运用作图法辅助解决问题

俞文勤

【摘 要】 小学高年级数学相对低年级数学来说较难，而学生年龄较小，对于数学上一些考验思维能力的题目比较难以应对，这个时候就需要学生在解题过程中运用画图法作为辅助来解决问题。画图法的运用不仅能够有效地解决小学生对难题的解答，还能够很好地锻炼学生的逻辑思维能力，掌握解题方法和技巧，提高解题效率。本文针对小学高年级数学，就数学中运用作图法辅助解决问题做了简要研究。

【关键词】 小学高年级数学  作图法

作为一名小学数学教师，在日常课堂教学过程中，需要培养学生通过作图来解决难题的能力。图形或线段能很好地将问题的思路呈现出来，让学生一目了然，对难题的解答也更加得心应手，解题方法更加灵活多变。

一、作图法解决问题的优势

作为一名小学数学教师，在面对小学高年级数学教学时，能明显感觉到学生学习压力的增加，由于智力尚处于发育阶段，小学生在这个年龄阶段又比较淘气，注意力难以集中，所以总是会出现上课溜号的现象，知识点难免有所遗漏，导致一点学不会，整个全崩溃的局面。作图法在这一方面就能很好地解决知识点遗漏的问题。首先，在知识点作图上，我习惯在课堂教学中运用思维导图，将知识点串起来，并作为课堂中的重要的一步，让学生在自己的课本上或者笔记本上清晰地画下来，这样在学生遇到知识点遗漏的情况时，可以直接通过观看思维导图对知识点进行回顾。另外，在课堂讲应用题的时候，我也习惯用两种方法对难题进行讲解。对知识点掌握较好的学生对于难题的解答较为顺利，但是对于难题解答比较头疼的同学，我会在课堂上给学生讲作图法解答的具体方法。

学生对于基本解题思路能理解，但是具体碰到难题时，往往很难清晰地看出解题的方法，而作图法能够在学生作图过程中，一步步引导学生将问题分析透彻，通过作图一目了然地将解题思路看清楚，从而达到正确解答的目的。可以说运用作图法解题，与正常解题相比较而言，虽然耗费一些时间，但是却能够让学生很好地理解题目的解题思路，便于学生理解题目中的知识点，化复杂为简单，化抽象为直观，锻炼学生的做题能力。

二、用画图法解决小学数学问题的方法

1. 选择适合题型的作图法

在小学数学教学过程中，教师要明确一点，就是什么样的题目需要画图来解决问题。首先一些直观的题目就不需要进行画图来解题，而那些题目所给的意图不明确、知识点难理解、问题不能一目了然的那种题才比较适合运用画图法去解决。

如，一个图书馆晚上8点后，走了四分之一的人，9点后走了剩下的三分之一，还剩250人，问：图书馆之前一共有多少人？这道题是一道典型的对应量和对应率之间的问题，可以用四分之一加上后面四分之三的三分之一来做计算，得到走的人数为总人数的1/2，再用250除以1/2即可得出总人数为500。这道题有一个明显的特点，对于小学生而言，在看这道题时不能像教师一样一看就懂，大多学生们在刚刚接触这道题时往往会被绕进去，而我们的教学方法则是使用画图法对问题进行一步一步的解析，找好题目中分数部分与整体部分的关系，再将对应数与对应率做除法，得出整体部分的对应数，达到解题的目的。在解题时可以用一条线段来表示最开始的人数，把之前的人数看做是一个整体，然后八点后走了四分之一的人，我们可以在线段整体的四分之一处画标记，9点后走了剩余人数的三分之一，再将剩下的四分之三作为整体，在剩余线段三分之一处做标记，我们可以直观地看出，走掉的人数为之前总人数的一半，再用对应数除以对应率，求出之前的总人数。通过画图我们可以知道整体人数的变化，每个时间段走的人也能够轻松地算出来，这道题通过画线段图使解题思路更加直观和清晰。但是不同的题型还是需要不同的作图方式来解决，会更方便解题。

（二）图形法解决周长面积问题

小学数学中包含了一些图形题，对于小学生而言，他们的做题数量还不够，对于这些题目的空间想象能力不足，对一些简单的几何图形没有太深的理解能力，所以在题目中稍微对图形施加一些改变，对于学生而言就很难理解。教师可以通过画图的方式引领学生进行对图形题目的探索，将里面重要的信息通过画图的方式直观地表达给学生，让学生更容易理解题目的意思以及做题的思路，在图形上做具体数据的标识，使问题更加一目了然。在解题之前，教师也要注意引领同学们对题目进行仔细的解读，提取出有用的信息，并一步一步地将题目中的文字转化为图形，降低解题的难度。比如：农村有一户人家养羊，屋子占地是正方形的，在屋外有个长方形的羊圈，但是羊圈的一角被屋子占据了，羊圈长50米，宽30米，屋子长为20米，问：羊圈面积是多少？这道题就是用羊圈所在的长方形面积减去屋子面积，得出具体羊圈面积的大小，也就是50×30-20×20=1100平方米。这道题对于某些学生而言，读题就能读出来，而我在学生学习这道题时，会做一些拓展训练，举一反三，比如，房子东西位置只占了羊圈3米，那么羊圈具体大小为多少？对于这样的问题，学生一时间无法通过题目直接想象出具体画面来解题，所以这道题需要画图来解决。通过画图我们知道，长方形羊圈与正方形住宅重叠的部分也是正方形，那么重叠部分应为三米见方的正方形。此时羊圈大小为：50×30-3×3=1491平方米。

如果学生不通过画图的方式的话很容易造成理解上的偏差，这个时候，教师可以通过画图法帮助学生直观地理解问题，从而快速地解答此题。通过该方式教师可以更好地培养学生的自主动手能力，提高自己的数学能力，培养自己的数学素养。

参考文献

[1] 盛潔妮.基于“画图”对小学生解题能力培养的策略研究[J].小学科学（教师版），2017（09）.

[2]李淑仪.浅析画图策略在低段学生解决数学问题的重要作用[J].数学学习与研究，2017（17）.