多波束比幅测向系统精度分析与算法优化

摘  要：多波束比幅测向技术是提高电子战中雷达、通信等侦察装备侦测灵敏度、辅助实现各类信号侦测的新型技术，文章阐释了多波束比幅测向系统的基本构成与测向原理，围绕测向精度的影响因素、提高测向精度的方法、测向算法优化比较等层面，针对多波束比幅测向系统的精度分析与测向算法优化策略进行了具体探讨，为后续研究提供参考和借鉴。

关键词：多波束比幅;测向精度;测向误差

中图分类号：TN971      文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2020）02-0087-03

Abstract：Multi beam amplitude comparison DF technology is a new technology to improve the detection sensitivity of radar，communication and other reconnaissance equipment in electronic warfare，and to assist in the realization of all kinds of signal detection. This paper explains the basic structure and DF principle of multi beam amplitude comparison DF system，focusing on the influencing factors of DF accuracy，the methods to improve DF accuracy，and the optimization and comparison of DF algorithm. The accuracy analysis of amplitude comparison and direction finding system and the optimization strategy of direction finding algorithm are discussed in detail，which can provide reference for the follow-up research.

Keywords：multibeam amplitude comparison;direction finding accuracy;direction finding error

0  引  言

現代战争对于超视距目标侦测提出了较高的要求，无源测向技术凭借其威胁告警、辅助识别辐射源信号、定位辐射源、引导干扰方向等功能满足电子侦察需求，而测向精度则成为无源测向技术功能实现的关键所在。通常多波束比幅测向系统的波束宽度较小，可有效提高天线增益，为侦察系统的灵敏度提供保障。

1  多波束比幅测向系统的构成与测向原理分析

1.1  系统构成

侦察灵敏度是衡量侦察系统性能优势的关键指标，以天线增益作为评判侦察灵敏度的指标，通常波束宽度较小的多波束天线具有更高的侦察灵敏度，优于波束宽度较大的天线。多波束侦察系统在结构上主要包含天线模块、微波模块、接收机与信号处理模块，其中在天线模块中，由N个单元在360°空间内呈平均分布状态，各单元间保持相互独立，将其在空间内接收到的电磁波信号传递至微波模块;在微波模块中，将从天线模块接收到的电磁波信号进行限幅、放大与滤波处理，经由视频对数放大器将信号传输至接收机模块;在接收机与信号处理模块中，利用数模转换器采集视频对数放大器输出幅度大小，在方位解算模块内判断来波方向[1]。

1.2  测向原理

在多波束比幅测向中常用三波束比幅测向方法，主要包含以下三项测向流程：其一是找到360°方位上信号幅度最大的波束n;其二是以波束n为基准，获取该波束相邻的两个波束n-1和n+1，并读取三个波束的信号幅度值;其三是观察天线方向图函数，计算出具体的信号方位[2]。假设某天线波束形状为高斯型，信号到达的方向与天线最大值方向间的夹角为β，波束宽度为θ0.5，则有公式：

2  多波束比幅测向系统的精度分析与测向算法优化策略探讨

2.1  测向精度的影响因素

2.1.1  天线因素

选取96波束比幅测向侦察系统作为研究对象，设相邻两天线轴线间的倾斜角为θs，当到达波方向位于任意两个天线之间时，将该信号的入射角方向与天线等信号强度方向间的夹角为θ，则该信号入射方向与两个天线的波束中心指向间的夹角为和，将两个夹角代入到信号幅度值计算公式中，计算出两个天线输出信号幅度值，将两个天线输出的幅度差设为γ、常数K取值为0.693、天线单元波束宽度的二分之一为θ0，则可以计算出θ为：

由于设该天线方向图形状为高斯型，则到达角θ与两天线输出幅度差γ成线性关系，因此可以证明方位变化并不会对因信号不平衡度所引发的测向误差造成直接影响。通过针对测向误差做出进一步分析，针对θ的计算公式进行全微分，得出dθ的计算公式为：

