基于系统模拟的县域水资源承载力动态预测及调控研究——以庐江县为例

朱文礼，张礼兵,2，伍露露，金菊良,2，吴成国,2，周玉良,2

(1. 合肥工业大学土木与水利工程学院, 合肥 230009 ; 2. 合肥工业大学水资源与环境系统工程研究所, 合肥 230009)

0 引 言

“承载力(Carrying Capacity)”一词首次出现在群落生态学中，即“在特定环境中可存在的最大生物数量”[1]。我国水资源承载力最先由新疆水资源软科学课题研究组于1958年提出[2]，是承载力概念在水资源系统中的具体表现，随后学界就水资源承载力的预测、评价、预警、调控等方面进行研究并取得丰硕的研究成果。其中，水资源承载力的预测是通过预测模型确定区域未来某一时间段的水资源承载状态，是对水资源承载力进行调控的基础。章恒全等[3]根据主成分回归模型得出的影响江苏省水资源承载力变化的3个驱动力中的6个重要驱动因子，建立灰色神经网络模型，预测出江苏省 2012-2013年的年需水量。李娟芳等[4-7]构建了洛阳市水质-水量-水生态-社会-经济的评价指标体系，计算结果表明在保障区域可持续发展条件下，全市以及各个区县各水平年均满足承载力需求。张青峰等[8-15]利用模糊综合评价模型及二元对比和级别特征值方法，计算得到长武县北塬区、河川区和南塬区3个区域的水资源承载力级别，并将此方法推广到其他县域。马涵玉[16,17]运用系统动力学方法，构建囊括水资源-经济-人口-生态4个子系统的高昌区地表水资源承载力系统动力学模型，模拟预测了2015-2030年高昌区地表水资源承载力情况。就水资源承载力研究而言，省、市尺度虽然经济社会统计数据保证程度高，但行政面积、人口规模较大，与流域自然水系空间适配性差，而县域尺度由于自然水系和社会经济适中可以较好避免上述问题。

系统动力学法是一种用以研究复杂系统问题的定量方法[18]，而水资源承载力系统是一个包含模糊性、随机性、非线性等众多因素的复杂问题[19]，系统动力学法用于水资源承载力的研究具有较好的理论应用基础，并已经取得较丰富的研究成果。当前，系统动力学法应用在水资源承载力主要集中在水量承载力的评价、预测及多方案调控。多方案调控是指设定多种调控方案，选出最优调控方案作为最终的调控结果，此调控方法的提出为研究水资源承载力调控提供了有效途径，但同时存在不足之处，例如：调控方案的设定具有较大的主观意愿，选出最优调控方案的本质是调控方案的优选，较难反应出水资源承载力调控的动态性；较难做到调控指标的定量调控，直观反应出调控效果。

本文将系统动力学方法用于县域水资源承载力预测，在此基础上结合正交试验方法将分阶段定量调控运用于水资源承载力的水量要素和水质要素，建立基于系统动力学的水资源承载力预测及动态调控模型(Prediction and Dynamic Regulation Model of Water Resources Carrying Capacity Based on System Dynamics，WCCPDR-SD)。该模型以期进一步完善系统动力学方法在县域水资源承载力量质要素预测与定量调控问题上的应用，为解决县域水资源承载力预测与调控问题提供新的思路和方法，为使预测调控结果更加科学化、合理化提供理论依据。

1 水资源承载力量质要素模拟预测及动态调控模型的构建

1.1 系统模拟预测模型构建

水资源承载力主要包括人口、土地、经济、生态环境及水资源状况等要素，本文从作用方式、影响范围与影响程度等方面分析各要素的作用机理，在机理研究的基础上，从水资源条件、社会经济发展、资源开发利用及管理等方面分析水资源承载力量质要素的影响因素，构建影响因素基础集。由于影响因素较多，模型结构较为复杂，故将系统划分为4个子系统，分别为人口子系统、社会经济子系统、水资源子系统与水环境污染子系统，模型流程如图1所示。各子系统相互影响、相互作用，共同影响县域水资源承载力状况。

(1)水资源子系统。水资源子系统最终需预测县域可利用水量与县域总用水量2个要素，从而得出县域水量要素承载状态值。县域总用水量由3要素构成：县域生产用水、县域居民生活用水以及县域生态用水。图1中部分变量的函数关系如下：

庐江县水量要素承载状态值=庐江县总用水量/庐江县可利用水量

庐江县总用水量=庐江县居民生活用水量+庐江县生产用水量+庐江县生态用水量

庐江县生产用水量=庐江县一产用水量+庐江县二产用水量+庐江县三产用水量

(2)水环境污染子系统。水环境的污染由点源污染与面源污染构成，点源污染主要来源于工业废水排放和城镇生活污水排放，面源污染主要来源于农田污染物排放和农村生活污水排放。排放过程中产生的COD量和氨氮量直接影响水体中有机污染物浓度，直观反映水体的污染程度。图1中部分变量的函数关系如下：

