延安市宝塔区土壤养分地球化学评价中的变权效果

王鹏，刘拓

(中国地质调查局西安地质调查中心 西北地质科技创新中心，陕西 西安 710054)

0 引言

土壤是岩石圈表面的疏松表层，是陆生植物生长的基质。土壤中的N、P、K是植物生长必备的大量养分元素，共同作用决定着土壤养分是否丰足。但现实中存在“木桶原理”，同一种养分元素在不同区域对植物生长发育的影响(权重)会不同，即不管该区域其他元素含量如何丰足，只要某元素含量低到一定的程度，就会严重影响植物生长发育，如缺氮影响蛋白质合成, 缺磷影响能量代谢, 缺钾影响膜脂透性[1]，故在进行土壤养分地球化学综合评价时，应增大缺量元素权重，对其进行惩罚。而规范规定的方法为常权评价，权重始终不变，不随养分元素含量不同而变化，即以“不变”应“万变”，未能反映评价对土壤养分元素的水平组态均衡偏好，往往会出现某种元素含量较低，可能会被丰量元素评价等级“中和”，导致评价结果偏大[2]。因此，笔者依据汪培庄[3]、李洪兴[4-5]、李德清[2]等学者提出的变权思想，选择合适的状态变权向量，构造土壤养分地球化学变权综合评价模型，真实地反映土壤养分元素状态的变权规律，准确识别短板元素，从而更加科学地进行评价。

1 研究方法

土壤中各养分元素含量因地而异，均衡程度不同，在评价中的作用也不同。基于此，依据土壤养分元素含量状态间的均衡水平，利用变权思想，对《土地质量地球化学评价规范》DZ/T0295-2016规定的土壤养分地球化学综合评价方法进行改进，来调整各元素在具体样点综合评价中的权重，使其随含量而改变，既体现各元素的相对重要性，又体现含量值向量的水平组态[6]。

1.1 变权向量

变权向量综合反映了因素状态间的均衡性[6]，直接反映权重随元素含量值的变化规律。设X=(x1,x2,…,xm)为土壤养分元素含量向量，W=(w1,w2,…,wm)为因素常权向量，S(X)=(S1(X),S2(X),…,Sm(X))为状态变权向量，则变权向量W(X)=(w1(X),w2(X),…,wm(X))可表示为W和S(X)的归一化的Hadamard乘积，即

j=1,2,…,m

(1)

1.2 状态变权向量

表1 常见的状态变权向量

依据α值的不同，当α=0时，和型状态变权向量为积型状态变权向量，指数型状态变权向量为常权向量；当α=1时，和型状态变权向量为常权向量。

2 算例

2.1 研究区域概况

研究区域位于陕西延安市宝塔区(图1)，处于东经109°13′17.40″～110°06′32.40″，北纬36°10′51.60″～37°05′42.00″之间，属半湿润半干旱大陆性季风气候，多年平均降水量为562.1 mm，最大为871.2 mm，最小为330 mm；年均气温10.3 ℃，地貌类型为黄土梁峁沟壑区，土壤类型主要为黄绵土，土壤质地以轻壤土和砂壤土为主。

图1 研究区域位置Fig.1 Location of the study area

2.2 数据来源

采用生态地球化学调查(多目标区域地球化学调查或土地质量地球化学调查)2018年度取得的宝塔区域内1 260个表层组合样点中4项指标(N、P、K2O、Corg)含量数据。采样单点密度1个点/ 1 km2，组合样密度1个点/4 km2，单样点按梅花法分为3～5个点，遵从代表性、均匀性、合理性和多点混合的原则进行采样，采用常规采样法取0～20 cm土层的土样，每个样品1 000 g左右，同时，在采样时避开粪堆、新近堆积土等点状污染物。土壤样品去掉植物根系和岩石碎块，自然风干后，过20目尼龙筛，由自然资源部安徽地质测试实验室进行测试，其中K2O采用等离子体光谱法(ICP-AES)分析； P采用X荧光光谱法(XRF)分析；Corg采用硫酸亚铁铵容量法(VOL)分析；N采用凯氏丹蒸馏酸碱滴定(VOL)分析；分析质量符合地质矿产实验室测试质量管理规范(DZ0130.1-2006)的要求。本文对原始数据进行平均值、最大值、最小值和标准离差统计计算，用平均值±3倍离差替代原始数据中的异常数据，即小于平均值-3倍离差的数据用平均值-3倍离差数据替代，大于平均值+3倍离差的数据用平均值+3倍离差数据替代。

