基于深度置信网络的电能质量扰动检测与分类

张然，郭俊宏，蓝新斌，余达，陈子明

(1.广东电网有限责任公司电力调度控制中心，广东 广州510600；2.广东电科院能源技术有限责任公司，广东 广州510080；3.华南理工大学，广东 广州510641)

当前，随着越来越多的可再生能源大规模并网，以及电网中电力电子非线性设备的大量应用，传统电力系统中的电能质量(power quality，PQ)问题日益凸显[1]。低劣的电能质量会影响电力电子设备和特殊负载(如医院、数据中心和机械制造业中的相关设备)的运行，从而可能导致巨大的经济损失[2]。随着我国电力体制改革的不断深化，电力市场相关机制不断完善和发展，对电网中的电能质量提出了更高的要求[3]；因此，快速准确地识别各类电能质量扰动信号，对研究电能质量扰动的源头、起因和特点，以及后续的综合治理具有重要的意义[4-5]。

在电网的实际运行中，可能触发电能质量问题的因素较多，如故障、切负荷、固态开关器件使用、非线性负载等。此外，据IEEE Std 1159-2009《电能质量监测推荐规程》的定义，电能质量扰动可大致分为7大类，分别为瞬变、短期均方根变化、长时间均方根变化、不平衡、波形畸变、电压波动和电源频率变化[6]，这进一步加大了准确识别并分类电能质量扰动信号的难度。

为准确识别各类电能质量扰动，国内外众多研究人员已经进行了大量的研究。电能质量扰动检测和分类算法大致分为特征提取和分类器设计[7]两部分。在过往研究中，传统数字信号处理技术被广泛应用于特征提取，如傅里叶变换、小波变换[8-9]、斯托克变换[10]和数学形态学[11]，这些变换在时域和频域提取电能质量扰动的特征，然后再将所提取的特征作为分类器〔如决策树、模糊逻辑分类器[12]、支持向量机(support vector machine，SVM)[13-15]、人工神经网络[16]及其改进版本[17-18]〕的输入。特征提取和分类器的组合算法在对电能质量扰动进行检测和分类方面有着较好的表现[19]；但这些算法只能提取特定电能质量扰动的几个特性，不能考虑到所有电能质量扰动信号的特征信息。部分网络学习算法，如人工神经网络[20]可以通过把初始信号数据作为神经网络的输入进行训练学习来解决这个问题；但由于初始权重是随机选择的，且训练算法选择难度较大，训练过程容易陷入局部最优解而无法取得最佳识别分类效果。

为解决以上问题，本文提出一种新型的、基于深度置信网络(deep belief network，DBN)的电能质量扰动识别与分类方法。与传统神经网络相比，由G.E.Hinton等人在2006年提出的DBN[21]，是一种由受限玻耳兹曼机叠加而成的深度学习网络，近年来已被成功应用于语音识别、自然语言处理和图像识别等[22-23]。为获得足够的样本，本文首先根据IEEE Std 1159-2009中的定义对电能质量扰动进行数学建模，然后对DBN的结构进行设计和优化，最终得到适用于电能质量扰动检测分类的稳定模型并进行相关测试验证。

1 电能质量扰动建模

准确的训练样本对于深度学习类型算法至关重要，而准确训练样本的获取离不开对电能质量扰动的数学建模。在相关的标准和文献研究中[24]，电能质量扰动分为稳态和暂态扰动。为了统一DBN的输入大小，并考虑到电信号的周期性，电能质量扰动模型的长度设置为1个周期。各类扰动的模型如图1所示，图中电压幅值均为标幺值。

1.1 电压暂降

实际运行中，电压暂降是一种常见的扰动，是指供电电压有效值在短时间内突然下降为0.1～0.9(标幺值，以下同)，持续时间为0.5个周期至1 min，其通常由系统故障、负荷增大和启动大型电动机等原因造成。电压暂降模型中的典型4种如图1中的c4、c5、c6和c11，分别代表电压暂降的开始阶段、持续阶段、结束阶段以及1个周期的完整阶段。电压暂降数学模型表示为

图1 电能质量扰动常见波形Fig.1 Common waveforms of seventeen classes of PQ disturbances

式中：tf1、tf2分别为扰动开始时刻和结束时刻；A为扰动幅度；ω为角速度；θ为初始相角。

1.2 电压暂升

电压暂升是指供电电压的有效值突然上升至1.1～1.8，持续时间为0.5个周期至1 min，这种扰动通常由系统故障引起，如三相电路非故障相的电压。电压暂升模型中的典型4种如图1中的c1、c2、c3和c12，分别代表电压暂升的开始阶段、持续阶段、结束阶段以及1个周期的完整阶段。