庐江县水功能区水质(COD)承载程度=庐江县COD入河量/庐江县COD纳污能力

口腔专业研究生规范化培训制度的健全是推动临床住院医师规范化培训的根本保证。只有健全的规范化培训制度，才能使政府部门、行业学会、高等院校、培训基地等机构职责明确，互相协作，将口腔专业研究生从学员顺利培训成为具有统一标准的临床医师。同时，口腔专业研究生规范化培训的各项制度法规进一步完善，才能与医师资格注册、专业技术职称晋升、临床专业学位申请、提高规范化培训效率及继续教育等进行有序衔接，进而形成系统的规范化口腔医师培养体系。

庐江县水功能区水质(氨氮)承载程度=庐江县氨氮入河量/庐江县氨氮纳污能力

庐江县COD入河量=(庐江县面源入河COD量+庐江县点源入河COD量)×(1-河道衰减系数)

1.2 系统调控模型构建

(1)调控目标。2035、2050年县域水资源承载力量质要素承载状态达到临界或可载。

(2)调控指标筛选。按照诊断指标对水资源承载力的敏感程度从预测模型中筛选出水量要素调控指标有：农田灌溉定额、二产投资比重、万元工业增加值用水量；水质要素调控指标有：农村居民人均COD排放量、城镇居民人均COD排放量、农村居民人均氨氮排放量、城镇居民人均氨氮排放量、农村污水处理率、城镇污水处理率。

图1 庐江县水资源承载力量质要素系统动力学模型Fig. 1 SD Model of Lujiang County subsystem

(3)调控依据。农田灌溉定额、二产产值比重、万元工业增加值用水量要素参考经济较为发达的省份的相关标准作为调控依据，对预测年份进行分阶段调控。根剧FAO数据，当前世界单位耕地化肥施用量约120 kg/hm2[20]，以发达国家225 kg/hm2的安全上限作为单位农田施肥量的调控依据。参考江苏省沿江城市典型生活小区数据，城镇人均产污系数约为：COD 60～100 g/(人·d)，氨氮4～8 g/(人·d)，以此作为人均COD、氨氮排放量的调控依据。农村污水处理由于点源分散、成分复杂、排放不稳定、缺少资金支持、技术体系不健全，处理率长期大幅落后于城市，根据《2017-2022年中国污水处理市场深度分析与发展前景研究报告》，农村污水处理率2020年将达33.6%，以此作为农村污水处理率调控依据。

(4)调控方法。“正交试验法”是利用数理统计学与正交性原理进行合理安排试验的一种科学方法[21]。按照大系统正交试验设计原理与方法以及调控依据，确定各调控指标水平数，即自变量离散化；再根据调控指标的个数，以及所选的水平，选择合适的正交表来编制试验方案，结合水资源承载力模拟预测模型，获得试验结果；最后对试验结果按照极差分析法并结合研究的实际问题，进行分析处理，从而得出试验结论，确定最佳方案。

2 应用实例

2.1 系统边界和模型基准年的确定

本文研究对象是庐江县的水资源承载力量质要素，所确定的系统边界为庐江县全县地理空间边界。此系统边界考虑了影响水资源承载力量质要素的主要因素以及这些因素之间的相互作用和关系[22]。系统模型历史基准年为2005年，预测基准年为2017年。历史数据拟合时间段为2005-2016年，预测时间段为2017-2050年，模型设置模拟步长为1 a。

2.2 系统模型数据来源

2.3 系统模型有效性检验

对水资源承载力系统模型检验主要是指历史性检验，检验的时间段为2005-2016年，计算模型模拟值与历史实际值之间的相对误差，误差小于20%认为模型是有效的，可以预测庐江县2017-2050年水资源承载力量质要素承载状况。本文构建的模型变量众多，从4个子系统模型中拟选取以下几个变量检验模型拟合结果，拟合结果见表1。

由表1可知，总人口、COD排放量及氨氮排放量3个表征指标的模拟值与历史实际值相对误差都在10%以内，拟合效果较好。总用水量这个表征值的模拟值与历史实际值误差相对较大，但都在允许误差范围内。综上表明，基于系统动力学的县域水资源承载力模型(WCCPDR-SD)应用于庐江县水资源承载力量质要素的动态预测，其结果准确可信。

