电流型双有源桥式双向DC-DC变换器的建模与解耦控制

王归新，肖波涛

（三峡大学电气与新能源学院，宜昌 443002）

利用可再生能源发电作为传统能源发电的重要补充形式，在缓解能源危机方面发挥越来越突出的作用[1-2]。由于可再生能源易受环境因素影响，使供电质量下降，所以需要储能系统来保持电网的安全稳定运行。各种储能装置与直流母线之间有能量交换，可以通过双向隔离DC-DC变换器来实现[3-4]。

由于储能装置的输出电压较低且范围较大，同时为了不影响储能装置的使用寿命，要求端口侧电流的纹波较小[5]。与电压型双有源桥式DAB（dual active bridge）双向DC-DC变换器相比，电流型DAB双向DC-DC变换器在储能端口侧采用交错电感结构，从而降低了滤波电感的体积，并且有利于降低电流纹波，延长储能装置寿命。同时有源钳位电路的存在能够抑制储能端口侧开关管的电压尖峰，而且低压侧boost电感使变换器有较高的电压变比，从而使变换器输入电压具有更好的宽范围适应性，所以更适合在带有储能装置的系统中使用[6-7]。文献[8]采用PWM加移相控制来适应储能装置输出电压变化范围较宽的特性，但是当输入电压较低时，变压器漏感电流具有相当大的尖峰，从而形成较大的环流损耗。对此，本文采用一种新型的双PWM加双移相控制DPDPS（dual PWM plus double phase shifted），在DPDPS控制下，由于存在2个调制变量，即PWM占空比和移相角，二者的相互影响会使闭环控制时增加变换器的不稳定性。为了改善变换器的性能，需要减小或解除2个控制变量间的耦合，将其解耦成2个独立的控制回路。文献[9]提出一种多输入直流变换器，通过建立动态模型，采用对角阵解耦法来解除控制变量间的耦合；文献[10-11]在三端口双向DC-DC变换器中使用这种方法将系统解耦为3个独立的控制回路。但是由于系统传递函数比较复杂，经过传递函数推导出的解耦矩阵会增加控制器设计难度，而且所建动态模型存在误差，引入相应的解耦矩阵会增加系统的不稳定性。

本文针对电流型双有源桥式双向DC-DC变换器，分析了在DPDPS控制下电路的工作原理与稳态特性，并建立了变换器的小信号模型。为了消除2个控制量间的相互耦合，提出了一种稳态解耦控制策略，降低了控制回路间的相互影响，使控制器的设计更加简单。最后，所提控制策略的有效性和可行性通过仿真与实验得到了验证。

1 电路工作原理

1.1 DPDPS控制原理

图1为电流型双有源桥式双向DC-DC变换器电路，图中L1与L2是低压侧直流电感，Cc为钳位电容，Cd为高压侧电容，V1和V2分别为低压侧与高压侧电压，Lr为高频变压器的漏感与外加电感之和，Lm为高频变压器的励磁电感，变压器变比为1:n。低压侧Q1与Q3为变换器的主开关管，其占空比为D；Q2与Q4为钳位管，其驱动信号与主开关管互补；Dφ1为开关管Q1与S4在1个开关周期内桥间移相比，Dφ2为开关管S1与S4在1个开关周期内桥内移相比。通过调节D使得钳位电压与副边电压V2匹配，同时为了减小环流损耗，在此控制方式下Dφ2=0.5-D，且 Dφ1＜Dφ2。在实际运行过程中，为了获得较高的功率，D通常限制在0.25～0.50的范围内，Dφ1一般小于 1/6[12-13]。

变换器在DPDPS控制下的理想稳态波形如图2所示。图中：vab和vcd分别为全桥逆变器两端的输出电压；为变压器的漏感电流；为变压器的励磁电流；T 为开关周期；fs为开关频率；Tφ1与 Tφ2分别为移相比Dφ1与Dφ2在1个开关周期T内所对应的时间，Tφ1=Dφ1T,Tφ2=Dφ2T。

1.2 变换器工作状态分析

由于其工作原理波形在1个周期内是对称的，故只需分析其中一半的工作模态。图3所示为半个周期内的4种工作模态，以图2中的t0～t4时间段为研究对象进行分析，列出不同模式下的状态方程，其中v1和v2分别为考虑纹波时的输入电压与输出电压。 设 t0=0，t1=Dφ1T，t2=（0.5-D）T，t3=（0.5-D+Dφ1）T，t4=0.5T。

