解决系列实际问题 促进深度学习——以复习苏科版物理第十一章“简单机械和功”为例

唐建华

江苏省苏州阳山实验中学(215151)

1 问题的提出

传统的复习通常是题海战术，反复训练，学生的学习停留在记忆、初步理解、初步应用等浅层学习状态，并未达到“分析”、“评价”、“创造”等层次。具体表现在学生面对复杂的、不确定的现实问题时，其发现问题、解决问题的综合品质，即核心素养并未明显提高。同时这样反复的机械训练使学生渐渐失去学习的兴趣，反而厌倦了学习。

若我们在物理教学中选择隐含物理规律的、新鲜的现实问题让学生分析研究，让学生从具体的实际问题抽象建模得到物理问题，然后根据需要，测量数据，再根据这些数据等信息综合解决问题。这样不仅满足了学生的自主探究欲望，还可以提高学生的观察能力、思维能力和创新意识等。将已有的知识迁移到新的情境中，解决问题的过程，就是深度学习，既促进对知识的理解，又提高了学生解决实际问题的能力。

笔者在复习“简单机械和功”这一章时，寻找了生活中的1个钢管，1个螺丝，1个弹簧测力计。将螺丝用适量的纸包裹后塞进钢管里，使钢管重力略超测力计量程。然后精心设计了以下3个系列实际问题组织教学。

2 如图1，如何运用测力计测量略超量程的钢管的重力？

设计意图：无法用弹簧测力计直接测量钢管的重力，要引导学生用“省力”的方法来测量钢管的重力，于是想到简单机械中的杠杆、滑轮组等都可以省力，但提供的器材只有钢管、弹簧测力计，没有直观的杠杆、滑轮等，所以要引导学生利用教师提供的装置来构建一个杠杆装置。最终引导学生复习杠杆知识，以及应用杠杆知识解决实际问题。

教学过程如下：

笔者先问能否直接将钢管挂在这个弹簧测力计下方测重力？学生们都笑着摇头。然后笔者让大家讨论后再交流，以下是笔者的引导过程：

教师：你们如何知道这个钢管重心O的位置？

学生1：可以用手将其从中间某处尝试托起，若能水平静止，则根据二力平衡的知识，可以知道其重心的位置。

教师：不能直接用弹簧测力计提起钢管，那么如何用测力计省力地搬动这根钢管？

学生2：可以将钢管一端支在桌子上，用弹簧测力计提着钢管的另一端，利用省力杠杆的知识，因为动力的力臂大于阻力(钢管重力)的力臂。(说完班级的讨论开始热烈了)

教师：为了方便测量力臂，钢管应在什么位置静止？拉力应该朝什么方向？

学生2：因为钢管的重力的方向是竖直向下，所以钢管应水平静止，钢管另一端的拉力要竖直向上。

教师：如何计算钢管的重力？

学生2：根据杠杆平衡条件，拉力乘以拉力的力臂等于钢管的重力乘以重力的力臂，就可以求钢管的重力。

师生共同测量过程：测得：lAB=25 cm,lAO=10 cm,F=3.2 N;根据杠杆平衡条件：F·lAB=G·lAO，得G=8 N。

3 如图2，用竖直向上的力提起钢管一端至竖直，再提起另一端至竖直，则两次拉力做功一样吗？

设计意图：复习机械功的意义、功的计算。学生对用竖直向上的拉力拉起着钢管的一端，整个过程中拉力作用点移动的轨迹是弯的，这样一个具体情境中，如何考虑拉力做功，可以增加对机械功的理解。以下是问题引导的教学过程：

学生1：两种情况做功一样，因为钢管都竖起来了，达到一样的效果。(说完后，班级的同学都赞成地点点头，教师不发言，学生们知道这个思路有问题了，随后相互间展开了讨论。)

教师：拉力做功如何计算？

学生(集体)：比较拉力和拉力作用点在拉力方向上移动距离的乘积。

教师：沿竖直方向提起钢管的一端，拉力的大小会变化吗？

学生2(在学生讨论交流后)：拉力不会变化。因为动力竖直向上、阻力竖直向下，两个力的方向平行，向上提起时，动力臂、阻力臂都在变小，但比值不变。又因为阻力不变，所以动力即拉力不变。

> 教师：A、B两端竖直向上的拉力相等吗？

学生3：钢管的重心不在其中点，两端竖直向上的拉力不等。根据杠杆平衡条件，钢管的重心离支点越近，动力就越小。

师生共同测量：lAB=25 cm,FB=3.2 N,FA=4.8 N,由于整个过程拉力作用点移动轨迹是弯的，无法计算出两次拉力做功的具体值，但可以定性得出WA>WB。

教师：两端测量的拉力与钢管的重力之间有什么关系？

学生3兴奋地说：刚才根据杠杆知识测出钢管的重力是8 N，而两端分别拉起钢管的拉力是3.2 N和4.8 N，也就是两端拉力之和等于钢管的重力，但我不知为什么？

学生4(学生思考片刻后)：两端的拉力之和等于钢管的重力，即FA+FB=G。根据杠杆两次平衡条件，就能得出以上结论，即动力作用于B端时有杠杆平衡条件：FB·lAB′=G·lAO′；动力作用于A端时有平衡条件：FA·lBA′=G·lBO′。因为两次提起角度一样，所以lAB′=lBA′，将两等式相加可得：(FB+FA)·lAB′=G·(lAO′+lBO′)，即得出FA+FB=G的结论。

