基于改进模糊-PID 的船舶自动舵控制方法

吕 旭，胡柏青，雷 娜

（1.海军工程大学 电气工程学院，湖北 武汉 430033； 2.锦州航星集团锦州航星船舶科技有限公司，辽宁 锦州 121000）

0 引言

船舶自动舵是一种用于对船舶航行方向自动控制的系统，是船舶稳定运行中必不可少的重要设备。船舶自动舵的性能直接影响着船舶航行的安全性、稳定性和经济性。自动舵的运行原理主要是根据发出的指令信号要求，自动识别并完成操控船舶舵机的装置，可有效代替舵手对舵机的操控，从而保证船舶在制定的指令航线上航行[1]。自动舵的控制方法可分为2 种：一种是航向自动舵，用于保证船舶可以对指令航向自动跟踪，达到保持船舶航向或改变船舶航向的目的；另一种是航迹自动舵，用于对船舶的行船轨迹进行精准控制，使船舶按照规定航行路线精准行驶。当前该领域研究学者在对船舶自动舵研究时，主要针对其自动化和智能化水平提高为主，并尽可能保证航行的安全性和经济性[2]。

1 基于改进模糊-PID 的船舶自动舵控制方法设计

1.1 基于改进模糊-PID 的自动舵控制语言变量确定

二维模糊控制装置作为控制方法中的主要控制装置。定义本文船舶航向的偏差为E；船舶航向偏差变化率为EC；自动舵舵角的变化增量为P。其中E 和EC 作为控制装置的输入变量，P 作为控制装置的输出变量。

根据传统自动舵的运行原理，采用传感器对船舶的航向偏差进行测量。在对自动舵进行控制时，为了可以精确地反映出航向偏差的变化趋势，在二维模糊控制装置结合改进模糊-PID 将输入变量加上偏差变化率，以此模拟传统舵手控制经验对自动舵进行控制。对自由多航向偏差及偏差变化率进行定义，得出如下表达式：

根据船舶对自动舵的控制需要，对模糊变量E、EC和P 设 置 量 化 论 域：A、B、C，其 中A={-10,-8,-6,-4,-2,-0,+0,2,4,6,8,10}；B={-10,-8,-6,-4,-2,0,2,4,6,8,10}；C={-12,-10,-8,-7,-6,-4,-2,0,2,4,6,8,10,12}。在对输入变量和输出变量的模糊子集设置，得出E={ZD,ZM,ZX,ZO,FO,FX,FM,FD}；EC={ZD,ZM,ZX,ZO, FX,FM,FD}；P={ZD,ZM,ZX,ZO,FX,FM,FD}。其中，偏差模糊集选取其中12 个元素，区分了+0 和-0，以此提高控制方法的稳态精度。其中，F 表示负值；Z 表示正值；D 表示最大值；X 表示为最小值；M 表示中间值；O 表示为0。

向控制装置中的输入和输出量都是在同一个物理范围内，而该范围也是传感器获取的数值以及船舶实际自动舵的舵角范围，属于连续变化的模拟量，同时也是各个模糊量对应的精确量。对本文提出的基于改进模糊-PID 的船舶自动舵控制方法的输入输出变量的基本论域定义为：航向偏差e 为[-45°，45°]；航向偏差变化率ec 为[-1.5°/s，1.5°/s]；自动舵舵角增加量p 为[-45°，45°]。

1.2 建立自动舵模糊控制规则

本文改进模糊-PID 的控制规则设置为一组模糊条件语句，并在该条件语句当中添加相应的输入变量和输出变量状态描述的语言，例如“正大”、“负小”等，本文建立的模糊变量的词汇为本文上一小节所述。

根据语言变量，确定各个模糊控制变量的模糊子集。对于一个单独的模糊子集进行定义，实质上是为了确定该模糊子集当中的隶属函数呈现出的曲线形状。对曲线再进行离散化即可得到多个隶属度节点，各个隶属度节点即可作为模糊控制变量的模糊子集，本文采用正态型的高斯函数作为该控制方法中的隶属函数，其表达式如下：

式中，r0表示模糊集的平均数值；a 表示模糊集的离散程度度量， a 取值为2。根据公式（3）得出，由改进模糊逻辑变量的模糊集及对应均值如表1 所示。

表1 改进模糊逻辑变量模糊集及对应均值

公式（3）中，均值r 和模糊集的离散程度度量a 的取值主要考虑模糊-PID 中各个模糊子集隶属函数之间的相互作用对控制装置的控制特性影响。本文控制方法的模糊控制规则是基于传统舵手控制策略，结合模糊控制集合、语言变量理论，在舵手控制策略语言归纳的基础上，对控制变量进行计算。通过微型计算机完成对船舶自动舵的控制动作，从而以此替代舵手手动操作，进一步实现对船舶自动舵的模糊控制。

1.3 船舶自动舵控制动作模糊推理

本文采用的控制装置为二维模糊控制装置，因此为双输入单输出的控制模式。根据这一特点，控制规则应当以如下公式表示：

式中，Ei表示定义在A 上的模糊子集；ECj表示定义在B 上的模糊子集；Pij表示定义在C 上的模糊子集；i 和j 分别表示不同的输入量和输出量，i=1,2，…，m；j=1,2，…，n。本文提出的基于改进模糊-PID 的船舶自动舵控制方法的所有输出量是一个模糊子集，因此可以控制语言的不同取值为一种组合。但在实际应用时被控制的自动舵使能在同一时间接收一个控制变量，因此需要将模糊子集去模糊化，转变为精准的控制变量，因此推理得出相应的控制量，再通过二维模糊控制装置实现对船舶自动舵的控制。

2 实验论证分析

2.1 实验准备

利用仿真实验软件构建2 个完全相同的船舶模型，采用sim 命令调用Simuink 仿真模型的计算适应度。设置船舶的航向角阶跃变化角度分别为15°、30°和45°，设置本文控制方法为实验组，传统控制方法为对照组。

2.2 实验结果与分析

根据上述实验准备，完成仿真对比实验，并将仿真结果绘制成如图1 和图2 所示。

图1 实验组实验结果图

图2 对照组实验结果图

通过对比可以看出，实验组船舶自动舵的舵角达到15°、30°和45°时用时明显小于对照组。本文提出的基于改进模糊-PID 的船舶自动舵控制方法可有效缩短对船舶自动舵在达到预期舵角的控制时间，具有更明显的控制效果，可实现对船舶自动舵的追踪控制。

3 结语

船舶自动舵的控制方法一直是船舶运动控制领域研究学者重点研究的内容，船舶自动舵的控制效果与船舶的航行安全性、稳定性以及经济性有着十分密切的联系。本文针对传统自动舵存在的控制问题，提出一种基于改进模糊-PID 的船舶自动舵控制方法，并通过仿真对比实验，证明该方法的可行性。在后续的研究中，本文还将对自动舵控制的精度问题进行更加深入的研究，从而实现对船舶自动舵快速、精确的控制。