复习课实践中的思考

段丽珍

复习对学生全面系统地整合数学知识与建立知识的联系，学生培养的思维、提升学生能力有着重要的意义。怎么上复习课更有效果，几点思考，与大家共同探讨。

一、复习从整体到局部梳理知识

复习构建一个系统的、理论的知识框架，梳理一章知识脉络，非常重要。认真对教材进行重新梳理的过程，构建知识体系可以使学生形成系统的知识网络，学生构建出完整的知识框架，通过对数学概念和数学定理、法则进行梳理与整合，能让学生认清局部知识与整体知识关系，有了知识框架，学生清晰每一个知识点，把知识串联，相当于散落的珍珠连成串，就会变成美丽的有价值的项链一样，穿串的知识运用起来会灵活，也会很好的挖掘知识的性质，有逻辑，主次清晰，学生自主整理知识，总结归纳，梳理后看清知识全貌。

二、复习有层次，注重渗透数学方法

复习课提高学生的认知，不同的学生在复习课上得到不同的发展，在题目选择上要有层次有次第，比如幂的运算的复习课，学生熟悉同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、单项式与单项式相乘、法则，能够利用整式乘法的法则进行运算.类型会从基础题，强化巩固题，能力提升题目，环环相扣，层层加深。同时，注重解题方程思想、整体思想的渗透。

1.105×106= ____   2. （-a）5 · （-a）6= ____   3.-x4 ·x ÷ （-x）3= ____ 这三道题目选择的考虑是基础题目直接运用公式，熟悉公式   4. （x-y）2 · （y-x）3   5. （a-b） · （b-a）3 ÷ （a-b）2   4，5题的选择式从整体思想角度练习活用运用公式，6.如果an-2an+1=a11，则n= _______. 7.若（2-x）1-3x=1，则x的取值有（      ）个. A.0    B.1   C.2   D.3  选择6，7题运用方程思想锻炼学生知识的迁移能力。

学生的思维在复习课学习中，公式掌握的越来越熟练，对学生思维力的培养有效。这样，复习课不仅巩固基础知识，而且也发展了学生的能力。

三、复习的知识点涵盖全面

复习课涉及相同知识点的题目，采取发散式训练，集中讲评效果好，也会拓宽学生思路。因式分解是整式的恒等变形的一种重要形式，它与整式的乘法是两个互逆的过程，是代数恒等变形的重要手段，以因式分解应用几个方面复习 对同一知识点进行学习。

1.简便计算;用因式分解简便计算57×99+44×99﹣992.代数式的求值;

2.若实数a、b满足a+b=5，a2b+ab2=﹣10，求ab

3.整除问题;对于任何整数m，多项式（4m+5）2﹣9都能被（）整除

4.解方程;解方程：x2-2x=0

5.分式的化简;化简：

6.最值问题;求x2+6x-2的最小值.

一个知识点相关的题目进行发散的好处是提升孩子的学习思维力，可以培养学生对知识的迁移能力，强化思维的变通性和灵活性。

四、复习易错点提升学生思维

复习课知识的清晰贵在辨析，训练思维，老师在精挑细选习题时，除了选择基础的、代表性的题目，还要选择易错题，易错题会暴露隐含的小问题，教师通过观察、留意和寻找发现学生在解题过程中错误，将学生易错题作为例题，纠错改错的过程中认真反思出错的根本原因，学生对错误率较高的题目一一辨析，准确掌握数学概念和性质，减少同类错误的再现，养成良好的学习思考习惯。学生灵活运用数学知识，提升数学知识理解的能力。

例如，复习分式性质时，辨析下列题目对错：

这三道目都有易错点，1题学生出错会直接分子和分母中m约分，2题误把分式中x消掉直接等于，3题会在计算中分子因式分解后，分子、分母混淆位置，这三道易错题目，留足时间思考，学生反复思悟，我今天学了哪些关键知识？每一个知识点及时总结。在这思维的关节点处，舍得停顿。留出时间订正改错。一定要给时间学生消化整理反思，让给学生充分思索，思维会生长出来，培养生长点，学生自己做了学习的主人，学生会有更充足的学习力，勇攀数学知识的高峰。

五、复习多个角度切入

苏轼诗句“远看成岭侧成峰，远近高低各不同” 不同的方位看庐山，所看到的山色和气势又不相同。多角度复习以“点”连“线”形成知识线条，例如分式概念知识，进行变式训练，分式深刻理解，一道题目多角度来认识和理解它，加深对概念的认知。

例如：对分式，（1）当x取什么数时，分式没有意义？（2）分数有意义？（3）分式的值为0？（4）任意选一个你喜欢的x值代入，求分数的值？

在这个题目上基础上继续变化，设计开放性题目，多个角度深化理解分式的概念。

（5）請你编写一个分式满足分式值为零;请你编写一个分式无论x为何值，分式一定有意义。课上，学生自己举例，说出举例的依据，课堂也会变得活泼。这样设计开放题目的问题，适度的数量，适合难度，学生从知识的生成感悟、发展和变化的学习过程，锻炼学生理解和掌握分式的数学知识，数学思想与方法，数学经验，开放问题的内容学生在复习这节课更有深化理解知识。

多角度的复习课，有效激活学生思维，发现和创新机会。

六、复习课堂创设互动性有温度的学习氛围

复习课调动起学生的积极性，学习效果大，很大程度上教师与学生互动有关系。当学生主动回答教师的问题时，学生善于发表个人的见解、提出自己的困惑、质疑、补充，就不断完善自己知识的过程。学生的良好的回答又会使教师喜悦的完成复习课的教学。创设好的互动氛围，老师需要通过幽默的方式、生动的语言，轻松的氛围，语言有温度，吸引学生的无意注意，全身心地卷入到课堂中，敞开自己的心扉与老师和同学进行交流。沐浴在民主和自由的温馨课堂中，学生愿意回答教师的问题，有利于比较内向的同学发言，给发言机会，学生在问题解决过程中不断提高自己的认识，学生收获喜悦、自信，又能积极地参与到复习课学习中来。有温度的互动课堂环境对学生形成良好个性品质很好的效果。

教学效果不仅仅是教师预设教学教了学生什么知识，更取决于学生在课上学习中获得了什么，领悟了什么。有教学质量的课堂以好的师生关系做支撑，而良好的师生关系需要创设课堂互动性有温度的学习氛围。

课程的一定要注意与学生的实际学习情况相结合，引导学生积极主动地展开数学复习工作，帮助学生累积足够多的基础知识