基于MidasCivil的上承空腹式拱桥受力性能对比分析

张清旭 宁晓骏 陈 旭

(昆明理工大学建筑工程学院 昆明 650500)

0 引 言

上承空腹式拱桥因其构造简单、施工方便等特点在公路桥梁上得到了广泛应用.拱上建筑的最大特点是具有腹孔和腹孔墩，减轻拱桥恒重的同时增加了美观性.实腹段的长度直接决定了拱上填料的多少和腹拱的数量，继而影响到拱桥的自重[1-2].对于拱桥的研究多集中在吊杆的索力优化和拱脚的应力分析，对于实腹段长度对上承空腹式拱桥受力性能影响的研究相对匮乏.因此,有必要采用有限元分析软件建立实体模型进行力学分析，来对上承空腹式板拱的构造合理性做出综合评价.本文以万荣南松河大桥为例，建立不同实腹段长度的拱桥实体模型，研究不同腹拱布置体系下结构的受力性能，提出优化设计方案.

1 工程算例

1.1 工程概况

万荣南松河大桥位于老挝首都万象至磨丁口岸高速公路上，为跨万荣河而设.桥址区属河谷平原，地形平坦，交通便利.上部结构为30 m+56 m+30 m上承空腹式钢筋混凝土板拱，下部采用扩大基础，两岸桥台为桩柱式桥台.拱圈采用等截面抛物线无铰拱，计算跨径为56 m，计算矢高为9.333 m，计算矢跨比为1/6.拱圈截面为矩形实心板拱，矩形宽度为23.6 m，拱圈厚度为100 cm.边拱圈由一半等截面抛物线拱和直线段组成，抛物线部分和主拱圈对称.采用空腹式拱上建筑，空腹段由腹拱组成，腹拱为等截面圆弧拱，计算跨径为4.054 m，计算矢高为0.872 m，矢跨比为1/5.横墙与主拱圈相交处设底梁，以分散立柱传给拱圈的集中力.实腹段由钢筋混凝土横墙、侧墙和填料组成,见图1.

图1 桥型布置图

1.2 有限元模型

本文采用有限元分析软件Midas Civil建立拱桥整体空间模型，主拱圈、立柱、承台和桥面均采用梁单元，共划分192个节点，202个单元，施工阶段分为承台、墩、拱圈、立柱、腹拱圈与桥面等6个阶段.主拱圈采用C40混凝土，弹性模量为32.5×103MPa；立柱、承台等采用C30混凝土，弹性模量为3×104MPa.

本桥模型自重系数取1.04.汽车荷载纵向整体冲击系数μ为

当f<1.5 Hz时，μ=0.05;

(1)

当1.5 Hz≤f≤14 Hz时，

μ=0.176 7ln(f)-0.015 7;

(2)

当f>14 Hz时，μ=0.45.

(3)

2 静力分析

静力分析主要研究结构在静荷载作用下的反应，以便对结构静力工作性能进行评价[3].本文主要从自重、二期恒载，以及汽车活载等效静荷载组合作用下桥梁的反力、变形、弯矩与应力情况等方面进行分析(见表1)，基于此选取最优实腹段长度.根据实腹段长度依次将腹拱数12，10，8，6与4的模型记为1#～5#.

表1 静力分析结果表

由表1可知，实腹段长度越长，腹拱数越少.实腹段越长，静力性能越优.但是，实腹段过长会引发填土过重问题.5#填土重1 488 kN/m，是1#模型的2.3倍，填土重量过大不利于拱桥的使用，且结构经济性较差.在静力性能方面，3#与1#相差无几.而3#填土只有635 kN/m，不到1#的一半，相比较而言结构安全性更高且更经济.另外，3#模型实腹段20.85 m长度适中，8个腹拱的布置更显美观.综合考虑以上因素，3#方案20.85 m实腹段长8腹拱布置为最优.

3 动力分析

动力分析主要研究结构的自振特性，包括结构前几阶振型和频率[4-5].本模型采用Lanczos法计算得到前10阶频率，见表2.前3阶振型见图2.

表2 拱桥前十阶频率表

图2 拱桥前三阶振型图

由表2可知，4#和5#的基频较小，2#和3#的基频较为理想，而且10腹拱和8腹拱这两种布置形式的前十阶频率比同阶其余模型更大，结构稳定性更高，动力性能更优.从同阶次频率的角度来看，自振频率随着实腹段长度的增加呈现出先增加后减小的趋势.从动力反应的角度考虑，10腹拱形式为最优选，8腹拱形式为次优选.

4 时程分析

本文利用Midas Building选取了II类场地条件以及抗震设防烈度Ⅷ度的地震波，分别是EL Centro地震波、taft地震波，以及San Fernando地震波[6-7].最大值均是在EL Centro地震波下产生的，后面所有结果均是在该地震波作用下的.EL Centro地震波数据见图3.

图3 EL Centro地震波

EL Centro地震波作用下结构的地震响应情况，见表3.

表3 时程分析结果

从时程分析的角度来看[8-9]，如果考虑位移和速度因素，8腹拱最合适.如果考虑绝对加速度和相对加速度因素，6腹拱为最优选.

5 结 论

1) 在上承空腹式拱桥设计中，实腹段长度越长，腹拱数越少，静力性能越优.但实腹段过长会带来填土过重问题，结构经济性较差.

2) 从同阶频率的角度来看，自振频率随着实腹段长度的增加呈现先增大后减小的趋势.

3) 根据时程分析的结果，地震响应与实腹段长度以及腹拱数量息息相关.

4) 综合各方面因素，3#方案实腹段长度适中，受力较为理想，8腹拱布置形式更显美观.