近轨吸声矮墙稳定性分析与隔声量数值仿真

罗 涛，周红梅*，朱万旭，2，高逸豪，卜炬鹏

（1.广西科技大学 土木建筑工程学院，广西 柳州 545006；2.广西建筑新能源与节能重点实验室，广西 桂林 541004；3.湖南省建筑科学研究院，湖南 长沙 410011）

0 引言

近年来，国内许多城市都在进行轨道交通的建设.城市轨道交通在方便城市居民外出的同时，也对城市的环境造成了一定的污染，其中交通噪声问题尤其突出.

轨道交通的噪声治理方式从原理上可以划分为两类：一是主动降噪，从声源处进行处理，轨道交通的噪声是由轮轨振动产生，通过削弱其振动可以减少噪声的产生.二是被动降噪，在噪声传播到人耳的过程中进行降噪处理，降噪的方式主要有：1）在轨道旁安置声屏障；2）在道床上铺设轨道吸音板；3）沿途轨道周边的居民建筑设置隔声墙与隔声窗.从声源处避免噪声的产生是最有效的噪声治理方式，然而主动降噪需要列车与钢轨制造产业的科技革新，考虑到我国目前的轨道交通规划布局与当前的钢轨制造产业发展水平，轮轨系统在短期内不可能大规模的升级，所以最经济合理的降噪方式为被动降噪方式，其中声屏障技术在我国被广泛使用[1-2].

传统的声屏障体积较大，高度较高，存在较多的缺点[3]，如图1所示.为此，国外的研究人员设计发明了近轨吸声矮墙，替代声屏障来解决城市轨道交通噪声问题[4]，如图2所示.目前近轨吸声矮墙的研发和设计标准还掌握在其他国家的手中，而我国目前未对该产品展开研究和应用.

通过查阅国外相关文献和国内规范设计，分析了轨道交通噪声的特点和设计原理，课题组对近轨吸声矮墙进行初步研究，研究出其厚度、高度和安置距离的设计计算方法，在这基础上设计了一种近轨吸声矮墙[5-6].由于这款吸声矮墙与轨道中心的设计距离仅1.663 m，与车体间仅预留100 mm安全距离，列车经过时将会产生相对较大的气动荷载[7]，因此有必要对其稳定性进行验算研究.此外，还利用Virtual.Lab数值仿真平台对其进行隔声量的计算.

图1 传统直立式声屏障Fig.1 The traditional vertical sound barrier

图2 一种近轨吸声矮墙Fig.2 Akind of near rail sound absorption low wall

1 近轨吸声矮墙单元块的力学性能分析

所设计的近轨吸声矮墙，单元块结构如图3所示.与噪声直接接触面使用优异的陶粒吸声材料层，厚150 mm（可根据需要调节厚度），通过吸声材料的敞开且连通的孔隙回旋振动消耗声能量，逐步减少噪声，外层（背板）为超高性能混凝土隔声板，厚度为50 mm，可将已降低的噪声隔绝，最终削弱到达受声点的噪声，达到了很好的降噪效果.背板作为主要支撑部分，可直接安装在线路两侧的地面上，也可以在墙背墙趾处浇筑一层截面为200 mm×200 mm的支撑支座.

图3 近轨吸声矮墙单元模型（mm）Fig.3 Model of the low-height trackside soundproof wall unit（mm）

1.1 隔声层材料的选择

由于安装条件及规范要求，吸声矮墙隔声层（背板）比较薄，所以隔声层材料的抗拉强度必须较大，而普通混凝土材料不能满足该要求，因此设计了自流平高强高性能混凝土配合比.通过在自流平高强高性能混凝土中掺入钢纤维可增大抗拉强度.材料使用如下，水泥：选用柳州鱼峰水泥集团的P·O 42.5级普通硅酸盐水泥.细集料：石英砂20～40目（0.833 mm～0.350 mm），表观密度2 592 kg/m3，堆积密度1 578 kg/m3，SiO2质量分数99.7%以上.小组料：HEA膨胀剂、可再分散乳胶粉等.纳米硅灰：灰黑色粉末，SiO2质量分数95%.矿渣粉：市售S95型优质矿渣粉.聚羧酸高效减水剂：密度1.08 g/mL，减水率39%，固含量21%.钢纤维：长度12～15 mm，直径0.2 mm，弹性模量200 GPa.材料配合比见表1.

采用以上材料按照配合比制得的自流平高强高性能混凝土在自然条件下养护28 d通过测试，隔声层的物理力学性能经测试如表2所示.

