核心素养下小学数学数形结合思想的渗透与应用

赖满秀

【摘要】数学思想是数学教学的核心内容，而数形结合思想是当前小学数学教学过程中常见的数学思维模式。然而，从教学现状来看，目前的教学重点仍然集中在数学运算上，数形结合思想的运用仅停留在表面，这就导致数学教学的效率不高，学生的数学核心素养得不到有效培养。因此，在小学数学教学中，教师如何结合学生的思维和心理特点进行有针对性的教学是值得进行深入探讨的。

【关键词】数形结合;核心素养;实践过程

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出：数学学习应该让学生获得适应社会生活和发展所需求的数学知识、数学技能和活动经验。培养学生的数学思想是义务教育阶段的数学教学的主要目标之一，数形结合就是学生应掌握和具备的一种数学思想，其可以把抽象的数学内容以直观的形式展示出来，有助于学生理解、掌握和运用所学知识。

一、数形结合与核心素养

1.数学核心素养的要求

数学核心素养是学科知识的具体体现，它不仅是对数学计算过程的重视，也体现了数学语言所表达的信息，让学生具有计算能力和信息分析能力、可以理解数学计算结果、在复杂的情境中应用数学等。小学阶段是学生打好数学基础的重要阶段，因为小学生的思维跳跃性强，且小学高年级阶段的数学知识不再过分强调数学运算，而是注重数学知识和现实生活的结合，所以对数学核心素养方面的要求有了新的评价方式。

2.数形结合理念

数学知识研究的是数量关系和空间形式，“数”和“形”是数学研究的主要内容。我们在研究和分析知识点的过程中，如果能从题目中获取更有价值的信息，就能将其作为解决问题的主要条件。数形结合的思想方法强调将数量关系和空间形式进行结合，并使其成为解决问题的主导方法。从具体组成来看，数形结合包括以形助数、以数解形和数形互助三个方面，都是围绕解决问题来进行的，能提高学生的思维能力。

二、数形结合教学方法的渗透

1.基本原则

数学教学的原则是教师基于教学目的来正确分析教育规律和实际工作之间的联系，按照义务教育的目的，结合学科特点和学生的认知规律来开展具体的教学活动。针对数学学科的不同知识点，数形结合的思想渗透方案要具有双向性，即一方面可以对几何图形进行直观分析，另一方面可以对代数的抽象性进行系統化研究。图形以直观的形式展现数学知识，代数又能在学生已有认识的基础上进行证明，从而抓住问题的关键、降低解题过程的难度，使学生可以快速地掌握知识点，让学生在不断感悟的过程中感受数学学科的魅力所在。

2.数形结合的途径分析

小学数学教材中有关数形结合的内容较多，教师在教学过程中要尽可能地通过教学资源的辅助来进行整合利用。例如，学生在学习分数的概念和规则时，可以借助面积模型，从形状的分割图中了解分数的基本概念，进而了解分数的抽象概念，加深对概念和知识点的理解。当然，知识的掌握过程是一个不断发展的过程，教师需要从学生的角度出发来明确教学计划，让学生可以在更加丰富多彩的活动中进行体验和探索。这样，学生才会主动地融入学习过程中，不断地从发现探索中推翻原有的思维定式，进而培养数学学科的核心素养。另外，数形结合思想还能帮助学生厘清思路，将一些松散的知识点进行整合，使他们找到最适合自己的学习方法。

三、数形结合下的核心素养培养方案

1.以形助数

数学知识与生活的联系紧密，从生活中抽象总结出数学知识，能让知识以更加清晰明确的方式呈现在学生面前，减少学生学习中的困难，使其更好地掌握学习的内容。例如，在“长方体和正方体的认识”这一部分知识的教学中，教师可以通过身边的实物或是借助多媒体技术，让学生认识生活中的长方体、正方体元素，并了解其特征。之后，学生可以了解到：长方体和正方体的相对面相同，而正方体是一种特殊的长方体，其所有的棱完全相同。这些知识点在教材内是通过线段图、框架图的形式来进行展示的，从研究“形”的角度出发，将抽象的数学知识进行结构转化，让问题变得更加简便。

2.以数解形

以“平行四边形的面积”这部分的知识为例，计算平行四边形面积是几何领域的内容，但并不过分强调计算过程，而是重视公式的推导过程。如果教师一味地让学生死记硬背公式，虽然在短期内可以解决相关问题，但在后续的知识点深化过程中必然出现问题，如后期的三角形面积计算、梯形面积计算等。以数解形注重的是学生的参与过程，并且通过特征观察来对转化前后的图形进行对比，在此基础上提出合理的猜想内容。学生如果能亲自体验公式的推导过程，他们在操作实践中就能明确思维方向，培养空间观念。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中对这些知识的要求，已经不再单纯地强调面积计算，而是注重知识点与生活的联系，并以此为基础来培养学生的学科素养。

3.数形互助

数形互助所采取的措施，我们可以以经典的“鸡兔同笼”为例，从具体的情境出发，引导学生在方格纸上用抽象的数来表达“位置”的关系，让学生了解“形”和“数”之间的联系，将抽象思维转变为形象思维，从而进一步拓宽学生的解题思路，培养学生思维的灵活性。例如，在“真分数与假分数”这部分知识的教学中，教师如果直接让学生理解分数的概念，不仅教学效果较差，且无法使学生形成有效认知。此时，教师可以让学生画一个圆，然后对圆进行分别涂色，了解不同比例的涂色部分与分数表达含义之间的相同点，从而掌握分子、分母的大小关系，与整数“1”进行比较。之后，学生可以了解到每个分数都可以用一个圆来表示，并归纳出真分数、假分数的概念，进而以直观的图解形成了知识联动。

数学是一门注重逻辑性的学科，逻辑思维在学生的学习和生活中发挥着重要作用。数学的抽象性虽然突出，但其与生活是紧密联系的，数形结合思想的应用能够帮助学生理解数学知识。作为教育工作者，我们需要正确认识学生核心素养的培养方式，借助数形结合这一教学方法，在资源应用和教学实践的过程中提升教学质量，培养学生的学科知识应用能力。

【参考文献】

李世勇.关于“数形结合”思想在小学生数学核心素养培养方面的价值初探[J].考试周刊，2018（88）：91.

隋雪芹.从数形结合思想切入中学数学核心素养的培养[J].新课程教学（电子版），2017（02）：14-16.