模糊数学在安宁房地产估价实践中的应用分析

朱美玲　孙海艳

【摘  要】安宁市是昆明市的一个重要的组成部分，其良好的投资环境和宜居宜商的居住环境吸引到安宁置业的人越来越多，为市场法的使用提供了良好的基础。论文针对原有市场法的不足，引入模糊数学中的隶属度与贴近度等概念和理论，将定性分析转化成定量分析，建立了适合安宁住宅房地产市场的模糊评估模型。

【Abstract】Anning City is an important part of Kunming City. Its good investment environment and livable and commercial living environment attract more and more people to Anning real estate， which provides a good foundation for the use of market law. In view of the shortcomings of the original market law， this paper introduces the concepts and theories of membership degree and closeness degree in fuzzy mathematics， transforms the qualitative analysis into quantitative analysis， and establishes a fuzzy evaluation model suitable for the residential real estate market of Anning.

【关键词】房地产估价;市场法;模糊数学

【Keywords】real estate appraisal; market law; fuzzy mathematics

【中图分类号】F293.3                               【文献标志码】A                                   【文章编号】1673-1069（2020）05-0130-02

1 引言

近年来，安宁市已成为昆明房地产业蓬勃发展的区域之一，到安宁投资置业的人数不断增多。本文将模糊数学的方法引入安宁住宅房地产估价中，改进现有的市场法，解决传统市场法主观随意性较大的问题，使得评估结果更加公正合理。

2 模糊数学的基本理论

2.1 模糊数学概述

模糊数学是利用数学方法研究和处理具有“模糊性”现象的数学。1965年美国加利福尼亚计算机与控制论专家扎德教授发表了题为《Fuzzy Sets》（《模糊集》）的论文，标志着模糊数学的诞生，创造了研究模糊性或不确定性问题的理论方法[1]。

2.2 模糊集与隶属度

模糊集合又称模糊集、模糊子集，是指描述模糊性概念的集合。

定義1：给定一个论域U，一个U到单位区间[0，1]的映射μ（A）：U→[0，1]称为论域上的一个模糊集A，其隶属函数为A（Xi）（注：任何科学领域都有它的研究对象，这些对象构成一个不空的集合，就称为论域）。

定义2：在论域U内，指定U上的一个模糊子集A，对于元素x∈A，都有一个μ和它对应，μ表示元素x在单位区间[0，1]的取值，则称μ是x对集合A的隶属度，也称μ是集合A的隶属函数。最大隶属度原则：假设集合A是论域U的模糊子集，x1与x2是U的两个元素， 如果有μA（x1）>μA（x2），则称相对于x2而言，x1更隶属于A。当μA（A）→1时，表示元素x隶属于集合A的程度高;当μA（A）→0时，表示元素x隶属于集合A的程度低。

2.3 贴近度与择近原则

贴近度，可以用来描述两个集合的相似程度。当贴近度为1时，则称两个模糊集合完全贴近;当贴近度为0时，则称两个模糊集合完全不贴近。

模糊子集A与B的贴近度[2]：σ（A，B）=1-│A（xi）-B（xi）│Wi

择近原则：若论域U上有n个模糊子集{A1  A2  …An}，B是论域U上的一个待识别模糊子集，如果存在，i={1  2  …n}使得 σ（Ai，B）=Max{（A1，B） （A2，B）…（An，B）}，则称模糊集合B与和Ai最贴近。

3 基于模糊数学的市场法

3.1 价格影响因素的排序与权重

为了估价位于安宁市大屯区的待估房地产J的价格，选择了5个可比实例（与待估房地产处于同一供求圈，用途相同、结构相同、交易时间相近）A（单价是10002/m2）、B（单价是10023/m2）、C（单价是8780/m2）、D（单价是8971/m2）、E（单价是9632/m2）。

选取的待估房地产J建筑面积为121m2，2室2厅2卫，精装修，南北朝向，位于16层（共28层），此房地产类型在目前安宁房地产市场存量房中的比重较大，具有市场典型性。

考虑到安宁住宅房地产的特点，确定以下8个区位和实物因素为本次评估要考虑的因素，具体是：交通条件、楼层朝向、繁华程度、公共配套设施、环境质量、户型结构、新旧程度、装饰装修。

