基于BMP及CMR的抗主瓣干扰算法研究

张 萌, 胡 敏， 宋万杰， 张子敬

(1.西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室， 陕西西安 710071;2.航天南湖电子信息技术股份有限公司武汉分公司， 湖北武汉 430000)

0 引言

相控阵雷达特有的多通道特性，使其能够利用辅助天线接收到的干扰信息来对消主天线中的干扰[1]，同时也可以利用自适应波束形成技术[2]在期望方向进行波束合成达到提高目标信号强度和抑制干扰的作用。然而主瓣干扰的出现使得相控阵雷达抗干扰的优势黯然失色[3]，因此研究相控阵雷达抗主瓣干扰算法迫在眉睫。

近年来,抗主瓣干扰研究的领域包括空域、时域、频域[4]、功率域、极化域及联合域等。在空时联合域上，研究比较多的是阻塞矩阵预处理(Blo-cking Matrix Preprocessing, BMP)加自适应波束合成(Adaptive Digital Beam Forming, ADBF)和特征投影矩阵预处理(Eigen-projection Matrix Processing, EMP)加ADBF这两大类算法， Yu提出了BMP预处理算法[5]，但是主瓣干扰的存在会导致主瓣波峰偏移等失真问题，后来的研究者们在波束保形上提出权系数补偿[6](Weight Coefficient Compensation, WCC)，白化法[7](Whitening Method)，对角加载[8](Diagonal Loading, DL)，以及DL结合线性约束(Linear Constraint, LC)的DL-LC波束保形方法[9]，这些修正算法都有或多或少的不足之处。

在面对强主瓣干扰加副瓣干扰的环境时，基于BMP的算法优于EMP预处理算法[10-14]。本文针对一个强主瓣干扰加副瓣干扰的干扰环境，提出了一种改进的抗干扰算法BMP-CMR(Covariance Matrix Reconstruction, CMR)。现有的BMP波束保形算法中，WCC算法抗干扰效果较差，LC难以确定加载因子，Whitening算法的噪声均值功率难以准确估计，LC-DL算法除了对角加载因子难确定外，还需要预知副瓣干扰的方位信息。对比这些方法，本文所提算法在采样快拍包含目标信息时的抗干扰性能较好且稳定，快拍敏感性较低。研究发现以往的算法均是理论及仿真研究，很少在实际工程中得到验证，本文用实测数据对提出的新算法及已有算法进行对比验证，给出这些算法的性能分析结果，实测数据的验证结果与理论仿真结果一致。

1 BMP-CMR抗主瓣干扰算法原理

基于BMP和CMR的抗主瓣干扰算法流程图如图1所示，具体的算法原理将在1.1节和1.2节中作详细介绍。

图1 抗主瓣干扰算法流程图

1.1 BMP预处理算法

首先建立回波模型，对于一个天线通道数为N的均匀线阵，阵元间隔为d，雷达发射信号的波长用λ表示，当存在一个主瓣干扰、一个副瓣干扰及一个目标信号时，雷达接收信号为X(t)={x1(t),x2(t),x3(t),…,xN(t)}T，其中第m(m=1,2,3,…,N)个天线通道接收信号模型为

xm(t)=am(θt)S(t)+am(θj1)J1(t)+

am(θj2)J2(t)+nm(t)

(1)

(2)

式中，am(θt)为接收目标信号的天线响应，am(θj1)为接收主瓣干扰的天线响应，am(θj2)为接收副瓣干扰的天线响应，S(t)为目标反射信号，J1(t)为主瓣干扰，J2(t)为副瓣干扰，nm(t)为噪声信号。为了对抗主瓣和副瓣干扰，需要对接收信号进行阻塞矩阵预处理抗主瓣干扰，阻塞矩阵的构造需要预知主瓣干扰的角度信息，因此首先进行波达方向估计得到主瓣干扰角度，通常主瓣干扰的强度都大于目标信号，所以利用分辨率较好的MUSIC(multiple signal classification)谱估计算法。通过采样获得快拍数为K的采样数据X(k)，计算快拍数据的协方差矩阵并进行特征分解：

(3)

(4)

式中，λi表示特征值，ui表示对应的特征矢量，特征分解的结果可以分为两大块，Λs表示信号特征值，ΛN表示噪声特征值，一般情况干扰及目标强度大于噪声，故对应大特征值，而噪声对应小特征值，该研究方法针对的是有一个主瓣干扰、一个目标信号及一个副瓣干扰的情况，故可以根据信源个数及特征值大小取出噪声子空间UN，谱峰搜索的公式如下：

