优化作业设计?提高数学素养

骆燕齐

摘 要：作业是课堂教学的延伸和补充，是学生进行学习最基本的活动形式。清代教育家颜元曾说过：“讲之功有限，习之功无已。”意思就是说课堂上讲授的功夫是有限的，课后的实际运用却是无限的。学生的作业主要有两个功能：一对学生而言，适时、适量、适度的作业有利于知识的巩固，学习能力的培养，思维的拓展;二则对教师而言，作业就像一把尺子，可以检验教与学的效果，了解教学情效，它能量出学生学习中的问题，也能量出教学的不足，及时反思改进，有效教学。笔者通过多年的教学实践与教学研究认为：优化作业设计，提高数学素养，应抓好以下几个方面：一.作业内容要适量;二.作业时间要适时;三.作业形式要多样性;四.作业评价要多元性。

关键词：优化 适量 适时 多样性 多元化

新课程改革实施后，“减负”工作受到重视，“作业多，质量就高”。这种观点会使大部分不堪重负的学生产生“厌学”情绪，严重的还会影响学生的身心健康。为了更好地开展数学教学工作，提高教学质量，我校数学科组专门把优化作业设计作为教研重点内容推进。为此，我们对学生进行了初步的调查，从不同角度来分析，主要存在着以下这样的现状：^[1]

现象1：作业内容单薄。

作业内容过于重视基础知识的训练，缺乏现实意义和挑战性，脱离了学生的生活实际。学生往往是“纸上谈兵”，解答书本上的习题游刃有余，可一到解决生活实际问题就不知所措。

现象2：作业题型单一。

目前，小学生数学作业基本上是以“计算”、解决问题的书面作业为主要题型。如学了加、减、乘、除的计算，作业题型就是口算或笔算;学了概念、定义，作业就是熟读背诵;学习了平面图形或者立体图形后，就是面积及体积公式的代入计算……作业题型单一死板，没有变化，缺乏科学性、趣味性，学生厌烦。^[2]

现象3：作业形式单调。

学生的作业一般以书面作业为主要形式，如果哪一天没有动笔写几道算术题，那就会被视为“没有作业”。课本上的一些习题，课堂上练习后，讲述过，作为家庭作业再做一次，甚至复习时又被老师“筛”上一遍，有时还被标上重点考题样例继续做，可谓一题多“做”。^[3]

现阶段，有效教学已成为实施新课程的最佳选择，因此作业的设计也务必讲究有效性。经过近年的努力，我校数学教学质量也取得了巨大的进步，如参加白云区学业抽测评价中，四年级两学期达成度分别是：108.62%，105.2%;六年级两学期达成度分别是：107.2%，107.9%。因此，对于作业内容的选择、作业时间的安排、作业题型的设计、作业批改的形式这几方面的作业研究就显得很有必要。如何优化作业设计，笔者认为从以下几个方面进行：^[4]

一、作业内容要适量

实施有效作业，教师必须在选题、编题上下功夫，要根据教学过程的具体情况和学生实际精心设计作业的范围、要求和时机，跳进“题海”精选作业内容，确保作业富有典型性、启发性和系统性，从而达到举一反三、事半功倍的作业效果。把握好作业的“量”就是作业的分量要适中，做到质与量的兼顾。

1.作业的内容要突出目的性。

布置的作业要体现课堂教学应达到的教学目标，学生通过作业能进一步巩固知识，使思维能力得到进一步发展。对学习难度较大的内容，教师不能急于在短时间内让全体学生掌握，可以改编题目，把一个问题分解成天解题思路的几个问题，必须有目的、有计划地安排一定程度的反复性作业，才能保证学生获得牢固的知识和熟练的技能。

2.作业的内容要体现层次性。

布置作业时如面面俱到一刀切，就会造成优生“吃不饱”、快不了，水平一般的学生难以提高，学困生“吃不下”、跟不上的现象。在作业设计时，应该从学生的实际出发，遵循“下要保底，上不封顶”与“保基础、求发展”的原则，设计层次性作业，实施因材施教。在教学中，我根据学生的个体差异情况设计了三类作业：

（1）基础型。这是让全班学生都必须掌握的题目，从学生已有的知识出发，达到巩固知识的目的，培养学生仔细读题的习惯。

（2）拓展型。这是为学生有余力的学生设计的，是对基础题的扩充和延伸，主要培养学生的思维能力。

（3）培优型。对智力较好的学生，在完成基本题后，可布置预习题，或要求他们对课后有关题目自行探究，主要是培养学生的创新意识和开拓思維的能力。^[5]

例如：教学《圆的面积》后，设计如下三个层次的作业：

①一个圆形的花坛，半径是6米，面积是多少平方米？

②一个圆形的花坛，周长是62.8米，它的面积是多少平方米？

③学校要在操场上用31.4米长的栏杆围成一个花坛，怎样围花坛的面积最大？

学生练习时，可根据自己的能力选择合适的题目进行训练，对学生练习的弹性设计，可以激发学生的学习兴趣，能让不同层次的学生各尽所能，都在不同程度地享受着成功的体验，都有所获。

