基于耦合电感的光伏逆变器漏电流抑制研究

郑庆杰　陈为

摘 要：无变压器隔离的光伏逆变系统会导致光伏逆变系统对地之间产生较大的漏电流，目前降低漏电流的方式主要是基于电路拓扑和控制方式的优化。本文首先分析了对地漏电流的成因，以及几种控制漏电流的策略和机理。在此基础上提出了一种新颖的基于耦合电感的方式来降低无变压器隔离光伏逆变系统的漏电流。主要思路是在逆变电感增加耦合绕组并通过电容来构成一个漏电流补偿回路，这种方案可以有效降低系统对地漏电流。通过理论分析，并结合电路仿真和实验验证，表明该抑制技术可以有效地解决无变压器隔离光伏逆变器的漏电流问题。

关键词：无变压器; 耦合电感; 光伏逆变器; 对地漏电流 ;并网;光伏面板

DOI：10.15938/j.emc.2020.06.006

中图分类号：TM 47文献标志码：A 文章编号：1007-449X（2020）06-0043-12

Study on PV inverter ground leakage current reduction technology based on the coupling inductor

ZHENG Qing-jie， CHEN Wei

（Electrical Engineering and Automation College， Fuzhou University， Fuzhou 350108， China）

Abstract：The transformerless PV inverter system would cause higher ground leakage current between PV inverter and the ground. The conventional solution to reduce the leakage current is based on the topology and complexity control methods. This paper analyzes the reason and some solutions to control of ground leakage current at first. An innovative method is proposed based on the coupling inductor to reduce ground leakage current. It increased a coupling coil in the inverter choke， and constituted a compensated-loop with capacitor， to decrease ground leakage current. The result shows this method solves the ground leakage current effectively in transformerless PV inverter system based on the theoretical analysis， circuit simulation and experimental verification.

Keywords：transformerless; coupling inductor; PV inverter; ground leakage current;grid-connected; PV panel

0 引 言

随着新能源发电技术的不断进步，目前光伏发电在全球很多国家都得到了广泛推广和应用，2017年中国新增光伏发电装机容量53GW，累计装机130GW，其中新增装机量占到全球2017年光伏新增装机总量102GW的50%以上[1-4]。

目前的光伏逆变并网系统主要分为隔离型和非隔离型，由于非隔离型光伏逆变并网系统省掉了工频隔离变压器，所以其具有更高的系统转化效率和更低的成本，在中小功率和组串式光伏逆变系统得到了广泛使用。但是在无变压器隔离的光伏系统中，由于光伏面板负极不能直接接地，而光伏面板正负极之间对外部均有一定寄生电容存在，这就会导致光伏面板对地之间存在一个回路并引起一定的漏电流，这个漏电流会给操作人员带来安全隐患，也会在电网造成谐波危害，同时也是EMI共模噪声的主要来源[5]，所以光伏逆变器并网必须满足相应的漏电流和安规标准如VDE0126-1-1和IEC60755，以及中国国标GB/T 30427-2013。

针对非隔离型光伏逆变系统的共模漏电流问题，文献[6-12]提出了很多基于电路拓扑和控制方式的漏电流消减措施，也在业内得到了广泛应用。但是这些基于电路拓扑的改善对策基本思路都是在续流期间将电池板和高频交流侧切断或是构造一个新的续流回路，这都需要增加半导体的数量。对于控制方式的改变则需要使得所有开关管都工作在高频状态，这会导致开关管和磁性器件的损耗大幅增加，降低系统效率。本文结合逆变电感的工作特性，提出了一种基于耦合电感的共模漏电流抑制技术，不需额外增加功率器件，也不需改变单极性的控制算法，就可以有效抑制漏电流的产生和传输。经过理论分析、电路仿真和实际整机验证，确认了原理和技术应用的可行性。

1 光伏逆变器对地漏电流形成机理

如公式（1）所示，非隔离型光伏逆变系统产生漏电流的首要原因就是光伏面板存在的对地分布电容Cpv，文献[11-13]分析和介绍了光伏电池面板对地之间的分布电容模型，从模型可以看出影响晶硅类光伏面板的分布电容Cpv的主要因素是封装结构、封装材料的介电常数、材料厚度和不同的天气条件（温湿度），根据实际工程应用经验来看，光伏面板对地的分布電容大概在50～150 nF/kW范围之内。由于这些分布电容是并联关系，所以系统越大等效分布电容就越大，对地的共模漏电流也会相应增加。