1.3 中断

中断是一种较为严重的扰动，通常由接地故障所引起，其波形和暂降类似，不同的是发生中断时，电压有效值下降为0～0.1，其典型模型如图1中的c7、c8、c9和c13，分别代表中断的开始、持续、结束以及完整周期这几个不同阶段。

1.4 谐波

谐波是整数倍于额定频率(50 Hz或60 Hz)的稳态扰动，通常由电力系统中非线性的电力电子设备和负载所引起的，通常将这些设备建模为电力系统中的谐波电流源，并注入奇整数倍于额定频率的谐波；因此，本文重点研究3次、5次、7次和11次谐波信号，典型模型如图1中的c14。谐波数学模型表示为

式中：n=1,3,5,7,11；An为第n次谐波的幅值大小。

1.5 电压切痕

电压切痕是一种周期性电压扰动，持续时间小于0.5周期，主要由电力电子装置在相关的两相间发生瞬时短路时电流从一相转换到另一相而产生。电压切痕的频率非常高，用常规的谐波分析设备很难检测出来，其典型模型如图1中的c15。该扰动表示为

f(t)=sin(ωt)+β·sin(ω(t0+ntΔ)).

式中：β=0～0.1；n=0,1,2,3,4,5；tΔ为电压切痕的时间间隔。

1.6 暂态振荡

一个暂态振荡是突加在稳态电压、电流(或两者)上的包括正、负极性的非工频变化，有高频暂态(大于500 kHz)、中频暂态(5～500 kHz)和低频暂态(小于5 kHz)3种。由于实验硬件所限，本文只考虑低频暂态振荡，持续时间为0.3～0.5 ms，其典型模型如图1中的c10。暂态振荡数学模型表示为

式中：Aos=0.1～0.8，表示振荡幅度；n=6,7,8；α为振荡系数。

1.7 频率偏移

频率偏移是指额定基波频率偏离额定值1%～5%的扰动，通常在负载和可用发电容量之间的动态平衡发生变化时产生。本文将频移分为频率负移和频率正移2种来进行讨论，典型模型如图1中的c16和c17。频率偏移数学模型表示为

f(t)=sin(nωt).

2 DBN设计与实现

DBN通常由顺序堆叠的受限玻尔兹曼机(restricted Boltzmann machine，RBM)组成，可分为输入层、隐藏层和输出层3部分。其中：输入层可嵌入归一化处理后的数据；隐藏层则建立在RBM的基础上，它决定了DBN的深度；而输出层的神经元数目则取决于电能质量扰动的种类多少。

2.1 构建DBN输入层

DBN的训练样本主要建立在长度为1周期的电能质量扰动模型上，因此DBN的输入层接口应与样本的数据结构保持一致。

设采样频率为6.4 kHz的测试信号为s(k)，则s(k)也应按每周期128个点的方式封装为数据帧集fn(n=0,1,2，…)，可表示为

fn={s(128n),s(128n+1),…,s(128n+127)}.

然后对数据帧集按下(7)式进行归一化处理，构建成为DBN的输入层，即

2.2 构建RBM

RBM是玻尔兹曼机的一种特殊形式，是一个有着显层神经元和隐层神经元并服从伯努利分布的2层结构，如图2所示。

图2 RBM结构Fig.2 RBM structure

则显层神经元和隐层神经元之间的联合组态能量E可定义为

式中：v=(νi)且i=1,2,…,m，h=(hj)且j=1,2,…,n，分别为显层和隐藏层向量；权重矩阵W=(wi,j)与第j个隐藏层神经元和第i个显层神经元之间的联系有关；同时，向量A=(ai)，向量B=(bj)分别为显层神经元和隐藏层神经元的偏置权重。

在玻尔兹曼机中，隐藏向量和可见向量的概率分布为

其中分配函数Z可定义为所有可能的配置下的e-E(v,h)的和，则隐藏层神经元和显层神经元的激活概率可进一步表示为：

其中σ为logistic函数，可表示为

2.3 构建诊断决策层

本文将DBN的输出层以及逻辑回归(logistic regression，LR)层堆叠在RBM顶部作为算法的诊断决策层，负责最终诊断扰动的类别并输出。其中LR为概率类型线性分类器，可将多种扰动中识别概率最大的一类作为输出，参数为权重矩阵w和偏置向量b，则输入向量x属于i类概率，可表示为

而模型的预测值ypred为输出概率最大的类别，即

ypred=argmaxiP(Y=i|x,w,b).

