高校数学建模教学模式的探索与实践

梁远信

【摘 要】数学建模是联系生活与数学之间的重要桥梁，在各个领域中，数学建模都有非常重要的应用，可以用来解决实际问题，探索解题的思维。在高校教学中，数学建模教学对学生的思维能力、解题能力、探索能力有非常重要的培养作用，可以提升学生在实践中解决问题的能力。本文主要结合数学建模的概念，探讨了完善高校数学建模教学的策略。

【关键词】高校数学建模;教学模式;探索与实践

引言

在社会经济发展过程中，数学在解决人们生活和生产问题中有非常重要的应用，采用数学建模的方法和思想，可以对生活中遇到的各类问题进行分析解决。高校在素质教育下，对于培养学生的综合能力有非常明确的目标，使学生在未来生活和工作中，可以利用数学建模解决各种实际问题。在数学建模教学中，重点还是培养学生的建模思维，提升学生的数学思维能力，让学生可以将生活实际问题可以利用数学方法来进行解决，为学生搭建一座联系生活实际的桥梁。

1数学建模的概念

数学建模指的是在研究某个问题的时候，可以针对某个对象或者目标进行假设，采用一些数学工具构建一个合理的数学结构，并利用科学、合理的方法，实现最终决策。数学建模也就是在解决实际问题过程中，采用数学思维和数学方法，构建出一个数学模型，从而使得实际问题可以利用数学的方法来进行解决。而数学学科本身具有抽象性和复杂性，因此数学建模也是非常复杂、多变、概括和综合性。学生在学习数学建模过程中，必须有扎实的基础知识为根基，具有灵活的思维能力，从而在数学建模过程中可以逐步分析，利用数学建模思想解决实际问题。数学建模教学中，学生还需要掌握专业的数学建模相关知识，在实际学习中可以灵活运用各种软件，可以有效的收集和分析数据，有非常独立的思想和自学能力，在整个数学建模过程中，体现出综合性能力。

2完善高校数学建模教学模式的有效策略

2.1确保选题的科学性

在数学建模中，选题是非常重要的环节，科学的选题会影响到数学建模的教学效果。因此数学教师在数学建模教学中应该有计划性的进行课题选择，有针对性的制定合适的内容，结合学生的实际能力和教材内容，以开发学生思维为目标，遵循以问题为中心，选择具有研究价值的课题，并在选题过程中可以兼顾趣味性和可行性原则，有效的激发学生的研究兴趣。

2.2做到多层面联合

教师在数学建模教学中，要从不同的层面加以重视，联系多个层面。首先，数学建模应突出重点，对建模的各个步骤的作用和特点讲述清楚，并教给学生如何将各个步骤进行协调的方法，以建模方法为基础创设情境，帮助学生对问题进行理解，并建立有效的数学模型，对需要解决的问题进行求解以及评价。另外，在数学建模教学中，应始终围绕着问题进行，针对问题的背景进行详细的考察和分析，在建模过程中对学生进行引导，使得学生可以理解数学建模的各个步骤，思维清晰，有效的把握问题重点。还可以采用类比方法以及平衡原理等方法，在数学建模中应用，重视极限、概率、模糊数学以及图论等数学建模方法的应用。在数学建模教学过程中，应将各个层面进行分解建模，并利用问题来激发学生，引导学生思考，锻炼学生的思维。

2.3注重整合模式的应用

数学建模教学中的整合模式，指的是将各个年级的数学知识、数学技巧联系起来，在数学建模课程中可以形成系统性、综合性的知识系统，将各个年级的数学知识整合衔接，不分年级，从而使得数学建模的效果可以提升。在数学建模整合模式应用过程中应重点关注核心课程、潜在课程以及建模活动。因此，數学建模活动可以分为三个阶段。第一阶段是针对大一大二学生的，可以在数学建模课程中培养学生的问题意识和应用意识，使得学生可以掌握数学建模的基本的思想和步骤。第二阶段主要针对大二大三学生，培养学生数学建模的应用能力。最后是第三阶段，针对大三大四学生，开发学生的应用能力和综合研究意识。

2.4分层进行

在数学建模教学中，教师可以根据学生对知识的掌握情况以及应用能力，帮助学生进行模仿和转换，分不同的层次对学生进行教学。首先，在模仿阶段，教师通过问题设置，教给学生解题步骤，如何与生活实践相联系，学生如何来进行思考。通过教师的引导和讲解，使学生可以掌握数学建模的基本概念和构建思路，教师在通过相似的模型来训练学生，让学生通过模仿来解决问题，体会数学建模的过程，通过模仿可以让学生学习到数学建模的思维，因此模仿是数学建模中不可或缺的阶段。其次，在学生掌握数学建模的思考方法和问题的解决方法之后，进入到了转换阶段，在这个阶段中学生需要学习如何将数学模型进行提炼，并转换到另外的领域中，如何将生活中的实际问题与数学联系起来，对各种数学问题进行探索分析，提升学生转换模型的能力。最后，在面对现实中的问题的时候，学生在处理这些问题的时候，可以采用构建数学模型的方法，寻找问题中各个条件之间的关系，使得问题可以得到简化在组合，构建出新的数学模型，利用已知的知识和方法来解决问题。数学建模是一种复杂的思维活动，在解决方法上并不是单一的一种途径，也不一定有固定的答案，教师在教学中，应重视培养学生的逻辑思维，还要调动学生的非逻辑思维，可以采用猜测、类比、概括、分析、验证等方法，让学生对数学建模有全新的认识。在数学建模教学中不仅要培养学生的思维能力，还应提升学生的综合实践能力，使学生可以解决生活和以后工作中的任何问题，对于学生的长远发展非常有利，还可以让学生掌握更多科学知识和工程技术方法等，从而系统性、灵活性的运用数学建模，面对和解决实际问题。

2.5着力培养学生，提高师资力量

数学建模教学中，学校还可以举办数学建模大赛，组织学生进行数学建模课程讨论，调动学生的积极性。学校还要为数学建模教学培养更多高素质的青年教师，扎实数学教师的功底，在数学建模教学中可以给学生更好的帮助和指导。学校可以鼓励教师与其他专业教师进行合作，从而集思广益，解决在数学建模中的一些跨学科问题。数学建模涉及到的知识非常多，难度也比较大，因此在数学建模教学中，教师应提升自身素质，在教学中可以给学生明确的思路，加强教师与外界的交流沟通，巩固师资力量。

结束语

总之，高校数学建模旨在培养学生对数学研究的兴趣，锻炼学生的综合能力，培养学生解决实践问题的能力。在数学建模教学中，教师应分层次对学生进行指导，加强各方面知识的学习，提升数学建模的教学效果。

参考文献：

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（作者单位：广西职业师范学院）