2.4 系统模型预测结果分析

通过对上述模型的运行，得到预测年份庐江县水资源承载力系统中主要指标(总人口、总用水量、COD入河量、氨氮入河量)的变化趋势如图2所示。

2.4.1 主要指标变化趋势

由图2可知：庐江县实际农村人口在2015年突增，导致模型总人口突增，并出现峰值，其用水量、COD入河量和氨氮入河量也大幅增加并出现峰值；庐江县人口呈增加趋势，人口增长幅度较为缓慢，达到庐江县“十三五”规划目标；2017-2050年总用水量整体趋势在增加，但增加幅度较小；水质方面所呈现的COD入河量为1 500～3 200 t，整体趋势超过历史年份均值2 051 t，呈上升趋势，因为庐江县农村人口较多，面源COD排放量占比较大，而氨氮入河量趋势有所下降，这是由于随着工业废水处理技术的提高，工业氨氮排放量有明显下降。

表1 2005-2016年庐江县水资源承载力指标拟合结果Tab.1 Fitting results of water resources carrying capacity index in Lujiang County from 2005 to 2016

注：H指历史实际值，S指模拟值，E指相对误差。

图2 庐江县水资源承载力量质要素主要指标预测Fig.2 Prediction of main indicators of quantity and quality factors of water resources carrying capacity in Lujiang County

2.4.2 水量、水质要素承载状态预测

根据2.4.1得到的庐江县总用水量、COD入河量及氨氮入河量预测值，结合不同水平年可利用水量、COD及氨氮纳污能力分别计算庐江县量质要素承载状态值，根据水量、水质要素各单指标的评价标准，水量、水质要素评价结果依据“短板法”得出，也就是取各单指标评价结果中的最不利的评价结果，即选取评价指标中最差的评价结果作为评价结果(如若一个指标的评价结果为超载、另一个指标的评价结果为严重超载，则评价结果判定为“严重超载”；若一个指标为超载、另一个指标为临界超载，则评价结果判定为“超载”)。计算结果评价标准为：水量要素承载状态值小于0.9为可载，0.9～1.0为临界，1.0～1.2为超载，大于1.2为严重超载；水质要素承载状态值小于1.1为可载，1.1～1.2为临界，1.2～3为超载，大于3为严重超载[23]。水量、水质要素承载状态值如图3所示。

图3表明，水量、水质要素均划分为4个等级，但水质要素超载远远大于水量要素状态。图3(a)中，庐江县预测年份水量要素多处于超载或临界状态，承载状态值呈上升趋势，但远没有达到严重超载状态，这是因为庐江县水资源充沛，且引调水能力较强；图3(b)中，水质要素多处于临界或超载状态，这是由于庐江县是农业大县，农业用水较多，农田污染物排放较多，且庐江县农业人口占比很大，农村污水处理率较低，导致水质污染较为严重。同时可以看出，对于丰水年，水量要素承载状态较好，水质要素承载状态较差，这是因为丰水年降水多，随着降雨模数的增大，面源污染物入河量增多，从而对水质造成影响。

图3 庐江县水量、水质要素承载状态预测Fig.3 Prediction of carrying state of water quantity and water quality elements in Lujiang County

以上结果表明，庐江县预测年份用水量处于增加趋势，可利用水量波动较为平稳，水量要素承载状态极易由临界状态转为超载状态；水质要素由于污染物入河量的降低在2035-2050年有改善趋势，但水体污染仍较为严重，且在2017-2035年间尤为严重，故庐江县水资源承载力量质要素急需加以调控改善以满足社会生活、生产要求。

2.5 系统模型调控结果分析

2.5.1 水量要素调控

由1.2节可知，水量要素调控指标有3个，按照大系统正交试验设计方法及调控依据，将3个调控因素分为5水平，农田灌溉定额5个水平分别是(-35，-40，-45，-50，-55)，同理二产投资比重为(-0.01，-0.02，-0.03，-0.04，-0.05)，万元工业增加值用水量为(-1，-2，-3，-4，-5)。根据L25(53)正交表编制试验方案，代入庐江县水资源承载力模拟预测模型中，计算出各试验点对应的2035年、2050年庐江县水资源承载力水量要素承载状态值与1差值的绝对值，从而找出最优方案。由上文可知，庐江县水资源承载力水量要素在预测年间呈上升趋势并在2044年达到峰值，故只需计算2044年，具体分析如下。

对于庐江县水资源承载力水量要素承载状态值来讲，最优方案为(-55，-0.05，-4)，相应的2035年、2050年庐江县水量要素承载状态值分别为0.731、0.939。庐江县水资源承载力水量要素各调控指标及承载状态值调控前后对比如图4所示。

图4 庐江县水量要素承载状态调控Fig.4 Regulation and control of carrying state of water quantity elements in Lujiang County