2.4 构建DBN结构

DBN的深度和其中每个隐藏层的大小影响着分类的精确性以及网络的训练时间。一般情况下，更深的DBN可以获取更多的样本特征信息，但也会带来更长的训练学习时间，降低训练效率。

经过对比分析，并结合电能质量扰动的数据特点，本文所设计的DBN结构共含3层隐藏层，如图3所示。

图3 DBN架构Fig.3 DBN structure

2.5 离线训练DBN

DBN的离线训练通常分为2步：首先以RBM为基础单位进行顺向无监督学习，该学习过程称为预训练，主要根据能量最小化导则进行；然后再按照链式法则对网络中的每一层进行反向传播训练，这一过程为反向微调。这种离线训练方式明显区别于传统神经网络，能很好适应DBN独特的结构，使其具有更强的数据挖掘泛化能力。

为避免网络训练过程中出现过拟合，本文在训练过程中进行正则化，损失函数如下：

E(θ,D)=NLL(θ,D)+λθ;

式中：D为数据集；θ为LP的范数；λ为控制正则化参数相对重要性的超参数；常用的ρ值为1和2。

DBN训练的具体步骤如图4所示。

图4 DBN训练流程Fig.4 DBN training process

3 实验与分析

为验证所提方法的有效性，本文对第1节中所建模的电能质量扰动进行检测和分类，并将实验结果与现有2种分类算法进行比较分析，然后对其鲁棒性进行相关测试。

3.1 实验设置

本文对7种常见的电能质量扰动分别建模，进一步考虑到扰动发生时刻的随机性，根据在1个周期内可能出现的情况将瞬态扰动(暂降、暂升和中断)分为4种类型；因此本文主要对图1中17种类型的电能质量扰动c1—c17进行仿真研究，并从中采样数据作为样本。为避免反向微调过程中出现过拟合，同时能较为准确地反映DBN的分类效果，将样本数据分为训练样本集、验证样本集和测试样本集，样本数分别设置为30 000、4 000、4 000。

所设计的DBN结构如图3所示，其每层神经元个数分别为128、512、512、17、1，其他相关参数设置见表1。

3.2 实验1结果与分析

在使用同样的仿真数据集的情况下，将DBN对电能质量扰动的检测分类结果与现有常规的分类器K最近邻算法(K-nearest neighbor，KNN)和SVM进行比较，对比结果见表2。

表1 DBN参数设置Tab.1 DBN parameters

表2 检测分类准确率比较Tab.2 Comparison of detection classification results

由表2可知：DBN对电能质量扰动的检测分类平均准确率为94.87%，优于传统的分类器KNN(85.78%)和SVM(94.02%)；DBN在所有17类的的扰动检测分类中，有13类的准确率在3种方法中最高，占所有种类的76.47%，优势较为明显；与其他类型的电能质量扰动相比，c11和c13扰动振幅值较小，分类准确性较低；3种方法对稳态变化扰动c14和c15均有着很高的检测准确率。

3.3 实验2结果与分析

在实际运行中，电能质量扰动数据通常夹杂大量的噪声，会大大降低扰动检测和分类的准确性，在实际应用中还应考虑噪声的影响。本节在实验1的基础上，在原有的仿真信号中加入信噪比不同的高斯噪声，以此测试3种方法的鲁棒性。测试结果如图5所示。

图5 噪声下不同算法检测准确率变化Fig.5 Detection accuracy changes of different algorithms under noises

从图5可知，DBN在35～50 dB噪声干扰下具有最强的鲁棒性，在35 dB的噪声强度下，平均准确率依然高达86.18%，而其他算法的精度均低于85%。

4 结束语

本文根据电能质量扰动的定义和1个周期内可能出现的情况对电能质量扰动进行建模，然后根据电能质量扰动的数据特点构建了DBN，再将电能质量扰动模型所产生的样本用于训练所设计的DBN。为验证所提方法的有效性，开展2个相关实验，并将实验结果与现有的2种方法进行对比分析。对比结果表明，DBN算法对电能质量扰动的检测和分类具有最佳性能，证明了DBN可作为监测电能质量的有力工具。