砂性地基自动化集装箱堆场ARMG基础分段长度

闫笑铭，张 斌

(中交第三航务工程勘察设计院有限公司，上海 200032)

当自动化集装箱堆场的装卸设备采用ARMG时，设计中常用的轨道基础主要有桩基轨道梁、轨枕道砟和弹性地基梁3种结构形式。自动化集装箱堆场追求高效率作业，并且ARMG对基础的差异沉降要求较高，因此在运营期间应尽量避免调轨。虽然桩基轨道梁可以通过桩基深入地基持力层达到减小或者消除差异沉降的目的[1]，但是桩基轨道梁工期长、造价高，且ARMG轨道和箱区间产生的不均匀沉降不利于自动化作业。道砟是一种散粒结构，在ARMG循环荷载作用下容易发生变形，与轨枕共同形成ARMG的基础，在运营期可以通过调整道砟的厚度来调节差异沉降，但调轨的次数相对较频繁，会极大地影响自动化堆场的作业效率。弹性地基梁作为一种连续性基础，在较好的砂性地基条件下，具备施工速度快、工艺简单、造价低、调轨次数少等优点。本文在此背景下，探讨弹性地基梁作为ARMG基础时的分段长度问题。

1 弹性地基梁的计算模型和特点

1.1 弹性地基梁的计算模型

弹性地基梁是一种搁置在弹性地基上的结构，梁与地基接触，整个体系是超静定的。弹性地基梁的计算涉及地基土的模型，目前主流的地基土模型主要有文克尔地基模型和均质弹性半空间模型。文克尔假设建筑物底面任一点的接触应力数值与该点的沉降成线性关系，在这个假设前提下，计算地基梁时可根据计算精度将地基简化成一系列刚性支撑上独立的弹簧，见图1，每个弹簧都有一定的刚度，刚度的大小反映了地基条件的好坏。虽然文克尔模型不能完全反映地基的实际情况，但是对于砂性地基下的集装箱堆场ARMG轨道梁等浅基础而言，采用文克尔地基模型计算的结果还是比较满意的[2]。

图1 文克尔地基梁简化计算模型

弹簧刚度系数Kv计算公式为：

Kv=kbl

(1)

式中：k为地基反力系数；b为地基梁宽度；l为弹簧间距。

1.2 弹性地基梁的分段布置

弹性地基梁作为ARMG基础，需要分段布置。相邻两分段之间设置胀缝，并用传力杆连接，以提高弹性地基梁在ARMG集中荷载作用下的整体变形协调能力，见图2。胀缝内接缝板可用沥青纤维板或者泡沫橡胶板，缝表面采用聚氨酯或硅酮类密封[3]。传力杆采用光圆钢筋，其中一端须刷二度沥青涂层防腐，并设置PVC套管，内填麻丝等弹性材料[4]。

图2 胀缝示意图(单位：mm)

1.3 地基梁受力特点

地基梁是钢筋混凝土结构，其刚度系数远大于地基土。在荷载作用下，地基梁截面的弯矩和其分段长度密切相关。当地基均匀时，地基梁分段较长，则梁截面弯矩较大；分段长度较短时，截面弯矩也相对比较小。但当地基产生不均匀沉降时，局部地基土刚度系数降低，则地基梁相应的截面处弯矩会增大，但对长梁和短梁的影响是不同的。和短梁相比，当流动荷载经过地基沉降段时，长梁由于具有更多的弹性支撑点，因此抵抗变形的能力也更强。另一方面，如果沉降发生在接缝处附近时，传力杆承受的剪力变大，这对传力杆是不利的。而长梁接缝少，对地基不均匀沉降适应性更好。

2 工程实例分析

2.1 工程建设条件

2.1.1工程概况

该工程位于中东某地区，陆域总面积约70万m2。项目所在地地基为密实砂基，计划建成一个吞吐量为250万TEU的自动化集装箱堆场，包括主堆场和生产辅助区等。主堆场平行码头岸线布置，东西长1 200 m，南北长389 m。堆场从海侧到陆侧共布置32条ARMG作业线，每条作业线配置1台轨距为34 m的单悬臂ARMG，整个堆场ARMG基础总长约18.3 km。整个项目计划建设工期是22个月，其中16条作业线要在16个月内开港运营，整个项目的建设工期十分紧张。

