单级冲动式汽轮机叶片气热耦合数值计算

路 骏郑 群

(1.哈尔滨工程大学 能源动力学院，黑龙江 哈尔滨 150001; 2.西安精密机械研究所,陕西 西安 710075)

蒸汽涡轮机叶片是汽轮机转子的重要部分，叶片的安全可靠是转子安全可靠的重要保证。蒸汽涡轮机转子叶片温度与燃气涡轮机转子叶片温度相比要低很多，一般会低于400℃以下，也低于航空发动机压气机末级叶片温度，通过合理的结构设计与优化可采用高强度轻质材料，对降低发动机重量、优化转子动力学特性有重要意义。在该温度范围内高速旋转部件航空航天领域已大量使用新型质钛合金材料，而新型材料的旋转部件的安全可靠性是工程设计人员关注的重点之一[1-4]。

对汽轮机转子而言，叶片的安全可靠性等同于转子的安全可靠性。叶片强度校核和寿命预估是设计安全可靠的叶片的前提，且转子属于汽轮机中的一个热端部件，对一个热端部件而言，其内热传导和温度分布分析是其强度校核和寿命评估的基础。鱼雷用汽轮机与普通电厂汽轮机有很大的区别，其通流道内气体参数变化剧烈，与燃料涡轮机内部流动特性近似，采用燃气涡轮机叶片温度评估方法进行其温度场分析更接近真实温度分布。气热耦合数值仿真计算已成为准确预估燃气轮机热端部件内热传导和温度分布的一种重要方法和手段，国内外学者和工程技术人员进行了大量的基础理论研究和工程实践并取得了较大的突破，因此有必要进行蒸汽涡轮机叶片气热耦合数值仿真计算[5-9]。

本文通过汽轮机叶片的气热耦合仿真计算分析蒸汽涡轮机转子内特别是叶片的热传导规律和特性，获得叶片内温度分布规律，为蒸汽涡轮机转子强度校核、结构优化提供研究方法和理论依据。

1 数值计算模型与方法

1.1 数值计算模型

本文针对鱼雷涡轮发动机通流道内流动以及叶片内热传导进行数值计算研究。涡轮机动叶内流动状况、材料特性等特征决定了叶片内热传导过程，然而动叶内流动特征与上游来流状况、上游来流条件、动叶结构及动叶工况等因素密不可分，因此需准确模拟动叶内流动状况和叶片热传导进行气热耦合计算。为了清晰各物理场之间交接面，便于边界条件设置和网格刨分，气热耦合计算域划分为四部分，即喷嘴域、旋转域、叶片域、静止域，喷嘴域取一个喷嘴进行计算，对应于四个动叶流道(沿旋转方向首先进入喷嘴区域的为叶片一、紧接着为二三四)，利用通过同一个曲面对旋转域、叶片域、静止域进行分割，形成的计算域各块之间具有较好的衔接性，静止域包含了喷嘴与动叶之间的衔接段、叶顶间隙段以及出口排气段，叶片段包含了叶片、叶顶围带和部分轮毂，因排气腔内流动形式单一、流动状态稳定对叶片的热传导影响不大，没有考虑腔内流动以及轮盘内的热传导，如图1所示。

图1 数值模拟计算域模型

1.2 数值计算边界条件

气热耦合计算在非耦合的流场计算边界条件上增加了耦合边界条件，主要的边界条件有进口、出口、耦合(流固边界)等几类重要边界。

1.3 数值计算网格

计算网格采用商业化网格生成器ANSYS-ICEM生成，首先形成计算域的UG实体模型，在ICEM中进行网格刨分，为减小计算网格数量同时保证较高计算精度，所有网格均采用六面体结构化网格且网格总数控制在65万之内。因气热耦合计算更加关注附面层内流动，而附面层内网格足够多、足够细是获取较为详细流动信息的前提，一般要求边界层里一个网格单元的Yplus应小于1。在兼顾计算机计算能力的前提下，尽量在耦合交接面附近进行网格加密，以捕获附面层内流动及热传导信息。图2给出了耦合计算所采用的网格和网格拓扑结构，与单独流场计算相比静止域网格、旋转域网格以及喷嘴域拓扑上没有太大的变化，主要是进行了附面层加密。叶片域为固体域，耦合计算对固体域的网格质量要求相对较低，但为了节省计算时间，叶片域也采用结构化网格，叶片域形状比较复杂，拓扑块生成具有一定的难度，叶片的厚度变化较大，长宽比也较大，为了保证网格质量，总共采用70个网格块，网格正交系数不低于0.4。

