参数的取值范围问题

一、填空题

2.已知函数f（x）=若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是__________.

3.已知a=（2，x+1），b=（x+2，6），若a，b的夹角为锐角，则实数x的取值范围是__________.

4.已知x，y满足，则的取值范围是________.

6.函数f（x）=lnx+ax存在与直线2x-y=0平行的切线，则实数a的取值范围是____________________.

8.如果对一切正实数x，y，都有不等式成立，则实数a的取值范围是________.

9.（2019年无锡市联考模拟卷）已知正实数x，y满足，则xy的取值范围为________.

10.（2020年苏州中学模拟卷）若不等式ksin2B+sinAsinC＞19sinBsinC对任意△ABC都成立，则实数k的最小值为________.

二、解答题

11.在△ABC中，已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，.

（1）判断△ABC的形状；

12.已知函数f（x）=log4x，x∈的值域为A，关于x的不等式的解集为B，集合C=，集合D=｛x|m+1≤x＜2m-1｝（m＞0）.

（1）若A∪B=B，求实数a的取值范围；

（2）若D⊆C，求实数m的取值范围.

13.（2019年徐州市质检）设函数f（x）=log4（4x+1）+ax（a∈R）.

（1）若函数f（x）是定义在R 上的偶函数，求a的值；

（2）若不等式f（x）+f（-x）≥mt+m对任意的x∈R，t∈[-2，1]恒成立，求实数m的取值范围.

14.已知函数f（x）=

（1）若x＜a时，f（x）＜1恒成立，求实数a的取值范围；

（2）若a≥-4时，f（x）在实数集R上有最小值，求实数a的取值范围.