2.1.2工程地质条件

工程所在区域在天然地基上吹填海砂形成。天然地基土层发育情况及工程地质特征自上而下分述如下：

①松散状中密的夹杂海洋贝壳碎片和微量砂屑灰岩的海砂，该层厚度0～2.3 m，实测标贯击数5～45击，表明该层一般为中密-密实。

②层主要由轻微风化、中度弱钙质岩石组成，也可称为灰屑岩，顶板高程一般为海床下0～2.3 m，厚度为14～24 m。在一些区域，灰屑岩中有极弱的粉砂岩或泥岩夹层。个别钻孔还发现了厚度为1～5 m的微风化、中弱砂岩层。

③在灰屑岩和砂岩下存在细晶岩。细晶岩主要由非常弱到弱、高度破碎的钙质粉屑岩和灰泥岩混合粉土和黏土填充。钙质粉屑岩和灰泥岩顶板高程为海床下14～24 m，厚度为1～13 m。部分区域存在弱风化，非常弱到弱的粉砂岩和黏土岩，厚度为2～5 m。在其他区域，微风化中强石膏层存在于③下，顶板高程为海床以下25～28 m。

综上，吹填砂层平均厚度约12 m，吹填层以砂、砾为主，细粒土含量低。吹填砂表层6～8 m范围经过振冲或强夯加固，处于密实状态，承载力特征值达到150 kPa以上。经过振动碾压后，表层30 cm以内砂土地基压实度可达95%。

2.1.3工程气温条件

该项目所在地气候为典型的沙漠气候，年平均气温在25 ℃以上。全年分为两季：5—10月为热季，天气炎热潮湿，白天气温可达45 ℃以上；11月—翌年4月为凉季，气候相对温和晴朗，气温一般在15～35 ℃。平均地表温度和地表以下1 m处温差可达5 ℃。

2.1.4ARMG荷载

该工程ARMG设备轨距为34 m，基距为17 m，每个支腿有4轮，最大竖向轮压340 kN。单条轨道上轮压分布见图3。轨道型号为MRS87A，质量87 kgm。

图3 单轨ARMG轮压分布(单位：mm)

2.2 有限元模型的建立

ARMG基础采用钢筋混凝土结构，断面为倒T型，下设素混凝土找平层和级配碎石层，以扩散上部设备传递的荷载，基础典型断面见图4。

图4 ARMG基础断面(单位：mm)

2.2.1模型几何尺寸和材料参数

本文利用Autodesk Robot Structural Analysis软件建立不同分段长度的ARMG基础有限元模型，用杆单元模拟地基梁，用弹性约束模拟砂性地基，见图5。

图5 弹性地基梁模型结构

模型中弹性地基梁截面底宽2.2 m，顶宽0.9 m，梁高0.83 m，采用C40钢筋混凝土。模型材料参数见表1。

表1 模型材料参数

地基土采用弹簧模拟，间距为1 m。地基反力系数k可用式(2)计算。

(2)

式中:Ec为混凝土的弹性模量；Es为砂土的弹性模量；μ0为土的泊松比；b为地基梁底宽；J为梁横截面惯性矩。根据式(1)、(2)可得，弹簧刚度系数Kv=33 MNm。

2.2.2模型约束和荷载条件

由于RMG侧向力对梁的竖向弯矩影响较小，因此模型中不考虑土的侧向支撑和ARMG的水平荷载。软件中默认杆单元为固定连接，但由于相邻段的地基梁采用传力杆连接，并不传递弯矩，因此在模型中需要释放约束，采用铰接-铰接的杆连接方式。模型中考虑轨道自重和地基梁上填土荷载，ARMG竖向轮压采用流动荷载方式，步长1 m。

2.3 不均匀沉降的敏感性分析

本文根据ARMG轮压，分别按照均匀地基和局部发生沉降的地基条件，建立了不同长度的地基梁模型，得到梁截面最大正弯矩和接缝处剪力值随梁长变化的趋势。本文以局部弹簧刚度系数减半来模拟地基的不均匀沉降。