表1 自流平高强混凝土配合比Tab.1 The mix proportion of self leveling high strength concrete

表2 隔声层混凝土的相关物理力学性能Tab.2 The physical and mechanical properties of concrete with sound insulation layer

1.2 风荷载的计算

桥梁风强荷载W根据文献[8]中规定：

式中：K1为风载体型系数，非桥墩结构取值为1.3；K2为风压高度变化系数，取1.0；K3为地形地理条件系数，城市地区取0.9；W0为基本风压值，W0=ν2/1.6，单位为Pa，按照空旷平坦地区，高于地面20 m处，频率为1/100，10 min最大平均风速ν（m/s）计算取得，W0也可以参照文献[8]中“全国基本风压分布图”.

文献[9]中规定，遭遇8～9级大风时（或风速为17.2～24.4 m/s）地面高架区段限速运行，速度不得超过25 km/h；当遭遇10级以上大风（或风速大于等于24.5 m/s），需立即停运城市轨道交通.

1）当列车正常运行时，有风速ν=17.1 m/s，则W0=0.183 kN/m2；将W0=0.183 kN/m2、 K1=1.30、K2=1.00，K3=0.90代入式（1），得到风强荷载W1为：W1=0.214 kN/m2.

2）当列车停运，ν=24.5 m/s，则W0=0.375 kN/m2；将W0=0.375 kN/m2，K1=1.30，K2=1.00，K3=0.90代入式（1），得到风强荷载W2为：W2=0.439 kN/m2.

1.3 气动力荷载的计算

气动荷载参考文献[8]，计算应满足以下规定：

1）列车行驶产生的气动压力与气动吸力，由长度均为5 m的移动荷载，大小相同、方向相反的±q构成；

2）水平气动力荷载qh作用规定在5 m范围内，可按图4查取.

垂直气动力qv按式（2）计算：

式中：D为作用至线路中心线距离，单位为m；qh为水平气动力，单位为kN/m2；qv为垂直气动力，单位为kN/m2；对顶盖下的建筑，qh和qv应乘1.5的阻挡系数.

图4 驶过列车对建筑物或构件的气动力Fig.4 The aerodynamic force on buildings or members by passing trains

目前国内轨道交通普遍最高时速不超过120 km/h，2016年12月26日开始建设的北京新机场线设计最高时速为160 km/h，故取列车时速ν=160 km/h；又因所设计近轨吸声矮墙到线路中心距离为1.663 m，即取D=1.663 m，参照图4，可取qh=0.55kN/m2；将D=1.663 m、qh=0.55kN/m2代入式（2），得到：qv=0.458kN/m2.则水平方向上列车气动力荷载为：q=qh=0.55 kN/m2.

1.4 荷载组合

对于承载力极限状态参考文献[10]，按荷载的基本或偶然组合计算，计算式见式（3）：

式中：γ为结构重要性系数；S为荷载组合的效应设计值；R为结构构件抗力的设计值.

结构安全等级低于二级，取结构重要系数γ0=1；活载为列车气动风压和风强荷载，分项系数γ1为1.4.

1）当遇到台风极端天气，列车停运，吸声矮墙只会受到风强荷载W2作用，荷载组合效应设计值S1为：

2）当列车正常营运时，吸声矮墙会受到风强荷载W1和列车水平气动力qh的共同作用，qh为0.55kN/m2，荷载组合效应设计值S2为：

1.5 近轨吸声矮墙稳定性计算

由1.4可知，影响近轨吸声矮墙稳定性的不利倾覆力为水平风荷载，而近轨吸声矮墙的安装方法为直接安装在地面上，其抗倾覆力为自身重力，见图5.

由于矮墙由吸声层和隔声层两部分组成，故需要计算所设计近轨吸声矮墙的重心位置Xc、Yc（Xc、Yc分别为X、Y方向上的重心位置）.

式中：A1、A2、A3分别为吸声层、隔声层、墙背墙趾面积；吸声材料密度ρa=1250kg/m3；隔声材料和墙趾材料密度 ρb=2150kg/m3；X1、X2、X3分别为从X轴到吸声层中心、隔声层中心及墙趾中心的距离；Y1、Y2、Y3分别为从Y轴到吸声层中心、隔声层中心及墙趾中心的距离.

1）当列车运行时，所受的最大水平风荷载指向X轴正向，根据1.4，此时取列车运行时的气动力荷载与风强荷载为水平力，其值为1.07 kN/m2，吸声矮墙墙高h=1.000 m，吸声矮墙底部总宽度l=0.400 m.取吸声矮墙墙背面墙趾为计算对象，则有倾覆力矩Mq1：

图5 近轨吸声矮墙单元块受力图Fig.5 The force diagram of the low-height trackside soundproof wall unit

抵抗倾覆力矩为Mc1：

式中：V1、V2、V3分别为每米吸声矮墙的吸声层、隔声层及墙趾的体积；g为吸声层、隔声层及墙趾的重力加速度.

