基于输电网架空地线感应电流的取能装置设计

王浩哲，刘之方，李永亮，李志远，李国富，李会兵(中国电力科学研究院有限公司，北京 100192)

为加快电力物联网、智能电网的建设[1-2]、抵御自然灾害造成的损失[3-5]，大量在线监测设备被投入电力系统中。输电工程中常见的取能方式有：基于输电导线电流的电流互感器取能法、光伏电池取能法、专用低压供电通道法。光伏电池取能法的取能功率受环境影响大[6-8]；基于输电导线电流的电流互感器取能法只能为高压侧负载供电[9-11]；专用低压供电通道辐射半径有限，难以满足长距离输电线路需求。因此，寻找一种可靠的地电位侧取能方案具有现实工程意义。

根据静电场理论可知，导线电荷不在接地的地线中形成纵向的电流与电势[12-13]；分析磁场理论可知，工频导线电流[14-16]通过磁耦合在大地-杆塔-架空地线组成的回路中激发感应电动势。若架空地线通过杆塔逐塔接地，则大地-杆塔-架空地线回路导通，产生流过架空地线的电流。利用电流互感器传输从架空地线中流过的电流为在线监测设备供电，可实现在架空输电线路地电位侧为监测设备供电的目的，如图1所示。

图1 导线-OPGW地线耦合示意图Fig.1 Coupling between transmission line and optical fiber composite ground wire

我国的220 kV及以上电压等级的架空输电线路有2根架空地线，其中普遍配置1根或2根光纤复合架空地线(optical fiber composite overhead ground wire，OPGW)。因通信光纤需要保持连续、逐塔接地方式具有更强的抗雷击能力、OPGW专用接续盒价格昂贵等因素，工程中OPGW地线一般采用逐塔接地的方案。220 kV及以上电压等级架空输电线路多数具备逐塔接地地线的结构，因此在220 kV及以上电压等级输电线路具备使用电流互感器从地线感应电流取能的条件。

关于利用架空地线感应电能的研究主要聚焦于绝缘地线的感应电动势利用。文献[17]仿真分析了输电线路的单档距内绝缘地线的感应电能，但没有计算输电线路全线的分布情况。文献[18]通过仿真某输电线路的单档距上绝缘地线的感应电势，设计取能装置样机，并且进行了工程验证。文献[19]通过在OPGW的接续杆塔里接入电压互感器，提出了一种以较高取能功率为负载供电的取能方案。然而根据调查，OPGW只在少量杆塔进行分段与接续，因此这种方案难以在架空输电线路的多数杆塔使用。

1 接地地线的取能等效电源电路建模

为了设定取能电源装置的输入参数，首先推导架空线路沿线的取能等效电路模型，进而通过对比取能电路模型的计算结果与现场实测的结果，证明取能等效电路模型的有效性。

1.1 建模线路条件概述

本文以某处220 kV两回同塔架空输电线路WY Ⅰ/Ⅱ线为对象建立取能等效模型。WY Ⅰ/Ⅱ线无换相点，配置2根逐塔接地的OPGW。OPGW的型号是OPGW-100，内、外径分别为5.64 mm、6.60 mm，单位长度电阻为0.65 Ω/km。输电线型号为2×LGJ-400/35，子导线内径与外径之比为4.55 mm/13.42 mm，分裂导线等效半径为73.27 mm，直流电阻为0.074 Ω/km。导线与地线的编号及空间分布如图2所示，其中，2根OPGW分别为1号地线(Ⅰ输电线路的地线)与2号地线(Ⅱ输电线路的地线)，AI、BI、CI为WY Ⅰ线的三相导线，AII、BII、CII为WY Ⅱ线的三相导线。此线路共计83级杆塔，平均档距为287 m，接地电阻平均为3.2 Ω，以相电流为300 A为例进行后续计算。

图2 设计对象输电线路的典型导体分布Fig.2 Typical position arrangement of conductors of given example transmission lines

1.2 单档线路的电路模型分析

导线电流远大于接地地线的感应电流，因此可不考虑OPGW地线感应电流对导线的去磁效果。即三相对称的导线电流可视为电流源。

根据式(1)建立如图3的单档距线路的取能等效电路模型，图3(a)为首末端单档距线路的取能等效电路模型，图3(b)为中间档距的单档距取能等效电路。

(1)

图3 架空输电线路的单档距等效取能电路Fig.3 Energy-taking equivalent circuit of overhead transmission line in a single span