3.作业的内容要力求生活化。

作业的设计应符合《新课标》提出的“人人学有价值的数学”的理念，指出学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，从生活中来的数学才是“活”的数学。教师在备课时要尽可能地了解学生的生活实际，寻找知识的生活原型，让学生学习生活中的数学，激起学生完成作业的兴趣、乐趣。

例如：学习人民币之前先让学生去超市了解各种物品的价格，从而让学生从生活实际出发熟知各种物品的价位，学习了人民币元角分后，老师布置学生，到超市购物，把自己购买的物品算一算一共花了多少钱？

再如这段时间新冠状病毒预防，可让孩子根据 “比的应用”，配兑消毒液，对家里进行消毒……让“学”融于“玩”中，在“玩”中实践，既使学生学得轻松，又培养了他们的多种能力。

让学生感受到作业内容和形式的丰富多彩，感受作业的乐趣，乐于思考。新课程标准也指出要活用数学教材，整体把握要求，通过精心备课，精选例题和作业练习，才能取得事半功倍的效果。

4.作业内容要有趣味性。

当前，无论是学生还是家长，认为负担重，除了指作业量多以外，还有一个就是感觉学习乏味。俄国教育家乌申斯基指出：“没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。” 教学的实践也证明：兴趣是最好的老师，是学生学习的不竭动力。小学生由于受年龄特点和认识水平的制约，动机兴趣当然就会直接影响学习活动。那些新颖、生动、灵活多变的事物往往容易引起学生的兴趣，促使他们的思维始终处于积极状态，产生强烈的求知欲，使其进入最佳学习状态。根据这一规律，我们作业的设计首先要从学生兴趣出发，针对学生的教学实践，设计合适的作业内容，让学生兴味盎然地去完成作业，使学生成为一个乐学者，有极大的学习热情和主动性。学生的智慧与趣味化的作业碰撞在一起，经常会产生很多闪亮的火花，让我们为之惊叹。

如在教学图形的拼组时，课后布置学生用各种图形设计一幅自己喜欢的作品，学生兴趣盎然，拼组的图形多样化，造型千姿百态。既锻炼学生的动手操作能力，也提高了学生的学习积极性。

二、作业时间要适时

素质教育注重学生的“减负”，一二年级不留书面作业，中年级不超30分钟，高年级作业时间不得超过一小时。为了保持每日作业总量的适当，必须注意协调各学科的作业量。教师和学校领导要相互配合，沟通协调，根据学生对各学科知识的掌握情况及教学要求，结合各不同学科作业疲劳程度的组合状况，对不同学科的作业量作出统筹兼顾的安排。同时，要考虑不同类型学生对相同作业的实际感受和所需时间，使不同学生在作业时间上保持大体均衡。

在教学中，许多教师习惯的做法是在临近下课时安排课堂作业，常出现课堂作业在课堂上来不及完成而带到课后完成的现象，这样的课堂作业不但不能真正反映学生的学习水平，而且占用学生宝贵的课余时间。还有家庭作业，往往是临近放学，语数英老师才慌慌忙忙地走进教室，布置大量的家庭作业。学生在极不情愿的情形下勉强接受任务，结果作业质量就可想而知了。如何科学合理地布置作业，我校进行“30+10”的课堂安排方式（即30分钟加10分钟）研究，效果不错。“30”是师生互动时间，“10”是学生独立作业的时间，这是学生复习巩固提升学习效果的过程。“30+10”强调完整的学习过程，突出精讲多练，可以是“先练后讲”，也可以是“边讲边练”“先讲后练”。这样，把作业控制在课内，使教育回归本意，让学生“学”，让学生“习”，每课必有习得。^[6]

三、作业形式要多样性

我们在教学中发现，有些孩子需要家长的督促才能很好地完成作业，同时，拖欠作业的现象或多或少存在。我认为教师要有魔术师的“变”术，给予学生带来新鲜感与好奇心;又要有孙悟空的“火眼金睛”，看清学生完成作业的情趣。作业不以量来衡量，而要以数学味、智、趣来激发学生爱学、乐学、想学、要学方向发展为中心。我们的数学老师在设计数学作业时注意了多样化的原则，“吊”着每位学生的胃口，让作业成为现实的、有趣的、探索性的活动，学生在学习过程中采用操作实验、自主探索、大胆猜测、合作交流、积极思考等活动方式。

1.设计游戏性作业。

我校数学老师根据学生年龄和心理特点，从学生的生活经验出发，设计生动有趣、直观形象的数学游戏题。

如学生在学习了混合运算以后，让学生利用扑克牌进行24点小游戏。即任意从扑克牌中抽取四张，根据牌上的数字运用符号+、-、×、÷、（），将四个数字组成四则运算，使得结果是24，学生在这样的探究性学习活动中兴趣盎然，很好地巩固了所学的知识。

学生在轻松、愉快的氛围中顺利完成练习，在生动具体的学习情境中正确理解与认识数学知识。

2.设计实践性作业。

数学来源于生活，又服务于生活。数学教材中，老师们发现了许多内容与社会、生活密切相关，于是，让学生通过观察、考察、尝试等活动，加强社会认知，提升社会参与意识，促进个体社会化进程。

