中欧重力式码头结构设计方法比较

孔友南，张 志，金宇正，曹凯平

(中交第三航务工程勘察设计院有限公司，上海 200032)

1 设计理论基础

1.1 中国港工规范

中国港口工程规范(以下简称港工规范)对于承载能力极限状态表达式如下[1]：

γ0Sd≤Rd

(1)

重力式码头抗倾抗滑作用效应按下式计算：

(2)

地基承载力按下式计算：

(3)

式中：γ0为重要性系数；Sd为作用组合的效应设计值；Rd为抗力设计值；γGi、γQi为永久作用及可变作用的分项系数；SGik或Gik、SQik或Qik为永久作用及可变作用效应的标准值；γF为作用综合分项系数，对于重力式结构地基承载能力验算取1.0。由此可见，中国港口工程规范对于重力式码头的抗倾抗滑验算方法采用了分项系数法，对于地基承载力验算其实质上是类似于安全系数法。

1.2 欧标

欧标EN系列按极限状态采用分项系数法，其中典型的承载能力极限状态可分为EQU、STR和GEO共3种状态，EQU用于刚体平衡，STR用于结构验算，而GEO则用于土工作用验算，重力式码头结构以土工作用为主，其抗滑、抗倾及地基承载力主要验算GEO承载能力极限状态，表达式分别如下：

EQU:Edst;d≤Estb;d

(4)

STR或GEO:Ed≤Rd

(5)

(6)

式中：Edst;d为不稳定作用效应设计值；Estb;d为稳定作用效应设计值；Ed为作用组合的效应设计值；Rd为抗力设计值，其余符号与港工规范类似。欧标与港工规范对比，在重力式码头设计中，欧标没有结构重要性系数的概念，同时欧标全面采用分项系数法。

STR和GEO状态验算中，对极限平衡方程中的3个主要参数A(荷载产生的作用)、M(土体强度参数)、R(抗力)采取了不同的分项系数组合，形成了3种设计方法(DA1、DA2及DA3)，可表示为A+M+R[2]，由欧盟各国自行确定相应设计方法。

设计方法1(DA1)须同时验算两种组合情况。组合1是对于荷载作用乘以分项系数，土体强度参数采用标准值进行设计；组合2是对于土体强度参数偏于不利的情况，永久作用采用标准值，可变作用乘以略小的分项系数，土体强度参数除以分项系数。组合1(Com1):A1+M1+R1；组合2(Com2):A2+M2+R1。设计方法2(DA2)：分项系数应用于荷载作用和抗力,计算公式为A1+M1+R2；设计方法3(DA3)：分项系数应用于荷载作用和土体强度参数，计算公式为(A1或A2)+M2+R3。

在境外工程设计中，最常见的是采用设计方法1或设计方法2，具体设计时，设计方法的选择应遵循欧盟各国的国家规定或直接由业主指定。在EN1997中对各验算方法的分项系数均有推荐值如表1～3所示，欧盟各国也有各自的规定。

表1 荷载作用分项系数

表2 土体强度参数分项系数

表3 抗力分项系数

2 主要计算参数

重力式码头荷载主要包括自重、土压力、剩余水压力、堆载、门机荷载、船舶撞击力、系缆力和波浪力等。对比分析，规范中荷载计算差异主要在土压力和摩擦系数的计算或参数取值。

2.1 中国港工规范

港工规范《码头结构设计规范》中土压力计算采用库仑公式，垂直的混凝土或砌体墙背取13～12倍填料内摩擦角标准值，卸荷板以下采用13倍填料内摩擦角标准值。

对于计算面的摩擦系数，港工规范直接给出了不同界面之间的建议摩擦系数设计值，见表4。

表4 摩擦系数设计值

2.2 欧标

EN 1997-1土压力计算方法同中国港工规范，但规定墙背与填料之间取23倍填料内摩擦角标准值。对于计算面的摩擦系数，EN1997-1给出了基础与地基之间的摩擦系数为tanδ，对于预制混凝土，δ取现浇混凝土则取φ，φ为土体内摩擦角设计值；预制混凝土之间摩擦系数则取0.4～0.6[3]。

3 抗滑、抗倾稳定验算

3.1 中国港工规范

如前述，中欧重力式码头设计中抗滑、抗倾验算都采用分项系数法，港工规范《码头结构设计规范》中给出了重力式码头抗倾抗滑计算分项系数的规定值，见表5。

表5 中国港工规范作用分项系数

注：组合系数可变作用均取0.7。

3.2 欧标

欧盟各个国家对作用的分项系数取值的规定有所差异，本文以应用最为广泛，国际上认可度最高的英标BS 6349为例[4]，采用的作用分项系数见表6。

表6 英标港工规范作用分项系数及组合系数

4 基床应力及荷载偏心

4.1 中国港工规范

《码头结构设计规范》的矩形底面的单宽基床顶面应力标准值按下式计算：

当ζ≥B3时，

(7)

(8)

(9)

(10)

当ζ

(11)

σmin=0

(12)

式中：σmax、σmin为基床最大和最小应力标准值；Vk为基床顶面竖向合力标准值；MR、MO为稳定力矩和倾覆力矩标准值；B为墙底宽度；e为合力标准值作用点的偏心矩；ζ为合力作用点与墙前趾的距离。港工规范规定，在码头墙底宽度上，合力标准值作用点与前趾距离的最小值，对非岩石地基不宜小于墙底宽度的14,也即相当于荷载的偏心率不宜超过墙底宽度的14；对岩石地基可不受限制。