(5)

由于只需要主瓣干扰的来波方向，因此只对主瓣区域进行搜索，计算主瓣波束宽度，设置左右搜索边界和合适的搜索步长，搜索得到的谱峰位置即为主瓣干扰的角度，再构造阻塞矩阵B并对数据进行阻塞矩阵预处理，如式(7)。

(6)

XB(t)=BX(t)

(7)

式(6)中，u1=2πdsinθ′j1/λ，θ′j1为谱估计得到的主瓣干扰方位，将式(6)代入式(7)进行计算得

(8)

从式(8)可以看出，由于阻塞矩阵维度为(N-1)×N，所以经过BMP预处理的信号少了一个维度，其物理解释是对每一路的下一路进行加权然后来对消当前路，因此最终损失掉一个自由度。主瓣干扰经过预处理得到抑制，而后需要进行ADBF来对消副瓣干扰，直接做ADBF会由于预处理的原因导致方向图主瓣波峰偏移和失真的问题，因此需要进行波束保形修正。

1.2 改进的CMR原理

经过阻塞矩阵预处理后，主瓣干扰被对消抑制，处理后的数据损失一个自由度，对于预处理后的数据XB(k)，计算其协方差矩阵并进行特征分解：

(9)

(10)

式中，μi为特征值，νi为对应的特征矢量。对预处理后的数据进行ADBF，由最小方差准则可知权矢量为

(11)

式中，g为复增益，通常取为1，a(θ0)为期望方向导向矢量。将协方差矩阵的特征值分解结果代入式(11)，即

(12)

(13)

δ为一实数，通过公式变形推导可以得到自适应波束合成方向图即为静态方向图与干扰特征波束之差，因此权矢量及方向图可以表示为

(14)

(15)

V=[μave,μave,μave,…,μave,μN-2,μN-1]

(16)

利用修改后的特征值进行协方差矩阵重构：

R″=UVUH

(17)

U表示原来的特征矢量，未作改变，R″是重构的协方差矩阵，利用重构的协方差矩阵计算自适应波束合成的权系数为

(18)

对BMP预处理后的数据乘上面得到的权系数，最终的抗干扰结果为

(19)

2 仿真研究

建立阵元数为22，天线间隔为0.05 m的均匀线阵相控阵雷达模型，发射波长为0.1 m的线性调频信号，信号带宽1 MHz，时宽100 μs，脉冲重复周期为1 000 μs，采样频率为2 MHz，天线波束指向为0°，设置一个主瓣干扰和一个旁瓣干扰，均为广泛应用的噪声调频压制式干扰类型，主瓣干扰的干噪比为40 dB，副瓣干扰的干噪比为30 dB，主瓣干扰所在角度为-3°，副瓣干扰所在角度为25°，信噪比为1，目标所在距离单元为200。天线接收到的回波信号直接脉压结果如图2所示。

图2 回波信号及脉压结果

可以看出，目标信号淹没在干扰中，按照算法流程，对脉压后的数据进行MUSIC估计主瓣干扰方向，通过计算主瓣的零点宽度为10.43°，在主瓣范围内搜索干扰谱峰位置的结果为-2.996°，基本上与所设的-3°一致，以该搜索结果构造阻塞矩阵进行阻塞矩阵预处理，结果如图3所示。

图3 阻塞矩阵预处理结果

预处理的数据中由于副瓣干扰的存在，目标仍然淹没在干扰中，直接进行ADBF和协方差矩阵重构后的ADBF的方向图分别如图4(a)、(b)所示。

图4 直接ADBF和CMR-ADBF方向图

从图4(a)可以看出,此时的方向图主瓣波峰发生偏移，且波形失真严重，经过协方差矩阵重构之后，图4(b)的方向图波峰偏移及失真情况被修正，BMP-CMR的抗干扰结果如图5所示。

图5 BMP-CMR抗干扰结果

图5抗干扰结果显示，信干噪比提升34.36 dB，干扰抑制比达99.9%，目标被成功检测出来，干扰基本上得到了完全的抑制。将本文提出的方法与WCC算法、Whitening算法、DL及DL-LC算法进行对比分析，阻塞矩阵预处理之后，不同波束保形算法的方向图如图6所示。

