在出口端消波。但控制数值水槽长度，让水槽内的波浪在二次反射抵达造波端前保持稳定状态。

借助CAD功能模块建立斜坡堤模型，然后向Fow- 3D中导入。所建立的预制异型块斜坡堤模型具体如图1所示，网格划分具体如图2所示。

1.2 波浪爬高进程的数理模拟

数理模型建立好后开始模拟计算分析，处理计算成果可获得不同时间段内不同水质点的水力学性质，仅以工况1为例，选择斜坡单个波浪的爬高进程实施分析，获得爬高波浪质点的运动矢量如图3所示，其比尺确定为质点速率大小。

图1 预制异型块斜坡堤模型

图2 预制异型块护坡规则波浪爬高模型网格划分

在波浪爬高进程中，提取波浪的典型点位实施分析，可获得预制异型块护坡规则波浪爬高水质点流场，具体如图4所示。

由图4可以知道，行进中波浪在遇到斜坡堤之后转为爬坡，波浪行进的方向与流场中水质点的运动方向在波面处在水平部位时基本保持一致，受来波波能的影响后，水质点沿斜堤面开始爬高，这时因水质点与斜坡堤互相作用尚未开始，所以产生最大流体动能；在斜坡堤上，随着波浪不断爬高，其能量亦连续耗散，一直到达耗散与波能平衡时，爬高极值才可能产生，然后开始回落。当这列波达到最高点时水质点运动方向开始转为重力沿坡面的摩阻力和分力方向或者与波面的传播方向垂向，意味着水质点即将在下一秒转为回落的状态，已然不能继续攀升。水质点运动方向在2张图上完全相反；在下一列波达到之前，水质点开始受重力影响而沿坡面回落，一直回落至最低点，水质点的波能在未获得下一列波浪能量的补充之前已基本耗散干净，受重力影响达到水平部位后连续回落，直至受下一列波的推动。所以这时为爬高进程中的最低点，水质点在该时间点回落至最低又将马上受到后方波浪的推动，所以水质点的运动方向相对较为混乱。

图3 爬高波浪质点的运动矢量

续图3 爬高波浪质点的运动矢量

选取爬高最大处波浪爬高值15～35s，对应获得相应时间序列的波浪爬高进程，具体如图5所示。

1.3 数理模拟爬高值的精密程度分析

选择最大波浪爬高时间段和不同散点的自由液面高程，并在对应时间段和断面分析最大波浪爬高(R)的状态，获得物理实验数据与模型数据比对表，具体见表2。

经过比对可以知道，物理实验成果与数理模拟成果较为吻合，相对平均误差9%，物理实验成果的波浪爬高数值与数理模拟基本一致。

图4 预制异型块护坡规则波浪爬高水质点流场

图5 爬高最大区域的波浪爬高时序

表2 3种预制异型块护坡规则波浪爬高模拟数据与实测数据比对

2 随机波预制异型块护坡波浪爬高数理模拟

2.1 建立随机波预制异型块护坡波浪爬髙数理模型

数理模型设置：在波浪水槽中开展实验，总高度3.2m，宽度0.4m，长度13m，堤防模型筑填于水槽尾端，斜坡堤髙3.2m，斜坡坡率m为1∶2.5，推板式造波机置放于斜坡迎水面前侧。选用3种预制异型块，分别是正六边形嵌固凹槽式预制块、四边形嵌固式空心预制块及Z字型预制块。

实验波参数为：有效堤前水深(h)为0.439m、浪高(Hs)为0.0792m、谱峰周期(T0)为0.99s。

边界条件设置：设置z方向重力加速度为-9.81/s2，重力加速度在x、y方向为0。以Wave波浪边界设置横向边界Xmin。

波浪因素设置：有效浪高(Hs)取0.0792m、堤前水深(h)取0.439m、谱峰周期(T0)取0.99s的随机波理论，其他边界同上。

设置求解：时间步长设置是0.1s，求解时间50s。为降低网格庞大的计算浪费，局部加密z方向±H区域，最小网格与最大网格之比大于等于5。

因为防波堤设置在岀流端，所以流体并不会溢岀模拟水槽，二次反射的问题在实际波浪爬高进程当中是实际存在着的，其他手段基本不能消除。出于与工程实际状态相吻合，以光面不透水混凝土材料设置斜坡堤，消波海绵层无需设置在出口端。但因为二次反射的困扰，数值水槽造波端存在影响，致使实验的不精确，这时数值水槽要求充分控制计算长度，让水槽内的波浪在二次反射达到造波端前到达稳定状态。网格划分情况具体如图6所示。

图6 随机波波浪预制异型块护坡爬高模型网格划分

2.2 波浪爬高进程的数理模拟

经过对数理模型的分析计算，在预制异型块护坡上，可对波浪的爬高进程实施模拟，选择波浪爬高的时间段，选择不同散点的自由液面高程，并分析波浪在对应时间段的爬高。流场中水质点的演变具体情况，如图7所示。