4.2 欧标

EN 1997-1规定荷载偏心率不宜超过矩形底座宽度的 13 或圆形底座半径的 0.6。

中国港工规范中验算的是对前趾的偏心，而欧标验算的是对中心的偏心，港工规范偏心距的计算采用作用效应的标准值，而欧标计算采用的是设计值，由于设计方法的不同，两者计算的偏心距的数值会有较大差异。港工规范及欧标均对偏心距有限制要求，其主要目的是避免地基应力过于不均导致地基差异沉降，影响码头使用，但对于岩基的重力式码头，地基不均匀沉降不明显，因此港工规范中明确了岩基没有荷载偏心距的限制要求。

5 地基承载力验算

5.1 中国港工规范

中国港工规范地基承载力是采用的类似太沙基公式的极限平衡理论解[5]。

将计算宽度分成M个小区间[bj-1,bj](j=1,2，…，M),见图1。

图1 地基承载力的竖向合力计算示意图

地基承载力竖向合力标准值按下列公式计算：

(13)

式中：Fk为地基承载力竖向合力标准值；pz为[bj-1,bj]区间内极限承载力竖向应力的平均值；pv为[bj-1,bj]区间内竖向应力的平均值。

5.2 欧标

EN 1997-1的地基承载力给出的是汉森公式，部分参数采用了魏西克的建议值：

(14)

式中：R为地基承载力抗力设计值；A′、B′为墙底有效面积、有效宽度；c′、γ′为地基土的黏聚力设计值、密度与重力加速度之积；q′为边载；Nc、Nq、Nγ为承载力系数;bc、bq、bγ为基础倾斜系数；sc、sq、sγ为基础形状系数;ic、iq、iγ为水平荷载倾斜系数。

6 算例

本文以西非地区某5万吨级多用途泊位为例，在相同的设计条件下，对比中欧重力式码头设计方法计算结果的差异。本工程码头采用重力式沉箱结构，码头面高程6.0 m，前沿泥面高程-14.00 m，沉箱内及墙后均回填海砂。工程区地基土层分布为较厚密实砂层，工程力学性质良好，拟作为本工程重力式码头的基础持力层，码头结构断面见图2。

图2 码头结构断面(高程、深度： m；尺寸： mm)

工程区潮差较小，设计高水位1.89 m，设计低水位0.40 m，码头受防波堤掩护，波浪条件良好，50 a一遇设计波要素H1%=2.46 m,Tm=15 s。回填海砂天然密度为1.8 tm3,固结快剪指标标准值C=0 kPa,φ=26°，地基密实砂层密度为2.05 tm3，C=1.0 kPa,φ=36°。码头面使用均载30 kNm2。

为定量对比中欧重力式码头结构设计方法的差异，以本工程案例进行中欧设计方法计算结果对比，欧标极限承载能力验算选择DA1、DA2两种方法，其荷载作用分项系数A按BS 6349取值。选择典型计算工况，即设计低水位、荷载组合为自重+填料土压力+剩余水压力+使用均载及相应土压力+波浪力。抗滑验算、抗倾验算及地基承载力验算结果见表7～9。

表7 中欧重力式码头结构抗滑设计方法计算结果比较 kN

注：抗力利用率=(效应抗力)×100%。

表8 中欧重力式码头结构抗倾设计方法计算结果比较 kN·m

表9 中欧重力式码头结构地基承载力设计方法计算结果比较

由计算结果可知，采用中欧规范进行重力式码头结构设计时，由于设计方法、计算参数等方面的差异，其抗滑、抗倾及地基承载能力验算时的抗力利用率系数会有一定的差异。在欧标的两种设计方法中，DA1抗滑验算及地基承载力验算抗力利用率系数均较港工规范高，尤其是DA1组合2情况下，多数的重力式码头一般也均是由抗滑及地基承载力控制，DA1抗力利用率系数偏高，也即意味着按欧标DA1进行重力式码头结构设计相比中国港工规范是趋于严格的，按欧标计算其相对不容易满足。DA2抗滑验算及地基承载力验算总体与中国港工规范相当。对于抗倾验算，港工规范中对于抗力设计值增加考虑了1.25～1.35的结构调整系数，相当于欧标中的抗力分项系数，因此中国港工规范抗倾验算抗力利用率系数均比欧标高，抗倾验算中国港工规范偏于安全。

7 结论

1)中国港工规范和欧标EN1997重力式码头设计原理均采用概率极限状态设计法，但中国港工规范对地基承载力验算实质上类似于安全系数法，而欧标全面采用分项系数法。

2)中国港工规范和欧标在分项系数、组合系数等取值不同，欧标墙后土压力的摩擦角取值比中国港工规范大，基底摩擦系数比中国港工规范小。

3)中国港工规范中验算的是对前趾的偏心，而欧标验算的是对中心的偏心，港工规范偏心距的计算采用作用效应的标准值，而欧标计算采用的是设计值，由于设计方法的不同，两者计算的偏心距的数值会有较大差异，其限制要求也有所不同。

4)地基承载力验算中，欧标采用了汉森公式，中国港工规范则采用的类似太沙基公式的极限平衡理论解。

5)通过工程案例计算，重力式码头抗滑验算和地基承载力验算，按中国港工规范验算的抗力利用率系数比欧标(英标)小，表明按欧标进行重力式码头结构设计相比中国港工规范是趋于严格的，其计算相对不容易满足，这须引起重视，以便在国际市场上充分应对，而对于抗倾验算，中国港工规范相对欧标是偏于安全的。