（1）模态 1：t0之前。V1侧开关管 Q2、Q3导通，漏感电流为恒定负值；V2侧开关管S2、S3导通。在此模态下，能量从V1侧传输到V2侧。

（2）模态 2：t∈[t0，t1）。 在 t0时刻开关管 Q3关断，Q4开通；电感电流（）＞0，流经 Q4的体二极管，开关管Q4实现零电压开通ZVS（zero voltage switching）；电压vab保持为0，vcd为一恒定负值。漏感电流iLr由负向正线性减小，在t1时刻降为0；V2侧电流经开关管S2、S3流通。此时的电路状态方程为

（3）模态 3：t∈[t1，t2） 。 在 t1时刻开关管 S2关断，S1开通，漏感电流保持为0，电压vab与vcd也为0；由于励磁电流大于0，所以电流经DS1流通，从而开关管S1实现ZVS，负载所需能量由电容Cd供给。V1侧电源给L1与L2进行充电。此时的电路状态方程为

（4）模态 4：t∈[t2，t3） 。在 t2时刻开关管 Q2关断，Q1开通；电压vab为一恒定正值，电压vcd仍然保持为 0；电感电流大于 0，流过开关管 Q1的体二极管，开关管Q1实现ZVS。在此阶段电感电流开始线性增加，电感电流对钳位电容进行充电，负载所需能量由电容Cd供给。此时的电路状态方程为

（5）模态 5：t∈[t3，t4）。 在 t3时刻开关管 S3关断，S4开通，漏感电流为一恒定正值，流经开关管S4的体二极管，开关管S4实现ZVS。钳位电容开始放电。在此模态内，能量从V1侧传向V2侧。此时的电路状态方程为

2 变换器稳态特性分析

2.1 变换器钳位电压与传输功率

当变压器漏感两端电压匹配时，变换器的环流损耗与漏感电流的有效值将大大减小[14]，根据低压侧直流电感伏秒平衡，可得

当变换器处于稳态时，损耗忽略，其传输功率为

2.2 软开关特性

（1）副边开关管：由上述模态分析可知，副边开关管均可实现零电压开关。但是与大多数DAB变换器类似，开关管在重载的情况下实现ZVS的条件容易达到，在轻载时则难以保证[15]。为了使开关管在全负载范围内实现软开关，只需对励磁电感Lm合理设计，即

式中：Coss_s为副边开关管的寄生电容；为励磁电流的峰值，

（2）原边开关管：由于原边有直流电感L1和L2，会使原边开关管的软开关特性更为复杂。原边开关管ZVS的实现不仅与死区时间、寄生电容等参数有关，还与输出功率等工作状态有关。原边侧开关管上管Q1和Q3及下管Q2和Q4实现ZVS的条件为

结合式（9）和式（10），原边开关管实现 ZVS 的条件可进一步表示为

从式（11）可以看出，对于开关管 Q1和 Q3而言，实现ZVS的条件比较容易满足。如果开关管Q2与Q4可以实现ZVS，则开关管Q1和Q3一定可以实现。但是下管实现ZVS的条件由多种因素而决定，因此难以在全负载范围内实现ZVS。

3 DPDPS控制下的小信号建模

为了考察变换器动态特征，需要建立动态模型。本文采用开关周期平均法建立电路等效模型，电感电流电容电压vCc、v2满足低频小信号的假设。但是漏感电流iLr为高频交流量，因此不符合开关周期平均法条件。为了消去漏感电流，可以将其用其他状态变量表示[16-17]。由图2可知，在DPDPS控制下工作波形具有对称性，可只对半周期内的情况进行建模。

为了简化计算，忽略电路参数差异，令L1=L2，iL1=iL2，选取电感电流iL1与电容电压vCc、v2作为状态变量。后半周期的建模方式与前半周期类似，则1个完整周期内的状态空间平均方程为

式中：＜·＞表示对应变量1个周期内的平均值；d和dφ1分别为变化时的占空比和移相占空比。

对式（16）进行拉氏变换，可得系统传递函数为

4 稳态解耦分析与设计

4.1 解耦控制要求与分析

基于所推导的小信号模型，闭环控制的目标是稳定输出电压和使漏感两端的电压vab与vcd进行匹配，即需要保证VCc=V2/n成立。在此控制系统中，存在着2个被控变量与2个控制变量，设计控制器需要采用相对增益矩阵来分析被控变量与控制变量间的最佳匹配方式，相对增益矩阵可以通过式（15）计算得到，稳态过程增益矩阵为