从式（1）可以看出除了光伏面板的分布电容以外，影响共模漏电流的另一个主要因素就是高频共模电压Vcm。图1就是一个典型的单相H4桥式光伏逆变并网系统电路模型，为了提升转化效率一般采用单极性SPWM控制方式，下面就基于这个电路简单分析漏电流的产生机理[14-15]。

在单极性H4桥控制方式中，一般采用两个高频管和两个低频管（工频）组合工作，具体开关时序如图2所示。正半波时是S1和S4为一组，S1高频开关，S4常开，S2和S3常闭;负半波时是S2和S3为一组，S3高频开关，S2常开，S1和S4常闭。由于开关管的交替开关，就在a、b两点对直流母线的O点之间形成了一个高频交变电压Vao和Vbo，如图3和图4所示。

由于交变电压Vao和Vbo的存在，就会通过滤波电感L1、L2、EMC滤波器、电网Vg和光伏面板对地电容Cpv构成一个回路，流过Cpv的电流Icm就是对地漏电流，也可叫做对地共模电流。在单极性控制中Vao和Vbo是交替出现的，所以从时域模型的角度可以按照图5和图6进行分析，为了方便分析也可以简化为图7的模型，将高频电压源Vao和Vbo同时体现出来。下面就来分析对地漏电容Cpv上的共模电压Vcm。

根据基尔霍夫电压定律可得

由式（2）和式（3）可以推导得到

根据电磁感应定律可以得到电感压降公式如下，由于两个电感感量和电流均相同，所以可以认为两个电感压降绝对值相同，方向相反：

由SPWM调制方式可以知道，在45°和135°时高频纹波最大，0°和90°时高频纹波最小，所以在Vbo作用时整个共模电压呈现一个纺锤型，在Vao作用时由于电网电压叠加影响会出现一个偏移。由于Vg是低频电网电压，在对地电容上造成的漏电流非常小，近似可以忽略，所以共模电流Icm上基本不会体现电网电压Vg的影响，具体共模电压Vcm和Icmde仿真波形如图8所示。电路仿真条件如下：母线电压400 V，L1=L2=1 mH，单极性控制，开关频率20 kHz，输出交流电压有效值230 V，负载20 Ω。

由式（4）和式（5）可以推导得到

由于Vg是低频电网电压，在对地电容上造成的漏电流非常小，近似可以忽略，所以Vcm又可以近似等于：

分别对共模电压和共模电流做FFT变换，可以看出主要谐波分量的频率和幅值分布情况。具体如图9和图10 所示。

从FFT变换结果来看，单极性H4拓扑对地电容Cpv上共模电压和共模电流的主要谐波成份频率是开关频率20 kHz和其倍频，在20 kHz谐波电流和电压幅值分别达到1.75 A和47 V。

2 现有漏电流抑制技术介绍

由于逆变器并网时必须满足相应的EMI和谐波要求，就必须对传统的单极性控制H4桥的逆变电路漏电流进行相应的抑制。针对漏电流的形成机理，主要从以下几个角度采用一些对策来降低漏电流：

2.1 基于控制方式的漏电流抑制技术

由式（8）所知，如果可以控制Vcm电压为一个恒定值，就可以认为不会发生共模电压，自然也就没有漏电流，在仿真参数完全相同的情况下仅改变控制方式从单极性改控制为双极性控制[16]，仿真结果如图11～图13所示。

由图11可以看出，由于在双极性SPWM控制方式下，4个开关管都处于高频开关状态，并且两个桥臂成对称状交替导通，这样Vao和Vbo的和就是恒定的母线电压值，具体如下面式（9）所示：

再从共模电压和共模电流的仿真结果图12和图13可以看出，在这种工作模态下，除了刚开始的振荡以外，共模电压基本就是低频电网电压的分压值，共模电压在20 kHz的傅里叶变换峰值大约1.2 V左右，相对原来的47 V下降明显;而共模电流在20 kHz的傅里叶变换峰值也只有0.05 A，相对原来的1.75 A下降非常明显。

但是由于双极性控制模式需要4个开关管都工作在高频状态下，开关管的损耗相应会有很大增加;同时电感上的每个开关周期电压差也会增加，这会导致电感每个周期的磁通变化值ΔB也会增加，根据斯坦麦茨方程可知，电感磁芯损耗也会大幅增加。所以从系统损耗的角度来说，双极性控制方式会增加逆变器开关管和电感的损耗，不利于提高系统效率，所以实际使用的并不多。