邀请估价师3名、资深中介2名、高校教师2名，共7人对这些影响安宁住宅房地产价格的8个因素进行重要性排序，并赋予权重。根据权重因素表，计算得到各因素的权重值分别为W1=0.31，W2=0.22，W3=0.16，W4=0.11，W5=0.07，W6=0.06，W7=0.05，W8=0.02。其中特征因素T1代表公共配套设施;T2代表繁华程度;T3代表交通条件;T4代表环境质量;T5代表楼层朝向;T6代表新旧程度;T7代表户型结构;T8代表装饰装修。

3.2  隶属度的计算

在模糊数学中，隶属度表示某元素隶属于某模糊集合的程度，在房地产估价中，隶属度可以表示为某因素对房地产价格的影响程度。隶属度用单位区间[0，1]的一个值表示，其值越接近1，隶属度越高。下面以待估房地产的隶属度计算为例，来说明隶属度的计算过程。

公共配套设施可以具体分为学校、医院、商场、饭店、停车场、菜市、银行、邮局八个配套设施，以60分为基准分，有声誉良好的幼儿园、小学、初中、高中任意两项加15分，一项加10分，若幼儿园、小学、初中、高中均只是普通的学校，则只加5分。医院、商场、饭店、停车场每含一项，公共配套完善度增加5分，有菜市加2分、有银行加2分、有邮局1分。待估房地产以上公共配套设施缺邮局，配套赋值99分，转换成隶属度为0.99。

楼层和朝向是：估价对象位于16层（共28层），南北朝向。基准层是14、15层，基准层以上的楼层价差系数s1=（X-），X是估价对象所处的楼层数X=16，N是总楼层数，K是楼层价格差异的最大系数，一般取整在10%～15%，例如，28层的楼房，最大系数一般是14%，所以估价对象的楼层价差系数为L1=1.005，最优楼层的价差系数为L=1.065，故估价对象楼层的隶属度为==0.94;估价对象三间卧室中两间朝南，朝向调整系数C1=1.01，最优朝向是三间卧室都朝南，朝向调整系数C=1.02，故估价对象朝向隶属度为==0.99，故楼层朝向的综合隶属度为（0.94+.099）÷2=0.97。

由于安宁暂时未通地铁，交通便捷度就以住宅周边500m范围内公交线路的多少来计算。安宁城市不大，只要住宅周边有10条公交线路出行就非常方便了，再增加也不会显著提高出行方便程度，因此，设定含有10条及以上线路为隶属度1，住宅周边500m范围内没有公交线路隶属度为0，待估房地产附近有6条公交线路，故交通便捷度的隶属度为0.6。

区域繁华度选用公式f=来计算，R代表商圈辐射半径，r代表估价对象与商圈中心区域的距离。

装饰装修、环境质量、户型结构、新旧程度等指标需采用专家打分法进行计算。邀请专家对各指标进行评价打分，求取平均分作为隶属度的值，得到装饰装修的隶属度为0.89，环境质量的隶属度为0.82，户型结构的隶属度为0.85，新旧程度的的隶属度为0.88。

依照上述办法得到了下面的待估房地产与各可比实例的特征因素隶属度表（见表1）。

3.4  待估房地产价格的计算

把数据代入公式P=σ1P1+σ2（1-σ1）P2+σ3（1-σ1）（1-σ2）P3+（1-σ1）（1-σ2）（1-σ3）（P1+P2+P3），得到用改進后的模糊数学市场评估法计算待估房地产的价格P=9647（元/m2）。

4 结语

如果采用传统市场法，选择同一小区的C、D、E，计算得到该待估房地产的价格是9536（元/m2）。该待估房地产最后以9670（元/m2）的价格售出，如果采用传统市场法，误差为1.38%，如果采用模糊数学市场法，误差为0.24%，可以说模糊数学市场法改进了原有的评估方法，能更好地反映待估房地产的实际价值。

【参考文献】

【1】肖争鸣，王海森.基于模糊数学理论的房地产市场比较法改进——以厦门市为例[J].资源与产业，2014，16（06）：44-48.

【2】陈涛.基于模糊数学的商业房地产评估方法研究[D].重庆：重庆理工大学，2016.