创设“生活课堂” 让高中数学不再枯燥

李蕾

提起高中数学，许多学生觉得数学课都是数字、公式、法则、定理，枯燥无味，从而对数学敬而远之，失去了兴趣。新课程标准重点强调了：在高中数学课堂教学中应更加注重学生在学习过程中的各种体验，教师应结合数学学科特点，通过各种形式让学生亲自经历将数学知识应用于现实之中的过程，从而让枯燥的数学课堂更加生动活泼。只有让学生对数学课产生浓厚的兴趣，才能学好数学。那么，教师如何才能让学生在数学课上“动”起来呢？多年的高中数学教学实践，我在探索中不断发展，也在收获的同时不断总结经验。下面我想谈谈我在日常教学过程中的一点尝试。

拿“排列组合问题”的教学为例。我认为之所以学生“怕”学排列组合，主要还是因为排列组合的抽象性，那么解决问题的关键就是将抽象问题具体化，我们不妨将原题进行一下转换，让学生走进题目当中，成为“演员”，成为解决问题的决策者。这样做不仅激发了学生的学习兴趣，活跃了课堂气氛，还充分发挥学生的主体意识和主观能动性，能让学生从具体问题的分析过程中得到启发，逐步适应排列组合题的解题规律，从而做到以不变应万变。当然，在具体的教学过程中一定要注意题目转换的等价性，可操作性。

案例问题一：占位子问题

例1：将编号为1、2、3、4、5的5个小球放进编号为1、2、3、4、5的5个盒子中，要求只有两个小球与其所在的盒子编号相同，问有多少种不同的方法？

① 仔细审题：在转换题目之前先让学生仔细审题，从特殊字眼小球和盒子都已“编号”着手，清楚这是一个“排列问题”，然后对题目进行等价转换。

② 转换题目：在审题的基础上，为了激发学生兴趣进入角色，我将题目转换为：

让学号为1、2、3、4、5的学生坐到编号为1、2、3、4、5的五张凳子上，要求只有两个学生与其所坐的凳子编号相同，问有多少种不同的坐法？

③ 解决问题：这时我再选另一名学生来安排这5位学生坐位子（学生争着上台，积极性已经得到了极大的提高），班上其他同学也都积极思考（充分发挥了学生的主体地位和主观能动性），努力地“出谋划策”，不到两分钟的时间，同学们有了统一的看法：先选定符合题目特殊条件“两个学生与其所坐的凳子编号相同”的两位同学，有C 种方法，让他们坐到与自己编号相同的凳子上，然后剩下的三位同学不坐编号相同的凳子有2种排法，最后根据乘法原理得到结果为2×C =20（种）。这样原题也就得到了解决。

④ 学生小结：接着我让学生之间互相讨论，根据自己的分析方法对这一类问题提出一个好的解决方案。

⑤ 老师总结：对于这一类占位子问题，关键是抓住题目中的特殊条件，先从特殊对象或者特殊位子入手，再考虑一般对象，从而最终解决问题。

案例问题二：分组问题

例2：从1、3、5、7、9和2、4、6、8两组数中分别选出3个和2个数组成五位数，问这样的五位数有几个？

（本题我是先让学生计算，有很多同学得出的结论是A ×A ）

① 仔细审题：先由学生审题，明确组成五位数是一个排列问题，但是由于这五个数来自两个不同的组，因此是一个“分组排列问题”，然后对题目进行等价转换。

② 转换题目：在学生充分审题后，我让学生自己对题目进行等价转换，有一位同学A将题目转换如下：

从班级的第一组（12人）和第二组（10人）中分别选3位和2位同学分别去参加语文、数学、英语、物理、化学竞赛，问有多少种不同的选法？

③ 解决问题：接着我就让同学A来提出选人的方案

同学A说：先从第一组的12个人中选出3人参加其中的3科竞赛，有A ×A 种选法;再从第二组的10人中选出2人参加其中2科竞赛有A ×A 种选法;最后由乘法原理得出结论为（A ×A ）×（A ×A ）（种）。（这时同学B表示反对）

同学B说：如果第一组的3个人先选了3门科目，那么第二组的2人就没有选择的余地。所以第二步应该是A ×A 。（同学们都表示同意，但是同学C说太繁）

同学C说：可以先分别从两组中把5个人选出来，然后将这5个人在5门学科中排列，他列出的计算式是C ×C ×A （种）。（再次通过互相讨论，都表示赞同）

这样原题的解答结果就“浮现”出来C ×C ×A （种）。

④ 老师总结：针對这样的“分组排列”题，我们多采用“先选后排”的方法：先将需要排列的对象选定，再对它们进行排列。

以上是我对两个例题的教学过程，本节课通过这种教学方法的尝试，课堂气氛活跃，更全面地调动了学生的学习积极性，发挥了教师的主导作用和学生的主体作用，让学生在互相讨论的过程中学会自己分析转换问题，解决问题。

在教学过程中，将学生的注意力集中到教学活动中来，是提高教学效率、实现教学目标的必要前提。而学生能稳定保持注意力，并不是只靠维持纪律就能实现的。心理学认为，从本质上说，任何人只对亲自参与和控制的活动感兴趣，一味的由老师讲授、惯于自说自话而不给学生参与机会的教学方法，是注定要失败的，因为无论你的讲解多么精彩，由于忽视了学生的参与意识和主观能动性，学生是不会心甘情愿地一直被牵着鼻子走的。我们平时提倡师生互动、避免一言堂，其原因不正在于此吗？

因此，作为教师，要积极地创设动态的学习情境，把课堂的时间和空间还给学生，在教与学的双边活动中，引导学生参与到数学课堂教学中来，让他们成为课堂学习的主人。并通过精心设计教学活动，使学生想参与，能参与，会参与，积极主动探索新知，从而促进学生整体素质的提高。

另外，活动的目的是为了问题讨论，活动后的小结水平是检验活动是否有成效的标准。教师可采取“给出小结提纲--学生小结--教师补充--学生自己小结”的递进方式，使学生学会对活动结果进行观察比较和归纳总结，完成从具体到抽象、从模糊到准确、从单一到系统的思维训练。

总而言之，在数学教学中，教师要努力创设宽松、和谐、民主、开放的学习平台，让学生享有广阔的思维空间，享有充分施展“拳脚”的实践场所。学生在运用数学知识的过程中，可以体验到数学的价值，体会到学习的快乐，从而对数学产生浓厚的兴趣，使学生在数学的学习中不再感觉枯燥。