图6 不同波束保形算法的方向图

从图6可以看出，WCC算法虽然得到较深的副瓣零陷，但是其主瓣波峰偏移修正结果较差，DL及DL-LC的方法对于主瓣波峰偏移的修正还有一些误差，且主瓣宽度较宽，Whitening的副瓣比较高。经过对比可以看出BMP-CMR算法的优越性。由于在实际处理过程中，不知道目标的位置，在进行快拍采样时，有可能包含目标信号，因此当采样快拍包含有目标信号时，检测这几种算法的抗干扰效果好坏，以信干噪比(SINR)为检测标准，由于权系数补偿算法效果较差，没有可比性，因此不对其作比较。CMR与Whitening、DL算法以及DL-LC算法的对比检测结果如图7所示。

图7 采样快拍包含目标时的抗干扰性能对比

从图7可以看出，当采样快拍中包含有目标信号时，即200点之后，DL类的两种算法性能迅速下降，CMR算法的抗干扰性能最优，从整体性能来看，CMR算法抗干扰效果更稳定。为了更定性的分析不同算法对于快拍数的敏感程度，引入抗干扰结果信干噪比(SINR)的方差。通过500次蒙特卡洛实验，计算上面4种保形算法抗干扰结果的SINR随快拍变化的情况，方差计算结果如表1所示。

表1 快拍选取变化时不同算法SINR的方差

从表1可以看出，CMR算法最终结果的SINR方差最小，也就是变化最小，快拍敏感性最低，抗干扰效果在快拍数变化的情况下较稳定。

3 实测数据分析

采用相控阵雷达实测数据对算法性能进行验证，本文所用的实测数据实测场景如图8所示。

图8 实测场景

该雷达为一个实验测试线阵雷达，阵元数为10，主瓣干扰及副瓣干扰架设在固定位置，均为压制式干扰，当确认有民航飞机飞过时，雷达进行扫描。接收数据采样点数为2 910，路数为10，回波的一路数据及用阻塞矩阵预处理加协方差矩阵重构算法抗干扰结果分别如图9(a)、(b)所示。

(a) 实测回波

对比图9(a)和(b)可以看出，目标被成功检测出来，信干噪比提升13 dB，干扰抑制比为99.4%。绘制波束保形后的方向图并与WCC、Whitening、DL及DL-LC算法的方向图比较，如图10所示。

图10 不同波束保形算法的方向图

从图10可以看出，WCC算法效果最差，Whitening副瓣较高，DL及DL-LC效果较好，但是主瓣偏移的修正结果没有CMR修正的准确，比较得CMR波束保形性能较优，与理论一致。当采样快拍中包含有目标信号时，对比各个算法抗干扰性能，由于WCC效果较差，故不参与对比，SINR随快拍数变化情况如图11所示。

图11 采样快拍包含目标时的抗干扰性能对比

从图11可以看出，CMR算法的抗干扰性能在采样快拍包含目标信号时最好，且抗干扰性能最稳定，快拍敏感性最低。将快拍采样点数扩大范围到全部采样点，计算得到的SINR的方差从而分析抗干扰性能的稳定性，经过500次蒙特卡洛实验，各个算法的方差计算结果如表2所示。

表2 快拍选取变化时不同算法SINR的方差

从表2可以看出，CMR算法随快拍变化时抗干扰结果的SINR方差最小，快拍敏感性最低，抗干扰效果在快拍数变化的情况下最稳定，与理论仿真得到的规律一致。

5 结束语

基于BMP预处理类抗主瓣干扰算法，本文提出了改进的适用于BMP预处理情况的CMR算法，用BMP预处理后的数据计算协方差矩阵并进行特征分解，由于预处理导致特征值特性发生变化，将过处理的主瓣干扰对应的特征值进行修正，再重构协方差矩阵，然后进行ADBF，修正了由于预处理导致的波峰偏移及波形失真等问题。该算法波束保形能力较优，算法复杂度低，工程可实现，最大的优势在于当采样快拍中包含有目标信号时，该算法的抗干扰性能最好，且抗干扰性能最稳定。通过仿真实验及实测数据对现有的各种保形算法进行对比分析，给出了各算法的特性，实测数据的抗干扰研究更真实地说明了各算法的性能，使得抗主瓣干扰理论研究能够更好地应用于工程实现当中。