轨道交通U形梁横向预应力的设计研究

顾民杰,赵晓梅,吴 俣

(上海市政工程设计研究总院(集团)有限公司,上海 200092)

引言

轨道交通U形梁是在传统槽形梁基础上优化后形成的一种轨道梁形式。为改善传统槽形梁直腹板与底板相交处受较大负弯矩易开裂的问题，U形梁底板与腹板处交角设计较大且光滑过渡收拢[1]。作为下承式桥梁，U形梁轨面下建筑高度低，有利于控制轨面以下的桥下净空。此外，其结构轻巧，美观，腹板可兼作为隔音屏，具有降噪作用，且自重较轻，便于预制、运输。由于上述优点，近年来轨道交通U形梁在上海、南京、青岛等城市得到快速的推广应用[2-7]。近十年来，工程技术人员和学者对U形梁进行了大量的空间计算、试验研究[8-15]。

槽形梁和U形梁的底板作为轨道梁整体截面的一部分，参与纵向受力。同时，底板作为直接支撑轨道承轨台的构件，将轨道荷载沿横向传递给两侧的腹板。因此，作为双向受力构件，底板的安全性和耐久性至关重要。底板结构设计包括预应力和普通钢筋两种形式。上海轨道交通6号线采用传统的斜腹板双线槽形轨梁形式，双向预应力设计，其中横向预应力筋布置在底板宽度范围内，锚固在底板左右两侧[16]，该形式要求底板横向伸出腹板外侧，使得横向钢束锚固端避开腹板纵向钢束。槽形梁优化为U形梁后，目前国内已建工程均采用横向普通钢筋混凝土结构形式。

考虑到预应力结构可控制混凝土不出现裂缝，结构刚度和耐久性比普通钢筋混凝土结构好，因此，在宁波机场路南延工程中，进行了U形梁横向预应力的研究应用。设计中，底板横向允许混凝土出现拉应力但不允许开裂。根据U形梁的腹板和底板平滑过渡、布置紧凑的特点，横向预应力筋沿“外腹板—底板—内腹板”呈环向布置，张拉槽口设置在上翼缘板顶面，方便施工且不影响梁体外观。

本文从构造、结构计算、施工等方面，介绍U形梁横向预应力的设计要点。

1 工程概况

宁波机场路南延工程为机场快速路与宁奉城际铁路合建的公轨一体化工程，宁奉线轨道交通荷载为B型车6辆编组，列车最高行车速度为120 km/h。

U形梁标准跨径30，35 m，梁高1.875 m，支座中心距梁端0.5 m。内、外腹板为变厚度，厚度由顶端0.25 m渐变为底部0.3 m；跨中底板厚0.27 m，梁端1.0 m范围内为底板加厚区，底板加厚至0.4 m。直线段内侧、外侧上翼缘宽度均为0.7 m，横断面见图1。

30 m跨径采用全先张法预应力，C55混凝土。35 m跨径采用先张和后张结合的预应力形式，并设腹板弯起钢束，C60混凝土。

图1 U形梁横断面(单位：mm)

2 横向预应力设计

2.1 预应力类型选择

预应力可采用有黏接后张法或无黏接的后张法。无黏接预应力筋是带防腐隔离层和外护套的专用预应力筋。特点是管道孔径小，在结构尺寸比较小的构件中布置较为方便，但无黏接的预应力筋和混凝土不直接接触，预应力筋和混凝土之间可相对滑移，抗拉性能不能充分发挥，对混凝土裂缝的限制作用不如有黏接的预应力钢束。

考虑到U形梁横向预应力筋的槽口开在腹板顶端，如果封锚端混凝土密实度得不到保证，无黏接预应力筋容易锈蚀，严重影响耐久性，而有黏接混凝土预应力筋和混凝土之间有灌浆料填充，即使封锚端略有渗漏，对耐久性影响有限。

