以“变”促教 引领高效教学

林怡铃

摘 要数学领域的专家，为数学的推动和教育的发展做出了巨大的贡献，人们常常将数字变化作为数学的核心定义，忽略了哲学家对数学的思考。从哲学的角度来说，数学并不是单纯地探讨数字间的变化关系，其在实际运用过程中，不仅能解决市场经济对数字计算的基本需求，能实现科技数字化发展，更重要的是，数学作为一门学科，能训练学生的逻辑、思考、变化等方面的能力，让学生在学习数学学科的哲学思维中，体会“万变不离其宗”的中心思想。

关键词变式训练;高校数学;初中教学

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）11-0184-01

在传统的初中教学过程中，数学具有“唯一性”的特点，教师在使用知识讲解—例题分析—答疑解惑的教学流程时，忽略了数学唯一性中的千变万化。同一类的题目有不同的解答方式，其中情境的变化、数字的变化，都能让数学焕然一新，如果教师仅遵循给学生讲透某一知识点的理念，不培养学生变式思维，那么，数学对学生永远是一座难以跨越的大山。为了解决这一问题，本文主要从数学基本变化规则出发，探讨高效的数学教学课堂策略。

一、正确认识“数值”符号，探析数值变化间的关系

初中学生在刚接触数学课程时，会特别关注数值和计算方式，事实上，数值只是一个数学符号，其有千变万化的组合方式，在题型和情境不变的情况下，数值变换后，就是新的题目。因此，教师要让学生脱离数值的禁锢，明确题目的本意，从而实现变式思维。有理数的运算是和数值有直接联系的知识点，正负号是区别有理数的方式之一。在进行有理数的混合运算时，学生除了要观察符号的变化，还需要观察指数的变化，从而来区分有理数的正负数值。一元一次方程式是初中学生脱离小学计算方式的过渡知识点，通过方程式的设立，让数值都可视化。例如，某校三年共买了新桌椅270套，去年买的数量是前年的2倍，今年又是去年的3倍，前年这个学校买了多少套桌椅？在进行这类题目的解答时，可以通过小学的基本运算方式得到答案，但利用一元一次方程式，通过未知数的设立，让数值更加直观，若将题目的数值变化，在已知前年学校购买桌椅数量的情况下，求三年来的总数，利用这一的变式训练，让学生掌握运算方式的要点，通过自主思考，完成题目的解答。

二、从题目条件变化中，看数学的不同变化

数学的博大精深在于，利用不同的数值和条件，将题目变化成不同的形式，让学生在不同的变化中巩固知识点。题目条件的改变也是变式训练的方式之一，教师不仅要让学生学会解答，还要让学生学会提问。在题目条件的变化中，教师可将学生分成不同的学习小组，让学生在小组内进行题目的改变，当然，是依据中心知识点不变的前提下。不同学生有不同的变化角度，能让题目变得更加丰富，从学生自行编改题目的过程中，也能检验学生对知识点的掌握程度，从而实现数学教学的有效性。学生在自行编改和解答的过程中，不仅能锻炼自我的创新能力，也能提高学生的思辨能力，让学生在答题时更加谨慎，不掉入题目的“陷阱”。

二元一次方程相较于一元一次方程式，难度更大，数值间的关系更多，需要找到两个等式的统一答案，从而进行方程式的解答。例如施肥问题：如果每亩施10千克，就缺200千克;如果每亩施8千克，又剩余300千克，问该人有多少亩玉米？又有多少千克有机肥？题目中有两个未知数，需要通过已知条件进行解答，学生在改编题目时，可以将已知条件和未知条件进行变化，从不同的角度体会数学题目的严谨性。

三、延展数学教学的宽度和深度

初中数学还处于初级数学阶段，大部分知识点的解题方式都很简单，学生在理解公式的运用方法后，能高效完成数学学習过程。在简单的数学关系中，培养学生的变式思维显得尤为重要，只有看到每一类题型的核心，才能实现举一反三的教学成果。所谓的变化是一个未知的过程，数学的变化是在已知的条件下，对其过程进行未知的探讨。要让学生通过变式训练养成辩证的思想观念，不能将变化停留在表象，要通过深度的探索，需求更深层次的变化。例如，在学习投影与视图的相关知识点时，除了从题目本身的数值和条件进行变化，教师还需要设置生活化的场景，让学生在脑海中构建三维立体图像，延伸视图的深度，从而更深刻地了解数学的变化过程。

四、结束语

教改计划在不断地修正，数学不再停留在训练学生的计算能力的基础层面，需要从社会发展、学生需求等方面进行深度的探讨。数字有很多组合形式，题目条件有许多变化方向，只有在变化的教学过程中，看到不变的理论知识点，才能促进学生完全吸收数学教育成果。为了提高初中数学课堂的效率，教师需要及时寻找变化的数量关系，培养学生的辩证思维，从不同的角度去发现数学的魅力所在。

参考文献：

[1]李云涛.激活多样变化，有效灵活思维——探寻初中数学变式教学的策略[J].数学教学通讯，2016（23）：50-51.

[2]吴子兵.从“两点之间，线段最短”分析——初中数学变式教学的运用[J].理科考试研究，2016，23（22）：21-21.