如在学习了克与千克质量单位的知识后，建议学生回家称一千克几鸡蛋大约有几个;再掂一袋食盐、几个苹果大概有多重，还可让学生上超市去估一估某些物体的重量，再亲自动手称一称，验证一下。这样学生对物品重量才有實际感受，有助于他们更深地理解所学知识。

又如学习了比例尺的知识后，请学生根据课上学到的知识，结合自己家的实际测量、计算，用合适的比例尺画出校园操场的平面图。学生在这样的亲历活动中，要观察、测量、绘图、检查，此时，他们所学的知识得到了运用，丰富的情感得到了体验，更重要的是促进了学生社会性的发展。

3.设计探究性作业。

有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿与记忆，而是学生的动手实践、自主探索与合作交流，这样学生对数学知识、技能和数学思想才能真正理解和掌握，才能获得广泛的数学活动的经验。为此，在作业设计时，老师们根据教学的内容以及学生已具有的数学活动经验，设计一些以学生主动探索、实验、思考与合作为主的探索性作业，使学生在数学活动中发现结论。

如在学习了长方体的表面积时，让学生动手操作：将一个长方体切成两个长方体，表面积将会发生怎样的变化

又如在学习了圆柱的表面积、体积之后设计的探究作业“用长方形纸卷圆柱形” ，对学生而言，这是一个具有挑战性的探究活动。让学生用两张完全一样的长方形纸，一张横着卷成一个圆柱形状，一张竖着卷成一个圆柱形状，研究两个圆柱体积的大小，引导学生发现规律，深化对圆柱表面积、体积的认识。

在这样的实际操作过程中，学生经历了“操作-思考-想象”的有机结合过程，既探索图形特征又发展空间观念，加强对空间概念的理解。

4.综合性作业。

数学是“一种普遍适用的技术”，它的这一性质给其作业设计提供了更为广阔的空间，可以提供机会，引导学生将书本知识应用到实际问题解决中，同时引导学生建构知识体系的系统性、综合性，形成知识的网络系统。

如我校数学老师在中高年级学习每个单元学习后，引导学生系统的对知识进行整理与复习，布置學生根据所学的内容设计制作数学小报或者思维导图。学生的作品版面设计精美，充分展现了学生个性，能够多层次、多角度的呈现所学知识，数学、语文、美术等学科相结合，体现出学生独特的思维。

根据学生的年龄特征，教学内容特点，还可以布置日记、数学绘画等等。如受疫情的影响，这段时间的在线学习，让四年级的学生通过日记的形式记录时间安排表通过日记的方式，学生可以对他所学的数学内容进行总结，可以像和自己谈心一样写出他们自己的情感态度、遇到的困难或感兴趣之处。教师可以通过数学日记来进一步了解学生，学生也可以在教师的评语中了解教师对自己的评价，进一步肯定自己或改进自己的学习行为。通过数学绘画评价学生对知识的理解，而且可用于评价学生的思维方式。

四.作业评价要多元性

教师对学生的作业进行全面、公正、艺术的评价，能起到激励、触动的作用。

1.批改多元化。

在批改作业时，既要客观公正，又要灵活艺术地评价。因此，教师应做到有布置，有批改。批改的形式不限，以老师批改为主，辅以学生互相批改，老师督促指导。

2.评价多元性。

作业评价可以改变教师“一言堂”的评价局面。实施评价时，应注意教师的评价、学生的自我评价与学生之间的互相评价相结合，要加强学生的自我评价和相互评价。

评价方式要打破单一的分数、等级评价方式，形式要活泼多样。如短语评价、图标符号评价、动作评价、语言评价等。如符号上尽量少用“×”，将错处用划线的形式指出;作业质量特别好的，用“真棒”盖章给予奖励;理解性错误画个大“？”意为“多多思考，多多益善”……在实际使用中这些方法一方面加深了订正的印象，另一方面又让学习多了那么一点点乐趣，让学习不再那么枯燥，提高了学业效果。

我们要注意突出课程评价的整体性和综合性，要从知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观几方面对学生的作业进行综合评价。要善于发现学生作业中的闪光点，从不同的角度去鼓励学生。

总之，作业过程是一个有机的系统，“教者若有心，学者必得益”。作业设计，是一门艺术，从习题的设计、作业的批改等，每一个环节都值得我们去研究。我想没有几个学生会说喜欢做作业的，但肯定懂得作业的重要性，如果我们老师在作业设计上多下功夫，根据实际情况，多关注学生的心理，增加作业的趣味性、可操作性和合理性，一定能激发了孩子学习的积极性和自主性，有效地完成作业，提高数学素养。

参考文献

[1]教育部.小学数学新课程标准.2011版

[2]广州市义务教育阶段学科学业质量评价标准.（数学）.

[3]林崇德.小学数学教学心理学[M].北京教育出版社，2001-1.

[4]姚利民.有效的家庭作业策略[N].湖南师范大学教育科学报，2007-11.

[5]金巍.数学家庭作业的新思考[J].教育与管理，2009-2.

[6]朱仲敏.美国中小学家庭作业目的定位研究[J].外国中小学教育，2010.