2.2 基于电路拓扑的漏电流抑制技术

从电路拓扑的角度解决漏电流主要有两个思路，一个思路就是在续流期间把交流侧和直流侧进行分离，主要由交流侧进行续流，典型拓扑就是德国SMA的H5和Sunways的H6（Heric）拓扑;另一个思路就是通过电容串联制造一个相对静点与电池板负极或正极直接连接或是间接连接在一起，为电池板与电网地之间形成一个固定电压值，从而降低电池板对地的共模电压，比如半桥拓扑、三电平拓扑、中点钳位拓扑等。

图14所示的是德国SMA的专利技术H5拓扑，H5拓扑就是在H4拓扑的基础上增加一个开关管S5，在主电流导通期间S5开通，在续流时S5关闭，这样交流侧和直流侧就通过S5进行了分离，同时交流侧通过开关管控制时序形成一个续流回路，等效把a点和b点短路。从而实现续流期间基本不产生流过Cpv的漏电流，但是这个拓扑的缺点是由于增加了一个高频开关管，导致总的开关管损耗和成本增加[17]。

图15所示的就是Sunways的的专利技术H6（Heric）拓扑，H6拓扑是在H4拓扑的基础上增加两个开关管S5和S6在a点和b点之间。S5和S6通过反串构成一个双向开关的功能，在主电流导通期间S5和S6关闭，在续流时S5和S6开通，这样在续流期间就等效把a点和b点之间短路，构成一个只在交流侧续流的回路。从而也可以实现在续流期间基本不产生流过Cpv的漏电流，但是这个拓扑的缺点和H5类似，由于增加了兩个高频开关管，导致总的开关管损耗明显增加[18]。此拓扑通过调整S5和S6的连接位置可以产生很多衍生的拓扑，所以就有很多H6的变种。

半桥拓扑就是通过电容串联制造一个中点，并把这个中点连接到电网的N线，从而制造出一个相对静点。只要C2和C3足够大，就可以近似认为共模电压Vcm等于Vbo（0.5 Vpv）基本不变，这样就不会产生对地漏电流。但是半桥拓扑本质上还是Buck型逆变器，由于电容分压作用，导致实际工作电压只有0.5 Vpv，电压利用率低，不适用于大功率场合。

三电平拓扑主要分为T型三电平和I型三电平，本例以T型三电平进行分析。T型三电平也需要通过C2和C3构成一个中点电位，并与电网的N线连接形成一个静点。在续流期间，会通过S1和S2或其反并联二极管构成一个回路，共模电压Vcm基本就等于Vbo，只要电容C2和C3足够大，就可以认为Vbo基本不变，所以理论上也没有对地漏电流产生[19]。通过复杂的控制方式，三电平技术可以实现软开关提升系统的转化效率;三电平技术的缺点主要就是需要额外增加大的分压母线电容，对成本和寿命（电解电容容量会逐步衰减，温度越高衰减越快）有一定影响。

中点钳位拓扑是在網侧用两个小电容进行分压构成一个相对中点，并把其连接到光伏电池板的负极或正极，由于电网电压是低频电压可近似看为静点，这样就相当于把光伏电池板负极（或正极）接到一个静点上。具体见图18，对地共模电压Vcm基本就等于Vc4，由于C4上的电压波动相对很小，所以共模电流Icm也会相应减小很多。但由于C3和C4是接在滤波器后面不能取太大，否则会影响逆变器的滤波效果。这就导致其漏电流抑制效果较上面几种拓扑要稍微差一些。浙大的苏娜和崔文峰博士研究思路也是基于电路拓扑中构造静点的方式，围绕电路拓扑和电容电压钳位控制共模电压思路还有很多种电路衍生拓扑，本文就不详细介绍。

3 基于耦合电感的漏电流抑制技术

结合上文分析的现有漏电流抑制技术存在的一些缺陷，本文提出了一种基于耦合电感的漏电流抑制技术，通过在原有逆变电感上增加耦合绕组，再将耦合绕组通过一个补偿电容接电池板负极（或正极），等效为给对地电容Cpv并联了一个补偿电容，电容越大，容抗在总回路的占比越小，落在容抗上的分压Vcm也就相应减小。具体电路拓扑如图19所示。