图7 随机波浪预制异型块护坡爬高水质点流场

由图7可以知道，在斜坡堤上，随着波浪不断爬高，能量亦连续耗散，直到耗散与波能平衡时，波浪爬高极值出现，然后开始回落。水质点运动方向在这列波达到最高点时，开始转为与重力沿坡面的摩阻力和分力方向一致或者与波面的传播方向垂向，意味着水质点即将转为回落状态，已无法继续攀升；然后在重力影响下水质点开始沿坡面逐渐回落，一直到下一列波到来之前，回落至相对最低点，这时水质点波能已基本耗散干净，受重力影响达到水平状态后，在下一列波浪到来之前，连续回落，直至受下一列波的推动。所以这时为爬高进程中的相对最低点，水质点在该时间点回落至最低又即将迎接后方波浪的继续推动，水质点运动方向相对较为混乱。

选取15～42s波浪爬高至最大爬高处获得相应波浪爬高时序进程，如图8所示。

图8 波浪爬高至最大爬高处时序进程曲线

2.3 数理模拟爬高值的精密程度分析

选择最大波浪爬高的时间段，选择不同散点的自由液面高程，并于对应时间段和断面分析最大波浪爬高(R)，基于不同预制异型块渗糙常数，借助不规则波爬高海堤设计规范计算公式实施计算，获得不规则波浪不同模型下的爬高。光面斜坡堤正向规则波的爬高公式在JTS 145—2015《海港与航道水文规范》中规定为：

R=KΔR1H

(1)

R1=K1th(0.432M+[(R1)m-K2])R(M)

(2)

(3)

(4)

R(M)=1.09M3.32exp(-1.25M)

(5)

式中，KΔ—斜坡堤护面方式决定的渗糙常数，本研究取光滑护面，取值为1；R—波浪爬高，m，正向为上，从静止水面起算；R1—波浪H=1m和KΔ=1时的波浪爬高；M—斜坡m决定的函数；H—堤前的浪高；R(M)—爬高函数；(R1)m—基于h/L条件下的最大爬高；m—斜坡度常数；h—堤前水深；L—波长；K1、K2、K3—常数，见表3。

表3 K1、K2、K3取值

范围选择遵循如下规定：波浪作用为正向；堤前堤坡取i≤1/50。M参考物理实验参数设置，取为3，其他波因素均满足规范需要。

斜坡堤随机波爬高公式为：

R1%=KΔKVR1H1%

(6)

式中，R1%—累计频率在1%的波浪爬高，m；KV—按表4确定的风速相关常数；H1%—累计频率在1%的浪高；其他变量含义同前。

表4 常数Kv取值

本研究实验中，有效浪高取值0.0792m、谱峰周期T0取值0.99s、水深h取值0.439m。计算公式的参数确定如下。

(1)KΔ。四边形空心嵌固式预制块渗糙常数0.79，Z型预制块渗糙常数0.77，光面预制块渗糙常数1，六边形预制块渗糙常数0.76。

(2)Kv。先确定平均随机波周期，参考《海岸动力学》理论和已知0.99s谱峰周期，可以知道，有效周期与谱峰周期的关系为：

T0=1/1.05T1/3

(7)

T1/3=1.36T

(8)

式中，T—平均周期；T1/3—有效周期。据此可获得0.69s平均周期。

参考波浪理论确定的弥散关系：

σ2=gktanh(kh)

(9)

(10)

可获得波长(L)为0.743m。然后经过插值可以获得Kv值，1.01。

(3)H1%。由海岸动力基本理论可以知道，有效浪高=13%积累频率浪高=1/3大波浪高，已知H1%=2.42H，H1/3=1.60H，H13%=H1/3，H13%=0.0792m，可以知道H1%=0.12。

(4)R1。基于公式(2)确定。

不规则波4种护坡方式爬高模拟数据与规范计算比对如图9所示，结果见表5。经过比对发现，相对平均波浪爬高存在约9.8%的误差，规范计算成果与数理模拟成果吻合较好。表明预制异型块护坡不规则波浪的爬高进程可以通过波浪数值模拟水槽开展较精确的模拟，数值模拟爬高的精密度较高。

表5 不规则波4种护坡方式爬高模拟数据与规范计算比对

图9 不规则波爬高模拟数据与规范计算比对

3 总结

本研究借助三维数值波浪水槽，实施了波浪预制异型块护面斜坡堤爬高的数理模拟，将光面斜坡波浪爬高数理模型运用于实际工程物理实验。经过模拟不同非线性随机波和预制异型块护面斜坡堤的规则波爬高，并与规范计算值和物理实验比对，数理模拟成果较好，平均相对误差均在10%以内。据此揭示，基于本研究建立波光面斜坡堤浪爬高的分析方法和数值波浪水槽，分析预制异型块护面斜坡堤波浪爬高，其计算成果的实用性及精确性较好，实际工程参考上述方法对预制异型块护面斜坡堤开展设计，节省物理实验人力和经费投入，对控制工程成本具有应用意义。