基于PARCS和RELAP5程序的AP1000弹棒事故计算分析

王昆鹏，韩向臻，黄旭阳，兰 兵，攸国顺,*，周如君

(1.生态环境部核与辐射安全中心，北京 100082;2.哈尔滨工程大学，黑龙江 哈尔滨 150001)

在所有的核电事故中，控制棒弹出事故是极限事故的一种，属于设计基准事故[1]。在压水堆中，反应堆的堆顶装有控制棒驱动机构，为密封起见，外面又装有密封壳。一旦密封壳破裂，一回路高压水就会从破口处冲出，压力容器内外巨大的压差可把插入堆芯的控制棒迅速弹出，这样的事故就称为弹棒事故[2]。反应堆在发生弹棒事故后，堆芯会迅速引入正反应性，核功率也随之激增，堆芯功率分布也会很不均匀，出现很高的局部功率峰。在事故开始的短时间内，功率激增产生的大部分热量储存在二氧化铀燃料芯块内部。若堆芯核设计不合理，燃料芯块温度不断升高并到一定温度后便会导致芯块熔化，并释放出气体，在燃料棒内部形成高压，可能使燃料元件瞬时破裂。元件破裂后，燃料芯块碎粒把热量迅速传输给冷却剂，使部分冷却剂中能量积聚过量，于是热能转变为机械能，形成很强的冲击波，可能损坏堆芯和一回路。热量传递至元件包壳，可造成部分包壳表面发生偏离泡核沸腾，并继而使包壳达到脆性温度，影响堆芯的完整性。热量传送至冷却剂，可使系统内压力和温度上升，形成一回路的压力高峰，冲击压力边界的完整性[3]。在发生弹棒事故的瞬间，中子通量和核功率的剧变在两秒内就基本结束，对其物理特性进行研究则显尤为重要[4]。

AP1000为美国西屋公司在AP600的基础上开发的先进压水堆，其主要特点是其“非能动”的安全概念[5]。AP1000提出了两种装载模式，一种是传统装载，另一种是先进装载。先进装载采用“低漏装载”的模式来提高中子的经济性和芯部的反应性，延长了堆芯寿期[6,7]。本文以AP1000先进装载首炉堆芯为研究对象，基于PARCS和RELAP程序，首先对压力容器内部进行热工水力模型建立，其中分为单通道和多通道两种水力模型[8]，再对堆芯活性区进行节块划分并建立堆芯物理计算模型，最后将热工水力和物理进行耦合，完成堆芯三维物理—热工水力耦合模型，并在模型的基础上进行了AP1000弹棒事故计算分析。

1 AP1000控制棒系统

AP1000的堆芯中控制棒有多种[9,10]，本文主要研究黑棒弹出的影响，而停堆棒在正常运行的堆芯中是不插入的，所以主要研究M1、M2、AO三种控制棒的弹出情况。因为控制棒分布的对称性，M1和M2的位置类型各一种，如图1所示，所以对于所有的M1或M2它们的位置都是对称的，选取M1弹棒试验位置为图中的1位置，M2为图中的2位置。而AO棒则主要存在两种不同位置，分别为位置3和位置4，从而选取这两个位置进行弹棒试验。所有选取的控制棒以及控制棒周围的位置在多通道模型中对应的水力通道都是组件级别的。

图1 控制棒分布图

本文主要对这四个位置处的控制棒进行单独弹棒试验，并对比不同控制棒弹出结果以及不同模型下的控制棒弹出时的特点。最后还进行两束控制棒同时弹出试验。

AP1000的控制棒插入有多种形式，本文设定M1、M2和AO棒组全部插入，通过稳态计算得出临界硼浓度，在临界瞬态运行情况下进行事故试验。控制棒弹出事故一般是控制棒驱动机构失效引起，失效控制棒在0.1 s内就可全部弹出。本文设定114%额定核功率触发停堆信号，而后其他控制棒在2.47 s内全部插入。需要依靠RELAP5中TRIP卡进行触发停堆，并且在PARCS中设定失效控制棒弹出时间，以及其他控制棒插入时间。在耦合的过程中还需要在耦合文件MAP中再将RELAP5中的TRIP功能启动。本文的水力系统模型中不涉及堆芯外部的系统，所以忽略由控制棒驱动机构导致的失水事故以及后续的系统响应，主要研究的内容为弹棒后瞬间的物理和热工现象。基于RELAP5中合适的部件对AP1000堆芯进行简化，建立了堆芯的节点图，如图2所示。

