《认识分式(一)》教学案例

2020-07-07 09:31吴飞娟
学校教育研究 2020年13期
关键词:代数式分式分母

吴飞娟

案例背景:

信息技术可以为数学课堂提供更多生动,具有趣味化的教学场景,从而激发学生的兴趣和求知欲。目前多媒体设备和电子白板、电子书包已经被引入到初中数学课堂中,使用这些设备,并结合各种音像资料、软件等技术进行教学,直观、生动、形象,激发了学生学习的积极性,开拓学生的思维,培养学生的创新能力。

案例描述:

我在“认识分式(一)”一节课的教学中,设计了七个教学环节:温故知新,导入明标--创设情境,感受概念--探究交流,形成概念--例题示范,应用概念--变式训练,强化概念--自主归纳,升华概念--达标检测,落实概念,实现了信息技术与数学课堂教学的有效整合。

第一环节:温故知新,導入明标

下面代数式中哪些是整式?

让学生随着多媒体,走进代数式的世界里思考,回答。 屏幕显示动画,去掉所有的整式,留下其余的代数式,教师提问:除整式以外的式子叫什么呢?从而引出课题——认识分式(一)。

多媒体出示学习目标

1、能用分式表示现实情境中的数量关系.

2、了解分式的概念,明确分式与整式的区别.

3、会求分式的值.

4、掌握分式有意义、分式无意义、分式的值等于零的条件.

【设计意图:温故知新,引出课题,激发学生的学习兴趣.以目标为指引,帮助学生主动获取知识.】

第二环节:创设情境,感受概念(学生先自主学习,然后展示,教师点拨,逐步完成问题)

播放习近平总书记2019年4月8日上午来到北京通州区永顺镇,同群众一起参加义务植树活动的视频,让学生谈谈自己的想法。看完视频,学生说他们要像习总书记说的那样,爱护自然、保护生态环境,要用自己的双手把祖国建设的更加美丽。我对孩子们说:大家要像习总书记说的那样,保护生态环境,要像保护自己的眼睛一样保护生态环境,像对待生命一样对待生态环境。这样对学生进行了德育渗透。

在学完以上情境后,我对同学们进行德育渗透:同学们以后要经常走进新华书店,多读书、读好书,让阅读成为一种习惯,老师相信你的人生之路将会越走越宽广.

【设计意图:通过对三个实际问题的解决,使学生能用分式表示现实情境中的数量关系,体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型,进一步发展学生的符号意识.】

第三环节:探究交流,形成概念

学生先自主思考,然后小组交流,研究以下问题.

思考:对前面出现的代数式:

它们有什么共同特征?它们与整式有什么不同?

学生通过观察、归纳、分小组展示研究成果。学生边展示,我边用多媒体出示答案:1、这些式子的共同特征:(1)都是分数形式  (2)分子与分母都是整式  (3)分母中都含有字母

2、它们与整式的不同是分母中含有字母.

总结出分式的概念:

一般地,用A、B表示两个整式,A÷B可以表示成;  的形式。如果B中含有字母,那么称; 为分式,其中A称为分式的分子,B称为分式的分母.

我强调概念中的关键词语:(1)A、B表示两个整式

(2); 的形式;(3)B中含有字母

跟踪练习:(学生完成,互动批改)

【设计意图:小组交流、展示点拨、动画演示,让学生理解并掌握分式的概念,发展学生符号感,培养学生的探究能力、数学思维能力和协作精神。】

第四环节:例题示范,应用概念

学生自学完成课本109页例1之后,我用多媒体出示以下思考题:

1、当 a取何值时,分式;;;的值为零?

2、当 a取何值时,分式;;;的值为零?

学生完成后,互动批改.

归纳总结:

(1)分式有意义的条件:分式的分母不能为零;

(2)分式无意义的条件:分式的分母为零;

(3)分式值为零的条件:分式的分子为零并且分母不能为零。

【设计意图:先让学生独立完成,然后分组讨论,展示批改,最后教师点拨,解决问题,使学生准确地掌握知识,培养学生的合作意识和探究精神。】

第五环节:变式训练,强化概念;(屏幕显示,逐步完成)

1.已知分式;;;,当x=2时,分式无意义,则a=_______。

2.当 x 取什么值时,分式;;; 的值为零?

【设计意图:通过学生独立思考、讨论探究和互动批改,加深对新概念的掌握,形成技能。】

第六环节:自主归纳,升华概念

这节课你有哪些收获?(知识、方法、思想)你还有哪些疑惑?

师生总结,动画演示,形成中心板书:

第七环节:达标检测,落实概念.(学生完成后批改)

;【设计意图:旨在反馈矫正,巩固目标,落实概念。联系中考,提高学生思维的灵活性和分析问题解决问题的能力。】

案例反思:

在本节课的教学中,我围绕学习目标,层层递进,进行教学。我运用信息技术手段辅助教学,活跃了课堂气氛,加快了课堂节奏、提高了学生学习的准确性、锻炼了学生思维的严谨性、有效地提高了数学课堂教学效率,渗透了德育教育、实现了信息技术与数学学科的深度融合,提升了学生的综合素养。

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