数形结合思想在小学数学教学中的应用

吴玉霞

【摘要】课程改革对数学教学和学生能力提出更多的要求，在此情况之下，教师必须对实际的教学情况进行全面了解和分析，有针对性地将数形结合思想引入小学数学课堂教学中。本文首先分析小学数学教学过程中的数形结合思想，然后分析数形结合思想在小学数学教学中应用的有效措施，希望能对相关的研究有所助益。

【关键词】数形结合;小学数学教学

数学是一门抽象学科，解决数学问题离不开数学思想方法。数形结合思想方法，是最为基本的数学思想方法，将数字和图形紧密结合，利用图形表示数字，运用数字解析图形，带给学生新的解题思路，能帮助学生快速解决数学题目，提高小学数学课程教学质量，实现小学数学教学目标。

一、小学数学教学过程当中的数形结合思想

数形结合不仅是学生学习或解决问题当中的常用数学方法，同时也是十分重要的数学思想。主要是对数学教学中的数和形进行深入的分析，掌握二者之间的联系，并根据实际的要求来进行有效的组合，从而达到某种教学目标和学习目标。通常情况下，较为常见的数形结合形式主要包括借助几何直观的方式来说明或阐述某些数的关系，或是利用某些精确的数来论证和分析型的某种属性。在教学时，教师可根据教学主题和目标，将直观的位置关系和结合图形、抽象的数量关系和数学语言进行组合，使复杂问题简单化、抽象问题具体化。再通过教师的一系列引导和指导，使学生快速掌握相关的知识点或解决实际问题，从而能够最大限度地发挥数形结合的“以数解形”“以形助数”的作用。

二、数形结合思想在小学数学教学中应用的有效措施

（一）有效整合教学内容

在当下的数学教学中，若仍然以传统教材为主体来开展相关的教学，很容易让学生对枯燥乏味的数学教学内容产生抵触和厌倦。基于此，教师就必须要对学生的具体学情进行全面了解，有效地在原有的教学过程当中引入数形结合元素。对实际数学教学内容进行有效的创新和拓展，以此全面激发学生的学习主动性和积极性。与此同时，教师也可以充分围绕数学重点理论和难点知识，引入学生生活当中的一些数学案例或事件，将其和数学概念、公式、理论进行有机组合，引导学生由浅人深地进行数学学习的探究。也可以利用互联网搜寻一些与教材内容相关的多元化素材，提取一些具有“形”特性的内容，将其融入教学过程当中，引导学生从自己感兴趣的层面人手来进行学习和探讨。

（二）巧妙导入课堂教学

在以往的小学数学和教学过程当中，大部分教师都是根据自身教育经验来引导学生进行思考，或单刀直入地讲解相关的数学知识。但小学生本身的辨知能力和思维能力较有限，往往无法在较短时间内快速地转变自身的学习状态。从而导致有的学生能够掌握相关的数学概念和理论，但却无法将其和“形”进行结合，或有的学生过度偏重于“形”，从而忽略对“数”的理解和掌握。基于此，为了能够使学生更好地掌握数学当中的“数”和“形”之间存在的关系，以及数学知识点之间的关联和数形结合思维发展规律，教师就必須要对原有的课堂教学导入方式进行创新，可结合实际教学主题为学生播放能够体现数形结合思想的微视频或动画短片，以此来全面激发学生的学习兴趣和探究欲望。也可以在充分掌握数字的符号特性和数学意义的情况下，掌握新旧知识之间的衔接点，在其中加入一些数学游戏或益智游戏，通过互动、实践、交流、探讨的方式来加深学生知识点和数形结合思想的感知。另外，也可以提出一些具有导向性和启发性的问题，引导学生立足于自身的数学知识体系和社会层次，对相关内容进行深层次的探索和研究。通过一系列的分析和引导来使学生掌握数量与数量之间的关系，以及“数”和“形”之间的逻辑规律。引导学生利用数学语言来进行正确分析和解读，并在课堂引导之下尝试利用数形结合思想来解决实际的问题，这样才能使每个学生都能够以更加良好的状态投入学习过程中。

