类比教学在单元起始课中的应用

林日镜

【摘 要】提升初中数学课堂教学质量及效率，是推动初中数学长期发展的关键。在社会全面发展的过程中，初中数学学科教学方式、种类的不断增加，能更好地满足学科教学目标发展需要，同时能够推动学生的成长及发展。类比教学是当前初中数学教学中较为常用的教学手段，能够有效推动概念、性质等教学活动的发展，强化学生对概念、性质等教学内容的理解与记忆。本文通过分析类比教学在单元起始课中的具体应用，以期能为初中数学教学提供参考。

【关键词】类比教学;单元起始课;教学应用;二次函数概念

实际上，类比是对两个在某些方面有相同或相似性质的对象进行分析，基于其在某一方面存在的相似或相同，推断二者在其他方面也有很大的相似或相同可能性的一种推理形式。类比教学是对类比进行有效应用的结果，借助数学学科知识在认知方式、外形及内涵等各个方面存在的相似性，组织进行相应的学科教学活动，帮助学生更好地理解抽象化的概念及性质[1]。

1   利用类比推理，引出二次函数的概念

在初中数学学科教学活动开展实施的整个过程中，数学概念课程的实施极为重要。一方面，数学概念是一种典型的学科思维，具有系统性、概括性及抽象性等特征，能对数学的本质进行反映;另一方面，数学概念教学本身具有一定的实施难度，学生往往不能对数学概念进行很好地理解及记忆，或生硬记忆，未对数学概念内容进行深入理解，或对概念内容理解不充分，未明确概念内容呈现的本质性含义[2]。在二次函数概念教学活动开展的过程中，事先做好教学设计工作，有效推动课堂教学活动开展，有效引入二次函数的概念，是教师进行教学设计时应当注意的内容。实际上，在二次函数概念课开设之前，学生已经掌握了包括圆的计算、圆的特征等基础性的数学知识。这为引入二次函数概念创造了条件，教师可从学生较为熟悉的基础知识方面入手。具体内容为：课程导入环节中，数学教师可提出以下问题“对一个半径为R，周长为Y，面积为S的圆来说，在其半径R发生变化的过程中，其周长Y和面积S均会发生何种程度的变化？”根据公式Y=2πR、S=πR2，引入二次函数概念。在二次函数概念课教学活动中，以学生熟悉的基础知识入手，逐步引入二次函数概念，能在降低二次函数概念理解难度的同时，通过类比推理的方式深化学生对二次函数概念的理解及记忆程度，从而在很大程度上强化提升学科教学活动的质量及效率。

2   立足于类比推理，抓住二次函数概念的本质

实际上，二次函数概念的建立是数学发现的过程。在相关学者的调查、探究与摸索中，二次函数概念是逐渐形成的。对此，为引导学生从数学发现的过程对二次函数概念进行相应的理解与认知，教师应当尽可能避免灌输式教学活动的开展实施，应当让学生的学科学习积极主动性得到积极有效的强化提升，使学生全身心地投入到学科学习活动之中，感知二次函数的概念，抓住二次函数的本质。在二次函数概念课教学活动开展实施的整个过程中，教师可基于类比教学法的切实有效应用，帮助学生抓住二次函数概念的本质[3]。如在组织进行二次函数概念课教学活动时，为帮助学生理解二次函数的图形特征，教师可基于反比例函数和二次函数的类比推理，在明确二次函数方程式（≠0）、反比例函数方程式（≠0）的同时，引导学生通过系数法的应用，在坐标轴上画出二次函数和反比例函数的图形，观察图形形状与位置、函数增减变化、自变量取值范围等。这样在对反比例函数与二次函数的相同点进行总结归纳时，学生就能够抓住二次函数概念本质，更为有效地掌握二次函数的概念。在二次函数概念课教学期间，学生在学习概念知识的过程中，往往需要历经数学概念的形成和同化两个阶段。在第一个阶段，学生会对概念进行基础性的认知与了解;在第二个阶段，学生会进行更为深入的概念知识学习。教师利用类比推理组织进行概念教学活动，能够很好地强化提升学生对概念内容的理解。

3   应用类比推理，内化二次函数的概念

素质教育背景下，在组织进行二次函数概念课教学活动的过程中，教师不仅需要帮助学生知悉、理解与记忆二次函数概念，还需要帮助学生融会贯通，对所学的二次函数概念进行实际应用。在组织进行二次函数概念课教学活动时，教师可基于类比推理的应用，通过横向、竖向等多个维度的分析，帮助学生深度理解二次函数的概念，在内化二次函数概念的同时，推动数学学科教学目标的达成。如教师可结合数形结合形式进行二次函数概念课教学，引导学生通过横纵坐标交点、增减性特征构建反比例函数、二次函数及一次函数这三类函数的图象，并通过观察图象的方式说出三种函数的概念，这能够帮助学生构建良好的知识网络体系，对学生的学科素养培养与发展有重要的促进作用。

综上，通过二次函数概念课中类比教学法的实践应用可知，在單元起始课教学活动开展实施期间，类比教学法的切实有效应用，能够降低学科概念知识的理解难度，深化学生对二次函数概念的理解。教师应当注重学科教学活动中类比教学法的切实有效应用，推动教学目标的达成。

【参考文献】

[1]鞠婷.单元教学思想指导下的单元起始课教学探索——以“如何进行区域开发”一课为例[J].上海课程教学研究，2018（Z1）.

[2]贾贞锋.明晰学段要求，践行单元教学——以“与三角形有关的角”单元起始课为例[J].中学数学，2018（14）.

[3]张勇.类比教学在单元起始课中的应用——以“二次函数”概念课为例[J].中学数学教学参考，2018（Z3）.