双足驱动直线超声电机定子的振动特性研究

陈建毅, 林星陵

(厦门城市职业学院 机械与自动化工程系，福建 厦门 361008)

0 引 言

超声电机(Ultrasonic Motor，USM)是一种新型微特电机。由于振动模式和驱动方式的不同，超声电机有多种不同类型。其中，直线超声电机是超声电机一种很重要的类型，其工作原理是利用压电陶瓷的逆压电效应实现从电能到机械能转换，激发出定子的超声振动(微米级)，并借助定子、动子之间的摩擦作用来直接驱动动子做直线运动以及直接驱动负载输出[1-5]。它具有位移分辨率和定位精度高、位置和速度控制性好、便于实现微型化和轻量化等优点，在小型精密驱动的应用具有明显的优越性。例如，以色列Nanomotion公司推出的第一个产业化的直线超声电机在精密驱动领域取得了广泛地应用，表现出了诸如结构简单、响应快、定位精度高、无回程间隙、无噪声和断电自锁等优点。

近年来，直线超声电机发展迅速，研究工作取得了显著的进展，已研制出V型结构[6-8]、U型结构[9]、H型结构[10]、面内纵弯型[11-13]和夹心式纵弯型[14-17]等多种不同类型的直线超声电机。本文在现有直线超声电机结构类型基础上，提出了一种新型双足驱动的直线超声电机。它采用一种结构更为简单的人字形结构定子，通过激发定子的二阶弯振引起双驱动足做弯曲运动，从而驱动动子直线运动输出。因此，这种新型双足驱动直线超声电机更利于小型化、驱动控制更简单，可应用于XY移动平台。为此，利用Ansys15.0有限元软件建立了其定子的有限元分析模型，模拟定子实际的振动模态，获得其工作模态。超声电机定子工作模态的振幅大小是影响电机输出特性的关键，本文重点分析和比较了不同的定子夹角和定子材料对其工作模态的谐振频率和振幅大小的影响情况，为该超声电机后续样机的制作和实验研究提供足够的参考依据。

1 定子的有限元模型

图1为所提出一种新型人字形双足驱动直线超声电机的结构图。主要包含动子2、定子3、动子底座1、定子底座4、底板8、滑轨9、支撑板6、螺栓7和弹簧等5组成。其中，定子3是超声电机的关键部分，其结构和尺寸参数的选择和设计是否合理，将直接影响电机的性能。

图1 双足驱动直线超声电机的结构示意图

本文采用Ansys15.0有限元软件建立该定子的有限元分析模型，并分析不同定子夹角和定子材料对其工作模态的谐振频率和振幅大小的影响情况。图2为该人字形定子的有限元模型以及主要结构。如图2所示，定子结构包括1个人字形金属弹性体(含两个驱动足)和4片电陶瓷片，并通过环氧树脂胶粘结构成，定子两脚之间的夹角为θ。本文设计了5种不同夹角值，分别是130°、140°、150°、160°和170°。定子弹性体选取45钢、硬铝和紫铜三种材料，厚度为8mm。压电陶瓷材料选用PZT4，沿厚度方向极化，每片尺寸为10mm×8mm×1mm。主要材料的性能参数如表1所示。采用Ansys15.0有限元软件建立有限元分析模型时，弹性体选取SOLID185有限元单元，采用自由网格划分；4片压电陶瓷选取SOLID5有限元单元，采用Mapped方式划分网格。图2中间的圆孔为定子的安装固定孔，圆孔所在节点的自由度为0。

图2 双足驱动直线超声电机定子的有限元模型及主要结构参数

表1 定子的材料属性

2 仿真分析与电机工作原理

2.1 电机驱动的工作模态

在模态分析求解过程中，选用了Ansys模态特征值求解器的分块矩阵Block Lanczos法，得到人字形双足驱动直线超声电机定子(图2有限元模型中定子弹性体材料为紫铜、夹角值为150°)的主要振型及模态频率情况如图3所示。从图3可以看到，人字形双足驱动直线超声电机定子主要振动模态为弯曲振动。