本文提出的这种基于耦合电感的漏电流抑制方案，相比较于传统用电容分压制造静点法，多了一个控制变量耦合电感感量，这样在电容的选取上自由度更大一些，也更容易平衡损耗和漏电流之间的关系。为了简化分析，假设耦合电感的绕组匝数一样，耦合系数k=1，并忽略寄生参数的影响。由于正半波和负半波是对称工作状态，所以本文只分析正半波的理论模型。在正半波时是Vao为高频交流源，由于S4是常闭的相当于短路掉L21和C3的回路，所以Vao主要通过电感L1、L11、L2、电网Vg、C4和Cpv构成回路，具体模型见图20，由于电网电压是低频基本不构成高频漏电流，所以也可以忽略掉Vg，把模型进一步简化为不带Vg的模型。

为了便于分析，进一步消去互感，可得如图21所示电路。

下面分析耦合系数k1、补偿绕组电感量（调整匝数）和补偿电容C4对Cpv上共模电压Vcm幅值的影响，设定参数如下：Vao=360 V，L1=1.16 mH，L2=1.16 mH，Cpv=300 nF，开关频率fs=20 kHz。为了评估实际环形耦合电感（磁粉芯）的耦合系数范围，对4组实际电感的耦合系数进行测定，如图22所示，所有样品选择两个铁硅铝226 060磁环并绕，粗线线径2.2 mm单股，细线线径0.3 mm单股，其中第一组内层60圈细线均匀绕制，外层60圈粗线均匀绕制;第二组绕组内层60圈粗线均匀绕制，外层60圈细线均匀绕制;第三组绕组内层60圈粗线均匀绕制，外层50圈细线均匀绕制;第四组绕组内层60圈粗线均匀绕制，外层70圈细线均匀绕制;每组两个样品。从测试结果可以得到耦合系数的大概分布范围如下表1所示，通过这几种极端情况下（不同绕法和匝比）耦合系数测试结果分析可知，对于这类基于合金磁粉芯的电感耦合系数的大概分布范围在0.989～0.994之间。

通过Mathcad建立模型以后可以得到如图23～图25的几组数据和曲线（k1默认值0.99，L11默认值1.16 mH）。

从图23可以看出，在耦合系数从0.96到1之间，共模电压绝对值处于上升趋势，随着补偿电容C4的加大而减小;从图24可以看出，随着补偿电容C4的增加，共模电压绝对值处于下降趋势，耦合系数的影响相对比较小;从图25可以看出，随着补偿绕组L11电感量（圈数）变化，共模电压幅值的绝对值处于先下降到零再上升的趋势，这说明如果可以适当调整C4和L11参数之间的配合，可以做到完全零共模电压和零漏电流。

为了方便分析，可以对模型进一步简化，假设k=1，L1=L11（补偿绕组和主绕组匝数一样），根据式（18）可推导得到式（19）等效电感L1eq就等于L1。

由于Cpv和C4是并联关系，C4越大Ia就越大，那么VL1也会增加，在Vao不变的前提下Vcm自然就小了，Icm也会明显下降。进一步用电路仿真进行验证，电路按照图19的接法，C3=C4=Cpv=300 nF，其他器件参数设置和之前单极性H4拓扑的仿真（图1、图8、图9和图10）使用参数完全一样。

通过仿真结果图28和29可以发现，对地电容Cpv上的共模电压Vcm和共模电流Icm均有明显下降。通过对波形做傅里叶变换以后的结果可以发现增加补偿回路以后在开关频率20 kHz处的Vcmp=9.3 V，补偿之前是47 V;Icmp=0.35 A，补偿之前是1.75 A。通过仿真结果对比可以看出基于耦合电感的光伏逆变器漏电流抑制技术对于降低单极性H4桥式光伏逆变器的对地漏电流和共模电压是有明显效果的。

通过观察可以发现，补偿回路主要是由耦合电感和补偿电容构成，那么接下来再看一下补偿电容对补偿效果的影响。首先在保证其他仿真参数不变的前提下，仅调整补偿电容C3/C4从100 nF到1 000 nF之间变化。按照上面相同的仿真步骤，分别对Vcm和Icm做FFT变换，提取开关频率20 kHz处的谐波峰值做出一条曲线，如图30和图31所示。通过仿真结果对比可以看出随着补偿电容增大，对地漏电流是呈现单调下降的关系的，也就是补偿电容越大漏电流越小，补偿效果越好，此结论与理论模型计算结果相吻合。但是随着补偿电容增大带给补偿绕组的损耗也会越高，需要结合耦合电感参数做个综合平衡。