1.4 计算方法

气热耦合计算是基于计算流体力学和计算传热学发展起来的一种计算方法。对于汽轮机叶片的气热耦合计算，前提是必须能够准确的进行汽轮机通流场计算和汽轮机叶片的热传导和温度场计算，在此基础上进行耦合计算，它对流场计算和温度场计算要求较高，特别是对流场计算，在单纯流场计算中对壁面一般采用绝热边界条件，对边界层内的流动和传热是不进行深究的，只要主流场的流动信息能够详尽捕获即可，而气热耦合计算要求准确的捕获流动边界层内的流动和传热的细节，尤其是需要对边界层内的流动状态进行辨别。如果附面层内流动细节捕获不准确，固体温度场计算偏差就大，这是因为流动细节决定了附面层内的热传导情况，而在附面层内热传导情况较为复杂，往往温度梯度很大，造成固体壁面温度值与实际偏差大，这种情况在固体区域存在热源或冷源时尤为显著。

对于局部进气的纯冲动式单级汽轮机，整个通流道内流动复杂，具有较强的非定常性，由于热平衡所需的时间远远大于流动平衡的时间，涡轮机内的热传导非常复杂，进行汽轮机内气热耦合是分析汽轮机内热传导现象、探究其机理的重要方法，由于计算机和气热耦合计算发展的限制，目前进行非定常气热耦合计算存在一定的难度。根据涡轮机内热传导特点，叶片表面的对流换热系数与叶片侧的流体速度关系较大，流体速度越高对流换热系数也越高。因小型汽轮机进气弧段蒸汽流速远高于非进气弧段的蒸汽速度，进气弧段叶片表面的对流换热系数远大于非进气弧段，叶片内的热传导主要由进气弧段流体和叶片之间的对流换热引起，也就说进行定常的进气弧段处叶片的气热耦合计算，基本上能够获得汽轮机轮盘内的热传导细节。

计算采用ANSYS-CFX流场求解器，主流场求解雷诺平均N-S方程组，选用k-ω二方程湍流模型对湍流进行模拟，并采用基于有限元的有限体积法流场控制方程及湍流控制方程进行离散求解，对流项的离散选用迎风格式，而粘性项采用三点二阶中心差分格式进行离散。计算是在个人PC机上完成，在汽轮机流道中蒸汽流动在几秒内就可以达到流动平衡，而汽轮机内的热传导需要几分钟甚至更长的时间达到热平衡，数值计算的计算过程与物理变化过程是相对应的，物理变化过程需要的时间越长数值计算迭代过程需要的时间也就越长，非耦合流动计算收敛的时间要远远小于耦合热传导计算的时间，监控耦合面固体侧温度值，当该值稳定的趋于一个固定值时，认为计算收敛并停止计算。固体导热性能决定热平衡时间，也决定了耦合计算所需要的时间，导热性能差热平衡所需要的时间长，叶片内部温度梯度也越大，计算收敛速度慢、计算时间长，反之亦然。

2 计算结果分析

对边界层以外主流场而言，耦合计算和非耦合计算结果没有太大的区别，特别是当固体的导热系数比较低的情况，非耦合计算结果基本上能够反映主流场区域的流动状况，图3为非耦合计算和耦合计算的流线分布，从图中不易看出两者的差别，流场结构和流速数值基本近似。