4.2 解耦控制器设计

常用的解耦方法有前馈解耦与串联解耦[18]，本文采用串联解耦来解除被控变量之间的耦合。系统解耦控制框图如图 4 所示， 其中 J11，J12，J21，J22组成解耦矩阵 J，与为电压补偿器。 为了消除控制量之间的相互耦合，同时保证与不受影响，需要满足

解耦矩阵可以设计为

由式（24）所得解耦矩阵是基于系统传递函数推导得出，但传递函数比较复杂，从传递函数所得的解耦器在物理上不总可以实现。此外，由建模产生的误差也可能引生控制系统的不稳定，而为了简化计算，稳态模型可能是一个更好的选择[19]。

用稳态增益替代传递函数后的解耦矩阵，有

4.3 闭环调节器设计

加入解耦矩阵后，可以将先前的双回路耦合控制系统近似解耦为2个独立控制回路。图5为解耦后的控制系统框图。由图5可知，解耦后的被控对象为 GvCc/d与 Gv2/dφ1，2个控制回路间的相互影响大大减少，因此可以分别对2个电压补偿器进行设计。

由图5可知，两回路的回路增益函数为

使用Matlab中的sisotool工具箱可以对2个电压补偿器进行设计，补偿前后的钳位电压环（T1）与输出电压环（T2）波特图如图6所示。图6（a）中补偿后钳位电压环增益函数T1（s）的截止频率为3.18 kHz，相位裕度为65.9°；图6（b）补偿后钳位电压环增益函数 T1（s）的截止频率为 224 Hz，相位裕度为 75.2°。因此，图6的设计结果满足系统稳定性要求。

5 仿真与实验分析

5.1 仿真分析

为了对本文所提出解耦控制策略的效果进行验证，在Matlab/Simulink中搭建了DPDPS控制下的仿真模型，其主要电路参数如表1所示。

图7与图8为采用上述参数与解耦方法完成的闭环仿真波形。图中，在0.7 s时输入电压V1从24 V变为18 V，在0.8 s时负载R由90 Ω变为150 Ω。

表1 变换器主要参数Tab.1 Main parameters of converter

从两图可以看出，不论V1与R如何变化，输出电压V2都能恢复到300 V。当输入电压下降时，为了保持电压VCc稳定，占空比D也会随之减小，在解耦前移相占空比Dφ1会上升。由图8可以看出，引入新的解耦变量 d'与 d'φ1后，尽管 d'φ1有较小的波动，但是其稳态值基本保持不变，并且输出电压的动态响应也有所改善。当负载增加时，为稳态解耦网络，保持输出变压不变，移相比d'φ1会下降；从图8还可看出，占空比d'仍然有较小的波动，但是VCc和d'的稳态值是保持不变的。因此实现了钳位电压环与输出电压环的解耦，同时证明了基于稳态解耦控制策略的有效性。

5.2 实验分析

为了进一步对本文所提出解耦控制策略的效果进行验证，本文以STM32F103ZET6为控制系统搭建了相关实验平台，电路参数与表1中参数一致，低压侧与高压侧所用开关管分别为IPT015N10 N5和FDA50N50。实验工况与仿真工况一致，图9为当输入电压V1突变时的实验波形，图10为负载R突变时的实验波形。

从图9与图10可以看出，当输入电压与负载发生变化时，输出电压v2均可维持在300 V，其反应时间都在25 ms内。在采用解耦控制的情况下，当负载R从90 Ω变为150 Ω时，由于占空比没有改变，所以钳位电压保持不变。但是当输入电压V1从24 V变为18 V时，由于占空比发生变化，所以钳位电压也发生了变化。实验结果验证了所提解耦控制策略的有效性，同时也证明采用所提控制策略使变换器具有较好的动态性能。

6 结语

本文针对电流型双向DC-DC变化器建立了稳态模型与小信号模型，提出了稳态解耦控制策略来减小控制回路间的相互影响，将之前的双回路耦合控制系统近似解耦为2个独立控制回路，使闭环调节器容易设计。同时增加了输出电压稳定性，可以抑制输入电压与负载的扰动。最后，通过仿真与实验验证了该解耦控制策略的有效性及合理性。