3 结果与讨论

3.1 仿真方案

不同决策问题具有不同的变权规律[2]。为准确识别宝塔区土壤养分元素含量数据状态的独特变权规律，经过反复模拟，综合考虑不同状态变权向量间的内在联系。采用极大值标准化方法对采样点的土壤养分元素N、P、K2O、Corg的含量数据进行归一化，构成向量X=(x1，x2，x3，x4)，其初始权重分别为0.3，0.3，0.2，0.2。用w=(w1，w2，w3，w4)表示，并采用不同状态变权向量S(X)或α值，制定了7种仿真方案(表2)，得到不同变权向量wj(Xj)，以求充分体现不同仿真方案间的变权效果差异。

依据表2 中7种仿真方案中的变权向量函数，采用归一化后的数据，计算每个样点的不同仿真方案的各指标变化后的权重，并依据《土地质量地球化学评价规范》DZ/T0295-2016规定的土壤养分地球化学综合评价方法，对每个样点各元素含量的原始数据进行评价，得出不同仿真方案的变权评价结果(图2)。

图2 不同仿真方案的评价结果Fig.2 Evaluation results of different simulation schemes

表2 不同仿真方案的状态变权向量和变权向量

任何状态变权向量均能识别出缺量养分元素，且具有较为相似的变权倾向，二等变三等、三等变四等的样点较少，而四等变五等的样点最多，三等变成五等的样点最少。但针对同一样点，不同状态变权向量具有不同的变权效果(表3)，而同一状态变权向量在不同样点对权重的调节能力也是不一样的[2],和型1与指数1状态变权向量变权效果较小，等级变化不明显；和型2与指数2状态变权向量变权效果一般，等级变化较明显；而积型与指数3状态变权向量具变权效果大，等级变化明显，且惩罚过度。

表3 不同仿真方案的土壤样品评价等级调权变化统计

3.2 讨论

3.2.1 离散度

采用离散度[2]来衡量各样点的土壤养分元素含量间的均衡程度，以反映与绝对均衡时(各养分元素含量相同)的偏差程度，离散度越大，均衡程度越低，反之越高。利用各样点的N、P、K2O、Corg归一化后数据构成土壤养分元素含量状态因素向量X=(x1,x2,x3,x4)，采用式(2)来计算离散度d(x)：

(2)

式中：1

宝塔区80%土壤样品养分元素含量数据离散度小于0.35(图3)，100%样品离散度小于0.5，表明土壤养分元素含量数据的离散程度较低，均衡性较好。

图3 土壤养分数据离散度频率Fig.3 Dispersion of soil nutrient data

3.2.2 调节度

采用调节度[2]来衡量状态变权向量S(X)在土壤养分元素含量状态向量X下对常权向量wj的调节幅度，调节度越大，因素间权重的转移越多；反之，转移越少。利用各采样点的初始权重wj和变化的权重wj(xj)，采用式(3)来计算其调节度D(X)，定义如下：

(3)

式中，1

研究区各状态变权向量的调节度较小，多集中在0.06以下(表4)。积型状态变权向量为α=1时的和型状态变权向量的特型，指数型与和型状态变权向量的调节度均随幂参数α的增大而增大，且权重向缺量元素转移越多，“惩罚”越重。

表4 不同仿真方案的调节度频率统计

3.2.3 调权水平

采用调权水平[2]从整体上反映状态变权向量对土壤养分元素含量数据均衡性的调节能力。据黄德清的研究，具有明显缺陷的养分元素对评价的影响最大[2]。设wj(xj)为Xj=(1,…,1,xj,1,…,1),且xj→0时的变权向量，易知其为因素状态的最大变权值，令其均值为状态变权向量S(X)的调权水平A，即：

(4)