从图6可以看出，当地基梁分段长度小于10 m时，其最大正弯矩值随分段长度的增加而增大，最大值为1 463.4 kN·m。当分段长度超过10 m后，最大正弯矩值趋于稳定。同样，当地基局部发生沉降时也有类似的趋势，且此时弯矩值大于连续地基时的弯矩值，但是不同长度的地基梁对局部沉降的敏感性是不一样的。从图7可以看出，当地基局部发生沉降时，地基梁的正弯矩值增大，但增幅随着分段长度的增加而变小。当分段长度小于10 m时，弯矩增幅较大；当分段长度大于10 m时，弯矩增长幅度只有5 m分段增幅的一半，并且弯矩增幅随着梁分段长度的增加而趋于稳定。

从图8可以看出，当地基梁分段长度小于8 m时，其接缝处最大剪力值随分段长度的增加而增大。当分段长度超过10 m后，其剪力值趋于稳定。同样，当接缝处附近发生局部沉降时也有类似的趋势，且剪力值大于连续地基时的剪力值，但不同长度的地基梁对接缝附近发生沉降的敏感性不同。从图9可以看出，当接缝处附近地基发生沉降时，接缝处的剪力值增大，但增幅随着分段长度的增加而变小。当分段长度小于8 m时，剪力增幅较大；当分段长度达到20 m时，与5 m分段相比其剪力值增幅下降了约28%，并且增幅随着梁分段长度的增加而趋于稳定。

图6 最大弯矩与地基梁分段长度的关系

图7 地基局部沉降引起的弯矩增长

图8 接缝处最大剪力与地基梁分段长度的关系

图9 接缝附近地基局部沉降引起的剪力增长

2.4 温度的影响

考虑昼夜温差，梁顶比梁底温度高5 ℃，此时混凝土拉应力出现在降温侧[5]。本文同样建立了与上节对应的不同分段长度的地基梁模型，并仅施加温度荷载，模型见图10。

随着地基梁分段长度的增加，梁底正弯矩值逐渐变大。从图11的计算结果可知，当地基梁分段长度从5 m逐渐增加到25 m时，昼夜温差产生的最大弯矩值逐渐增大，最大值为164.66 kN·m，占梁总弯矩的10%，而后随着分段长度的继续增加，最大弯矩值趋于稳定。从弯矩相对值来看，随着地基梁分段长度的变化，温度对地基梁的总体影响并不大。

图10 地基梁温度荷载

图11 温度应力下最大正弯矩与地基梁长度的关系

3 地基梁分段长度的确定

根据以上计算结果，为了适应地基不均匀沉降，采用分段长度大于10 m的地基梁是有利的。当梁分段长大于10 m时，最大正弯矩值和接缝处剪力值逐渐稳定，具体的分段长度可根据工程的实际情况确定。

本工程工期十分紧张，要求混凝土从制备完成到运输至现场浇筑完毕总时长不能超过90 min，为缩短罐车移位和衔接准备的时间，提高混凝土浇筑工效，工程选用的方案是30 m一个分段；地基梁的断面是标准的，施工采用钢模板，30 m梁的模板安装时间大约需要6 h，不仅大大减少了施工现场模板的数量，同时也缩短了模板安装的时间。另外，当地采购的标准钢筋长度是一根12 m，考虑钢筋的搭接，一段30 m长的ARMG基础纵向钢筋正好由3根钢筋组成，也避免了末段钢筋因切割造成的浪费。目前，该工程竣工运营近1 a时间，长梁结构稳定，表观状态良好，未出现不均匀裂缝。

4 结论

1)砂性地基条件下采用弹性地基梁作为ARMG基础时，分段长度10 m以上的地基梁适应地基不均匀沉降的能力更强，可以为ARMG提供稳定的基础。

2)在ARMG荷载下，当地基梁分段长度超过10 m时，梁最大正弯矩和接缝处最大剪力均趋于稳定，在施工条件允许的情况下，地基梁可以选择更长的分段形式。