图3 人字形双足驱动直线超声电机定子的主要振动模态及模态频率

2.2 电机工作原理分析

本文重点分析图3(a)所示的二阶弯曲振动模态，即电机驱动的工作模态，其谐振频率为52.664kHz。在如图3中的4片压电陶瓷片分别输入2路相位差为180°的高频信号，在这两路驱动信号激励下，激发出两组压电陶瓷片的不同变形，进而同时激励出人字形定子工作所需的弯曲振动模态，使定子的每条腿均产生弯曲振动，带动两驱动足运动。在该弯曲振动的工作模态下，其两驱动足的运动主要分为两个过程：第一个过程，右边的腿上面压电陶瓷施加负电压信号，下面压电陶瓷施加正电压信号，这是时候激发出上面压电陶瓷片收缩的变形、下面压电陶瓷片伸长的变形，右腿产生向下凸的弯曲变形，带动驱动足向右上运动，与动子脱离接触；而左边的腿施加相反电压信号，压电陶瓷片产生相反变形，激发左腿产生向上凸的弯曲变形，带动驱动足向右下运动，抵压于动子，如图3(a)所示的变形情况。第二个过程，右边的腿上面压电陶瓷施加正电压信号，下面压电陶瓷施加负电压信号，这是时候激发出上面压电陶瓷片伸长的变形、下面压电陶瓷片收缩的变形，右腿产生向上凸的弯曲变形，带动驱动足向左下运动，抵压于动子；而左边的腿施加相反电压信号，压电陶瓷片产生相反变形，激发左腿产生向下凸的弯曲变形，带动驱动足向左上运动，与动子脱离接触。通过弯曲振动，带动两个驱动足做微幅高频周期运动，并借助驱动足和动子之间的摩擦作用驱动动子作直线运动，实现动力输出。以上所述是本文所提出的新型人字形双足驱动直线超声电机实现驱动的工作原理。

2.3 谐响应分析

为了分析不同夹角和定子材料对定子的振动振幅的影响，对电机定子进行了谐响应分析。由于4片电陶瓷片分别粘接在人字形定子左右两脚的上、下两面。与驱动电源的连接时，按照图2所示的E1和E2连接方式，在相应的两组压电陶瓷表面节点上施加高频交流电压，激励电压的幅值为200V，相位差为 180°。负极与定子金属弹性体(基体)连接，施加0V电压。在人字形定子左右两脚的驱动足上最外节点P1和P2(如图2所示)提取定子表面节点振动位移响应。经过计算仿真得到上述两节点的Z轴方向(垂直方向)的振动位移和X轴方向(水平方向)振动位移如图4所示。从图4中可以得到左边驱动足上最外侧节点P1的Z轴方向和X轴方向的振幅值分别为1.99μm和1.42μm；右边驱动足上最外侧节点P2的Z轴方向和X轴方向的振幅值分别为1.99μm和1.41μm，并且左右两边驱动足节点P1和P2的振幅值几乎是一样的。图4谐响应分析得到了人字形定子左右两驱动足的垂直方向和水平方向的振动位移结果，与图3(a)所示二阶弯曲振动模态结果是一致(对应)，再次说明和验证了该二阶弯曲振动模态是本文人字形双足驱动直线超声电机实现驱动的工作模态。

图4 紫铜定子两驱动足上最外侧节点P1和P2的振动位移幅值响应

3 振动特性分析

3.1 定子谐振频率特性分析

本文分析和比较了定子不同的夹角以及三种材料对其谐振频率的影响情况，其结果如图5所示。从图4可以看出，定子的谐振频率随着夹角的增加基本上变化不大，略有增大。当夹角从130°增大到160°，谐振频率增加缓慢；当夹角增大到170°时，谐振频率明显变大。从总体上看，夹角对定子的谐振频率的影响不大。由图5可知，三种不同材料对定子的谐振频率有明显影响。其中，紫铜定子的谐振频率最小，明显小于45钢定子和硬铝定子的谐振频率；而45钢定子的谐振频率最大。这主要是由于不同材料定子的弯曲刚度不同，导致模态频率不同。因此，材料选择也是设计时需要考虑的一个重要因素。