综合考虑受力性能和耐久性保障，同时考虑到底板和腹板厚度方向的尺寸不大，横向预应力采用扁锚后张法有黏接预应力形式，以方便纵、横两个方向预应力钢束和普通钢筋的布置。

2.2 横向布置

U形梁为开口薄壁构件，板件厚度一般在250～300 mm，合理布置纵、横向预应力筋的位置是关键。在底板范围内，横向预应力筋布置在下层，纵向预应力筋布置在上层。该方式对提高底板的横向抗弯性能最有利。纵向预应力筋的位置比不设横向预应力筋的情况向上移约30 mm，对于U形梁整体截面而言，纵向预应力筋位于底板上，离中性轴距离较远，位置上移30 mm对纵向预应力效应的影响较小。

跨径35 m的U形梁横向预应力、纵向预应力钢束的位置关系如图2所示。

图2 横向预应力筋横向布置(单位：mm)

当跨径为30 m时，无腹板纵向预应力，其余与跨径35 m相同。

2.3 纵向布置

横向预应力筋的槽口和声屏障的基础预埋件均设在U形梁上翼缘顶部，二者错开布置。一般声屏障预埋件的间距为2 m，因此横向钢束沿梁纵向的间距可按1 m布置，规格为BM15-2，如图3所示。

图3 横向预应力筋纵向布置(单位：mm)

3 计算分析

建立三维有限元模型进行U形梁的应力分析。

3.1 计算荷载

(1)一期恒载，混凝土自重26 kN/m3。

(2)桥面附属二期恒载：35.5 kN/m。

(3)列车活载：车辆为B型车，每列车编组6辆，车辆定距10.4 m，固定轴距2.2 m，车辆最大轴重140 kN，最小轴重65 kN，如图4所示。

图4 列车活载图式(单位：m)

(4)温度：整体升降温30 ℃。温差效应参考文献[17]测试研究结论，横向温差按外侧腹板局部升温5 ℃计算，竖向温差按底板升降温6 ℃计算。

(5)动力系数：根据GB51234—2017—T《城市轨道交通桥梁设计规范》，单线U形梁桥道板的动力系数取0.4。

(6)考虑各类预应力损失后的纵横向有效预应力取0.60fpk=1 116 MPa。

(7)风荷载按TB 10002—2017《铁路桥涵设计规范》计算。

3.2 计算模型及加载方式

(1)计算模型

计算模型为一跨35 m简支槽形梁。采用ANSYS软件计算，建立三维有限元模型，采用SOLID95二次插值单元，钢束采用LINK8杆单元，钢束单元节点与混凝土单元对应节点自由度采用绑定连接。承轨台(轨道基座)按实际情况建模，每隔5 m设置10 cm长断缝。U形梁截面和整体单元划分如图5所示。

图5 有限元分析单元划分

有关承轨台参与受力计算的情况说明：

①纵向计算中，不考虑承轨台参与受力；

②横向计算中，在一期恒载和二期恒载作用下，不考虑承轨台参与受力，仅在列车活载、风荷载和温度荷载作用下，考虑承轨台参与结构受力。计算表明，计入承轨台参与受力时，横向正应力比不计承轨台的情况约小0.3 MPa。

(2)列车活载加载方式

根据GB/T 51234—2017《城市轨道交通桥梁设计规范》5.2.7条，列车轴重引起的集中荷载沿线路方向分布于3个钢轨支点上，见图6。

图6 列车轴重荷载沿线路方向的分布

图6中，Qvi为列车轴重引起的集中荷载，标准值为140 kN(单根轨道下承轨台上为70 kN)；a为钢轨支点纵向间距，本工程为625 mm。

车轮在横桥向的分布宽度按钢轨实际位置，作用在承轨台顶面。

3.3 结果和讨论

横向预应力筋采用BM15-2，纵向布置间距1 m。为考察横向预应力效应，提取底板中心剖面的横向正应力云图，见图7。

图7 横向预应力作用下底板中心剖面横向正应力云图(单位：kPa)

