深填场地填土面倾斜对涵洞的影响分析

孙仁浩， 丁 飞， 张 杰， 刘 畅， 张雨薇

(中煤第三建设(集团)有限责任公司，安徽 合肥 230071)

0 引 言

近年来，随着公路、铁路、水利水电、机场等一系列工程建设的开展，越来越多地遇到深填方工程。一般地，为了满足填方区域的排水或人行需求，需在填筑体下修建涵洞。我国多个规范中对地下涵洞的土压力计算有着不同的规定，且按各个规范计算的结果有时相差较大[1]。若采用“土柱”法计算，即涵洞顶部所受土压力为上部填土重度与土层厚度的乘积，则往往比实测土压力值偏小。据统计，江西省的181座涵洞工程中，出现涵洞整圈环向断裂、漏水的占95%[2]，湖南省70%地下涵洞存在裂缝、渗水、钢筋锈蚀等不同程度的病害险情。可见，涵洞虽然结构简单，但其出现破坏的比例较高。

已有大量学者对涵洞的土压力及工作特性进行了不同角度的研究[3-8]，但目前尚无一套系统的涵洞土压力计算方法。特别地，当深填方工程的填土面倾斜时，填土下方涵洞的受力情况将更加复杂。为此，本文基于有限元软件，对填土面不同倾角情况下的涵洞及土体变形进行了对比研究。

1 有限元计算模型

现针对某一典型填方工程中的箱型涵洞断面进行分析。箱型涵洞外轮廓宽度b=4 m、高度H=5 m，涵洞四周的钢筋混凝土壁厚50 cm，涵洞顶部中点至填土表面的距离为11 m，填土表面的倾角为β。涵洞底部置于强度较高的基岩上，基岩厚度2 m。为避免对涵洞造成破坏，在涵洞填埋过程中往往对涵洞周边特别是上部一定范围内的填土不进行夯实，即涵洞周边填土的密实度相对较低。在模拟过程中，考虑涵洞正上方存在厚度h=2 m的松散填土。为了描述方便，记涵洞及松散填土顶部的端点分别为A、B、C、D。涵洞的计算构型如图1所示。

将涵洞按平面应变问题考虑，基岩与填土材料的本构模型采用莫尔-库仑理想弹塑性模型，涵洞为钢筋混凝土结构，其强度较高，可按线弹性材料考虑。土层及涵洞的计算参数见表1。

图1 涵洞几何断面构型

表1 各土层的物理力学参数

有限元计算域应足够大，以便消除边界条件的影响，计算中取涵洞左右两侧宽度各20 m。有限元计算的边界条件为：底部采用固定边界条件，即水平和竖向的位移均约束，两侧为水平方向位移约束条件。采用15节点的三角形单元对计算模型进行网格划分，图2给出了β=15°情况下的有限元网格的划分情况。采用有限元方法通过激活涵洞与填土计算单元的方法来模拟填土的填筑[9, 10]。

图2 有限元网格划分(单元: 1 315个)

2 计算结果分析

基于有限元方法，对填土面倾角β的不同取值进行变换对比计算，得到了各种工况的填土及涵洞的应力及位移分布情况。

2.1 填土水平位移

填土面倾角β不同取值情况下的填土内部水平位移分布情况如图3所示。填土面倾角分别为5°、15°、25°时，填土内部水平位移最大值分别为1.4 cm、3.2 cm、6.1 cm。可见，随着填土面倾角β的增加，水平位移值逐渐增大，且填土体内水平位移的最大值位于涵洞正上方稍偏坡脚方向处。

图3 填土面倾角对填土水平位移的影响(单位: cm)

填土面倾斜情况下土体水平位移的方向均为从坡顶到坡脚方向的水平向，埋设于土体内部的涵洞也必然受到了该方向应力的作用，也具有从坡顶到坡脚方向倾斜、倾覆的趋势，这与填土面水平情况下的状态明显不同。