图2 堆芯RELAP5节块划分图

2 单根控制棒弹出事故

热态满功率下分析了弹棒事故M1、M2、3位置AO、4位置AO棒单棒弹出的事故，以下以M1位置弹棒事故为例进行分析，计算结果及分析如下。

选取位置1处进行弹棒试验，设定程序运行10 s后控制棒弹出，事故发展的序列如表1所示。在位置1处的弹棒事故导致的核功率变化如图3所示。

表1 M1弹棒事故序列

图3 M1弹棒事故功率变化

堆芯热点处的燃料中心温度和燃料平均温以及热点处的包壳温度如图3所示。

图4 M1弹棒热点处温度变化图

通过图3可以看出，随着弹棒事故的发生，核功率剧变突升，0.1 s内M1棒被弹出堆外，堆功率在控制棒弹出的时间内迅速增加，在控制棒完全弹出的瞬间达到了峰值，而后被多普勒[11]效应遏制，负反馈大量引入，堆芯核功率也迅速下降。在停堆信号触发下，10.857 s时刻其他控制棒都开始插入堆芯，反应堆核功率在10 s内降低直至接近零值。通过图4热点温度的对比，可以看出多通道的模型热点温度要比单通道温度要高，实际上在核功率达到最高值之后，多通道核功率下降速度明显大于单通道核功率下降速度，这也是因为多通道堆芯平均温度相对较高，所以其引起多普勒效应更加明显，故而下降速度更快。

M1弹棒的反应性变化如图5所示。

由反应性的变化可看出，在控制棒弹出的过程中反应性是增加的，控制棒弹出后便立即下降，但在其他控制棒落入堆前，也即10.857 s前反应性仍为正值，其他控制棒开始落入时反应性又迅速减少为负值，经过2.47 s全部插入堆芯过程后的瞬间，堆芯反应性又由于迅速引入巨大的负值而又略有上升，这也很好的验证了堆芯负反馈的作用。单通道M1弹棒的积分棒价值为359.858 pcm，多通道M1弹棒的价值为365.217 pcm。

图5 M1弹棒反应性变化图

M1弹棒后堆芯进出口冷却剂温度变化如图6所示；堆芯进出口管道压力变化图如图7所示。由图6可以看出单通道模型的堆芯出口温度比多通道模型要略高，但差别不大，这是因为单通道在堆芯活性区是一个通道模型，燃料是对整个冷却剂进行加热，加热效果更为明显。而多通道则是对冷却剂进行了细化，更多的在组件区域对冷却剂进行加热，更接近于真实情况，所以单通道出口冷却剂温度要比多通道高，但由于多通道燃料温度比单通道要略高，所以两者出口冷却剂温度相差不大。出口温度由于弹棒而升温，而后由于停堆作用，功率迅速降低，进而冷却剂温度也逐渐降低。在建模时堆芯的入口设定的是4个时间相关的控制体，出口设定的是两个单一控制体，所以两者入口温度几乎无差别。在图7中，出口管道压力差别不大是因为出口设定的是单一控制体，它会定义压力以及阻力系数，所以压力的差别影响主要体现在于入口的时间相关控制体上，由于单通道冷却剂温度比多通道略高，所以前者入口压力也比后者要略高。我国国家能源局2012年发布的《压水堆核电厂反应堆弹棒事故分析要求》[12]就规定事故后反应堆冷却剂峰值压力所产生的应力要小于压力边界设定限值，一般规定反应堆冷却剂峰值压力小于设计压力的1.1倍[13]。M1弹棒引起的压力在可接受范围内变化。

图6 M1弹棒后堆芯进出口冷却剂温度变化图

图7 M1弹棒后堆芯进出口管道压力变化图

由M1、M2、位置3AO以及位置4AO的弹棒结果可以看出，单通道模型在堆芯出口温度以及入口段压力的变化都比多通道模型要高，这也显示处多通道模型相对有更大裕值。在热点温度方面，多通道模型的弹棒结果要比单通道略高，这是因为堆芯热点都在临近堆芯中间区域，而单通道模型在堆芯中间区域的温度相对于实际情况要低一些，多通道模型则是比较接近实际情况，所以单通道热点温度也比多通道略低。弹棒热点温度的结果也都在可接受范围内。弹棒后多通道多普勒效应引起的负反馈也要比单通道要更大，故而其核功率在达到峰值后下降的也越快。

经过对比，多通道要比单通道模型跟接近现实情况，以多通道模型为基础，对比4种位置下的弹棒核功率结果，如图8所示。

图8 不同位置控制棒弹出功率对比图

四个位置的弹棒积分价值如表2所示。

表2 控制棒弹出积分价值

位置2处于最外围，其弹棒的价值也最小。位置3与位置4处为同一类棒，但由于位置3处于堆芯外围，而位置4处于堆芯最中心其弹棒积分价值也比位置3的价值要高很多。在所有的情况中，位置4的AO棒弹出后果最为严重，其功率峰值最大可达373.65%，燃料中心为高温度达2 649.9 K，低于一般设计最高温度2 873 K，包壳温度最高1 103.74 K，低于包壳脆化温度1 755 K。冷却剂堆芯出口温升小于5 K，压力变化小于设计值的110%。