令k1为抗倾覆系数：

则列车运行时，所设计的近轨吸声矮墙满足抗倾覆稳定性要求[8].

2）列车停运时，所受到的水平风荷载为风强荷载，根据1.4，此时其值为0.62 kN/m2.当所受水平风荷载指向X轴正向时，由于此时水平荷载小于列车运行时的大小，故抗倾覆系数k1显然会满足要求；当所受水平荷载指向X轴负向时，其倾覆力矩Mq2为：

抵抗倾覆力矩Mc2为：

令k2为抗倾覆系数：

则列车停运时，所设计的近轨吸声矮墙同样满足抗倾覆稳定性要求[8].

2 近轨吸声矮墙设计隔声量的计算

为了进一步验证吸声矮墙的性能，进行了针对该产品的隔声量数值仿真.为解决振动噪声方面的问题，使用Virtual.Lab12软件，用到以下几个模块：几何建模、网格划分、声学分析.

2.1 隔声量仿真介绍

在声学试验中，通常用双混响室法测量隔声量，其测试系统如图6所示.测试时，在两个腔室之间的墙壁之上安置试件.扬声器产生声波，通过传感器测试到试件上的入射声功率；声波经试件产生声振耦合现象后，声波传递至接收室，这一部分的声功率被安放在接收室的传感器测得，从而得到试件的隔声量数值.

由于隔声量试验测试所需场地以及试件的面积较大，在产品设计早期宜采用数值分析的方法来预测产品的隔声量.对隔声量的测量原理进行分析，该声学问题为内声场的声振耦合问题，故采用声学有限元法（Acoustic FEM）来进行计算.

图6 隔声量测试系统示意图Fig.6 Diagram of sound insulation test system

2.2 仿真模型的建立

在声学网格划分时，其网格单元尺寸与计算频率相互关联，一般设定在最小波长内有6个单元，单元长度计算如式（5）：

式中：c为声音传播速度，c=340 m/s；fmax为最高计算频率，单位为Hz.

考虑到城市轨道噪声的频率特性，所需计算到的最大频率设置为3 150 Hz，代入式（4），得到L≤17.99 mm，即最大单元长度为17 mm[11-13].

1）结构模型的建立

根据前文所介绍的近轨吸声矮墙单元块，在Virtual.Lab中建立吸声矮墙单元块实体3D模型.如图7所示，该模型长1 000 mm、宽1 000 mm、厚200 mm，由两部分贴合而成，其中吸声层厚度150 mm，隔声层厚50 mm.采用四边形面网格生成六面体体网格的方法，对吸声层和隔声层模型分别进行网格划分，单元边长统一控制为15 mm，以便于对二者贴合面上的节点进行合并，所生成的网格单元类型定义为结构单元.根据隔声量测试试验的条件，对矮墙单元块四周的单元组上的所有节点施加了x、y、z 3个方向上的位移约束.

根据相关前期研究资料对于吸声层和隔声层材料进行定义，并通过创建3D网格特性的方法，分别将材料属性赋值给相应的体网格，材料性能如表3所示.

表3 吸声层和隔声层材料的性能Tab.3 The performance of sound absorption layer and sound insulation layer materials

图7 近轨吸声矮墙单元块网格划分示意图Fig.7 Meshing schematic diagram of unit of the low-height trackside soundproof wall

2）声学模型的建立

在吸声矮墙结构网格的两侧建立声腔模型，如图8所示.上侧声腔代表混响室，下侧声腔代表接收室.

通过自动生成四面体网格的方式对声腔模型进行网格划分，网格边长选定为12 mm.选定网格单元类型为声学单元，并生成声学包络网格.

声学包络网格类型为壳单元，用有限元法求解声学问题时，需要定义声学辐射边界，以求得唯一解.故还需要对声学包络网格的两端面定义AML自动匹配辐射边界条件，如图9所示.

图8 声腔模型示意图Fig.8 Model of the acoustic cavities

定义空气为流体材料，它的质量密度为1.225 kg/m3，声音传播速度为340 m/s.

3）耦合面的定义

求解隔声量问题的本质是求解声振耦合问题，需要将混响室中产生混响声源通过耦合作用，以振动的形式传递给吸声矮墙单元块，单元块振动产生的声辐射再被传递到接收室中.在混响室一侧的声学包络壳单元与吸声层表面单元进行声振耦合面定义，在接收室一侧的声学包络网格壳单元与隔声层表面单元进行声振耦合面定义，容差均设置为10 mm.