图4表明：通过提高节水灌溉技术(农田灌溉定额)、工业用水效率(万元工业增加值用水量)，调整产业结构(二产投资比重)，能有效降低庐江县水量要素承载状态值；图4中，庐江县农田灌溉定额由4 500～4 860 m3/hm2调控至3 675～3 810 m3/hm2，二产投资比重由0.45～0.47调控至0.42～0.45，万元工业增加值用水量由32～40 m3/万元调控至27～36 m3/万元；图4(c)显示万元工业增加值用水量相比其他调控指标调控幅度小得多，表明由于经济技术的发展，万元工业增加值用水量在现状年份已经得到极大改善，调控阈值空间较小，但对水量要素承载状态值的影响却是最明显的；图4(d)表明经调控后，庐江县预测年份水资源承载力水量要素承载状态均达到临界可载状态，满足庐江县水量要素需求。通过正交试验优化，在各调控因素阈值内选取最佳方案使庐江县2035年、2050年水量要素承载状态分别达到了可载与临界状态。

2.5.2 水质要素调控

由上文可知，水质要素调控指标有6个，其中，农村污水处理率、城镇污水处理率为COD与氨氮的共同调控指标，由于COD超载更为严重，优先调控COD承载状态值。按照大系统正交试验设计方法及调控依据，将COD的4个调控因素分为5水平，其中，城镇污水处理率为(0.01，0.02，0.03，0.04，0.05)，农村污水处理率为(0.02，0.06，0.12，0.16，0.18)，城镇居民人均COD排放量为(-0.04，-0.06，-0.08，-0.1，-0.12)和农村居民人均COD排放量为(-0.04，-0.06，-0.08，-0.1，-0.12)。对于庐江县水资源承载力水质(COD)要素承载状态值来讲，最优方案为(0.05，0.18，-0.1，-0.08)，相应的2035年、2050年庐江县水质(COD)要素承载状态值分别为1.132、1.083。

在COD调控的基础上，2032年氨氮承载状态仍未达到临界，需对氨氮进一步调控。同理，将其分为5水平，农村居民人均氨氮排放量为(-0.001，-0.002，-0.003，-0.004，-0.005)，城镇居民人均氨氮排放量为(-0.001，-0.002，-0.003，-0.004，-0.005)。取方案(-0.004，-0.005)时，相应的2035年、2050年庐江县水质(氨氮)要素承载状态值分别为1.121、0.914，均达到临界或可载状态，即为最佳方案。

综上所述，对于庐江县水资源承载力水质要素承载状态值来讲，最优方案为(0.05，0.18，-0.1，-0.08，-0.004，-0.005)，相应的2035年、2050年庐江县水质要素(COD、氨氮)承载状态均达到临界或可载状态。

庐江县水资源承载力水质要素各调控指标及承载状态值调控前后对比如图5所示。

图5表明：通过提高农村污水处理率、城镇污水处理率，降低人均COD、氨氮排放量，可以极大改善庐江县水质要素承载状态；图5中，城镇居民人均COD排放量由0.65 t/(d·万人)调控至0.55 t/(d·万人)，农村居民人均COD排放量由0.394 t/(d·万人)调控至0.334 t/(d·万人)，城镇污水处理率由85%调控至90%，农村污水处理率由22%调控至40%，城镇居民人均氨氮排放量由0.065 t/(d·万人)调控至0.06 t/(d·万人)，农村居民人均氨氮排放量由0.03 t/(d·万人)调控至0.026 t/(d·万人)；图5中水质要素各调控指标均依据庐江县中长期规划采用分阶段调控，调控跨度为10 a；通过正交试验优化，在各调控因素阈值内选取最佳方案使庐江县2035年、2050年水质要素承载状态分别达到了临界与可载状态；图5(g)、(h)表明经调控后，庐江县预测年份水资源承载力水质要素承载状态大都达到临界或可载状态，满足庐江县水质要素需求，部分未达标年份可以继续进行针对性调控。

图5 庐江县水质要素承载状态调控Fig.5 Regulation and control of carrying state of water quality elements in Lujiang County

3 结 论

(1)本文利用系统动力学方法应用在复杂问题的预测与调控上的优势，建立基于系统动力学的县域水资源承载力量质要素预测及定量调控模型(WCCPDR-SD)，构建WCCPDR-SD模型下人口系统、社会经济系统、水资源系统、水环境污染系统的SD模型流图。

(2)将WCCPDR-SD模型应用在庐江县2017-2050年总人口、总用水量、COD排放量、氨氮排放量4个要素的预测，预测结果表明该模型用于影响县域水资源承载力的相关要素预测结果较为精确。

(3)结合WCCPDR-SD模型，从诊断指标中筛选出量质要素的调控指标，采用正交试验进行分阶段定量调控，调控结果显示2035年、2050年庐江县水资源承载力量质要素均达到临界或可载状态。

(4)本文构建的WCCPDR-SD模型，对庐江县规划年(2017-2050年)的水资源承载力量质要素进行预测与定量调控，为庐江县政府实施最严格水资源管理制度、加强水资源管理、优化产业布局、提高水资源利用效率提供决策依据。