4 实验验证

为了验证基于耦合电感的漏电流抑制技术的实际效果本文选取了市面上常见的一款 3 kW光伏逆变器作为测试平台。此机器采用的是单极性控制H4桥拓扑，为了满足EMI和漏电流要求，在输出端使用了两级EMI滤波结构，机器打开以后的功率电路板部分见图33所示。

为了分析和验证基于耦合电感的漏电流抑制效果，全部旁路掉输出EMI电路，并在逆变器外部接一个330 nF的薄膜电容模拟光伏面板对地电容Cpv。逆变器输出滤波电感在原有方案基础上，并绕一个相同匝数的绕组做耦合电感，具体见图32所示。耦合绕组外接电容取900 nF（经过调试选取），并将电容的另一端接到直流母线的负极，输出是满载3 kW直接并交流市电。

通过对比测试结果图34和图35可以发现，在连接耦合电感和补偿电容之前，对地电容Cpv（330 nF）上的电压Vcm和漏电流Icm有明显的高频杂讯，其中Icm的有效值在461 mA;在連接耦合电感补偿绕组和补偿电容900 nF以后，对地电容Cpv上的电压Vcm和漏电流Icm上的高频杂讯基本全部消失，波形较为纯净，其中Icm的有效值也下降为 929 mA。通过实验结果可以看出基于耦合电感的漏电流抑制技术对单极性H4桥式光伏逆变器的漏电流抑制有明显效果，可大幅降低系统对地漏电流。

在验证完对地电容上的漏电流抑制效果以后还需要进一步验证对系统EMI的改善效果，由于有了补偿回路以后漏电流大大下降，对地漏电流本身也是共模噪声的主要来源，所以理论上可以减小输出EMI滤波器的压力。本次测试先取消掉两级滤波器中原来较大的输出共模电感Output CM Choke2（11 mH，纳米晶），只保留一个小的输出共模电感Output CM Choke1（1.5 mH，高导铁氧体），其他X电容和Y电容继续保留，具体见图33所示。

从图36和图37的EMI传导对比测试结果可以看出，在增加补偿绕组和电容之前，在1 MHz之前的传导QP值和AV值都是超过标准限值的，有明显的开关频率倍频和振荡;在增加了补偿绕组和电容以后，对2 MHz之前的传导低频段准峰值QP值和平均值AV值抑制效果均非常明显，都低于标准限值且有15 dB以上的裕量。从EMI传导测试结果可以看出此技术对于高频段EMI影响并不明显，这主要是因为高频段噪声一般是由近场耦合或是通过其他寄生参数路径耦合导致，对本技术并不敏感。通过对比可以发现基于耦合电感和补偿回路的漏电流抑制技术对单极性H4桥光伏逆变器EMI传导的低频段有明显的改善效果，这一部分共模噪声主要都是开关频率噪声源通过对地电容构成，能量也较大，通常也是EMI整改中最难消减的部分。

5 结 论

本文提出的基于耦合电感的单极性控制光伏逆变器漏电流抑制技术，利用了逆变电感构造出耦合电感，并将此耦合电感绕组通过一个电容接光伏电池板的负极（或正极）构成一个漏电流补偿回路，此补偿回路可有效降低非隔离的光伏逆变系统对地漏电流并改善EMI的传导噪声。

通过理论分析、模型建立、电路仿真和实验验证，充分证明了此方案的可行性和有效性。该方案不仅改善非隔离光伏逆变系统的对地漏电流和EMI噪声，还可以有效降低整个逆变系统的EMI滤波成本;同时此技术在实际实施过程中也比较容易操作，比较适合工厂大批量生产，耦合绕组线圈只通过噪声漏电流，只要采用很细的导线，不会增加电感体积。综上，此技术非常适合应用在单相单极性控制的非隔离桥式光伏逆变器，可以帮助其降低对地漏电流，并改善EMI特性和降低系统EMI滤波器成本。

对于抑制主要以低于2 MHz为主的漏电流，两个耦合电感的杂散参数，如漏感和分布电容等的影响不大，但对于高于2 MHz的共模EMI噪声，耦合电感的杂散参数可能带来较大影响，对此未来将进一步深入分析和另文发表。

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（编辑：刘素菊）

收稿日期： 2018-10-20

基金項目：国家自然科学基金（51777036）

作者简介：郑庆杰（1979—），男，博士，研究方向为电力电子高频磁技术;

陈 为（1958—），男，博士，教授，博士生导师，研究方向为电力电子高频磁元件技术、电磁兼容与分析。

通信作者：郑庆杰