（三）科学构建教学情境

数形结合思想具有较强的逻辑性和正确性，若教师利用传统的满堂灌和填鸭式的方式来进行讲解，往往很难让每个学生都掌握数形结合思想和方法。基于此，教师就可以在课堂教学过程中引进先进的多媒体教学技术，充分参考较为成功的小学数形结合思想教学案例，将复杂枯燥的数学符号和内容转化为能够客观体现数形结合思想的教学素材。利用生动有趣的图片、音频、动画、视频，为学生构建具有较强交互性、直观性、代入感的数形结合教学情境，引导学生在具体氛围下进行有效的分析和沟通。充分利用多媒体教学优势来调动学生的视觉感官和听觉感官，使学生的数学思维、意识、能力都能够得到全面提升。

例如，在进行“面积和面积单位”的教学过程当中，教师可利用多媒体教学设备向学生展示家庭客厅的视频，引导学生观察客厅当中物体的表面，让学生尝试比较这些表面的大小，并让学生说一说自己的理由，使学生对面积有初步的感知;也可以向学生展示黑板表面、国旗表面的图片，引导学生进行全方位的观察和分析，以此为切人点来导人面积概念的教学。然后，教师也可以将长方形的正方形的纸片发给学生，让学生尝试利用重叠、观察的方式来比较大小。也可以让学生选择单位体积相同的圆形、三角形、正方形作为单位来进行图形面积的测量和比较，结合实践结果来导入平方厘米概念教学。另外，教师也可以向学生展示大拇指指甲盖、纽扣、键盘按键等接近一平方厘米的物体，通过直观的图形印象使学生掌握一平方厘米的大小。

（四）开展合作探究学习

在现阶段的数学教学中，除了要充分掌握数形结合的核心与内涵之外，教师还需要从学生的层次出发来进行分析，以学生的思维能力和数学素养为参考，有效地将合作探究式教学和小学数学课堂教学进行有机组合。在这过程中，教师需要充分遵循同组异质和异组同质的原则，将6～8个学生划分为不同的合作学习小组，根据小组学生的特性来进行数形结合教学任务的设计，引导学生发挥自己的聪明才智来解决实际的学习问题。在进行数学问题的教学过程当中，教师还可以利用思维导图来引导学生进行分析，根据题目的意思来画出数学草图，以小组为单位来进行深层次地探究、思考、计算，这样才能够使学生掌握利用数形结合思想来解决实际问题的有效方法。

例如，在进行“同分母分数的加减法”的教学过程当中，教师可以让小学生在课前总结学习过的分数知识，在课堂上进行汇总和交流，以此完全激发学生的学习兴趣和探究欲望。在教学时，教师可向学生展示数学问题“妈妈给丽丽买了一个圆形的蛋糕，蛋糕被分成了8份，妈妈吃了2块，爸爸吃了3块，丽丽吃了1块。如何利用分数表示三人吃的蛋糕数量？爸爸和妈妈一共吃了多少块蛋糕？”教师可引导学生对题目进行详细的阅读，找出题目当中重要的数量关系，并根据课前总结的分数知识来将三人吃了蛋糕转化为分数。然后，引导小组学生画出一个圆形代表蛋糕，利用不同的颜色来涂出三人吃了蛋糕的数量，列出数学算式，借助图形来进行计算。

三、结语

“数形结合”是当前小学数学教学中常用的方法，此方法符合当前小学生的认知规律，教学效果明显，受到诸多专家的好评。综上所述，在当下的数学教学过程当中，教师必须要以全面渗透数形结合思想为主要教学目的，有针对性地对教学内容进行全面优化整合，利用多媒体教学设备为学生构建相关的教学情境，通过多样化合作实践活动全面培养学生的数形结合思想与核心素养，为小学数学教学的深层次开展奠定良好的基础。

参考文献：

[1]陈红霞.以形助数 化难为易——试谈数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].湖北教育（教育教学），2010（3）.

[2]王丁彦，雁玲伟.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].中小学数学，2008（11）.

[3]郭智鹰.数形结合思想在小学数学教学中的应用选例分析[A].国家教师科研专项基金科研成果集[C]，2014.

（责任编辑 范娱艳）