基于载重率的中重型载货汽车纵向附着性能研究*

薛大维 张爱红 刘 岩 于国军 刘明夺

(黑龙江工程学院汽车与交通工程学院1) 哈尔滨 150050) (大庆交警大队事故大队2) 大庆 163000) (黑龙江省林业交警支队亚布力事故大队3) 哈尔滨 150631)

0 引 言

作为造成重特大交通事故比例较高的营运中重型载货汽车，对其制动性能的研究对车辆安全有着重要意义[1].相对于一般运营汽车，约有90%的中重型载重货车运营时均存在着超载情况[2-3]，在对事故进行速度再现时发现载货汽车纵向附着性能较国标有所下降[4]，超载等情况下载重汽车附着系数无相关计算和参照标准.刘敏辉[5]对重型载货汽车制动性能和事故进行了分析；陈剑鸿[6]对根据最小二乘法原理对两轴载货汽车进行了同步附着系数的计算；张伟[7]对轻型载货汽车制动系统问题分析与优化设计；戚贵伦等[8]指出超载汽车不但使制动效能降低，且会引起同步附着系数发生改变.国内外对于中重型载货汽车在超载情况下的附着性能研究基本为空白，为此，本文从实际出发对三种中重型载货汽车在超载情况下的纵向附着性能进行了现场试验，对大量实测数据进行了处理及分析，建立了基于载重率的中重型载货汽车纵向附着系数模型，为中重型载货汽车的事故鉴定速度还原计算提供了可靠的参考依据.

1 载货汽车纵向制动性能试验方案

试验采用气压式制动中型载货汽车二种，重型载货汽车一种，表1为本试验载货汽车整车基本参数，每种轴数载重汽车各五台，保证车辆性能良好，各项指标均符合国家标准.试验场地为双向4车道视野开阔的标准干燥沥青路面.试验驾驶人员身体健康、经验丰富并经培训.试验天气为风力低于4级、相对湿度小于95%及温度为10 ℃左右的晴天.试验时间为的08:00—16:00.试验仪器采用MBK-01型便携式制动性能测试仪.试验装载砝码为砂石粒.

表1 试验载货汽车整车参数

试验过程中，分别对轴数为3，4，5的三种载货汽车在空载、半载、满载、超载50%、超载100%、超载150%、超载200%的七种载荷情况以及40，50，60 km/h的三种不同初速度情况下进行制动测试，每辆载货汽车测量次数大于等于5，记录每次试验的制动距离、制动初速度，以及制动加速度等.整理数据记录表见表2.为保证数据有效性，在记录过程中将多次制动产生制动热衰退时和制动协调时间小于0.6 s时所测得数据筛除，约占总数据量的15%～20%.

表2 试验数据记录表

本试验仅考虑中重型载货汽车的纵向制动性能，故进行试验和测量时所有指标选取均为纵向，排除汽车侧偏和横向受力情况，不考虑空气等其他阻力，最终获得有效试验数据1 575组.

2 载货汽车纵向附着性能分析

车辆纵向附着系数与轮胎所受接地面上的切向反作用力之和及轮胎整个接触面积所承受的法向力有关[9]，轮胎纵向附着系数公式为

(1)

式中：φx为纵向附着系数；Fx为轮胎切向作用力；Fz为轮胎法向作用力；Fμ为制动器制动力；Fφ为轮胎与地面间摩擦力即纵向附着力，可知随着法向作用力的增大，附着系数逐渐减少.

从整车角度分析可知，汽车所受切向作用外力和为Fx，法向力为整车重量，根据牛顿第二定律可得出纵向附着系数和制动加速度关系为

(2)

式中：ax为汽车纵向加速度；g为重力加速度.依据试验数据，可计算出附着系数.

因自重较大，中重型载货汽车无ABS防抱死装置，制动时轮胎纯滚动，无拖滑状态，滑移率在0%～20%之间.对于中重型载货汽车而言，随着载荷的增加，Fμ和Fφ均不断增加，Fμ由制动器结构参数决定，达到峰值时不再变化，而因轮胎为纯滚动状态，Fφ在车轮滚动时认为是动摩擦力，满足库仑定律[10].Fz认为是垂直载荷，式(1)可以写为

(3)

从单一汽车角度可知,随着垂直载荷的增加，中重型载货汽车的纵向附着系数减小.

本试验侧重关注中重型载重汽车在不同载重情况下的附着性能，因车型和轴数不同，车辆自重不同，但车辆满载载荷重量和空载自重存在着固定的比值，各轴载荷承担比例相同，故引入载重率ω的概念.定义中重型载货汽车空载载重率ω为-1，满载为0，超载100%为1，超载200%为2，即可使用载重率来衡量不同载重货车的垂直载荷对附着系数的影响[11-12].