图7表明，横向预应力产生的横向正应力在底板沿梁纵向的分布基本均匀，由跨中向支点有小幅度的下降，最大压应力约2.67 MPa，

主力组合下，不计横向预应力时，跨中底板横向正应力最大值为4.64 MPa，应力云图见图8。

图8 主力组合下跨中底板横向正应力云图(不计横向预应力，单位：kPa)

计入横向预应力效应后，在主力组合下，跨中底板横向正应力最大值为1.97 MPa，应力云图见图9。

图9 主力组合下跨中底板横向正应力云图(计入横向预应力，单位：kPa)

计入横向预应力效应后，在主力+附加力组合下，跨中底板横向正应力最大值为2.29 MPa，应力云图见图10。

图10 主力+附加力组合下跨中底板横向正应力云图(计入横向预应力，单位：kPa)

由以上计算结果可知，计入横向预应力时，在主力组合下，底板最大拉应力1.97 MPa≤[0.7fct]=2.31 MPa。在主力+附加力组合下，底板最大拉应力2.29 MPa≤[0.7fct]=2.31 MPa，满足规范中允许出现拉应力但不允许开裂的要求。

横向承载力验算见表1。

表1 跨中底板横向承载力验算

由表1可以看出，设横向预应力后，底板承载能力满足规范要求。

支点附近底板加厚区域钢束线形与跨中相同，在主力+附加力组合下，应力云图见图11。

图11 主力+附加力组合下支点底板横向正应力云图(计入横向预应力，单位：kPa)

由图11可知：计入横向预应力时，支点附近底板横向正应力除因支座和预应力引起的应力集中外，仅腹板内侧近底板处很小的区域内拉应力大于2.3 MPa，应力超限区域大小约35 cm×15 cm，深度约1.5 cm，最大值为2.9 MPa，其余区域应力均小于2.3 MPa，横向预应力对支点附近底板横向应力改善明显，仅在与腹板交界面的局部位置应力大于容许值。该区域调整横向预应力效果不明显，设计在该位置加强普通钢筋的布置，控制裂缝宽度。

4 施工

U形梁在预制厂制作完成后，运至现场定位、安装。当设横向预应力时，混凝土浇筑完成后，纵向先张束放张，移出台座后，再张拉横向预应力。和横向采用普通钢筋的梁相比，横向预应力施工不增加张拉台座的施工时间，不影响工期。

考虑到横向预应力钢束长度不大，为减少张拉工作量，采用单端张拉横向预应力T筋的方式，相邻钢束交错张拉。

在宁波机场路南延工程中，共设计、施工了10榀横向设预应力的U形梁。施工过程中绑扎钢筋、预应力管道等的照片见图12，施工完成后的U形梁见图13。

图12 钢筋、预应力及声屏障预埋件施工

图13 预制施工完成的U形梁

5 结论

针对宁波机场路南延工程，进行了U形梁横向预应力的设计研究，并经实际工程施工应用。主要结论如下。

(1)计算表明，U形梁横向采用预应力设计，能满足允许混凝土出现拉应力但不允许其开裂的受力要求，避免底板横向出现裂缝，可提高结构刚度和耐久性能。

(2)针对U形梁为开口薄壁结构、腹板和底板平滑过渡的构造特点，横向预应力筋采用管道尺寸小的扁锚后张法有黏接预应力筋，沿两侧腹板和底板呈环向布置，锚固在腹板顶的翼缘板上，方便施工且不影响梁体外观。

(3)从实际施工情况来看，与横向采用普通钢筋的梁相比，横向预应力筋施工不增加张拉台座的施工时间，不影响工期。采用单端张拉方式，相邻钢束交错张拉，可减少张拉工作量。

通过上述研究，建议将横向预应力应用于单线U形梁和双线U形梁。双线U形梁底板横向跨度大，更能突显其优势。