4 如图3，利用钢管提起石头至相同高度，若改变动力作用点或挂石头的位置，其机械效率相同吗？

设计意图：这样的问题，若教师直接用语言表达，学生是不容易听懂的，所以教师将其拍成3幅图片呈现出来，然后让学生比较3幅图中将石头提升同样高度的时候，其机械效率大小关系，以此提升学生应用机械效率知识解决实际问题的能力，最终提高学生的核心素养。

教师：用钢管提升重物时，如何提高其机械效率？

学生(集体)：提高有用功，可以提起更重的物体；或者减小额外功，即减小钢管的自重。

教师：现在分别用甲乙丙三种方式提起石头，它们的机械效率大小关系是怎样的？你是按照什么顺序比较的？(学生相互间激烈地讨论起来)

学生1：不能直接比较图乙和图丙，因为它们重物的悬挂点不同，拉力的作用点也不同，为了方便比较，应该甲乙之间比较或者甲丙之间比较。

教师：甲乙两个的机械效率哪个更大呢？

学生2：乙的拉力大于甲的拉力，所以乙做的总功要大，而它们都是将同样的石头提起同样的高度，有用功相等，所以乙的机械效率要小于甲的机械效率。(说完后教室里大部分同学很赞同)

学生3(立刻站起来反驳)：它们的总功不等，乙动力大，但移动距离小，所以甲乙的总功无法比较。

教师：总功还有其它的计算方法吗？

学生3：可以用有用功加上额外功，甲乙同样的石头上升相同高度，所以有用功相同；甲乙石头悬挂点没变，钢管提起角度相同，钢管重心上升的高度也相同，所以克服钢管自重做的额外功相同，甲乙的机械效率相同。

教师：对的，那么甲丙的机械效率怎么比？

学生3：石头上升的高度相同，有用功相同。但丙石头悬挂点离支点远了，所以杠杆旋转角度也小了，即杠杆被提起的高度也小了，额外功小了，所以丙的机械效率比甲要高些。(说完后大家给予热烈的掌声)

教师：刚才我们解决实际问题时，都应用了“简单机械和功”这一章的哪些知识？还有哪些知识没有复习到，请大家小组交流一下。

4 结语

以上是学生解决3个相关的系列实际问题，复习了“简单机械和功”这一章内容，除了滑轮组这个知识点，其余全覆盖，收到了非常好的效果。学生课后和笔者交流，希望下次复习课还能这样上，比起以前复习课都是做题目来说，这样的课堂复习太有意思了，就连班级的几个“捣蛋生”也全程高度参与。以上3个相关的系列实际问题贯穿一堂课，笔者认为有以下几点成功之处：

(1)问题有挑战性。第一个问题是用测力计测量一个超量程的钢管重力，这是一个看似不可能完成的任务，但在学生积极思考下，结合“简单机械和功”这章的省力装置，最终把这个问题转化成杠杆问题予以轻松解决，培养了学生遇到陌生问题将之转化成熟悉的模型的能力。

(2)问题有趣味性。分别提起钢管的两端，最终使其竖立起来，两次做功看似一样，因为学生看到的表象是一样的，即钢管都是竖立起来，所以学生的第一反应就是相同，但结果出乎所有人的意料。分析过程，从做功角度，拉力作用点在拉力方向上移动的距离相同，但分别作用于钢管两端向上的拉力是不等的，所以做功不等；分析结果，从能量角度，钢管被提高了，重力势能增加了，但钢管的重心不在中心，所以钢管重心两次被提起的高度是不等的，所以重力势能也是不等的。这样既加深了学生对于功和能的核心概念的理解，也激发了学生的好奇心和求知欲。

(3)问题有层次性。第一个问题复习杠杆，第二个复习功、功率，第三个复习机械效率，一环套一环，层层递进。这是一个物理复习课设计问题的基本要求，通过这些递进的问题引导、帮助学生完成本章的知识网的有效建构，同时设计的这些真实情境的问题更让学生体验到发现知识、解决问题的乐趣，感受物理知识的价值和力量。

(4)问题有连贯性。3个问题用的都是同样的钢管和测力计，学生发现后面的问题都要用到前面的知识，这样有助于学生夯实基础。但同样发现在解决后面的实际问题时，又能从不同的角度测算出钢管的重力，这有利于学生在复习课中建构更加牢固的知识网络，更加有利于学生提高综合解决问题的能力。

(5)问题有直观性。原始物理问题，是生活中客观存在的，有时本来不复杂的问题用语言描述，学生大脑中不易呈现物理情景，这时运用图片或视频直观地呈现在学生面前，让学生思考，可以起到事半功倍的效果。

(6)问题可操作性。让学生测量钢管重力，学生感到既熟悉又陌生。熟悉的是用弹簧测力计测量力。陌生的是面前的器材，钢管重力超出了弹簧测力计的量程。这样的实验，不仅训练了学生的实验技能，而且加深了杠杆模型这一核心概念的理解。

总之，笔者巧妙地自制了1个钢管，精心设计了3个与钢管有关的原始问题。运用这些连贯性强、层次分明、既动脑又动手的实际问题，不仅复习了本章知识，而且提高了学生解决实际问题的能力。