设θs的取值为3.750°、相邻两个波束的相交位置为

-3 dB，由此可以得出θ0的数值为1.875°，在高斯型天线方向图中γ的典型值约为8 dB。针对dθ的计算公式进行拆解，影响其计算结果的因素主要包含波束宽度变化量、天线波束指向变化以及天线增益不一致性，设系统不平衡度的取值为±1 dB，γ的最大误差为2 dB、误差为随机分布，将因天线与天线安装引发的误差期望数值相加，由此得出天线对测向精度的影响约为0.470°。

2.1.2  微波因素

通常微波对于测向精度的影响主要表现在以下两个角度：其一是微波链路的不一致性;其二是微波噪声的影响。以当前最具代表性的DLVA为例，因其直流基线漂移所引发的误差最高可达1 dBm，而因微波链路不一致性所引发的测向精度误差通常控制在±2 dBm范围内。针对三波束比幅测向公式进行全微分可以得出：

其中PL为中心波束幅度与左波束幅度的差值;PR为中心波束幅度与右波束幅度的差值。

考虑到通道的不一致性，将△PR与△PL的数值控制在[-2，+2]区间范围内，则由此可以推断出因微波导致的测向精度误差最大值为：

假设△PR与△PL相加之和为典型值15，则求得△θ的数值为0.500°。如果将波束一致性误差认定为随机分布、系统误差为线性，则因微波链路不一致性所引发的测量精度误差约为0.250°，因直流基线漂移所引发的误差约为0.060°，由此得出微波对测向精度的影响约为0.300°。

2.1.3  量化误差

假设选取10位ADC作为接收机，接收机的峰值为5000 mV，则其量化误差的最大值约为5 mV。假设选用的DLVA输出为60 mV/dBm，则接收机量化误差对于测向精度的影响约为0.08 dBm，影响较小、可忽略不计。

2.1.4  安装结构

由于通常选取在暗室环境下开展测向精度测试，在此过程中由于距离不足，将对波束中心指向产生一定影响，进而造成测试过程中较大的测向误差。假设在暗室环境下的测试距离为20.0 m，天线与转台中心X轴、Y轴的距离皆为0.5 m，经由计算可得出最大偏心角约为40%，测向误差约为0.500°;依照360°全方位粗略统计，其测向误差约为0.250°。假设在暗室环境下的测试距离为40.0 m，则依照360°全方位粗略统计，可得出其测向误差约为0.130°。

2.1.5  系统误差

以96波束比幅测向系统为例，其系统误差对测向精度的影响可认定为1.000°左右。在多波束比幅测向系统实际运行过程中，还有可能受到不同器件的个体特性、器件间排布方式的影响，造成额外的预估误差，对此还需结合实际情况进行综合测算，判断其误差对测向精度造成的影响。

2.2  提高测向精度的方法

2.2.1  系统精细化设计

由于测向精度是影响多波束比幅测向系统性能的重要指标，能够直接决定侦察信息获取的准确度、发挥引导干扰作用，因此需针对系统进行精细化设计，以此提高测向精度。首先在天线设计方面，应注重尽可能确保各波束方向图的一致性，最大限度削弱因频率变化对方向图产生的影响，降低天线副瓣或增加副瓣抑制天线;其次在通道噪声控制方面，需在设计接收通道时注重提高各通道的信噪比，在器件选取上注重确保所选器件幅频特性的一致，针对各通道进行校正处理、确保其幅度特性的一致性，并结合实际情况优化幅度采样器件精度、提高角度量化位数;最后是其他细节的精细化设计，例如实行天线安装工艺的优化，提升天线罩、极化器性能等，以最大限度降低多波束比幅測向系统的误差，提高测向精度[3]。

