基于高中数学三角函数解题方法与技巧分析

陈小富

(重庆市巫山县官渡中学 404703)

对于三角函数而言，它与函数及角度都有密切联系.所谓三角函数，其通常被视为该角的直角三角形的两个边的比率，在现代数学中，它表示的是针对某一数集a，对该数集附加相应法则f，即f(a)，进而得到另一个数集b，简写为b=f(a)，所以在函数中定义的a指的则是角度.据调查发现，在高考试卷中，三角函数习题属于较为基础且简单的，其相关知识在高中数学中也具有一定的工具性，所以对于三角函数相关的知识内容，学生必须要进行全面掌握.

一、解题期间注重对基础知识的应用

此外，由于三角函数的题型较为多样，教师也要引导学生对其进行合理划分，之后对每种类型的解题思路进行总结，也能对最佳的解题方法进行选用.举例说明，“化简sin50°(1+tan10°).”根据此题可以看出其中包含了正弦及正切函数，在解题的过程中也需对切割化弦的方法进行应用，通过将正切函数化为正、余弦函数的比值，这样公式也可得到化简.

二、解题期间注意对隐含条件的分析

三、解题期间对于角的范围也要高度重视

四、解题期间要对定理的应用范围进行确定

对于高中的三角函数而言，其涉及了很多定理，其中就包含正弦、余弦定理；和差化积以及诱导公式等等.在学习的过程中，如果学生无法对这些定理公式进行合理辨别、分析，那么他们也无法对这些定理公式的特点及应用范围进行确定，这样就算他们对简单的习题进行解答，也会出现错误的情况.举例说明，余弦定理在数学中的定义是：在任意三角形中，任意一边的平方是另外两边平方和再减去这两边及其夹角余弦积的两倍，用符号公式代替的话即是c2=a2+b2-2abcosC.在该公式中出现了以下的量，a、b、c、cosC，在进行解题的过程中，根据已知的三角形两个边长及其夹角的前提下，即a、b以及∠C是已知量，这样c边的长度也可得知，对于三角形要解的相关量也可顺利得出.

总而言之，高中数学三角函数这部分蕴含了很多知识内容，这部分知识是极为基础的，同时也是极为重要的.通过对三角函数习题的解答进行分析发现，清晰的思路以及良好的心态对于三角函数的解题而言是最为关键的.教师在引导学生对三角函数习题进行解答的过程中，必须要教会学生转变解题思路，如果他们采用的解题方法较为复杂或者计算量较大，又比如解题期间会出现奇怪的数值，那么学生就需要对解题思路进行改变，最简单的思路便是将运用余弦定理的思路转变为对正弦定理的运用，这样不但学生可以对三角函数问题进行准确解答，同时他们的解题方法可以得到拓展、思路可以得到延伸，而这在很大程度上都有利于他们日后对数学知识的学习.