要把学习数学的方法体现在知识教学中

2020-06-02 23:02王金勇徐桂花
云南教育·小学教师 2020年10期
关键词:三位数因数两位数

王金勇 徐桂花

人教版四年级上册的“三位数乘两位数”是在三年级学习过的“两位数乘两位数”的基础上学习的,教学时应该温故知新,让学生推理学习它的计算方法,本单元又是整数乘法学习的最后一个阶段,要求学生能运用这种推理的方法学会较多位数乘较多位的乘法;另外还安排了“积的变化规律”,让学生经过观察、比较探索总结“积的变化规律”;在应用乘法的意义解决实际问题的过程中,提炼归纳常见的数量关系。因此,学生在学习基础知识的同时,要把培养学生的计算思维,体会数学思想,发展数学思维体现其中。

一、温故知新,学会三位数乘两位数

教学时,教师可先让学生计算45×12=?并说一说计算的过程。【按先……(用个位上的2去乘45,得数从个位写起),再……(再用十位上的1去乘45,得数从十位写起),最后……(最后把两次乘得的积加起来)的顺序说】接着提问:为什么用十位上的1去乘45,得数要从十位写起?(因为用十位上的数去乘,所得的积表示几个十)

完成了以上的复习以后,便可以出示例1,读题、列式后得到“145×12=?可让学生比较145×12与45×12有什么不同?(第一个因素45已经变成145了,是一道三位数乘两位数的乘法)你们会计算吗?(会,学生有一种跃跃欲试的感觉)就让学生自己计算,并让学生说一说为什么这样计算?学生计算后便得到:

为什么这样计算呢?(它和两位数乘两位数的方法一样,只不过现在乘的是145,即145×2,145×1,三位数乘一位数我们也会算)为了验证这个方法对不对,可以让学生用计算器验算一下,确认方法是对的。

接着让学生指出下面计算的错误,并改正过来。(第50页练习八第8题)

(对位错) (三位数×一位数计算错)

经过正面的总结,反面的提醒,学生对三位数乘两位数的方法已经了解了,可让他们做相关的练习巩固,如第47页的“做一做”。

在一定量的练习后,可提出43×139、87×165(第49页练习八第1题中的最后两小题)该怎么做?让学生自己做一做,抽生说一说。抽生提问后,便得到:

(推理延伸:既然用十位上的数去乘,得数从十位写起,那么用百位上的去乘,得数当然从百位写起)

老师对两种方法都应该肯定,可布置适量的练习进行巩固,这样“三位数乘两位数”作为整数乘法的最后一个阶段任务才算完成,学生不仅学到了计算方法,而且学会了温故知新、承上启下的思维方法。

二、经历观察比较,总结积的变化规律

“积的变化规律”的学习,一定要让学生亲自计算得到。

(1)6×2=12         (2)20×4=80

6×20=120          10×4=40

6×200=1200         5×4=20

让学生观察两组算式,说一说两组算式有什么特点?你发现什么规律?抽生发言。(这时的发言虽然都是对的,但都是星星点点的,不条理、不规范的)

这时老师应引导学生有序地观察,有条理地思考:

(1)这两组题中,哪个数是固定不变的?

(2)哪个数在变?

(3)和第一道题比较,积发生了怎样的变化?(可让学生互相酝酿讨论)抽生发言,引导进行概括得到规律:

①第一组題是第一个因数不变,第二组题是第二个因数不变,它们总有“一个因数不变”。

②第一组的另一个因数从第1题到第3题分别乘了10、100。

第二组的另一个因数从第1题到第3题分别除以了2、4。

另一个因数分别乘(或除以)10、100、2、4(0除外)。

把上面观察归纳的结论连接起来,便是积的变化规律,为了让学生真正地理解,可以让学生举例说明,学生理解以后,接着就让学生做巩固性练习,如第54页练习九的第4题,要求每组题中只算其中一题,其余2个小题不计算,根据“积的变化规律”写出得数。

在研究积的变化规律时,都是让一个因数不变作为前提,进行定性的研究,但在实际的练习中,会出现它们与题中规定的标准题比较,两个因数都在变,如第51页“做一做”的第1题中的:

便得到两个因数都在变,积也跟着变两次。

有了这个认识,我们就很容易地讲清了因数末尾有“0”的简便算法的算理了。如,160×30=4800。

三、从具体事例中抽象提炼出数量关系

本单元还安排学习了两个常见的数量关系,教学时一定要坚持从具体事例中去抽象提炼。教学一开始,应让学生解答解决问题:

(1)每个篮球90元,买3个要多少元?(2)鱼每千克10元,买4千克要多少元?还可以让学生列举购物计算价钱的例子,并列出解答算式。(学生的举例肯定多,现暂拟定以下)如,每个文具盒6元,买5个要多少元?花盆每个15元,买7个要多少元?苹果每千克9元,买6千克要多少元?……选其中3道和教材中的2道,共5道计算板书,供学生讨论观察:

90×3=270(元)

10×4=40(元)

6×5=30(元)

15×7=105(元)

9×6=54(元)

然后让学生们观察这5道算式有什么共同点?(学生的回答一定会有:它们都是乘法,都是计算要付的钱……)老师引导学生给题中的3个量进行总结命名,题中的90元、10元、6元……它们是什么?每件(单位)商品的价格——单价;3个、4千克、5个……它们是什么?购物的数量——数量;270元、40元、30元……它们是什么,要付款的钱数——总价。这样,便得到:单价×数量=总价。

总结出数量关系以后,解答应用题时,要用这个数量关系式进行分析,如第52页“做一做”中的第2题的第(1)小题,能把这个数量关系变化为:单价=总价÷数量;数量=总价÷单价,并能应用它解决问题。如第52页“做一做”中第2题的第(2)小题。

速度、时间、路程这一组数量关系的教学思路和上一组大致相同,可以放手让学生自己去学,学生举例这一环节,平时学生并不留意,可布置学生课前准备好。在掌握了速度×时间=路程后,也要变化为:速度=路程÷时间;时间=路程÷速度,才能在解决问题中灵活运用。

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