按照图3给定取能等效电路的节点编号，以图3(b)的中间档距取能等效电路为例：①、②端子为单档距取能等效电路的输入端，③、④为单档距取能等效电路的输出端，⑤为接地端，⑥为接地阻抗-杆塔横担电阻形成的多端口电路内部节点。用矩阵描述单档距取能等效电路，得到单档距电路模型的共地不定导纳阵

(2)

式中：Ye为单档距电路模型的导纳对角矩阵；Rccvs为单档距电路模型的互感系数矩阵；Aa为单档距电路模型的关联矩阵；E为单位矩阵。

图4 使用诺顿定理简化取能等效电路 Fig.4 Simplified energy-taking equivalent circuit using Norton’s theorem

1.3 全档距诺顿等效取能电路计算

设取能装置位于第t-1级至第t级杆塔构成的档距，按图5流程的步骤对1至t-1级单档距模块与t至n级单档距模块进行合并，得到如图6所示电路。

图6内Y1-t-1(A)、Y1-t-1(B)是第1到第t-1级杆塔等效不定导纳矩阵Yeq转化后的π型电路的支路等效导纳元件，计算方式参考文献[20]。Yt-n(A)、Yt-n(B)意义类似，代表第t到第n级杆塔等效不定导纳矩阵转化的π型电路的等效导纳元件。

图5 单档距取能等效电路的合并流程 Fig.5 Merging process of single span equivalent circuit

图6 取能等效电路的合并结果 Fig.6 Merging result of energy-taking equivalent circuit

图7 取能等效参数随档距编号变化的仿真图Fig.7 Variation process simulation of energy-taking equivalent parameters along transmission line

1.4 取能等效电源电路建模的测量验证

表1 OPGW电流测量结果Tab.1 Measurement results of current flowing in OPGW

2 取能互感器的设计

2.1 互感器取能的阻抗匹配电路

根据上文建立的架空输电线路沿线各处的取能等效电源电路，可利用各取能点处的取能等效参数将OPGW、开口式取能电流互感器、稳压装置及负载组成的取能回路转化为取能电源装置的阻抗匹配电路，如图8所示，其中，Lm为一次侧铁心等效电感，N1、N2分别为一次侧绕组匝数、二次侧绕组匝数，r2与Lσ2分别为取能电流互感器二次侧绕组的等效电阻及等效漏感，C为滤波电容容值，Rload为用电负荷的等效电阻。

图8 取能电源装置的阻抗匹配电路Fig.8 Impedance matching circuit of energy-taking power supply device

2.2 互感器取能电源的输出功率分析

所选择的负载是静态拍摄类监测装置，其在线功率为3.5 W，工作电压范围为12 V±10%；因此，以3.5 W为目标功率，并匹配输出电压至12 V附近。

取能电源装置的电路中含有整流桥、带气隙铁心等非线性元件，因此取能效果的定量分析需要通过仿真进行。使用Saber软件，输入图9的B-H曲线(H为铁心磁场强度，B为铁心磁感应强度)对图8中的电路进行仿真。待优化的变量有二次侧的匝数N2、负载阻抗Rload、滤波电容的电容值C。

图9 切割后铁心的B-H曲线Fig.9 B-H curve of cut magnetic core

图10是滤波电容为680 μF、一次侧电流为30 A的情况下，使用1个第2.1节中铁心规格的取能电流互感器，在调整负载阻抗、互感器二次侧匝数进行阻抗匹配时取能功率的仿真结果。负载上的电能随负载大小先升后降，存在极值点。单个互感器由于铁心经切割后磁导率下降，且一次侧相当于只有1根OPGW充当一次侧绕组，即使经过充分的阻抗匹配，依然难以达到3.5 W的取能功率目标；因此，考虑增加取能电流互感器的个数。图11为使用2个相同匝数的取能电流互感器，在配置不同负载阻抗、匝数时所达到的取能功率。结果显示2个互感器通过二次侧并联与阻抗匹配可以达到3.5 W的取能功率。

图10 取能电源装置使用单个互感器进行阻抗匹配的仿真结果Fig.10 Simulation result of impedance matching for energy-taking device using single transformer

图11 取能电源装置使用2个相同配置的互感器进行阻抗匹配的仿真结果Fig.11 Simulation results of impedance matching for energy-taking devices with two same configuration transformer

在仿真中调整取能电流互感器的二次侧匝数与负载电阻。不同二次侧匝数的条件下，负载侧电压随负载阻抗大小变化的趋势如图12所示，易知负载电压随电阻增加单调递增。

图12 互感器二次侧匝数、负载阻抗对取能电源装置输出电压的影响Fig.12 Influences of transformer secondary turns and load impedance on output voltage of energy-taking device