3 基于载重率的载货汽车纵向附着性能模型

3.1 相同载重率下载货汽车纵向附着性能研究

为比较不同种类载货汽车纵向附着系数性能，分析初速度v、载重率ω与纵向附着系数φx的关系[13-14].

图1为限定制动初速度v为40 km/h时，三种不同轴数载货汽车分别在ω为-1，-0.5，0，0.5，1，1.5，2的七种不同载重率下，轴数n与纵向附着系数φx散点图.

图1 轴数n与纵向附着系数φx散点图

每张子图中载货汽车不同轴数n对应纵向附着系数φx分布范围基本一致，速度v及载重率ω一定时，中重型载货汽车纵向附着系数φx与车辆轴数n无关.

图2为中重型载货汽车ω为-1，-0.5，0，0.5，1，1.5，2的七种不同载重率下，制动初速度v与纵向附着系数φx散点图，横坐标为载货汽车制动初速度v，纵坐标为纵向附着系数φx.

图2 制动初速度v与纵向附着系数φx散点图

每张子图中不同制动初速度v对应纵向附着系数φx分布范围基本相同，载重率ω一定时，中重型载货汽车纵向附着系数φx与制动初速度v无关.

图3为载重率ω与纵向附着系数φx散点图，横坐标为载重率ω，纵坐标为纵向附着系数φx.观察散点图横纵坐标趋势，可以看出随着载重率ω数值的增大，纵向附着系数φx逐渐减少，存在一定的负相关线性趋势.

图3 载重率ω与纵向附着系数φx散点图

3.2 基于载重率的中重型载货汽车纵向附着系数模型

经初步分析后发现，在速度v、轴数n和载重率ω三个影响因素中，只有载重率ω与纵向附着系数高度相关，速度v和轴数n与纵向附着系数φx的相关性很弱，进而对纵向附着系数φx的影响也很小.表3为纵向附着系数φx与载货汽车轴数n、制动初速度v和载重率ω相关值，纵向附着系数φx与轴数n、初速度v相关值绝对值小于0.3，接近于0，相关性非常弱，认为不相关；而纵向附着系数φx与载重率ω关值为-0.926，显著性sig值为0<0.01，可以判断为强烈相关.

表3 纵向附着系数与车辆轴数、制动初速度和载重率相关值

以纵向附着系数φx为因变量，选择载重率ω为因变量用SPSS软件做线性回归分析建立模型，同时去除离群值大于三个标准差的强影响点.表4为建模方程回归系数取值及显著性检验.

表4 回归系数

常量和自变量显著系数均为0，认为对于常量和自变量ω的偏回归系数有显著意义.在置信区间为95%情况下，常量的取值范围为[0.484,0.488]，载重率ω系数的取值范围为[-0.127,-0.123].

得出在文中量纲情况下的建模方程模型为

(4)

式中：ε～N(0,1)为残差，服从正态分布.

检验方程拟合优度，决定系数R2值为0.853，接近于1，说明此方程拟合度较高.表5为模型方差分析.

表5 模型方差

由表可知，因变量φx与自变量ω显著性sig值为0<0.01，残差为0.003，拒绝模型整体不显著的假设，证明模型整体是显著的.就可以说明回归方程有意义.

为检验模型可靠性和有效性，对残差进行独立性和可靠性检测，本模型中Durbin-Watson统计值为1.438，在[1,3]区间内，说明残差独立性较好，方程模型有效；绘制残差P-P图(见图4)，标准化残差呈现正态分布，散点分布在理论直线上或靠近理论直线，两变量大致呈直线趋势.残差正态性较好，方程模型可靠.

图4 纵向附着系数φx残差P-P图

3.3 基于载重率的中重型载货汽车纵向附着系数预测

参照模型方程，在不同载重率ω情况下，对纵向附着系数φx进行预测[15].置信区间选择95%，表6为采用本模型对超载20%、超载40%、超载60%、超载80%、超载120%、超载140%、超载160%和超载180%情况对中重型载货汽车的纵向附着系数φx及其置信区间进行预测.

表6 预测纵向附着系数

4 结 论

1) 经试验数据分析发现，中重型载货汽车的纵向附着系数大小跟行驶速度不相关，制动初速度对纵向附着系数无明显影响.

2) 试验中以3轴、4轴和5轴中重型载货汽车进行制动测试，试验数据和分析表明，中重型载货汽车的纵向附着系数与车辆轴数不相关，即载货汽车种类对纵向附着系数无明显影响.

3) 分析结果证明中重型载货汽车在制动时与路面间的纵向附着系数大小仅与车辆载重率有关，随着载重率的增大，车辆制动减速度逐渐减小，纵向附着系数减小，并构建出基于载重率的纵向附着系数回归模型，依据此模型，并对其他载重率情况下中重型载货汽车的纵向附着系数及置信区间进行了预测.