计算得到了涵洞上方松散填土两端C、D两点的水平位移差值分布情况，如图4所示。水平位移的方向均为从坡顶到坡脚方向的水平向，且C点的水平位移大于D点的水平位移。随着填土面倾角β的增加，C、D两点的水平位移差逐渐增大，如填土面倾角β=30°时，C、D两点的水平位移差值已达到17.6 cm。

图4 填土面倾角对C、D两点水平位移差的影响

2.2 填土竖向沉降

填土面倾角β不同取值情况下的填土内部竖向沉降分布情况如图5所示。填土面倾角分别为10°、20°、30°时，填土内部竖向沉降最大值分别为24.4 cm、34.7 cm、48.0 cm。可见，随着填土面倾角β的增加，土体竖向沉降逐渐增大，且填土体内竖向沉降的最大值位于坡顶位置处。

图5 填土面倾角对填土竖向沉降的影响(单位: cm)

涵洞上方松散填土两端C、D两点的竖向沉降差值分布如图6所示。由于D点正上方的填土高度大于C点正上方的填土高度，故D点的竖向沉降大于C点的竖向沉降。随着填土面倾角β的增加，C、D两点的竖向沉降差逐渐增大，如填土面倾角β=30°时，C、D两点的竖向沉降差值已达到22.2 cm。

图6 填土面倾角对C、D两点竖向沉降差的影响

2.3 填土塑性区分布

填土面倾角β不同取值情况下的填土内部塑性区分布情况如图7所示。塑性区是指土体所受的应力值已超过其屈服强度而发生破坏的区域。

图7 涵洞周边土体塑性区分布图

由于涵洞的刚度远大于其周边土体的刚度，故涵洞侧边的土体沉降通常远大于涵洞本身的沉降，涵洞周边的土体必然与涵洞外壁发生较大的摩擦与相对位移，导致该部分土体进入塑性状态。填土面倾角β=0°时，填土面水平，涵洞两侧土体的塑性区呈对称状态，如图7a所示。随着填土面倾角β的增加，土体塑性区逐渐发生变化，如填土面倾角β=30°时，涵洞上方土体的塑性区已连成一片，具有滑动破坏的趋势。

图8进一步给出了填土面倾角β=25°时填土内部的位移增量分布情况。可见，填土具有从坡顶到坡脚倾斜向下的运动趋势，土体塑性区分布与该位移增量分布情况是一致的。

图8 β =25°时填土位移增量分布图

2.4 涵洞土压力

计算表明，填土面水平情况下涵洞顶部A、B两点的土压力值相等。随着填土面倾角β的增加，B点处的土压力值逐渐大于A点处的土压力值；填土面倾角β=25°时，B点处的土压力值为A点处土压力值的1.15倍。可见，填土面倾斜情况下，涵洞受到了偏压作用，不同位置处受到的上覆土压力值不同，结构设计中需掌握这种偏压特性才能进行正确的计算。

将同一位置处的竖向土压力与土体自重之比称为土压力系数k，填土面倾角对涵洞顶部中点(即A、B两点连线的中点)土压力系数k的影响如图9所示。可见，随着填土面倾角的增加，涵顶中点的土压力系数逐渐增加，但增加幅度不大。β=30°时的土压力系数为1.15，比β=10°时的土压力系数约增大7.5%。

图9 填土面倾角对涵顶中点土压力系数的影响

由此可见，填土面倾斜情况下涵洞的受力状态较为复杂：一方面填土具有从坡顶到坡脚倾斜向下的运动趋势，埋设在填土中的涵洞也具有沿该方向倾斜、倾覆的趋势；另一方面涵洞上方偏向坡顶一侧受到的土压力值偏大，涵洞处于偏压状态。涵洞的稳定性受制于填土的整体稳定性，因此，若涵洞的稳定性得不到满足，则还需设计一些辅助结构来提高涵洞的稳定性。

3 结 论

随着填土面倾角β的增加，填土体内水平位移的最大值位于涵洞正上方稍偏坡脚方向处，填土具有从坡顶到坡脚倾斜向下的运动趋势，埋设于土体内部的涵洞具有从坡顶到坡脚方向倾斜、倾覆的趋势，使涵洞处于偏压状态，这与填土面水平情况下的状态明显不同。