4）声源的定义

在已定义的混响室AML面侧插入混响声源，整个FEM隔声量声学仿真模型建立完成，见图10.运行软件中Direct Vibro-Acoustic程序，将计算区间确定为100～3 150 Hz，计算步长确定为区间里16个1/3倍频程中心频率.

图9 AML面的定义Fig.9 Definition of theAMLsurfaces

图10 FEM隔声量声学仿真模型Fig.10 The FEM acoustic simulation model of sound insulation

2.3 仿真计算结果

1）隔声量计算结果

通过导入RandomResponse求解器，对构件的隔声直接进行计算，得到所测试件的隔声量TL，见表4.

2）计算结果分析

空气隔声单值评价量参考文献[14]中的计算方法，插入1/3倍频程标准基础曲线，使不利偏差之和尽可能大，但不应大于32 dB（A）.此时绘制得到标准曲线与隔声量曲线的关系图如图11所示，经计算此时的计权隔声量Rw=27.35 dB（A）.

通过观察图11中的曲线可以发现，所仿真的试件在315 Hz后基本符合隔声量计算经验式（5）的规律.

厚度对吸声矮墙的隔声性能影响很大，需确定一个适当的厚度将透射声减弱.

式中：TL为材料隔声量，单位为dB（A）；M为材料面密度，单位为kg/m2；f为噪声频率，单位为Hz.但是在630 Hz、800 Hz处，试件隔声量突然下降，可能是所建立的模型在630 Hz、800 Hz处刚好是结构固有模态，隔声量因此突然下降.且在低频率下，试件的隔声量波动较大，还需在后续研究和试验中对此进一步分析.

表4 隔声量计算结果Tab.4 The calculation results of sound insulation

图11 隔声量仿真结果折线图Fig.11 The line chart of simulation results of sound insulation

国内现在的轨道交通地面线主要有两种，分别为高架式地面线及路堤式地面线。现以路堤式轨道为例，根据规范中关于道床高度的规定，设置道床高度h3=1.000m；假设受声点为路人耳处，设它的水平高度h4=1.600m，矮墙高度h=1.000m，矮墙到轨道中心距离l4=1.663m；我国轨道交通轨道标准间距l3=1.435m，钢轨高度h5=0.176m，见图12.有：

根据图12与式（6）计算出受声点距离轨道中心l2为7.500 m时的绕射声损失，计算结果见表5.

当屏障类障碍物无限长时，根据图12所示工况，受声点距离轨道中心l2为7.500 m时的绕射声损失∆Ld用式（6）计算，计算结果见表5.

式中：δ为声程差，δ=A+B-C，单位为m，其中A为噪声源到障碍物顶部之间的距离，B为障碍物顶部到受声点之间的距离，C为噪声源与受声点之间的距离，如图12所示；f为噪声频率，单位为Hz；c为声速，通常取340 m/s.

由表5可以看出，所设计的近轨吸声矮墙，以路边行人为受保护对象.在离轨道7.500 m的水平距离上，在频率为500～800 Hz区间内，可以达到至少10 dB（A）的插入损失，在全频段内，所设计的单元块基本满足隔声量要求，且在500～800 Hz完全满足设计要求，故认为所设计的近轨吸声矮墙单元块可以满足隔声量的要求.

图12 近轨吸声矮墙的空间几何参数图Fig.12 Spatial geometric parameters of the low-height trackside soundproof wall

表5 受声点距离轨道中心7.500 m时的绕射声损失Tab.5 The diffracted attenuation at 7.500 m from the center of tracks

3 结论

1）设计了一种适合作为近轨吸声矮墙隔声层的自流平高强高性能混凝土配合比，该材料具有优秀的抗拉强度，能够承受列车产生的侧向气动力荷载.材料还具有耐久性高，流动性能好，韧性强等优点.

2）参考相关规范，以及所设计的近轨吸声矮墙参数，得出了所设计的近轨吸声矮墙所受到的侧向自然风强荷载、侧向气动力荷载.并以此对所设计的近轨吸声矮墙进行了抗倾覆稳定性验算分析，结果表明满足设计要求.

3）使用声学有限元法计算所设计近轨吸声矮墙单元块的隔声量，该问题为声振耦合问题.分别建立了双腔室声学网格单元和吸声矮墙单元块结构网格单元，施加一系列边界条件和激励后，得到试件在100～3 150 Hz内1/3倍频程中心频率的隔声量.最终得出所设计的近轨吸声矮墙拥有较好的记权隔声量，为Rw=27.35 dB（A）.且在频段500～800 Hz处，其隔声量均大于22 dB（A），隔声量效果显著，满足设计需求，对吸声矮墙的进一步试验具有指导意义.