汪世娇,马小三
(安徽工业大学电气与信息工程学院,安徽马鞍山243032)
无线充电利用电磁场作为介质实现电能传输,具有无火花、无触电危险和无机械损耗,且能适应恶劣环境等特点[1-2]. 因此,无线充电技术更环保、更安全、更可靠、更智能[3]. 近年来,无线充电技术不仅应用于智能手机和笔记本电脑,而且还应用于便携式消费电子、医疗、工业设备等领域[4-5],因此对于无线充电技术的研究具有重大意义. 本文旨在分析四种基本补偿拓扑结构的输出功率、传输效率、电压增益与频率、耦合系数和负载之间的关系,并通过MATLAB/Simulink 软件对其特性进行仿真验证,最终得出最优补偿拓扑.
图1为WPT 系统的主电路.图中,Udc为直流输入电源;Q1~Q4为高频逆变器的四个MOS 管;L1、L2和C1、C2分别为原副边的电感和电容;D1~D4为全桥整流器的四个二极管;C为滤波电容;RL为负载电阻.
图1 WPT系统主电路Fig.1 Main circuit of WPT system
WPT 系统的发射线圈和接收线圈之间存在较大的气隙[6],从而漏感增加,互感减小,降低两线圈之间的功率传输能力[7].因此,WPT系统的原副边均需要添加补偿电容,形成SS型、SP 型、PS 型、PP 型四种基本补偿[8-9],图2 为四种基本补偿拓扑的等效电路.
图2 四种基本补偿拓扑电路Fig.2 Four basic compensation topological circuits
在图2 中,Uin是逆变器的输出;R1、R2分别为原副边线圈内阻;M为两线圈互感;k表示线圈的松紧程度;Req为负载电阻RL的交流等效负载电阻[10];k和Req的表达式分别为:
以SS 补偿拓扑电路为例进行分析,并假设电路处于谐振状态,采用电路模型描述系统特性[11].发射线圈的自阻抗Z1SS为:
接收线圈的自阻抗Z2SS为:
根据基尔霍夫定律(KVL),图2(a)的回路方程为:
对公式(5)进行化简可得原副边电流i1SS和i2SS为:
谐振电路的输入功率PinSS为:
谐振电路的输出功率PoutSS:
则谐振电路的传输效率ηSS为:
同理可以推导出SP、PS 和PP 补偿拓扑电路的输出功率和传输效率.
由上节分析可知,系统的输出功率和传输效率都与互感有关. 图3 是四种基本补偿拓扑电路的输出功率和传输效率与互感的特性曲线,由图3 可见,SS型和SP型在输出功率达到最大时,传输效率均在0.5 左右;PS 和PP 补偿拓扑在最大输出功率的情况下,传输效率可达0.8以上.
图3 四种基本补偿拓扑输出和与M的特性曲线Fig.3 Four basic compensation topological output and characteristic curves with M
WPT 系统传输效率受多方面因素的影响[12]. 其中影响传输效率最主要的因素有耦合系数k、负载电阻RL和工作频率fs[13]. 由于k、RL、fs均为变量,因此采用控制变量法对电路进行分析.
取RL= 20 Ω,k分别取0.15、0.25、0.35、0.45、0.55. 由MATLAB 分别绘制出四种基本补偿拓扑的传输效率与k之间的关系如图4所示.
由图4可知,当fs一定时,四种基本补偿拓扑的传输效率均随着k值增大而增大;当k一定时,只有SS 型的传输效率随着fs增大而增大,且传输效率达到一定值时将不随fs变化而变化,其余三种基本拓扑随fs有增有减,波动较大. 对比可知,SS 型和SP型效率较高,在fs为80 kHz 左右时,传输效率基本都在0.8以上.
图4 四种基本补偿拓扑传输效率与k的曲线Fig.4 Four basic compensation topological transmission efficiency and k curves
取k=0.25,RL分别取10 Ω、20 Ω、30 Ω、50 Ω、70 Ω. 通过MATLAB 绘制出四种基本补偿拓扑的传输效率与RL的关系(图5).
由图5可知,当fs一定时,SS型和PS型的传输效率均随RL增大而减小;SP 型的传输效率随RL增大而减小;PP型随RL有增有减.
综上所述,SS 型和SP 型波动较小,且传输效率比较高.
图5 四种基本补偿拓扑传输效率与RL的曲线Fig.5 Four basic compensation topological transmissionefficiency and RL curves
为了更好地分析四种基本补偿拓扑的特性,对其电压增益进行研究,其中k和RL的取值与上文相同.
当原副边的电感和电容一经确定,电压增益就受k、RL和fs三个变量的影响. 因此,采用控制变量法进行研究. 图6 为四种基本补偿拓扑的电压增益与k的特性曲线.
图6 四种基本补偿拓扑电压增益与k的曲线Fig.6 Four basic compensation topological voltage gain and k curves
从图6 可以看出,k一定时,四种基本补偿拓扑的电压增益均随着fs先增后减;在fs= 80 kHz 处,SS型和PS型的电压增益最大.
四种基本补偿拓扑的电压增益与RL的关系如图7所示. 从图7可以看出,当fs一定时,SS型、SP型和SP 型均随着RL增加而增加,PP 型是随着RL增加而减小.SS型在fs为72 kHz和92 kHz处的电压增益恒为1,且不随k变化而变化.
图7 四种基本补偿拓扑电压增益与RL的曲线Fig.7 Four basic compensation topological voltage gains and RL curves
WPT 技术是解决环境污染的新型技术. 但是WPT 技术使用的是松耦合变压器,需要补偿电路来减少漏感和激磁电感. 对于无线充电系统的四种基本补偿拓扑,SS 型要比其它三种拓扑简单得多且更适合于实际应用. 与SS 型拓扑结构相比,SP 拓扑结构更适合于负载电阻较大的系统,因为它可以在重载条件下保持较高的效率. 然而,SS 型能够承受较大的频率波动,同时保持高效率. 在实际应用中,PS型和PP 型使用较少,由于它们的传输效率、电压增益均比SS型和SP型要低,且波动较大.因此SS型在四种基本补偿拓扑中为最优补偿拓扑.