连梁纵向配筋率限值的研究

李戊申　田水

摘 要：连梁的剪压比限值、强剪弱弯要求和斜截面承载力要求与连梁的纵向配筋率密切相关，本文以以上三点为基础建立了不同抗震等级连梁纵向钢筋最大配筋率的计算公式，引入了面积配箍率限值作为判断连梁满足的剪压比限值、强剪弱弯及斜截面受剪承载力要求的条件，供设计人员在对连梁进行配筋时参考。

关键词：剪压比限值;强剪弱弯;斜截面受剪承载力;连梁纵向配筋率

1 引言

在对连梁进行设计时，常有以下几个关键问题需要解决：（1）如何使连梁的剪压比满足限值;（2）如何控制连梁发生以弯曲为主的破坏;（3）如何使连梁满足斜截面受剪承载力的要求。这几个问题与连梁的纵向配筋率有着密切的联系，因此可以通过控制连梁的纵向配筋率来解决以上问题，故本文从以上三点出发，对不同抗震等级连梁的纵向钢筋配筋率的限值展开研究。

2 基于剪压比、强剪弱弯要求的最大纵向配筋率

试验表明，当连梁的平均剪应力过大时，在箍筋尚未充分发挥作用之前，连梁就会发生斜压破坏[1]。因此，需要限制连梁中的剪应力，工程中通常采用剪压比说明截面上承受名义剪应力的大小，常采用限制连梁的剪压比的方法避免连梁发生脆性的斜压破坏。我国高规规定[2]：地震设计状况下连梁的剪压比的限值为：

对于跨高比大于2.5的连梁

对于跨高比不大于2.5的连梁

式中：V--连梁剪力设计值;

b--连梁截面宽度;

h0--连梁截面有效高度;

--构件承载力抗震调整系数，抗震设计时取为0.85;

--混凝土强度影响系数;当混凝土强度等级不大于C50时取1.0;当混凝土强度等级为C80时取0.8。

设计连梁时不仅要保证连梁的剪压比满足规范规定的限值要求，更重要的是要保证连梁在弯曲破坏前尽量不发生危害更大的剪切破坏，即控制连梁发生以弯曲为主的破坏，满足强剪弱弯的要求。根据强剪弱弯的要求，我国高规规定抗震设计的联肢剪力墙连梁两端截面的剪力设计值应按下列规定确定：

对于9度区一级联肢剪力墙的连梁

对于一、二、三级联肢剪力墙的连梁

式中：--连梁的净跨;

--连梁剪力增大系数，一级取1.3，二级取1.2，三级取1.1;

--分别为连梁左右端截面顺时针或逆时针方向的弯矩设计值;

--分别为连梁左右端截面顺时针或逆时针方向实配的抗震受弯承载力所对应的弯矩值。

假定连梁的上、下受弯钢筋采用相同的钢筋[3]，则连梁左、右端截面的弯矩值为

式中：fyk--钢筋强度标准值;fy--钢筋强度设计值。且本文中取[4]。

将式（5）、（6）代入至式（3）、（4）中可得连梁剪力设计值

再联立式（1）、（2）可得到连梁纵筋配筋率需满足的条件为：

对于9度区一级联肢剪力墙的连梁

对于一、二、三级联肢剪力墙的连梁

式中：--连梁纵筋配筋率。

连梁若要满足规范中的剪压比和强剪弱弯的要求则连梁的纵向钢筋配筋率必须满足式（9）至式（12）。取为0.85、为1，按照以上公式可以计算得到不同抗震等级下连梁满足规范中的剪压比和强剪弱弯的要求的纵向钢筋的最大配筋率。

3 斜截面受剪承载力、强剪弱弯与纵向配筋率

式（5）至式（8）为连梁两端满足强剪弱弯要求的剪力设计值，该剪力值定需小于连梁的斜截面受剪承载力。根据我国高规规定，在地震设计状况下连梁的斜截面受剪承载力应符合下列要求：