图3 流线分布

图4为径处流场压力分布，从图中可明显的看出叶片1、叶片2和叶片3处于主流区，而叶片4处于喷嘴流动的边缘，流道内部流体流速相对比较缓慢，叶片与流场的热交换也不是很剧烈。在S1流面上，从宏观上看，非耦合和耦合流场没有明显的区别，一方面是壁面换热状况对主流影响较小，另一方面叶片材料导热系数比较小，叶片内的热传导比较小，叶片所起的能量输运作用相对比较弱一些，微小的作用不足以改变主流场的流动。

图4 中径处压力分布云图

图5给出了非耦合和耦合叶片表面温度分布，从图中明显的看出两者差别。首先云图的标尺不同，非耦合计算叶片的温度范围为424～674 K、耦合计算为467～601 K，非耦合计算温度范围明显宽于耦合计算。两种计算结果温度分布趋势近似，耦合计算叶片表面温度分布更加均匀，温度梯度减小，等值线更为光滑，这是由于叶片内能量传递的结果，在实际工作过程中能量从叶片温度高的地方向温度低的地方传递，相对于非耦合计算叶片内最低温度升高了，而最高温度降低了。对叶片强度来说，叶片温度梯度降低了，由温度梯度引起的温度载荷也降低了，同时叶片最高温度降低了，相对应叶片材料的拉伸极限也升高了，叶片应力系数也升高了，安全系数也就升高了。也就说，耦合计算能够较为准确的预估汽轮机叶片在实际运行过程中温度分布和热传导，使得工程设计能够发挥材料的特性，设计出高水平的汽轮机叶片及汽轮机转子。下面将通过非耦合、耦合计算的叶片表面压力温度分布分析，对叶片内热传导特点进行论述。

图5 叶片表面温度云图和等值分布

图6 叶片中径处表面温度分布

图6给出了叶片中径处表面温度分布曲线，耦合计算结果和非耦合计算结果有明显的区别，非耦合计算四个叶片表面的温度分布各不相同差别很大，如图6(a)，叶片1表面温度变化相对比较小一些，而叶片4表面温度变化很大，叶片吸力面和压力面侧温差较大，在叶片前半部分，压力面温度较高，而后半部分吸力面温度较高。这是由于在前部分吸力面侧气流速度较高，蒸汽温度较低，而在吸力面相对50%弧长位置蒸汽发生了分离，速度较低，而且流动损失也比较大，蒸汽温度也就较高，过了分离区蒸汽再附于叶片表面，而此时蒸汽吸力面分支蹿向压力面，加速了压力面侧蒸汽流动，压力面侧蒸汽温度下降，而吸力面侧蒸汽经过分离区后速度提升不是很明显，因此温度下降也不是很明显的。不同叶片表面的温度分布不同是由于一个喷嘴对应于四个动叶，每个动叶流道入口条件不同，流道内流动不同，所以每个叶片表面的温度也不同。耦合计算叶片表面温度分布相对均匀一些，叶片吸力面和压力面侧温差减小了，沿流动方向叶片表面温度变化缓慢，叶片表面温度没有突变，温度变化趋势与非耦合计算比较接近。叶片1、叶片2、叶片3前半部分是吸力面温度要低于压力面，而后半部分是压力面低于吸力面，这个原因与非耦合计算相同；但温差变小，温度曲线也变平缓，热传导引起温度惯性增大，温度受流动状态的动变小，叶片表面温度变化不仅仅是取决于通道内的流场变化，与叶片内热传导分不开，热量从温度高的一侧向温度低的一侧传递。叶片4的压力面侧处于喷嘴出口的非主流区，蒸汽流动速度较低，蒸汽温度也就较高，而吸力面侧通流道应该处于喷嘴出口蒸汽的主流区，蒸汽流速比较快，蒸汽温度比较低，所以吸力面侧温度要远低于压力面侧的温度值，相对于其他三个叶片其吸力面侧和压力面侧的计算温差比较大。然而考虑到实际汽轮机转子运行状况会发现，叶片温度升高所需要热量来自蒸汽，蒸汽加热叶片，将蒸汽内能传递给叶片，通过叶片热传递作用，将能量从温度高的一侧向温度低的一侧传递，使得叶片周围蒸汽温度趋于平衡，蒸汽对叶片的热量传递与蒸汽侧的换热系数是密不可分的，当换热系数大时有较多的热量进入和流出叶片，当换热系数小时进出叶片的能量也就小一些，根据传热学的知识可知，流体侧的换热系数与蒸汽的热力学性能以及蒸汽的流态、速度有关，在叶片4的压力面侧，和其他位置蒸汽速度相比蒸汽的流速低很多，该处流体有可能处于层流状态，而其他位置蒸汽流动状态应该是湍流状态，因此该处换热系数要远远的低于其他位置蒸汽的换热系数，也就是说虽然叶片4压力面侧蒸汽温度比较高，但是蒸汽对热量的输运能力低，叶片表面的温度不会很快升上来，因此在实际运行中叶片4压力面侧温度值要低于计算所得的温度值，具体值需要经过全周非定常耦合计算来确定，但不会比计算所得主流区叶片表面温度值高很多。