按照设计目标，取能电源装置应为负荷提供在(1±10%)×12 V的电压范围内提供3.5 W以上的功率支持。假设负载电压为(1-10%)×12 V，若负载稳定输出3.5 W的功率，根据欧姆定律知此时负载等效阻抗为33 Ω。联立图11、图12的仿真图，图11的仿真结果显示有多种二次侧匝数配置方案可满足设计目标3.5 W的功率目标。根据图12考察满足功率设计目标的二次侧匝数配置方案是否满足负载电压设计目标，即在负载阻抗为33 Ω时，满足功率目标的二次侧匝数配置方案中，负载电压是否在(1±10%)×12 V的范围内。图12仿真结果显示满足功率设计目标的诸多配置方案中，仅有二次侧70匝的配置方案在负载阻抗为33 Ω时满足电压设计目标。考虑实际互感器铁心B-H曲线存在分散性、非线性等问题，所以估算取能的极大值点在70～150匝。

探讨滤波电容容值对取能效果的影响。计算选取各种容值滤波电容的情况下，负载输出的直流电压分量随匝数的变化如图13所示。可以看出容值C的变化对负载输出的直流电压(取能功率)影响较小，可近似认为在负载阻抗固定的前提下，仅通过调节互感器匝数即可进行阻抗匹配。

图13 滤波电容容值对配置2个互感器的取能电源装置输出电压值的影响Fig.13 Influence of filter capacitor capacitance on output voltage amplitude of energy-taking device with two transformers

滤波电容容值对配置2个互感器的取能电源装置输出电压纹波系数的影响如图14所示。可以看出随着滤波电容容值的增大，纹波系数快速减小，可根据后续稳压模块需求选用对应的电容。本次设计选用680 μF电容。

3 装置的取能效果分析

为了验证取能电流互感器的取能效果，搭建图15所示的试验回路。图15中：K为电源过压保护回路，作用是当互感器的一次侧电流过大时，使二次侧绕组短路，以免滤波电容电压过高；①、②、③为3个示波器探针，分别用来监视二次侧绕组电流波形畸变情况、滤波电容波形、负载电压波形。

图14 滤波电容容值对配置2个互感器的取能电源装置输出电压纹波系数的影响Fig.14 Influences of filter capacitor capacitance on the output voltage ripple of energy-taking device with two transformers

负载为33 Ω阻性负载，电容为680 μF。测试时利用升流器获取30 A的电流，经过OPGW串入带气隙的取能电流互感器。互感器二次侧产生感应电动势，经过整流桥转变为带有纹波的直流电，并最终经过DC/DC稳压模块供给负载。测试结果见表2，其中“数量”为所用互感器个数，当数量为2时2个互感器的二次侧绕组并联。

图15 取能电源装置测试的电路原理图Fig.15 Circuit schematic diagram of verification test of energy-taking device device

表2 互感器取能测试结果
Tab.2 Test results of energy taking test of transformer

数量匝数一次侧电流/A二次侧电流/A电容电压/V负载电压/V功率/W18030.20.2528.907.271.60112030.80.2187.396.051.10119030.20.1595.374.200.5328028.00.38713.1911.213.81212030.60.37512.7510.853.56

从测试结果来看，与仿真结果大致相同。单台互感器难以获得3.5 W以上的功率，当配置2台互感器后，可以通过调节互感器匝数在输出12 V电压时将取能功率匹配至3.5 W以上，实现了设计目标。

4 结论

本文针对含逐塔逐基接地地线的架空输电线路设计了一种利用开口式取能电流互感器进行取能的地电位取能方式。

a)提出含逐塔接地地线的架空输电线路沿线取能等效电路计算方法，并通过实地测量检验该方法的有效性。结果表明：线路的等效阻抗远大于取能电源装置折合至地线侧的阻抗，取能电流互感器的一次电流可认为是电流源；架空输电线路沿线各点取能等效参数除首末端若干过渡段外近似相等，即除首末过渡档距外，架空输电线路沿线各点可进行取能电源装置装置输入参数的统一设计。

b)分析互感器个数、互感器二次侧匝数、负载阻抗、滤波电容对于取能效果的影响。并利用试验检验这种取能方式的效果。结果显示：通过合理调节匝数与负载阻抗，这种取能方式可以取到超过3.5 W的功率，为传感器与部分拍照系统提供电源供应。