图5 定子谐振频率和不同夹角、不同材料的关系

3.2 定子振幅特性分析

3.2.1 夹角对定子振幅的影响

图6为改变不同的夹角对定子振幅的影响情况。图中，左右两驱动足上最外侧节点P1和P2在Z轴方向(垂直方向)的位移振幅基本相同，在X轴方向(水平方向)位移振幅也基本相同。从图6可知，改变不同的夹角对定子振幅有明显影响，定子的Z轴方向振幅和X轴方向振幅随着夹角的增加基本上先增大然后减小。从图6(a)可以看到，当夹角增大到150°，45钢定子的Z轴方向振幅增大到最大值，其振幅为1.4μm；当夹角增大到180°时，45钢定子的X轴方向振幅增大到最大值，其振幅为0.46μm。从图6(b)可以看到，当夹角增大到160°，硬铝定子的Z轴方向振幅增大到最大值，其振幅为3.08μm；当夹角增大到150°时，硬铝定子的X轴方向振幅增大到最大值，其振幅为2.46μm。从图6(c)可以看到，当夹角增大到160°，紫铜定子的Z轴方向振幅增大到最大值，其振幅为2.26μm；当夹角增大到140°时，紫铜定子的X轴方向振幅增大到最大值，其振幅为1.68μm。进一步分析和比较图6中三种不同材料定子的Z轴方向振幅和X轴方向振幅，从而可以发现：45钢定子(图6(a))在所有夹角下，Z轴方向振幅均明显要大于X轴方向振幅；而硬铝定子(图6(b))和紫铜定子(图6(c))在夹角大的情况下，Z轴方向振幅均明显要大于X轴方向振幅，在夹角变小的情况下，X轴方向振幅反而比Z轴方向振幅要大，这两种材料的定子存在一个夹角可以使Z轴方向振幅和X轴方向振幅相等。这主要是由于不同夹角引起人字形定子的二阶弯曲振动模态对两驱动足产生的弯曲振动幅度不同，从而引起两驱动足高频微振幅运动的幅值不同。因此，夹角是人字形双足驱动直线超声电机定子设计时需要考虑的一个重要参数。通过优化夹角，可获得好的Z轴方向振幅和X轴方向振幅的比值，从而更有利于提高电机输出性能。

图6 定子振幅和夹角的变化关系

3.2.2 定子材料对振动振幅的影响

图7为3种不同材料对定子振幅的影响情况。由图7可知，3种不同材料对定子的振幅有明显影响。其中，硬铝定子的振动振幅最大，明显大于45钢定子和紫铜定子的振动振幅；而45钢定子的振动振幅最小。这主要是由于不同材料定子的弯曲刚度不同，在谐振情况下，引起的二阶弯曲振动模态产生的弯曲振动幅度不同，从而导致振动振幅的不同。因此，从振幅角度，再次说明了材料选择也是人字形双足驱动直线超声电机定子设计时需要考虑的一个重要因素。

图7 定子振幅和不同材料的关系

4 结 语

本文提出一种新型人字形双足驱动的直线超声电机，通过对电机定子的振动特性进行研究，得到以下结论：(1)电机实现驱动的工作模态为弯曲振动，其振幅大小与定子夹角和定子材料均有直接关系。(2)定子夹角是一个重要参数，改变定子夹角对定子振幅影响明显，对定子谐振频率影响不大。通过优化定子夹角，可以优化振幅的比值来提高电机输出性能。(3)定子材料对定子振幅和定子谐振频率均有明显影响，是设计时需要考虑的一个重要因素。三种定子材料中，紫铜定子的谐振频率最小，硬铝定子的振幅最大。(4)研究结果为电机优化设计、样机制作和实验研究提供依据。