为了更进一步了解汽轮机叶片在运行过程中的温度分布情况，在四支叶片中选取一支对其表面温度进行分析，而叶片2压力面和吸力面两侧流道均完全处于喷嘴出口主流区，因此选取叶片2。

图7给出了叶片2表面不同叶高处温度分布曲线，分别为5%、15%、50%、85%、95%相对叶高，该曲线基本上反映出了汽轮机叶片在工作状态时叶片表面温度分布情况。从流动方向上看，从动叶进口到动叶出口，叶片内部温度温差逐渐缩小，在叶片入口处，从叶根到叶顶，叶片的温度呈先降低后升高的趋势。在动叶出口处，从喷嘴喷出的高速蒸汽撞击到叶轮上，一部分从动叶流道通过，一部分从叶顶间隙通过，冲击在围带和轮毂位置的蒸汽沿轴向的速度为零，动能转化为内能，蒸汽温度比较高，对这两个位置进行了加热，而主流蒸汽能够顺利流过动叶，蒸汽温度较低，这就是在叶片入口处从叶根到叶顶叶片温度呈先降低后升高趋势的原因，在动叶出口处叶片根部和中径处最大温差可达50℃。沿着轴向方向，叶顶和叶根温度逐渐降低，叶片中部温度逐渐升高，这因为叶片受进口蒸汽温度影响逐渐减弱，叶顶和叶根热量向叶片中部逐步传递，而且此时叶片与蒸汽热交换比较弱，叶片内部温度逐渐趋于平衡，在经过分离区后，蒸汽速度再次加速，蒸汽温度有所下降，叶片温度也略有下降，到叶片出口位置处，叶片温度相差低于10℃，叶片温度梯度载荷不大，由温度梯度载荷引起的叶片应力也不大。

图7 叶片不同叶高处温度趋势

3 结论

本文对汽轮机叶片进行了气热耦合数值仿真计算，并将计算结果与非耦合结果进行了比较分析，得出如下结论：

(1)不考虑叶片热传导的非耦合计算和考虑叶片热传导的耦合计算，叶片表面压力值相差不大，两种方式计算汽轮机通流道内流动影响相差不大；而两种方式计算，叶片表面温度分布有较大的差别，非耦合叶片表面温度梯度大，叶片表面温度值取决于通流道的流动状况；对叶片进行温度预估时有必要采用耦合计算；

(2)进气弧段叶片表面的对流换热系数远远高于非进气弧段数值，叶片与蒸汽热传导主要发生在进气弧段处，采用单通道定常气热耦合计算基本上能够反映出汽轮机实际运行过程中的热传导状况；

(3)沿轴向方向，从动叶进口到动叶出口，叶片内部温度温差逐渐缩小，在叶片入口处，从叶根到叶顶叶片的温度呈先降低后升高的趋势，叶片表面温差最大达50℃左右，在动叶出口处，叶片表面温度值趋于均匀，叶片表面温差低于10℃，叶片温度梯度载荷不大。