对于跨高比大于2.5的连梁

对于跨高比不大于2.5的连梁

式中：ft--混凝土受压强度设计值;

fyv--箍筋抗拉强度设计值;

ASV--配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积

s--沿构件长度方向箍筋的间距。

将式（13）、（14）与式（7）、（8）联立，并令箍筋强度设计值fyv与纵强度设计值fy的比值为n，可得到连梁纵筋配筋率与连梁箍筋配箍率之间的关系：

对于9度区一级联肢剪力墙的连梁：

对于一、二、三级联肢剪力墙的连梁：

式中：--箍筋面积配箍率。

则按照式（15）至式（18）可以计算得到不同抗震等级下连梁满足规范中的斜截面受剪承载力和强剪弱弯的要求的纵向钢筋配筋率与箍筋面积配箍率的关系。

为了使连梁同时满足剪压比限值、强剪弱弯及斜截面受剪承载力的要求，连梁纵筋配筋率需同时满足式（9）至式（12）和式（15）至式（18）的要求。由此便引出了由剪压比限值、强剪弱弯要求得出的纵向配筋最大值与由斜截面受剪承载力、强剪弱弯要求得出的纵向配筋最大值的大小问题，为了方便讨论，令连梁的斜截面受剪承载力与剪压比限值相等，即令式（1）右端与式（13）右端相等、式（2）右端与式（14）右端相等，可得到连梁箍筋面积配箍率的界限值。

则当连梁面积配箍率大于或等于按式（19）计算的数值时，连梁纵筋配箍率的最大值仅需满足式（9）至式（12）的取值即可同时满足剪压比限值、强剪弱弯及斜截面受剪承载力的要求。当连梁面积配箍率小于按式（19）计算的数值时，连梁纵筋配筋率的最大值仅需满足式（15）至式（18）的取值即可同时满足剪压比限值、强剪弱弯及斜截面受剪承载力的要求。

4 结论

本文通过对连梁截面剪压比限值、强剪弱弯及斜截面受剪承载力的要求出发，研究了不同抗震等级连梁纵向钢筋配筋率最大值的问题，得出了以下结论：

（1）当从连梁截面剪压比及强剪弱弯要求出发考虑时，不同抗震等级连梁的纵向钢筋最大配筋率与连梁跨高比、混凝土强度等级、钢筋等级有关，连梁跨高比越小、混凝土强度等级越低、钢筋等级越高，其纵向钢筋最大配筋率就越小。

（2）当从连梁斜截面受剪承载力及强剪弱弯要求出发考虑时，不同抗震等级连梁的纵向钢筋最大配筋率与连梁跨高比、混凝土强度等级、钢筋等级及箍筋面积配箍率有关，连梁跨高比越小、混凝土强度等级越低、钢筋等级越高、箍筋面积配箍率越小，其纵向钢筋最大配筋率就越小。

（3）给出了连梁面积配箍率界限值，当连梁面积配箍率大于此值时，连梁纵筋配箍率的最大值仅需满足剪压比及强剪弱弯要求便可同时达到符合剪压比限值、强剪弱弯及斜截面受剪承载力的要求。当连梁面积配箍率小于此值时，连梁纵筋配箍率的最大值仅需满足斜截面受剪承载力及强剪弱弯要求便可同时达到符合剪压比限值、强剪弱弯及斜截面受剪承载力的要求。

参考文献

[1]PAULAY T， BINNEY J R. Diagonally reinforced coupling beams of shear walls， Shear in Reinforced concrete[R]. Farmington Hills： American Concrete Institute， 1974.

[2]高層建筑混凝土结构技术规程JGJ3-2002[S]. 北京： 中国建筑工业出版社， 2002.

[3]殷磊. 基于性能的剪力墙结构抗震设计方法研究[D]. 东南大学， 2015.

[4]PANAGIOTAKOS T B， MICHAEL N F. Deformations of reinforced concrete members at yielding and ultimate[J]. ACl Structural Journal， 2001，98（2）： 135-148.