式中，1

由定义可知，状态变权向量是调权水平唯一影响因素，wj(xj)的值越大，调权水平越大(表5)。

表5 不同仿真方案的调权水平

积型与和型状态变权向量的调权水平不随幂参数α而变化，始终为1，且当土壤中某养分元素含量很小甚至为0时，受到的“惩罚”越重，甚至导致评价结果与实际情况相反，出现“惩罚过度”[11,16]；而指数型状态变权向量的调权水平受幂参数α和状态向量而控制，与幂参数α呈现正相关关系，α值越大，调权水平越大，反之，越小。

3.3 变权评价结果分析

由前文可知，宝塔区土壤养分元素含量数据离散度值小，均衡程度高，为取得良好的变权效果需使用具有良好控制度的状态变权向量。而指数型状态变权向量能满足评价对调权水平的需求。因此，将其代入式(4)，得到式(5)，求取其幂参数α的值，以确定土壤养分各元素的权重变化规律，取得良好的变权效果。

(5)

调权水平增大时，各养分元素的最大变权增大，表明某元素具有明显缺陷时，对评价的影响也增大(表6)。结合指数状态变权向量的仿真结果，当α=3时，调权水平为0.864 9，有958处等级降低，甚至有5处降低两个等级，出现了惩罚过度；当α=2时，调权水平为0.704 4，有68处等级降低，变权效果不明显。α=1时，调权水平为0.471 4，有12处等级降低，变权效果微小。因此，经过反复模拟，综合确定调权水平为0.8，α=2.524 8时的指数型状态变权向量，来构建研究区土壤养分变权综合评价模型，科学地依据土壤养分元素间的均衡水平，调整某元素在评价中的作用(权重)，客观地评价(图4)。

选取YJ058样点来对比变权效果(表6)，按照《土地质量地球化学评价规范》DZ/T0295-2016规定，N、P、K2O、Corg的单指标养分等级分别为1、2、2、4，得分分别为5、4、4、2，常权为0.3、0.3、0.2、0.2，其常权评价综合得分为3.9，等级为二等；变权为0.132 1,0.263 8,0.154 1,0.450 0，其变权评价综合得分为3.232 1，等级为三等，主要是由于崂山山脉的N、P、K2O养分元素含量丰富，等级较高，但是Corg的含量较低，影响植物生长发育，需要惩罚，权重由0.2增加到0.450 0，其他元素权重下降，综合得分降低，评价等级下降。经过统计，研究区内的评价等级无变化样点1 085个，发生变化175个，调整率为13.89%，具有良好的变权效果，其中，二等变三等有2个，三等变四等有42个，主要分布在南部；四等变五等有131个，主要分布在中北部(图4)。调查区的N、Corg的含量低，整体限制了土壤养分质量提升，且两者具有较强的正相关关系[17],需要保持水土流失，防止易溶性硝酸盐和有机质随流水迁移淋失，同时需要注重改良土壤，秸秆还田，有机、无机肥合理配合使用，以全面提高土壤养分质量。

表6 土壤样品评价等级调权变化统计

图4 变权评价与常权评价结果对比Fig.4 Comparison between variable weight evaluation and constant weight evaluation

4 结论

土壤养分地球化学变权综合评价综合反映了土壤各养分元素含量间的均衡性，克服了常权法在权重分配中的缺陷，确定了元素间权重的变化规律，更好地反映其在评价中的作用。

离散度、调节度能较好地度量状态变权向量的调节权重的能力，为分析变权效果提供了理论工具，且调权水平为科学评价而选择状态变权向量提供了一种可操作性的方法。和型与积型状态变权向量因其调节度难以控制而适用范围受限，且当因素状态允许存在明显缺陷，甚至为0时，易出现惩罚过度；而指数型状态变权向量的适用范围较大，其变权效果受幂参数控制，且可有效避免惩罚过度。

指数型状态变权向量较好地反映宝塔区土壤养分元素含量状态的变权规律，经过反复模拟，综合确定调权水平为0.8，幂参数α=2.524 8时，权重矩阵向N、Corg转移合理，惩罚有度，具有良好的变权效果，科学地调整了土壤养分综合评价等级。无论调查区南部的二等变为三等，三等变为四等，还是调查区中北部的四等变为五等，均是由于N、Corg含量低，严重地影响植物的生长发育，需要对其进行惩罚，权重矩阵向其转移，权重增加，评价等级下降。