2.2.2  误差修正措施

基于工程化视角针对上述影响测向精度的因素进行整合分析，可以归纳出以下三项影响测向精度的因素，并针对其解决方法进行研究：其一是天线波束宽度与天线波束指向，该因素主要受制于天线的生产加工工艺与天线安装结构工艺，对此需针对结构、工艺进行优化，方可消除0.300°左右的硬性误差;其二是天线与微波通路的一致性，对此可利用校表的方法进行改进，在工程调试下通常可使误差同比减少50%，使测向精度误差提升约0.200～0.300°;其三是近场测试误差，对于测向精度的影响约为0.120～0.250°，对此需尽可能采用远距离测试方法，可降低约0.100°的测试误差。总体来看，在采用工程方法进行调试后，有望将96波束比幅测向侦察系统的测向误差控制在0.700°以内。

2.3  测向算法优化比较

2.3.1  测向算法分析

以往采用高斯近似算法、三角近似算法作为两波束算法，由于高斯近似算法受K的拟合精度影响较大，在将其运用于波束一致性不佳的方向图时，有可能会引发方位数据跳变问题，由此研发出了三波束近似算法，通过消除高斯近似因子K实现算法优化，其算法公式为：

其中DL、DR分别代指左、右两个波束。

虽然该算法一定程度上使测向精度得到了改善，但在实际计算时需同时涉及到左、右两个波束，不适用于边缘波束的情况，因此需针对三波束近似算法进行改进优化。

2.3.2  测向算法优化

其一是针对六波束方向图进行幅度校正，寻找到六个波束中幅度最大波束，选取其顶点幅度与其余五个波束顶点幅度进行比较、计算出幅度差值，并进行幅度补偿，实现方向图的“拉平”。

其二是借鉴边波束梯形近似原理，由于高斯近似、三角近似、三波束近似算法均无法得出在第M+5号波束中心点向外的测向结果，因此基于梯形近似原理针对三波束近似算法进行优化，设θ方向入射信号与第M+5号波束、M+4号波束分别交于点Ac、Ad，在θ外侧取θ1与第M+5号波束、M+4号波束分别交于点Ae、Af，过第M+5号波束的顶点Aa作一条垂线，与M+4号波束交于点Ab，Ae、Ag两点与Ac、Ad两点的连线交于点g，基于三角近似原理求得θ为：

2.3.3  测向结果比较

在将优化后的测向算法与高斯近似算法、三角近似算法的测向结果进行比较，可以得出三种算法的均方根误差分别为4.45、2.67，优化后的三波束近似算法的均方根误差为2.63。总体来看，高斯近似算法对于方向图的高斯近似因子依赖度较高，将其运用在波束一致性较差的方向图中，将导致其测向精度较差;三角近似算法与三波束近似算法的测算精度较为相似，但三角近似算法不适用于计算边波束的角度值;优化后的三波束精度测向算法具有计算范围较广、测向精度较高等特点，在多波束比幅测向系统中具有较强的实用价值。

3  结  论

本文以96波束比幅测向侦察系统作为研究对象，基于公式推导因天线、微波、量化误差、安装结构与系统误差对测向精度造成的影响，进行了详细分析，并通过高斯近似、三角近似、三波束近似算法的实证寻求提升测向精度的具体优化算法，以期为多波束比幅测向系统测向精度的提升提供借鉴。

参考文献：

[1] 张玲，刘旭，姜義，等.一种阵列式高频地波雷达比幅测向新方法 [J].中国海洋大学学报（自然科学版），2017，47（2）：8-13.

[2] 张学成，居易.基于比幅比相测向法的宽带接收机的设计与实现 [J].舰船电子对抗，2018，41（4）：86-89+97.

[3] 胡富增.多波束比幅和干涉仪测向的研究与仿真分析 [J].舰船电子工程，2018，38（9）：71-75.

作者简介：王乾（1992.06-），男，汉族，河南内黄人，助理工程师，工学学士，本科，研究方向：通信技术、电子对抗技术。