探讨数学教学中如何有效地开发和利用错误资源

马爱娜

无论是什么科目，在教学活动中难免会出现一些问题，如一旦学生出现错误教师就会对学生进行责备，责怪学生马虎、脑子不转弯，这种对待“错误”的方法导致学生对数学知识的学习产生抵触情绪，不能及时对错误进行分析利用，对于教学产生一定的危害。随着新课程改革的不断实施，新课程标准提倡教师要正确对待学生所犯下的错误，把错误当做一种资源，对这种资源进行合理的开发利用，以提高教学效率，改善课堂教学效果。

一、什么是錯误资源

要想让错误资源得到有效的开发和利用，首先要搞明白的就是什么是错误的资源。错误的资源指的就是在一定的教学情境中学生所产生的错误认知，或者是由于粗心导致犯下错误，也有可能是学生对于知识的理解太片面而导致的错误。为什么说错误是一种资源呢？因为通过学生所犯下的错误，老师可以发现学生学习过程中所存在的一些弱点，然后进行针对性训练和教学，从而使学生不再犯下相同的错误，使学生都能有所收获，课堂教学效率有所提高。

二、教学中经常会遇到的错误资源

（一）学生对于知识联想的混淆产生的错误认知

学生对于知识都有一定的联想的能力，但是往往有的适用于这个知识的理论并不一定同样适用于其他知识，而学生在进行知识学习的时候很有可能按照自己的逻辑思维进行联想，导致错误的理论产生。

（二）学生由于粗心犯下的错误

在教学过程中，学生往往在遇到比较熟知的知识的时候容易犯下粗心的错误，造成这种错误的原因不是学生对于知识的不理解，也不是学生知识点的欠缺，而是由于学生的粗心所造成的。举例而言：初中数学会涉及勾股定理，学生对于这一点都很熟悉，如果老师出一个题目，一个直角三角形的一条边长是5，另一条边长是6，那么另一条边长是多少呢？学生会考虑两种情况：一种情况是这两条边都是直角边，另一种情况则是6是斜边的长度，5是直角边的长度，这两种情况大家都能考虑到，但是一旦老师出一个题目：一个直角三角形的两条边长分别是6和8，求另一条边的长度，很多学生往往会只给出一个答案就是10，这种形式的错误就是由于学生粗心所导致的错误资源。

（三）由于学生对概念理解不请所导致的错误资源

在授课过程中，经常会出现一部分学生对于老师所讲解的内容理解上出现偏差，因此导致错误的产生。举例而言：教师在教授《相似三角形与全等三角形》的时候，很多学生对相似和全等的概念并不理解，例如边长为3、4、5的三角形和边长为6、8、10的三角形，很多学生认为这两个三角形的形状完全一样，应该算是全等三角形，这种错误就是由于学生对于概念的理解不清所导致的。

三、如何对这些错误的资源进行开发利用

在教师教学过程中，应该怎样对这些错误资源进行开发利用呢？我们可以根据以下几点作探讨，希望对各位教师有所帮助。

（一）教师要改变对于学生所犯下错误的态度

在传统教育教学中，教师在遇到错误的时候都会产生反感的态度会对学生进行训斥，举例而言：，但是有的学生在做习题的时候经常会把这个公式理解为，老师会训斥学生：“这个公式一直让你们记住，怎么就记不住呢，脑子怎么就这么笨呢？”这种行为极大地伤害了学生的自尊心，使得学生即使遇到了错误也不敢提出来，这就需要老师纠正自己对错误的态度。在学生遇到此类错误的时候，老师可以这样说：“为什么大家都会认为公式应该是这样的呢？大家想一下我们有没有什么办法能够下次不再出现这样的错误呢？犯了这个错误的同学也可以把自己的观点提出来，大家一起进行探讨。”老师以这样的态度对待学生所犯下的错误，那么我相信，教师与学生之间的关系能够更进一步，学生也有勇气面对自己的错误。

（二）利用错误帮助学生进行新知识的学习

有的时候学生犯下错误的过程也是学生学习新知识的过程，学生之所以会出错就是因为对这个知识点掌握得尚不够全面，因此，老师可以在新课程的学习的时候把错误当做学生的新知识学习的切入点，从而引导学生发现数学知识的规律。

（三）将学生的错误进行分类汇总，提高学生辨错能力

一千个读者就有一千个哈姆雷特，虽然这句话在这并不是特别适用，但是一个数学知识点，有十个学生错了就可能有十种不同的错误点，如果老师将学生的不同的错误点进行分类汇总，然后根据学生所犯下的不同错误制定出一套可行的解题方法，那么，学生所犯下的这些错误是不是也为教学带来了积极的作用呢？分类汇总，从而避免学生在下次遇到这个问题的时候依旧犯相同的错误，也能够在一定程度上提高学生的辨错能力，使学生在遇到同等类型的选择题的时候一眼就看出来哪个答案是正确的，错误的答案错在哪里。

四、错误资源开发利用的意义

为什么说错误是一种资源呢？因为错误能为教学带来一定的成长与进步。常言道：“失败乃成功之母。”那么对错误资源进行开发利用对教学都有哪些积极的意义呢？首先来讲，学生与老师之间的关系能够得到改善，为何这样说呢？因为之前在遇到错误的时候教师总是一味批评学生，而现在遇到错误的时候老师能够积极开发利用这些错误点与学生一起探讨解决，因此学生与教师之间的关系得到改善;其次，教学效果变得更好。在传统教学中，教师不注重学生犯下的错误，学生的错误不能及时进行指导纠正，因此学生在遇到类似的问题的时候依旧会出错，而错误资源被开发利用之后，教师与学生进行了有效探讨，学生意识到究竟错在哪里，在遇到类似的问题的时候就会变得很小心，从而避免相同错误的再次发生。错误是一种资源，希望每一位教师都正确面对学生的错误，有效开发和利用错误资源，同时让初中数学的教学变得更美好。