3 两束控制棒同时弹出

在实际反应堆运行时，控制棒驱动机构失效可能影响到相邻的控制棒驱动机构，可能导致两束棒同时弹出，虽然概率极小但仍有一定的研究意义。

本文在多通道模型下主要研究两束相邻的控制棒同时失效进而同时弹出，主要以及位置2处M2和位置3处的AO组合弹棒为研究对象。

位置2处M2和位置3处AO是控制棒相邻距离最近的两束控制棒，同时弹棒的事故序列如表3所示。核功率变化如图9所示，反应性的变化如图10所示。

表3 M2和AO同时弹出事故序列

图9 M2和AO同时弹棒核功率变化图

图10 M2和AO同时弹棒反应性变化图

由功率图和反应性图可以看出M2和AO在最靠近的位置上同时弹出的事故后果最为严重，核功率瞬间剧变，最高达额定满功率的43.84倍，该功率的变化极为异常，两者同时弹出的积分价值达901.253 pcm。为进行比较，选取较为临近的位置3处的AO与位置1处的M1棒进行同时弹出试验，核功率变化如图11所示。

图11 邻近的M1和AO棒同时弹出功率变化图

再选取位置3处的AO棒以及距离其最近的对称位置处的AO棒进行双AO同时弹出；选取位置2处的M2棒以及与其距离最近的对称位置的M2棒进行双M2棒弹，再选取位置2处M2与除了位置3外距其最近的AO棒进行同时弹出试验。弹棒后的功率结果如图12所示。

图12 不同控制棒组合同时弹出功率图

位置3处的AO与位置1处的M1两束控制棒位置距离虽然比位置2和位置3的距离远，但中间只隔了一个组件，相对其他控制棒距离还是比较近的，由图可以看出其引起的功率峰值高达满功率的24.25倍，弹棒价值657.470 pcm。但其他组合下的功率后果却在5倍满功率以下，这些组合在控制棒分布距离上也比前两种组合远，由此可看出两束控制棒之间的距离对两束棒总的影响很大。如果两束控制棒之间没有干涉效应[14,15]，则应满足：

1-ρi,j=(1-ρi)(1-ρj)

(1)

式中：ρi,j——控制棒i和j两束棒的总反应性当量；

ρi——第i束控制棒反应性当量；

ρj——第j束控制棒反应性当量。

以最严重的两种情况为例，ρM2,AO=1.222βeff；ρM1,AO=0.891βeff；ρM1=0.495βeff；ρM2=0.231βeff；ρAO=0.320βeff，两种情况有明显的干涉效应。控制棒之间的干涉系数是表征两束控制棒之间干涉影响大小的量，设定控制棒i和j的干涉系数为ki,j，则ki,j可用下式计算：

(2)

式中：ρi,j——控制棒总反应性当量；

ρ′i,j=1-(1-ρi)(1-ρj)。

因此，位置2处M2和位置3处AO的干涉系数kM2,AO=2.56；位置1处M1和位置3处AO的干涉系数kM1,AO=1.36。由此可看出距离最近的M2与AO之间的干涉效应很强。

位置2处M2和位置3处AO同时弹出时堆芯热点处温度变化如图13所示。

图13 M2和AO同时弹棒热点处温度变化图

堆芯热点处燃料中心温度最高达2 688.4 K，比位置4处的AO棒弹出仅仅高38.5 K。因为位置2和位置3都靠近堆芯的外围，位置4则在堆芯中间，热点也都是在靠近堆芯中间位置，所以当位置4发生弹棒时，引起的局部功率激增，热点由于靠近中心位置，所以受到较大影响。而位置2和位置3同时弹出时，虽然弹棒价值较大，且功率峰值也很高，但由于其处在堆芯边缘位置，在弹棒附近引起的温度变化较大，但热点位置距离其较远，所以相对而言对热点的影响没有位置4处弹棒对其的影响恶劣。但在弹棒两束棒同时弹出的位置区域的燃料温度变化则会较大，引入的巨大反应性主要作用在弹棒位置附近，而弹出位置在外围处也缓解了事故后果，燃料最高温度仍未达到熔化温度[16]，热点处包壳最高温度为1 194.9 K，仍小于脆化温度。位置2和位置3处同时弹棒价值虽然很大，但冷却剂进出口温度的变化值仍在可接受范围。但压力值的变化较为剧烈，主要是因为高功率引起堆芯内部局部沸腾产生蒸汽，虽然最高值仍未超额定的110%，但仍会对一回路产生压力冲击影响。

4 结论

本文主要以AP1000先进装载首炉堆芯为研究对象，基于PARCS和RELAP程序，建立AP1000三维物理—热工水力耦合模型，并在模型的基础上,进行AP1000弹棒事故计算分析。在热态满功率的情况下，选取4种位置处的单束控制棒分别进行弹棒试验并对比了单通道和多通道两种水力通道划分结果，还进行了两束控制棒同时弹出试验。结论如下：

(1)基于PARCS和RELAP5程序的AP1000物理热工耦合模型切实可行，多通道计算模型结果更加合理；

(2)单束控制棒弹出时最中心的AO棒弹出后果最严重，引起的核功率峰值最大，但燃料中心和包壳温度都未超规定值。单通道与多通道相比，由于其燃料温度较低，多普勒效应则相对较弱，弹棒位置处归一化温度分布越低弹棒价值则显示越大。

(3)两束棒同时弹出时虽然引入的正反应性较大，压力的变化较为剧烈，对一回路系统易产生冲击，但由于棒分布在堆芯外围从而其引起的温度和压力变化峰值仍在可接受范围，但温度和压力结果也都在可接受范围。