岩土数值极限分析方法的发展与应用研究

赵锐 付瑞勇

(山东建勘集团有限公司 山东济南 250031)

当前国内外在对岩土数值极限分析方法的应用过程中已经积累了大量的经验，并与边坡工程、地基工程、隧洞工程相结合，在稳定性分析方面发挥着非常重要的作用。作为一种全新的力学方法与设计手段，各类岩土工程以及与岩土结构稳定性、强度相关的问题都可对本方法进行深入应用。因此，本文即尝试对岩土数值极限分析方法的发展与应用进行总结。

1 岩土数值极限法在边坡中的应用

目前在边坡工程稳定性分析领域中，对岩土数值极限法的应用主要体现在边坡稳定性以及工程防治措施可靠性验证这两个方面。有关研究人员尝试对岩土数值极限法在顺层岩体边坡中的应用问题进行分析，构建两组不同方向结构面，贯通率为100.0%，平均间距为10.0m，第一组软弱结构面倾角为30.0°，第二组软弱结构面倾角75.0°。在边坡稳定性分析中引入平面应变模拟方法，通过有限元极限分析的方式得到如图1所示破坏过程，结合图1显示主滑动面最先形成，后期演化发展出第二～第三次生滑动面，根据有限元极限分析方法对稳定安全系数进行计算，取值为1.18。同时，在主滑动面形态已知的情况下还可应用传统极限平衡法对稳定安全系数进行计算，取值为1.17，两种方法计算结果存在良好的相符性以及一致性。

2 岩土数值极限法在地基中的应用

2.1 平板载荷试验

平板载荷试验通过荷载作用力与沉降量的对应关系，对建筑物基础工作条件进行模拟，以确定地基基础承载力水平，应用岩土数值极限法可以对平板载荷试验进行数值模拟。以某工程项目地基基础载荷试验结果为例，当压力取值为380.0kPa的情况下，压力-沉降曲线趋近于直线，第一拐点～960.0kPa间，压力-沉降曲线呈现出上升趋势，960.0kPa压力取值条件下对应沉降量为29.2mm，当压力取值提高至1060.0kPa的情况下，于承压板周边土体开始出现隆起表现，提示地基土体达到破坏状态。在上述情况下，考虑到比例极限＜50%极限承载力水平，因此将承载力特征值取380.0kPa。而根据室内试验以及现场测定结果，在泊松比、变形模量已知的条件下，可以将圆形刚性承压板视作一个轴对称模型，模型宽度为10*地基宽度，模型长度为9.5*地基宽度，按照该标准构建有限元模型并进行网格划分，以M-C为屈服准则，应用有限元分析方法对极限荷载作用力进行求解，其值为1140.0kPa，略高于实验值，整体相符性良好，在压力380.0～960.0kPa区间内，计算结果与实验结果曲线有一定出入，但在不足380.0kPa以及高于960.0kPa的情况下，曲线吻合情况良好，因此可以认为：在参数接近实际的情况下，有限元计算载荷沉降量与实际值相符性良好。

2.2 桩基础竖向极限荷载

受桩基几何特征，地质条件，成桩方法等一系列因素的影响，桩基础会呈现出一定的改变。目前对桩基竖向承载力的计算方法以静载荷实验所得桩顶荷载-位移曲线为主，但受到静载荷实验条件约束因素的影响，实验桩基加载量难以满足极限荷载值要求，因此也会在一定程度上对桩基础极限荷载的结果精确性产生影响。在有限元极限分析法中，可以通过桩基础强度折减或者桩顶荷载-位移曲线对桩基极限荷载作用进行计算，考虑到阻力作用，随着荷载水平的增加，桩端地基土会呈现出塑性流动的趋势，沿竖向呈显著沉降，进而对工程实践中桩基础的正常应用产生不良影响。一般情况下，桩基础极限承载力水平会同时受到桩竖向极限承载力、桩端阻力极限值、桩侧摩阻力极限值、桩端截面积、桩自身周长、桩基长度等一系列因素的影响。同时考虑对安全系数定义的差异，以往超载安全系数是以载荷试验为基础确定极限荷载水平，采用强度折减法是以基础极限载荷为依据得到相应的安全储备系数，因而在数值上会呈现出一定差异，但发生破坏的情况下，安全系数取值均为1，此情况下具有互相等同的关系。以某振动沉管灌注桩为例，该桩基直径为377.0mm，桩长为23.0m，静载荷实验加载作用力至1600.0kN的情形下，桩顶荷载-位移曲线未见拐点，故将该值确定为极限承载力。

图1 岩土边坡破坏过程有限元极限分析结果示意图

3 岩土数值极限法在隧洞破坏中的应用

3.1 深埋岩体隧洞破坏机制

有关研究中以有节理岩体隧洞为例，分别进行室内模拟实验以及有限元极限法模拟计算，对计算结果进行对比，结果显示两者所得到隧洞破坏破裂面有良好的相似性。室内模拟实验破裂面与动壁最大距离左侧为58.0mm，右侧为40.0mm，数值模拟破裂面与洞壁最大距离左侧为61.0mm，右侧为43.0mm，提示两种方法在破坏极限荷载值方面的一致性高。除此以外，还有研究人员尝试对不同节理倾角下的等效塑性应变情况进行分析，并给出相对应的隧洞围岩安全系数值，同样表现出了良好的相符性关系。

3.2 浅埋隧洞破坏机制

有关研究人员以浅埋隧洞为研究对象，在设定隧洞洞跨为8.0m，洞高为12.0m，埋设深度为4.0m，洞深为15.0m的情况下，分别进行室内模拟实验以及有限元极限法数值模拟计算结果可知，在浅埋隧洞破裂面位置以及形状上，两种计算方法表现出了良好的相似性。在极限荷载水平方面，模型试验计算结果为28.0kN，有限元极限法数值模拟计算结果为26.0kN，同样相符性良好。

4 结语

对于现代岩土工程而言，力学状态呈现出复杂化的发展趋势，涉及到二维、三维、流固耦合问题、多场耦合问题等；工程类型更加复杂，除边坡工程、地基工程外，尚有隧道工程、岩土环境工程等；除工程设计施工外，尚有岩土勘察、监测、检测、现场试验、预警预报等。这些项目都可运用数值极限分析方法求解。因此，本文重点围绕岩土数值极限分析方法的发展及其应用问题进行总结，概括其在边坡、地基、隧洞工程中的应用要点，望能够引起业内人士的关注与重视，以期促进岩土数值极限分析方法的推广应用。